3.4简单的图案设计 同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

3.4简单的图案设计
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(1)轴对称图形的概念是什么
(2)平移的三要素是什么
(3)旋转的性质是什么
新知速递
(1)如图 3–4–16 所示中的四个图案 ，既可用旋转来分析整个图案的形成过程 ，又可用轴对称来分析整个 图案的形成过程的图案有( ).
图 3–4–16
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
(2)如图 3–4–17 所示 ，利用对称性可设计出美丽的图案. 在边长为 1 的方格纸中 ，有如图所示的四边形 (顶点都在格点上).
①先作出该四边形关于直线 l 成轴对称的图形 ，再画出你所作图形连同原四边形绕点 O 按顺时针方向 旋转 90°后的图形
②完成上述设计后 ，整个图案的面积等于 .
图 3–4–17
(1)下列基本图形中 ，经过平移、旋转或轴对称变换后 ，不能得到如图 3–4–19 所示的是( ).
1
图 3–4–19
A. B.
C.
D.
(2)如图 3–4–20 所示 ，下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上 ，在 “ 几何画板 ” 软件中拖动一点后
形成的 ，它们中每一个图案都可以由一个 “ 基本图案 ” 通过连续旋转得来 ，它们旋转的角度均是 .
图 3–4–20
基础训练
(１)如图 ３ -４ -２１ 所示 ，沿图中右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折 １８０°后 ，再将翻折后的正方形绕 着它的右下顶点按顺时针方向旋转 ９０ ° ，所得到的图形是( ).
图 ３ -４ -２１ Ａ . Ｂ . Ｃ . Ｄ .
(２)如图 ３-４ -２２ 所示 ，将等腰三角板向右翻滚 ，依次得到 ｂ、ｃ、ｄ ，下列说法中 ，不正确的是( ).
Ａ . ａ 到 ｂ 是旋转 Ｂ . ａ 到 ｃ 是平移 Ｃ . ａ 到 ｄ 是平移 Ｄ . ｂ 到 ｃ 是旋转
(３)如图 ３-４ -２３ 所示 ， 图①经过 变换得到图② 图①经过 变换得到图③ 图①经过 变换得到图④. (填 “ 平移 ” “ 旋转 ” 或 “ 轴对称 ” )
图 ３ -４ -２２ 图 ３ -４ -２３
拓展提高
(１)如图 ３-４ -２４ 所示 ， 已知每个网格中小正方形的边长都是 １ ，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆 心 ，半径分别为 １ 和 ２ 的圆弧围成. 则阴影部分的面积是 .
(２)如图 ３-４ -２５ 所示 ，三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的 ，请分别说出每个图形最简单的 变化过程.
(
图 ３
-
４
-
２
５
)图 ３ -４ -２４
发散思维
如图 ３-４ -２６ 所示 ，现有如图①所示的两种瓷砖. 请从这两种瓷砖中各选 ２ 块 ，拼成一个新的正方形地板 图案 ，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形(见图②).
(要求:分别在图③ 、图④中各设计一种与示例图不同的拼法 ， 这两种拼法各不相同 ，且其中至少有一个 既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形)
图 ３ -４ -２６
２