４.２.１提公因式法(１)同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

４.２.１提公因式法(１)
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(１) 乘法分配律的公式.
(２) 单项式乘以多项式的法则.
(３) 因式分解的定义.
新知速递
(１)ｍ ２ －２１ ｍ 的公因式是 ，５( ｘ－ｙ) ３ ＋１０( ｙ－ｘ) ２ 的公因式是 .
(２) 在括号内填入适当的算式 :
①３ａ ２ ｂ －６ａｂ ＋９ｂ ＝ ( ) (ａ ２ －２ａ ＋３) ，
②ａ(ｍ －ｎ) ＋ｂ( ｎ －ｍ ) ＝ ( ) ( ａ －ｂ) ，
③３ｘ ２ －３ｘ ＝ ( ) ( ) ，
④ｍａ ＋ｍｂ ＋ｍｃ ＝ ( ) ( ) .
(１) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) .
Ａ . ３ｘ ３ －２ｘｙ＋ｘ ＝ｘ(３ｘ ２ －２ｙ) Ｂ . ( ｘ ＋ｙ) ( ｘ－ｙ) ＝ｘ ２ －ｙ ２
Ｃ . ａ ２ －２８ ＝ ( ａ ＋５) ( ａ－５) －３ Ｄ . ｘ ２ ＋４ｘ ＋４ ＝ ( ｘ ＋２) ２
(２) 用简便方法计算:９ × １０ １００ －１０ １０１ .
基础训练
(１) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) .
Ａ . ａ( ｘ ＋ｙ) ＝ａｘ ＋ａｙ Ｂ . ｘ ２ －２ｘ ＋１ ＝ｘ( ｘ－２) ＋１
Ｃ . １０ｘ ２ －５ｘ ＝５ｘ(２ｘ －１) Ｄ . ９ｘ ２ ＝３ｘ ●３ｘ
(２) 多项式 １２ａ ２ ｂ ３ ｃ －８ａ ２ ｂ ２ ｃ 的公因式是( ) .
Ａ . ４ Ｂ . ４ａｂｃ Ｃ . ２ａ ２ ｂ ２ ｃ Ｄ . ４ａ ２ ｂ ２ ｃ
(３) 下列计算错误的是( ) .
Ａ . ａ ●ａ ２ ＝ａ ３ Ｂ . ａ ２ ｂ －ａｂ ２ ＝ａｂ( ａ －ｂ)
Ｃ . ２ ｍ ＋３ｎ ＝５ ｍｎ Ｄ . ( ｘ ２ ) ３ ＝ｘ ６
(４)若代数式 ｘ ２ ＋ａｘ 可以因式分解 ，则常数 ａ 不可以取( ) .
Ａ . －１ Ｂ . ０ Ｃ . １ Ｄ . ２
(５) 已知 ａ ＋ｂ －ｃ ＝３ ，则 ２ａ ＋２ｂ－２ｃ ＝ .
(６)若 ａ ＋ｂ ＝３ ，ａｂ ＝２ ，则 ａ ２ ｂ ＋ａｂ ２ ＝ .
拓展提高
(１) 多项式 ｘ ２ ＋ｍｘ ＋５ 因式分解得( ｘ ＋５) ( ｘ ＋ｎ) ，则 ｍ ＝ ，ｎ ＝ .
(２) 计算:５ . ３８ × ８ . ４ ＋４. ６２ × ８ . ４ ＝ .
(３) 用提公因式法因式分解 :
１
①6x 2 y - 21x 2 y2 + 15x 4 y3 ，
② - 4a 3 b 2 + 6a 2 b - 2ab.
(4)用简便方法计算:123 × 6. 28 + 628 × 1 . 32 - 15. 5 × 62. 8. 发散思维
求证 :3 2 015 - 3 2 014 - 3 2 013 能被 15 整除.
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