４.２.２提公因式法(２)同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

４.２.２提公因式法(２)
旧知链接
(１) 多项式乘多项式的法则.
(２) 如何找公因式
新知速递
(１) 多项式 １０ａ( ｘ－ｙ) ２ －５ｂ( ｙ－ｘ) 的公因式是 .
(２) ①４ｘ(ｍ －ｎ) ＋８ｙ( ｎ －ｍ ) ２ 的公因式是 .
②－ｘｙ ２ ( ｘ ＋ｙ) ３ ＋ｘ( ｘ ＋ｙ) ２ 的公因式是 .
(１) 因式分解:( ｘ ＋ｙ) ２ ( ｘ－ｙ) －( ｘ ＋ｙ) ( ｘ－ｙ) ２ .
(２) 先因式分解 ，再求值.
①已知 ，求 ８ｘ ３ ( ｘ－３) ＋１２ｘ ２ (３ －ｘ) 的值.
②求 ２( ａ－３) ２ －ａ ＋３ 的值 ，其中 ａ ＝２.
基础训练
(１) 下列多项式中 ，不能用提公因式法因式分解的是( ) .
Ａ . ２ａ－４ｂ Ｂ . ｍ ( ａ ２ ＋ｂ ２ ) ＋ｎ(ａ ２ ＋ｂ ２ )
Ｃ . ｘ( ａ －１) ＋ｙ(１ －ａ) Ｄ . ｘ( ａ －１) ＋ｙ( ａ ＋１)
(２) 将多项式 ６( ａ －ｂ) ２ ＋３( ａ －ｂ) 因式分解的结果是( ) .
Ａ . ３( ａ －ｂ) (２ａ－２ｂ) Ｂ . ( ａ －ｂ) (６ａ－６ｂ ＋３)
Ｃ . ３( ａ －ｂ) (２ａ－２ｂ ＋１) Ｄ . ３( ｂ －ａ) (２ｂ－２ａ ＋１ )
(３) 将多项式(ｍ ＋１) (ｍ －１) ＋ (ｍ －１) 提取公因式(ｍ －１) 后 ，余下的部分是( ) . Ａ . ｍ ＋１ Ｂ . ２ ｍ Ｃ . ２ Ｄ . ｍ ＋２
(４) 将多项式 ｍ ２ ( ａ－２) ＋ｍ(２ －ａ) 因式分解 ，正确的是( ) .
Ａ . ( ａ－２) (ｍ ２ －ｍ ) Ｂ . ｍ ( ａ－２) (ｍ ＋１ )
Ｃ . ｍ ( ａ－２) (ｍ －１) Ｄ . ｍ (２ －ａ) (ｍ －１ )
(５) 下列因式分解变形中 ，正确的是( ) .
Ａ . ａｂ( ａ －ｂ) －ａ( ｂ －ａ) ＝－ａ( ｂ －ａ) ( ｂ ＋１ )
Ｂ . ６(ｍ ＋ｎ) ２ －２(ｍ ＋ｎ) ＝ (２ｍ ＋ｎ) (３ｍ ＋ｎ ＋１ )
Ｃ . ３( ｙ－ｘ) ２ ＋２( ｘ－ｙ) ＝ ( ｙ－ｘ) (３ｙ－３ｘ ＋２ )
Ｄ . ３ｘ( ｘ ＋ｙ) ２ －( ｘ ＋ｙ) ＝ ( ｘ ＋ｙ) ２ (２ｘ ＋ｙ)
(６)８( ａ －ｂ) ２ －１２( ｂ －ａ) ＝ .
拓展提高
(１)若 ３ａｂ( ａ －ｂ) ＋Ｍ＝ａｂ( ａ －ｂ) (３ －２ａ ＋２ｂ) ，则 Ｍ＝ .
(２) 用提公因式法因式分解:①１２ａ( ｘ ２ ＋ｙ ２ ) －１８ｂ( ｘ ２ ＋ｙ ２ ) ②２ａ( ｘ－ｙ) －６ｂ( ｙ－ｘ)
③１５ａ( ｘ－ｙ) ２ ＋５ｂ( ｙ－ｘ) ④( ａ－２ｂ) ３ －３ｃ(２ｂ －ａ) ２ .
１
发散思维
阅读下列因式分解的过程 ，再回答所提出的问题.
1 + x + x(x + 1) + x(x + 1) 2
= (1 + x) [1 + x + x(x + 1) ]
= (1 + x) 2 (1 + x)
= (1 + x) 3
①上述因式分解的方法是 ，共应用了 次.
②若分解 1 + x + x(x + 1) + x(x + 1) 2 + … + x(x + 1) 2 004 ，则需应用上述方法 次 ，结果是
.
③因式分解:1 + x + x(x + 1) + x(x + 1) 2 + … + x(x + 1) n (n 为正整数).
2