4.3.2公式法(2)同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

4.3.2公式法(2)
旧知链接
(1)什么叫因式分解 它与整式乘法有什么关系
(2)什么叫提取公因式法 用提取公因式法因式分解的步骤是什么
(3)整式乘法中的平方差公式和完全平方公式的特征是什么 新知速递
(1)下面因式分解正确的是( ).
(
C.
ax
+
bx
=
(a
+
b)
x
D
.
m
2
-
2
mn
+
n
2
=
(
m
+
n
)
2
)A. x 2 + 2x + 1 = x(x + 2) + 1 B. (x 2 - 4)x = x 3 - 4x
(2)用完全平方公式因式分解. ①a 2 - 14a + 49 = ②y2 + y + =
③ - x 2 - 2xy - y2 = ④3a 2 + 6ab + 3b 2 = .
(3) 因式分解:3x 2 - 12x + 12 = .
(1)把下列各式因式分解 :
①4m 3 - m② - x 2 y + 4xy2 - 4y3 ③p 4 q4 - 1④(x 2 + y2 ) 2 - 4x 2 y2
(
(2)
已知
ab =
2
，
a -
b
=
3
，
则
a
3
b
-
2a
2
b
2
+
ab
3
=
.
)
基础训练
(1)下列因式分解错误的是( ).
(
C.
m
2
-
n
2
=
(m
+
n)
(m
-
n)
D.
x
2
+
y
2
=
(x
+
y)
2
)A. 8a - 4b + 12 = 4(2a - b + 3) B. 4a 2 + 4a + 1 = (2a + 1) 2
(2)下列各式:①x 2 - 3xy + 9y2 ②x 2 + 2xy - y2 ③ - x 2 - 16y2 ④ - a 2 - 4b 2 + 4ab⑤4x 2 - 2xy + y2
⑥ - 9a 2 + 49b 2 . 其中 ，能用公式法因式分解的个数有( ).
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
(3)多项式 4x 2 + 1 加上一个单项式后 ， 使它能成为一个整式的完全平方 ， 则加上的单项式不可以是 ( ).
(
(4)
因式分解
:y
3
-
4y
2
+
4y
=
(
).
)A. 4x B. - 4x C. 4x 4 D. - 4x 4
(
C.
y(y
+
2)
2
D.
y(y
+
2)
(y
-
2)
)A. y(y2 - 4y + 4) B. y(y - 2) 2
(5) 已知 a 2 + b 2 + 2c 2 + 2ac - 2bc = 0 ，则 a + b 等于( ).
A. 2 B. 1 C. 0 D. 无法计算
(6)如果 x 2 - 12x + k 2 是一个完全平方式 ，那么 k 等于 .
1
拓展提高
已知 x - 2y + 2 = 0 ，则 的值为 .
(2)将下列各式因式分解.
①xy3 - 2x 2 y2 + x 3 y
④(x 2 + 4y2 ) 2 - 16x 2 y2 ⑤(2x + y) 2 - 8xy ⑥(x + 2) (x - 6) + 16.
(3) 已知 m + n = 4 ，求下列各式的值 ②m2 + 2mn + n2 - 16.
发散思维
仔细观察下列四个等式.
1 × 2 × 3 × 4 + 1 = 25 = 5 2 2 × 3 × 4 × 5 + 1 = 121 = 11 2
3 × 4 × 5 × 6 + 1 = 361 = 19 2 4 × 5 × 6 × 7 + 1 = 841 = 29 2 .
①观察上述计算结果 ，找出它们的共同特征.
②以上特征 ，对于任意给出的四个连续正整数的积与 1 的和仍具备吗 若具备 ，试猜想 ，第 n 个等式应 是什么
③请你从第10 个算式以后的算式中 ，再任意选一个算式通过计算来验证你猜想的结论.
2