第3单元长方体和正方体重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-14 11:51:26 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个包装盒的尺寸约是28×28×15（单位：cm），这个包装盒可能是（ ）。
A．墨水盒 B．手机盒 C．冰箱外包装 D．生日蛋糕盒
2．要做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A．54 B．84 C．48 D．30
3．下面哪个不是正方体的展开图（ ）。
A． B． C． D．
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。21世纪教育网版权所有
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
5．如图，小明用体积为的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是的长方体共有（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．个 B．个 C．个 D．个
6．手工课上，李苹制作了一个长方体礼盒，如果将高减少0.6分米，正好变成了一个正方体，会少用纸板7.2平方分米。原来长方体礼盒的体积是（ ）立方分米。
A．4.32 B．5.4 C．27 D．32.4
二、填空题
7．在括号里填上合适的容量单位。（填“升”或“毫升”）
妈妈到超市选了一个容量大约是38( )的泡脚桶，一个容量大约是200( )的保温杯和一瓶150( )的护手霜，最后又买了一大桶8( )的矿泉水回家了。
8．把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满( )瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满( )杯。
9．把2.4米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。21·cn·jy·com
10．用下图的铁板做一个长方体（单位：厘米），这个长方体的容积是( )立方厘米，需要铁板( )平方厘米。
11．一根铁丝可焊棱长8厘米的正方体，如果焊长10厘米，宽7厘米的长方体，则高是( )厘米。（接头忽略不计）
12．若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的( )。
13．某城市要挖一个长150米，宽40米，深5米的地下车库，一共需要挖出土石( )方。
14．有一个底面是正方形的纸箱，如果把它的侧面展开后，可以得到一个边长是80厘米的正方形，做这样一个纸箱，至少需要( )平方分米的纸板。
三、判断题
15．两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。( )
16．一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( )
17．一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m3。( )
18．一个长方体有6个面、12条棱、8个顶点。( )
19．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( )
四、计算题
20．计算下面长方体和正方体的体积。
21．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解答题
22．一个房间长8米，宽5米，高3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
23．一个无盖的长方体鱼缸，长50厘米，宽10厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入8升水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
24．用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？
25．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？2·1·c·n·j·y
26．我国是建造船闸最早的国家。当大坝两旁的水位落差大时，人们建造船闸帮助轮船顺利通过大坝。为了探究船闸工作原理，同学们制作了两级船闸的模型（闸门厚度不计）。
（1）如图所示，B闸室现在水的体积是多少立方厘米？
（2）打开中间闸门后，水面高度是多少厘米？
《第3单元长方体和正方体重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B D C D
1．D
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，墨水盒、手机盒、冰箱外包装不可能是长28cm，宽28cm，高15cm的长方体，据此选择。
【详解】A．墨水盒的长、宽小于28cm，高小于15cm，所以这个包装盒不可能是墨水盒；
B．手机盒的长、宽小于28cm，高小于15cm，所以这个包装盒不可能是手机盒；
C．冰箱外包装的长、宽大于28cm，高大于15cm，所以这个包装盒不可能冰箱外包装；
D．生日蛋糕盒的尺寸约是28×28×15，所以这个包装盒可能是生日蛋糕盒。
故答案为：D
2．C
【分析】求至少需多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，从底面周长是18厘米可知：长×2＋宽×2＝18厘米，那么18×2＝长×4＋宽×4，再加上高乘4即可求出铁丝的长度。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】18×2＋3×4
＝36＋12
＝48（厘米）
至少需要铁丝48厘米。
故答案为：C
3．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】
A．属于正方体展开图的“1 3 2”型，能折叠成一个正方体；
B．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 3 2”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。
4．D
【分析】设原来正方体棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×2＝2；根据正方体棱长公式：棱长总和＝棱长×12；表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出原来正方体的棱长总和，表面积，体积以及扩大后正方体棱长总和，表面积，体积，再用扩大后正方体的棱长总和÷原来正方体棱长总和；扩大后正方体表面积÷原来正方体表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体体积，即可解答。
【详解】设原来正方体棱长为1；扩大后正方体的棱长为1×2＝2。
（2×12）÷（1×12）
＝24÷12
＝2
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
5．C
【分析】先根据正方体的个数确定长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积长宽高即可解答。
【详解】因为小正方体的体积为，
所以小正方体的棱长为，
所以第一个长方体的长为，宽，高，第二个长方体的长为，宽，高，第三个长方体的长为，宽，高，第四个长方体的长为，宽，高，
所以第一个长方体的体积为，第二个长方体的体积为，第三个长方体的体积为，第四个长方体的体积为，
所以图中体积为的长方体总共有个，
故答案为。
【点睛】本题考查了长方体的体积长宽高，正方体的体积棱长棱长棱长，熟练运用正方体和长方体的体积公式是解题的关键。2-1-c-n-j-y
6．D
【分析】如果高减少0.6分米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽多0.6分米，如果高减少0.6分米，就成为一个正方体，而且表面积要减少7.2平方分米，减少的面积在原来长方体中是高0.6分米那部分的侧面积，侧面的这4个面都是宽为0.6分米，长相等的完全一样的长方形，据此可求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后根据长方体体积＝长×宽×高求体积。www-2-1-cnjy-com
【详解】长、宽：7.2÷4÷0.6＝3（分米）
高：3＋0.6＝3.6（分米）
体积：3×3×3.6＝32.4（立方分米）
原来长方体礼盒的体积是32.4立方分米。
故答案为：D
7． 升 毫升 毫升 升
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知：
在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，1毫升水大约只有十几滴，所以计量一个保温杯和一瓶护手霜的容量用“毫升”作单位比较合适；21cnjy.com
在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位，1大瓶果汁约是1升，所以计量一个泡脚桶和一大桶矿泉水的容量用“升”作单位比较合适；据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析：妈妈到超市选了一个容量大约是38升的泡脚桶，一个容量大约是200毫升的保温杯和一瓶150毫升的护手霜，最后又买了一大桶8升的矿泉水回家了。
8． 2 4
【分析】根据题意，先把1升换算成毫升作单位的数，再用1000毫升除以500毫升，即可求出可以倒满几瓶；用1000毫升除以250毫升，即可求出可以倒满几杯。据此列式解答即可。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷500＝2（瓶）
1000÷250＝4（杯）
把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满（ 2 ）瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满（ 4 ）杯。
9．9.6
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知：这根木料平均锯成4段，表面积比原来增加了6个横截面的面积，即增加2.4平方分米。先用增加的表面积÷6，求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，代入数据计算即可解答。
【详解】2.4米＝24分米
2.4÷6×24
＝0.4×24
＝9.6（立方分米）
原来这根木料的体积是9.6立方分米。
10． 2000 800
【分析】根据图形可知，长方体的长是20厘米，宽是20厘米，高是5厘米，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的容积；求需要铁板的面积，就是求长方体5个面的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
20×20＋（20×5＋20×5）×2
＝400＋（100＋100）×2
＝400＋200×2
＝400＋400
＝800（平方厘米）
这个长方体的容积是2000立方厘米，需要铁板800平方厘米。
11．7
【分析】从题意可知：这根铁丝的长度＝正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用8×12求出正方体的棱长总和，即长方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4－长－宽，即可求出高。
【详解】8×12÷4－10－7
＝24－10－7
＝7（厘米）
高是7厘米。
12．体积
【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的体积。
13．30000
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答。1立方米＝1方。
【详解】150×40×5
＝6000×5
＝30000（方）
一共需要挖出土石30000方。
14．72
【分析】根据题意，这个长方体侧面展开是一个正方形，根据正方形的特点，长方体的底面周长等于长方体的高，即底面的周长是80厘米，根据底面正方形的周长＝边长×4，得出边长是20厘米，即这个纸盒是一个长是20厘米，宽是20厘米，高是80厘米的长方体，根据，将数据打入计算。注意最后单位换算，低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，1平方分米＝100平方厘米。
【详解】80÷4＝20（厘米）
（20×80＋20×80＋20×20）×2
＝（1600＋1600＋400）×2
＝3600×2
＝7200（平方厘米）
7200平方厘米＝72平方分米
则做这样一个纸箱，至少需要72平方分米的纸板。
15．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长相等，它们的体积一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和；棱长总和指的是12条棱的长度之和，它们不是同类量，无法进行比较，据此判断。21教育网
【详解】棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了棱长总和和表面积的认识，解题关键是明确不是同一类的量，不能比较。
17．×
【分析】计量物体的容积一般用体积单位，当容器中放入的是液体时，应用容积单位；计量物体的面积时，应用面积单位。【版权所有：21教育】
【详解】由分析可知：
一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m2。原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
长方体有12条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长宽高。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体有6个面、12条棱、8个顶点。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。21教育名师原创作品
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。
20．300；216；2040
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】（1）10×6×5
＝60×5
＝300（）
此长方体的体积是300。
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（）
此正方体的体积是216。
（3）15×8×17
＝120×17
＝2040（）
此长方体的体积是2040。
21．2532dm2，6688dm3；150dm2，113dm3
【分析】第一个组合体，通过平移，表面积＝完整的大长方体表面积＋小长方体前后左右4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，小长方体4个面的面积和＝（长×高＋宽×高）×2；体积＝大长方体体积＋小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高；
第二个组合体，挖去一个长方体，减少了3个面，又出现了同样的3个面，因此表面积＝完整的正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】第一个组合体：
表面积：（37×16＋37×10＋16×10）×2＋（16×6＋8×6）×2
＝（592＋370＋160）×2＋（96＋48）×2
＝1122×2＋144×2
＝2244＋288
＝2532（dm2）
体积：37×16×10＝5920（dm3）
16×8×6＝768（dm3）
5920＋768＝6688（dm3）
第二个组合体：
表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5－2×2×3
＝125－12
＝113（dm3）
第一个组合体的表面积是2532dm2，体积是5920dm3；第二个组合体的表面积是150dm2，体积是113dm3。21*cnjy*com
22．354千克
【分析】根据题意得：房间为长方体，刷涂料的面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，用乘法列式计算一共要用涂料多少千克。
【详解】8×3×2＋5×3×2＋8×5
＝48＋30＋40
＝118（平方米）
所用涂料质量为：118×3＝354（千克）
答：一共要用涂料354千克。
23．（1）4100平方厘米
（2）16厘米
【分析】（1）求需要的玻璃面积相当于求长方体表面积，无盖的长方体鱼缸没有上面，需要的玻璃面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（2）根据1升＝1000立方厘米，统一单位，水深相当于长方体的高，水深＝水的体积÷鱼缸底面积。
【详解】（1）50×10＋50×30×2＋10×30×2
＝500＋3000＋600
＝4100（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃4100平方厘米。
（2）8升＝8000立方厘米
8000÷（50×10）
＝8000÷500
＝16（厘米）
答：水深大约16厘米。
24．150立方厘米
【分析】已知长方体框架的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个长方体框架的体积。【出处：21教育名师】
【详解】10×5×3
＝50×3
＝150（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是150立方厘米。
25．2400立方厘米
【分析】根据题意，已知长30厘米，宽20厘米，一块石头放入水中，求的是石头的体积，即求增加的水体积即可。图1示水面离水箱上边缘5厘米，图2示水面离水箱上边缘1厘米，增加的水面高度5－1＝4（厘米），根据长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】30×20×（5－1）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
26．（1）12000立方厘米
（2）30厘米
【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；
（2）根据长方体体积公式，求出A闸室现在谁的体积，加上B闸室现在水的体积，求出AB两个闸室水的体积和，AB两个闸室水的体积和÷AB两个闸室底面积和＝水面高度，据此列式解答。
【详解】（1）40×30×10＝12000（立方厘米）
答：B闸室现在水的体积是12000立方厘米。
（2）40×30×50＝60000（立方厘米）
（60000＋12000）÷（40×30×2）
＝72000÷2400
＝30（厘米）
答：打开中间闸门后，水面高度是30厘米。
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第3单元长方体和正方体重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个包装盒的尺寸约是28×28×15（单位：cm），这个包装盒可能是（ ）。
A．墨水盒 B．手机盒 C．冰箱外包装 D．生日蛋糕盒
2．要做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A．54 B．84 C．48 D．30
3．下面哪个不是正方体的展开图（ ）。
A． B． C． D．
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。21世纪教育网版权所有
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
5．如图，小明用体积为的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是的长方体共有（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．个 B．个 C．个 D．个
6．手工课上，李苹制作了一个长方体礼盒，如果将高减少0.6分米，正好变成了一个正方体，会少用纸板7.2平方分米。原来长方体礼盒的体积是（ ）立方分米。
A．4.32 B．5.4 C．27 D．32.4
二、填空题
7．在括号里填上合适的容量单位。（填“升”或“毫升”）
妈妈到超市选了一个容量大约是38( )的泡脚桶，一个容量大约是200( )的保温杯和一瓶150( )的护手霜，最后又买了一大桶8( )的矿泉水回家了。
8．把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满( )瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满( )杯。
9．把2.4米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。21·cn·jy·com
10．用下图的铁板做一个长方体（单位：厘米），这个长方体的容积是( )立方厘米，需要铁板( )平方厘米。
11．一根铁丝可焊棱长8厘米的正方体，如果焊长10厘米，宽7厘米的长方体，则高是( )厘米。（接头忽略不计）
12．若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的( )。
13．某城市要挖一个长150米，宽40米，深5米的地下车库，一共需要挖出土石( )方。
14．有一个底面是正方形的纸箱，如果把它的侧面展开后，可以得到一个边长是80厘米的正方形，做这样一个纸箱，至少需要( )平方分米的纸板。
三、判断题
15．两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。( )
16．一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( )
17．一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m3。( )
18．一个长方体有6个面、12条棱、8个顶点。( )
19．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( )
四、计算题
20．计算下面长方体和正方体的体积。
21．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
五、解答题
22．一个房间长8米，宽5米，高3米，现在要为这个房间的四壁和顶面刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
23．一个无盖的长方体鱼缸，长50厘米，宽10厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入8升水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
24．用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？
25．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？2·1·c·n·j·y
26．我国是建造船闸最早的国家。当大坝两旁的水位落差大时，人们建造船闸帮助轮船顺利通过大坝。为了探究船闸工作原理，同学们制作了两级船闸的模型（闸门厚度不计）。
（1）如图所示，B闸室现在水的体积是多少立方厘米？
（2）打开中间闸门后，水面高度是多少厘米？
《第3单元长方体和正方体重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B D C D
1．D
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，墨水盒、手机盒、冰箱外包装不可能是长28cm，宽28cm，高15cm的长方体，据此选择。
【详解】A．墨水盒的长、宽小于28cm，高小于15cm，所以这个包装盒不可能是墨水盒；
B．手机盒的长、宽小于28cm，高小于15cm，所以这个包装盒不可能是手机盒；
C．冰箱外包装的长、宽大于28cm，高大于15cm，所以这个包装盒不可能冰箱外包装；
D．生日蛋糕盒的尺寸约是28×28×15，所以这个包装盒可能是生日蛋糕盒。
故答案为：D
2．C
【分析】求至少需多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，从底面周长是18厘米可知：长×2＋宽×2＝18厘米，那么18×2＝长×4＋宽×4，再加上高乘4即可求出铁丝的长度。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】18×2＋3×4
＝36＋12
＝48（厘米）
至少需要铁丝48厘米。
故答案为：C
3．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】
A．属于正方体展开图的“1 3 2”型，能折叠成一个正方体；
B．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 3 2”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。
4．D
【分析】设原来正方体棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×2＝2；根据正方体棱长公式：棱长总和＝棱长×12；表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出原来正方体的棱长总和，表面积，体积以及扩大后正方体棱长总和，表面积，体积，再用扩大后正方体的棱长总和÷原来正方体棱长总和；扩大后正方体表面积÷原来正方体表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体体积，即可解答。
【详解】设原来正方体棱长为1；扩大后正方体的棱长为1×2＝2。
（2×12）÷（1×12）
＝24÷12
＝2
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
5．C
【分析】先根据正方体的个数确定长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积长宽高即可解答。
【详解】因为小正方体的体积为，
所以小正方体的棱长为，
所以第一个长方体的长为，宽，高，第二个长方体的长为，宽，高，第三个长方体的长为，宽，高，第四个长方体的长为，宽，高，
所以第一个长方体的体积为，第二个长方体的体积为，第三个长方体的体积为，第四个长方体的体积为，
所以图中体积为的长方体总共有个，
故答案为。
【点睛】本题考查了长方体的体积长宽高，正方体的体积棱长棱长棱长，熟练运用正方体和长方体的体积公式是解题的关键。2-1-c-n-j-y
6．D
【分析】如果高减少0.6分米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽多0.6分米，如果高减少0.6分米，就成为一个正方体，而且表面积要减少7.2平方分米，减少的面积在原来长方体中是高0.6分米那部分的侧面积，侧面的这4个面都是宽为0.6分米，长相等的完全一样的长方形，据此可求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后根据长方体体积＝长×宽×高求体积。www-2-1-cnjy-com
【详解】长、宽：7.2÷4÷0.6＝3（分米）
高：3＋0.6＝3.6（分米）
体积：3×3×3.6＝32.4（立方分米）
原来长方体礼盒的体积是32.4立方分米。
故答案为：D
7． 升 毫升 毫升 升
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知：
在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，1毫升水大约只有十几滴，所以计量一个保温杯和一瓶护手霜的容量用“毫升”作单位比较合适；21cnjy.com
在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位，1大瓶果汁约是1升，所以计量一个泡脚桶和一大桶矿泉水的容量用“升”作单位比较合适；据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析：妈妈到超市选了一个容量大约是38升的泡脚桶，一个容量大约是200毫升的保温杯和一瓶150毫升的护手霜，最后又买了一大桶8升的矿泉水回家了。
8． 2 4
【分析】根据题意，先把1升换算成毫升作单位的数，再用1000毫升除以500毫升，即可求出可以倒满几瓶；用1000毫升除以250毫升，即可求出可以倒满几杯。据此列式解答即可。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷500＝2（瓶）
1000÷250＝4（杯）
把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满（ 2 ）瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满（ 4 ）杯。
9．9.6
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知：这根木料平均锯成4段，表面积比原来增加了6个横截面的面积，即增加2.4平方分米。先用增加的表面积÷6，求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，代入数据计算即可解答。
【详解】2.4米＝24分米
2.4÷6×24
＝0.4×24
＝9.6（立方分米）
原来这根木料的体积是9.6立方分米。
10． 2000 800
【分析】根据图形可知，长方体的长是20厘米，宽是20厘米，高是5厘米，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的容积；求需要铁板的面积，就是求长方体5个面的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
20×20＋（20×5＋20×5）×2
＝400＋（100＋100）×2
＝400＋200×2
＝400＋400
＝800（平方厘米）
这个长方体的容积是2000立方厘米，需要铁板800平方厘米。
11．7
【分析】从题意可知：这根铁丝的长度＝正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用8×12求出正方体的棱长总和，即长方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4－长－宽，即可求出高。
【详解】8×12÷4－10－7
＝24－10－7
＝7（厘米）
高是7厘米。
12．体积
【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的体积。
13．30000
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答。1立方米＝1方。
【详解】150×40×5
＝6000×5
＝30000（方）
一共需要挖出土石30000方。
14．72
【分析】根据题意，这个长方体侧面展开是一个正方形，根据正方形的特点，长方体的底面周长等于长方体的高，即底面的周长是80厘米，根据底面正方形的周长＝边长×4，得出边长是20厘米，即这个纸盒是一个长是20厘米，宽是20厘米，高是80厘米的长方体，根据，将数据打入计算。注意最后单位换算，低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，1平方分米＝100平方厘米。
【详解】80÷4＝20（厘米）
（20×80＋20×80＋20×20）×2
＝（1600＋1600＋400）×2
＝3600×2
＝7200（平方厘米）
7200平方厘米＝72平方分米
则做这样一个纸箱，至少需要72平方分米的纸板。
15．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长相等，它们的体积一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个棱长相等的正方体，它们的体积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和；棱长总和指的是12条棱的长度之和，它们不是同类量，无法进行比较，据此判断。21教育网
【详解】棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了棱长总和和表面积的认识，解题关键是明确不是同一类的量，不能比较。
17．×
【分析】计量物体的容积一般用体积单位，当容器中放入的是液体时，应用容积单位；计量物体的面积时，应用面积单位。【版权所有：21教育】
【详解】由分析可知：
一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m2。原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
长方体有12条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长宽高。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体有6个面、12条棱、8个顶点。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。21教育名师原创作品
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。
20．300；216；2040
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】（1）10×6×5
＝60×5
＝300（）
此长方体的体积是300。
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（）
此正方体的体积是216。
（3）15×8×17
＝120×17
＝2040（）
此长方体的体积是2040。
21．2532dm2，6688dm3；150dm2，113dm3
【分析】第一个组合体，通过平移，表面积＝完整的大长方体表面积＋小长方体前后左右4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，小长方体4个面的面积和＝（长×高＋宽×高）×2；体积＝大长方体体积＋小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高；
第二个组合体，挖去一个长方体，减少了3个面，又出现了同样的3个面，因此表面积＝完整的正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】第一个组合体：
表面积：（37×16＋37×10＋16×10）×2＋（16×6＋8×6）×2
＝（592＋370＋160）×2＋（96＋48）×2
＝1122×2＋144×2
＝2244＋288
＝2532（dm2）
体积：37×16×10＝5920（dm3）
16×8×6＝768（dm3）
5920＋768＝6688（dm3）
第二个组合体：
表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5－2×2×3
＝125－12
＝113（dm3）
第一个组合体的表面积是2532dm2，体积是5920dm3；第二个组合体的表面积是150dm2，体积是113dm3。21*cnjy*com
22．354千克
【分析】根据题意得：房间为长方体，刷涂料的面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，用乘法列式计算一共要用涂料多少千克。
【详解】8×3×2＋5×3×2＋8×5
＝48＋30＋40
＝118（平方米）
所用涂料质量为：118×3＝354（千克）
答：一共要用涂料354千克。
23．（1）4100平方厘米
（2）16厘米
【分析】（1）求需要的玻璃面积相当于求长方体表面积，无盖的长方体鱼缸没有上面，需要的玻璃面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（2）根据1升＝1000立方厘米，统一单位，水深相当于长方体的高，水深＝水的体积÷鱼缸底面积。
【详解】（1）50×10＋50×30×2＋10×30×2
＝500＋3000＋600
＝4100（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃4100平方厘米。
（2）8升＝8000立方厘米
8000÷（50×10）
＝8000÷500
＝16（厘米）
答：水深大约16厘米。
24．150立方厘米
【分析】已知长方体框架的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个长方体框架的体积。【出处：21教育名师】
【详解】10×5×3
＝50×3
＝150（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是150立方厘米。
25．2400立方厘米
【分析】根据题意，已知长30厘米，宽20厘米，一块石头放入水中，求的是石头的体积，即求增加的水体积即可。图1示水面离水箱上边缘5厘米，图2示水面离水箱上边缘1厘米，增加的水面高度5－1＝4（厘米），根据长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】30×20×（5－1）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
26．（1）12000立方厘米
（2）30厘米
【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；
（2）根据长方体体积公式，求出A闸室现在谁的体积，加上B闸室现在水的体积，求出AB两个闸室水的体积和，AB两个闸室水的体积和÷AB两个闸室底面积和＝水面高度，据此列式解答。
【详解】（1）40×30×10＝12000（立方厘米）
答：B闸室现在水的体积是12000立方厘米。
（2）40×30×50＝60000（立方厘米）
（60000＋12000）÷（40×30×2）
＝72000÷2400
＝30（厘米）
答：打开中间闸门后，水面高度是30厘米。
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