5.9《弧长及扇形的面积》导学案（无答案）

5.9 弧长及扇形的面积
【学习目标】
1、 通过圆的周长和面积计算公式探索弧长及扇形面积计算公式。
2、理解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。（重难点）
3、充分发挥小组合作学习的作用，在解决问题的过程中体会小组合作学习的乐趣。
【预习案】（五分钟）
【自学导航】
一. 弧长计算公式。
半径为R的圆的周长计算公式为C=__________，圆的周长可以看作是______度的圆心角所对的弧长；
所以1°的圆心角所对的弧长是 ，即，
37°的圆心角所对的弧长是_______，即 ；
n°的圆心角所对的弧长是
二. 、扇形面积计算公式。
半径为R的圆的面积计算公式为S=__________，圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形面积；
所以1°的圆心角所对的扇形面积为___ _ ___；
37°的圆心角所对的扇形面积为____ ___；
n°的圆心角所对的扇形面积为____ _____。
预习测试题：（三分钟）
1、在半径为12cm的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长等于 .
2、已知扇形的圆心角是60°，半径为6m，则扇形的面积为 ．
【探究案】（二十分钟）
（没有完美的个人，但齐心协力，勇于展示，我们就是完美的团队）
【探究一】
比较扇形面积扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形面积吗？
【探究二】
1．如图所示为一弯形管道，试计算管道的展直长度（即弧AB的长）（结果保留0.1cm）
2．已知扇形的圆心角是120°，弧长为10πcm，求此扇形的半径和面积？
拓展延伸：水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积（结果精确到0.1cm2）
【检测案】
（五分钟完成，其中前4道为必做题，5为选做，做对4道为过关）
1、在半径为1cm的圆中，1200的圆心角所对的弧长是 ,扇形面积______________.
2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为πcm,则这个扇形的面积，S扇= ____________．
3．已知圆的周长是6π，那么60°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．3 B． C．6 D．π
4、如果圆的半径是3cm ,其中一弧长是2 πcm,则这弧所对圆心角度数是_______________
5、一扇形的弧长是20πcm，面积为240πcm2那么扇形的圆心角为 ___________
【教（学）后反思】
导（学）补充：
自学要求：
1. 独立完成
2. 书写工整
3. 红笔标注不会的内容
探究案：
1. 独立思考
2. 一帮一交流，做好标注
3. 小组讨论，提出没有解决的疑问
4. 展示交流
学法指导：
1、已知S扇形、ι、n、R四量中任意两个量，都可以求出另外两个量．
2、计算时先约分再计算
拓展延伸：将不规则图形转化为规则图形的面积和或差来计算
A
B
O
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