第九章综合评价卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.小凡的手机话费原有余额60元,与姐姐通话时,话费余额随时间变化而变化.在这个过程中,因变量是( )
A.话费余额 B.时间 C.60 D.小凡
2.小亮用100元钱去买单价是5元的笔记本,则他剩余的钱数y(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是( )
A.y=5x B.y=100-5x C.y=5x-100 D.y=5x+100
3.小明在游乐场坐过山车,在某一段60 s时间内过山车的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系图象如图所示,下列结论错误的是( )
A.当t=41时,h=15
B.过山车距水平地面的最高高度为98 m
C.当41D.在0≤t≤60范围内,当过山车高度是80 m时,t的值只能是30
4.某产品每件的成本是10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表,则日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系式是( )
x/元 … 15 20 25 …
y/件 … 25 20 15 …
A.y=-x+40 B.y=x+40
C.y=-x+15 D.y=x+15
5.小风在进行1 000 m中长跑训练时,已跑路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象如图所示.下列说法错误的是( )
A.小风的成绩是220 s
B.小风最后冲刺阶段的速度是5 m/s
C.小风第一阶段与最后冲刺阶段的速度相等
D.小风的平均速度是4 m/s
6.如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,且AD=5 cm,BC=7 cm,点P是线段BC上一个动点,由点B向点C以3 cm/s的速度运动,运动至点C停止,则三角形APC的面积S与点P的运动时间x之间的关系式为( )
A.S=-3x B.S=5(7-x)
C.S=×5×(7-3x) D.S=×5×(7-x)
7.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算,走得最快的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.(2024武汉)如图所示,一个圆柱体水槽底部叠放着两个底面半径不相等的实心圆柱体,向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是( )
A B C D
9.如图所示,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )
A B C D
10.某校组织学生乘出租车到距学校6 km的市科技馆参观,出租车的收费标准如表所示.
里程数 收费/元
3 km以下(含3 km) 8.00
3 km以上每增加1 km 1.80
收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )
A.y=8x B.y=1.8x C.y=8+1.8x D.y=2.6+1.8x
11.如图所示的是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由 7个基础图形组成……设第 n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成的,则y与 n之间的关系式是( )
A.y=4n B.y=3n C.y=6n D.y=3n+1
12.实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.如图所示为镭的放射规律的函数图象,据此可计算32 mg镭缩减为
1 mg所用的时间大约是( )
A.4 860年 B.6 480年 C.8 100年 D.9 720年
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.旅客乘车按照规定可以携带一定质量的行李,若超过规定,则需购买行李票,行李费用y(元)与行李质量x(千克)之间的关系如表所示.
行李质量x/千克 … 60 80 100 …
行李费用y/元 … 5 10 15 …
根据表中信息,可知携带110千克行李所需费用是 元.
14.按如图所示的运算程序,输入一个有理数x,便可输出一个相应的有理数y,写出y与x之间的关系式: .
输入x→+2→×5→-4→输出y
15.某商场为了刺激消费,实施薄利多销,减少库存,现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下,规定:凡购买超过5件者,超出的部分打六折.若某顾客购买 x(x>5)件,应付y元,则y与x之间的关系式是 .
16.甲、乙两列火车分别从A,B两地出发,相向而行,它们距B地的路程s(km)与甲行驶的时间t(h)的关系如图所示,那么乙火车的速度是
km/h.
17.如图所示,用棋子摆成“T”字,按照图①,图②,图③……的规律摆下去.若摆成第n个“T”字需要m颗棋子,则m关于n的关系式是 .
18.为了增强抗旱能力,保证今年粮食丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管(两个进水管的进水速度相同)和一个出水管,一个进水管和一个出水管的进、出水速度如图①所示.某天0时到6时,该蓄水池的蓄水量如图②所示(至少打开一个水管).给出以下三个论断:①0时到1时只打开了出水管;②1时到4时打开了一个进水管和一个出水管;③4时到6时打开了两个进水管.其中一定正确的论断是 .(填序号)
三、解答题(共46分)
19.(8分)如图所示的是一位病人的体温记录图.
看图回答下列问题:
(1)自变量是 ,因变量是 .
(2)护士每隔 h给病人量一次体温.
(3)这位病人的最高体温是 ℃,最低体温是 ℃.
(4)这位病人在4月8日12时的体温是 ℃.
20.(8分)如图所示的图案是由边长相等的黑、白两种颜色小正方形按一定规律拼接而成的,设第x个图案中白色小正方形的个数为y.
(1)第2个图案中有 个白色的小正方形;第3个图案中有 个白色的小正方形;y与x之间的关系式为 (直接写出结果).
(2)是否存在这样的图案,使白色小正方形的个数为2 029 如果存在,请指出是第几个图案;如果不存在,说明理由.
21.(8分)(2024章丘期末)如图所示,当弹簧受到重力的作用时会伸长,某学习小组用实验的方式研究了一个弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系,并对每组数据进行了记录:
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 …
弹簧的长度y/cm 9 11 13 15 17 19 …
(1)上表所表示的变量之间的关系中,自变量是 ,因变量是 ;
(2)弹簧不悬挂物体时的长度为 cm,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加 cm;
(3)直接写出y与x的关系式: ;
(4)当所挂物体的质量为6.5 kg时,弹簧的长度为 cm;
(5)这根弹簧的弹性限度(即弹簧最长可以被拉长到的长度,超过这个长度,弹簧将失去弹性)为25 cm,则在弹性限度之内,该弹簧最多可以挂多重的物体
22.(10分)小明骑单车上学,他骑了一段路后,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的书店,买到书后继续去学校.以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家与学校的距离是多少米
(2)小明在书店停留了多少分钟
(3)本次上学途中,小明一共骑行了多少米 一共用了多少分钟
(4)我们认为骑单车的速度超过300 m/min就超越了安全限度,则在整个上学的途中,哪个时间段小明骑单车的速度最快 最快速度在安全限度内吗
23.(12分)小明在一个半圆形的花园的周边散步,如图①所示,小明从圆心O出发,按图中箭头所示的方向,依次匀速走完下列三条线路:(1)线段OA;(2)半圆AB;(3)线段BO后,回到出发点.小明离出发点的距离s(小明所在位置与点O之间线段的长度)与时间t之间的关系如图②所示,请据图回答下列问题(圆周率 π的值取3):
(1)请直接写出:花园的半径是 m,小明的速度是 m/min,
a= .
(2)若沿途只有一处小明遇到了同学并停下来交谈了2 min,并且小明在遇到同学的前后,始终保持速度不变,求:
①小明遇到同学的地方离出发点的距离;
②小明返回起点O的时间.
解:(1)100 50 8
(2)①由题图知第11 min时小明与同学结束交谈继续前进,则第9 min时,小明遇到了同学,此时他走完的路程为50×9=450(m).
又因为全程为100+100π+100=500(m),所以此时小明离出发点的距离为500-450=50(m).
②小明返回起点O的时间为+2=12(min).一、选择题(每小题3分,共36分)
1.小凡的手机话费原有余额60元,与姐姐通话时,话费余额随时间变化而变化.在这个过程中,因变量是(A)
A.话费余额 B.时间 C.60 D.小凡
2.小亮用100元钱去买单价是5元的笔记本,则他剩余的钱数y(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是(B)
A.y=5x B.y=100-5x C.y=5x-100 D.y=5x+100
3.小明在游乐场坐过山车,在某一段60 s时间内过山车的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系图象如图所示,下列结论错误的是(D)
A.当t=41时,h=15
B.过山车距水平地面的最高高度为98 m
C.当41D.在0≤t≤60范围内,当过山车高度是80 m时,t的值只能是30
4.某产品每件的成本是10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表,则日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系式是(A)
x/元 … 15 20 25 …
y/件 … 25 20 15 …
A.y=-x+40 B.y=x+40
C.y=-x+15 D.y=x+15
5.小风在进行1 000 m中长跑训练时,已跑路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象如图所示.下列说法错误的是(D)
A.小风的成绩是220 s
B.小风最后冲刺阶段的速度是5 m/s
C.小风第一阶段与最后冲刺阶段的速度相等
D.小风的平均速度是4 m/s
6.如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,且AD=5 cm,BC=7 cm,点P是线段BC上一个动点,由点B向点C以3 cm/s的速度运动,运动至点C停止,则三角形APC的面积S与点P的运动时间x之间的关系式为(C)
A.S=-3x B.S=5(7-x)
C.S=×5×(7-3x) D.S=×5×(7-x)
7.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算,走得最快的是(A)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.(2024武汉)如图所示,一个圆柱体水槽底部叠放着两个底面半径不相等的实心圆柱体,向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是(D)
A B C D
9.如图所示,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(B)
A B C D
10.某校组织学生乘出租车到距学校6 km的市科技馆参观,出租车的收费标准如表所示.
里程数 收费/元
3 km以下(含3 km) 8.00
3 km以上每增加1 km 1.80
收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为(D)
A.y=8x B.y=1.8x C.y=8+1.8x D.y=2.6+1.8x
11.如图所示的是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由 7个基础图形组成……设第 n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成的,则y与 n之间的关系式是(D)
A.y=4n B.y=3n C.y=6n D.y=3n+1
12.实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.如图所示为镭的放射规律的函数图象,据此可计算32 mg镭缩减为
1 mg所用的时间大约是(C)
A.4 860年 B.6 480年 C.8 100年 D.9 720年
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.旅客乘车按照规定可以携带一定质量的行李,若超过规定,则需购买行李票,行李费用y(元)与行李质量x(千克)之间的关系如表所示.
行李质量x/千克 … 60 80 100 …
行李费用y/元 … 5 10 15 …
根据表中信息,可知携带110千克行李所需费用是 17.5 元.
14.按如图所示的运算程序,输入一个有理数x,便可输出一个相应的有理数y,写出y与x之间的关系式: y=5x+6 .
输入x→+2→×5→-4→输出y
15.某商场为了刺激消费,实施薄利多销,减少库存,现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下,规定:凡购买超过5件者,超出的部分打六折.若某顾客购买 x(x>5)件,应付y元,则y与x之间的关系式是 y=36x+120(x>5) .
16.甲、乙两列火车分别从A,B两地出发,相向而行,它们距B地的路程s(km)与甲行驶的时间t(h)的关系如图所示,那么乙火车的速度是 200 km/h.
17.如图所示,用棋子摆成“T”字,按照图①,图②,图③……的规律摆下去.若摆成第n个“T”字需要m颗棋子,则m关于n的关系式是 m=3n+2 .
18.为了增强抗旱能力,保证今年粮食丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管(两个进水管的进水速度相同)和一个出水管,一个进水管和一个出水管的进、出水速度如图①所示.某天0时到6时,该蓄水池的蓄水量如图②所示(至少打开一个水管).给出以下三个论断:①0时到1时只打开了出水管;②1时到4时打开了一个进水管和一个出水管;③4时到6时打开了两个进水管.其中一定正确的论断是 ③ .(填序号)
三、解答题(共46分)
19.(8分)如图所示的是一位病人的体温记录图.
看图回答下列问题:
(1)自变量是 ,因变量是 .
(2)护士每隔 h给病人量一次体温.
(3)这位病人的最高体温是 ℃,最低体温是 ℃.
(4)这位病人在4月8日12时的体温是 ℃.
解:(1)时间 体温 (2)6 (3)39.5 36.8 (4)37.5
20.(8分)如图所示的图案是由边长相等的黑、白两种颜色小正方形按一定规律拼接而成的,设第x个图案中白色小正方形的个数为y.
(1)第2个图案中有 个白色的小正方形;第3个图案中有 个白色的小正方形;y与x之间的关系式为 (直接写出结果).
(2)是否存在这样的图案,使白色小正方形的个数为2 029 如果存在,请指出是第几个图案;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,可得
第2个图案中白色小正方形有3×5-2=13(个),
第3个图案中白色小正方形有3×7-3=18(个),
所以y与x之间的函数关系式为y=(2x+1)×3-x=5x+3.
故答案为13,18,y=5x+3.
(2)不存在这样的图案.
理由:设存在这样的图案,使白色小正方形的个数为2 029,
则5x+3=2 029,
解得x=.
因为不是整数,所以不存在这样的图案,使白色小正方形的个数为2 029.
21.(8分)(2024章丘期末)如图所示,当弹簧受到重力的作用时会伸长,某学习小组用实验的方式研究了一个弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系,并对每组数据进行了记录:
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 …
弹簧的长度y/cm 9 11 13 15 17 19 …
(1)上表所表示的变量之间的关系中,自变量是 ,因变量是 ;
(2)弹簧不悬挂物体时的长度为 cm,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加 cm;
(3)直接写出y与x的关系式: ;
(4)当所挂物体的质量为6.5 kg时,弹簧的长度为 cm;
(5)这根弹簧的弹性限度(即弹簧最长可以被拉长到的长度,超过这个长度,弹簧将失去弹性)为25 cm,则在弹性限度之内,该弹簧最多可以挂多重的物体
解:(1)所挂物体的质量 弹簧的长度
(2)由表格可知,当x=0时,y=9,
即弹簧不悬挂物体时的长度为9 cm,
由表格可知,物体的质量每增加1 kg,弹簧长度y增加2 cm.
故答案为9,2.
(3)y=9+2x
(4)当所挂物体的质量为6.5 kg时,弹簧的长度为9+2×6.5=22(cm)
故答案为22.
(5)令y=25,则9+2x=25,
解得x=8,
所以在弹性限度之内,该弹簧最多可以挂8 kg重的物体.
22.(10分)小明骑单车上学,他骑了一段路后,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的书店,买到书后继续去学校.以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家与学校的距离是多少米
(2)小明在书店停留了多少分钟
(3)本次上学途中,小明一共骑行了多少米 一共用了多少分钟
(4)我们认为骑单车的速度超过300 m/min就超越了安全限度,则在整个上学的途中,哪个时间段小明骑单车的速度最快 最快速度在安全限度内吗
解:(1)小明家与学校的距离是1 500 m.
(2)小明在书店停留的时间为12-8=4(min).
(3)小明一共骑行了1 200+(1 200-600)+(1 500-600)=1 200+600
+900=2 700(m),
一共用了14 min.
(4)由图象,可知在0～6 min内的平均速度为=200(m/min),
在6～8 min内的平均速度为=300(m/min),
在12～14 min内的平均速度为=450(m/min),450>300>200,
所以12～14 min内小明骑单车的速度最快,且此最快速度不在安全限度内.
23.(12分)小明在一个半圆形的花园的周边散步,如图①所示,小明从圆心O出发,按图中箭头所示的方向,依次匀速走完下列三条线路:(1)线段OA;(2)半圆AB;(3)线段BO后,回到出发点.小明离出发点的距离s(小明所在位置与点O之间线段的长度)与时间t之间的关系如图②所示,请据图回答下列问题(圆周率 π的值取3):
(1)请直接写出:花园的半径是 m,小明的速度是 m/min,
a= .
(2)若沿途只有一处小明遇到了同学并停下来交谈了2 min,并且小明在遇到同学的前后,始终保持速度不变,求:
①小明遇到同学的地方离出发点的距离;
②小明返回起点O的时间.
解:(1)100 50 8
(2)①由题图知第11 min时小明与同学结束交谈继续前进,则第9 min时,小明遇到了同学,此时他走完的路程为50×9=450(m).
又因为全程为100+100π+100=500(m),所以此时小明离出发点的距离为500-450=50(m).
②小明返回起点O的时间为+2=12(min).
