2025年春学期七年级数学第二次综合训练
考试时间：100分钟 满分：120分
一、单选题（3×8=24）
1．计算：（ ）
A． B． C． D．
2．据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米＝10﹣9米，则该病毒半径用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米
3．下列现象是平移的是（ ）
A．闹钟的钟摆的运动 B．电梯从底楼上升到顶楼
C．碟片在光驱中运行 D．卫星绕地球运动
4．若长方形的长为n，宽为2n﹣1．则此长方形的面积为（ ）
A．4n2+2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6. 一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形，据此，下列四个等式中正确的是（ ）
A．
C．
7. 若，，求的值（ ）
A． B． C．675 D．
8.如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点A和E关于BD对称，点B和C关于DE对称，则∠C的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．45°
二、填空题（3×8=24）
9．计算： = .
10.．计算：
11. 有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品 ．
12.
13. 如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移得到，如果，，，则图中阴影部分的面积为 ．
（14） （16)
14．如图，与关于直线l对称，则∠的度数为_____．
15．若 ，则 ________
16．如图，直线l1、l2交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2．若OP＝4，P1P2＝7，则△P1OP2的周长是 ．
三、、解答题（计72分）
17．计算：（5分×5=25分） （1）. （2） （．
(3) （4）
（5）
18.（6分） 先化简，再求值：，其中
19.（3+3=6分）如图，阴影部分是由4个小正方形组成的“L”形，请用二种方法分别在如图的空白方格内涂黑一个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
20（8分）已知m﹣n＝6，mn＝4．
(1)求m2+n2的值． (2)求（m+2）（n﹣2）的值
21 （3+4=7）如图，某校一块边长为的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为的正方形．
（1）求出七年级（2）班的清洁区的面积．
（2）七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多多少？
22.（10分）如图， 在 中， ， 将 沿 方向平移得到 ， 且 ．
（1）求线段 的长； （2） 求四边形 的周长．
23.（10分）．乘法公式的探究及应用：数学活动课上罗老师准备了若干个如图1的三种纸片， 种纸片是边长为的正方形， 种纸片是边长为的正方形， 种纸片是长为、宽为的长方形．并用 种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)观察图2，请写出下列三个代数式： ， ， 之间的等量关系______．
(2)根据（1）中的数量关系，解决如下问题：
①已知 ， ，求 的值．
②类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且 ，求这个长方形的面积．2025年春学期七年级数学第二次综合训练
考试时间：100分钟 满分：120分
一、单选题（3×8=24）
一 1 2 3 4 5 6 7 8
二、填空题（3×8=24）
9． .10. .11. . 12.
.13. .14. 15.. .16. . .
.、
三、、解答题（计72分）
17．计算：（5分×5=25分）
（1）. （2） （．
(3) （4）
（5）
18.（6分） 先化简，再求值：，其中
19.（3+3=6分）
20（8分）已知m﹣n＝6，mn＝4．
(1)求m2+n2的值． (2)求（m+2）（n﹣2）的值
21 （3+4=7）
（1）
（2）
22.（10分）
（1）求线段 的长； （2） 求四边形 的周长．
23.（10分）．
.
(2).
②类比探究：
F
C
D
EA
B
