辽宁省锦州市锦州中学物理（人教版）必修二：5.6向心力导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 辽宁省锦州市锦州中学物理（人教版）必修二：5.6向心力导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 153.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-05-13 15:36:05 | ||
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文档简介
向心力向心加速度导学案
编制：奚妍 审核： 高一物理组
学习目标>>
知道什么是向心力，知道它的来源，理解它是一种效果力
知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算
知道向心加速度和线速度、角速度的关系式
能够运用向心加速度公式求解有关问题
重点: 向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点。
难点: 变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。
预习案 Previewing Case
(1·通读教材，勾画出本节内容的基本概念完成教材助读预习自测设置的问题 2·独立完成，限时15分钟)
一·知识准备:
力与运动的关系
①力与速度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。
②力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。
③力与速度成其它任意角度， 。
二·教材助读：
阅读课本第五节和第六节完成下列填空
1、什么是向心力、向心加速度？
（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向 的合力，叫做向心力。
注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向 的加速度，叫做向心加速度。
2、向心加速度和向心力的大小怎样计算？
（1）、向心加速度公式：ａ＝ ＝ ＝
(2)、向心力公式： F＝ ＝ ＝
3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 。
三·预习自测---------细心才对，思考才会
1、分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供？
玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动，如图。（不计摩擦）
②圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做圆周运动。
2 、 如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ）
A、受重力、支持力 B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C、重力、支持力、向心力、摩擦力 D、以上均不正确
我的疑惑
请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决：
探究案 Exploring Case
一·学始于疑------我思考，我快乐
锋芒初试
二·质疑探究--------质疑解疑，合作探究
探究点1:向心加速度
问题1、速度变化量
请在图中标出速度变化量△v
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
问题2、向心加速度方向理论分析
（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）
(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么
(2)将vA的起点移到B点时要注意什么
(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？
(4)△v／△t表示的意义是什么
(5) △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的
问题3、学生思考并完成课本第22页“思考与讨论”栏目中提出的问题：
从公式an=v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成正比。这两个结论是否矛盾？
探究点2：向心力的特点和来源：
问题1：有一小球在细线的牵引下，在光滑水平面做匀速圆周运动，
（1）试分析一下小球的受力情况
（2）我们把这个图画成俯视图，我们会发现，做匀速圆周运动的小球，不管运动到哪一位置，小球的合外力有什么特点？
问题2：用一细绳吊着一小球让它在水平面上做匀速圆周运动。如图所示：
（1）试分析一下小球的受力情况
（2）在运动中，小球的合外力有什么特点
由以上二个问题，总结一下向心力有哪些特点：
练习：分析以下两种情况向心力的来源：
探究点3、向心力的大小与哪些因素有关：
例题：如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，绳的拉力大小是多少？圆锥摆的周期是多少？
当堂检测：―――有效训练，反馈矫正
1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………( )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动 ( http: / / www.21cnjy.com )半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………( )
A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：16
3．如图，A、B、C三轮半径之比为3∶2∶ ( http: / / www.21cnjy.com )1，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为______，角速度大小之比为________，转动的向心加速度大小之比为__________．
4．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
5 . A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少
三·我的知识网络图---------归纳总结，串联整合
有错必改（将你的错误记录在这）
我的收获（反思静悟，体会成功）
课堂小结： 1：物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗？
2：用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？
课堂评价：_________________________________
训练案 Training Case
学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过70分钟。独立完成，不要讨论交流。全部做完后在参考答案查找问题
1．下列说法正确的是
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小
2．下列关于向心力的论述中，正确的是：（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）
A.物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生。
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力。
D.向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢
3．一个匀速圆周运动的物体，它的转速如果增加到原来的4倍，轨道半径变为原来的1/4，则向心加速度为：
A.与原来的相同 B.原来的4倍
C.原来的8倍 D.原来的16倍
4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．由a=v2/r可知，a与r成反比 B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比 D．由ω=2π/T可知，ω与T成反比
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是
A．重力 B．弹力
C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
6．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为( )
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB
C．aCaA
7．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为_____。
8．一个做匀速圆周运动的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是 N．
9. 一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？所需向心力多大？
10.内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
A球的角速度必定大于B球的角速度
D．A球的运动周期必定大于B球的运动周期
11.如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）
A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
D、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反
12.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．线速度大的向心加速度一定大
C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
13. 如图所示为质点P、Q做匀速圆周 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知（ ）
A．质点P的线速度大小不变
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度不变
D．质点Q的线速度大小不变
14.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A它描述的是线速度方向变化的快慢?B.它描述的是期变化快慢
C它是线速度大小变化的快慢? D.它描述的是角速度变化的快慢?
15.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）
A． B．C． D．
16.如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R；则图中A，B，C各点的线速度之比为 ；角速度之比为 ；加速度之比为 。
二·综合训练题----------挑战高手，我能行！
17.如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m＝0.3kg的物体，M与圆孔的距离为0.2m．M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动．问角速度ω在什么范围内，m会处于静止状态 (g＝10m/s2)
18.如图所示，已知水平杆长L1= ( http: / / www.21cnjy.com )0.1米，绳长L2=0.2米，小球m的质量m=0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g取10m/s2，求：
（1）试求该装置转动的角速度；
（2）此时绳的张力是多大？
三·拓展训练题----------战胜自我，成就自我！
19.质量为1．0kg的物体放在可 ( http: / / www.21cnjy.com )绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N／m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图所示．
（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=
(2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g取10m／s2)
思考问题1：变速圆周运动及研究方法：
当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。
思考问题2：一般曲线运动及研究方法：运动轨迹 ( http: / / www.21cnjy.com )既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。
L
θ
m
A
B
r1
r2
r3
甲
乙
丙
ω
L1
L2
300
r1
r2
编制：奚妍 审核： 高一物理组
学习目标>>
知道什么是向心力，知道它的来源，理解它是一种效果力
知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算
知道向心加速度和线速度、角速度的关系式
能够运用向心加速度公式求解有关问题
重点: 向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点。
难点: 变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。
预习案 Previewing Case
(1·通读教材，勾画出本节内容的基本概念完成教材助读预习自测设置的问题 2·独立完成，限时15分钟)
一·知识准备:
力与运动的关系
①力与速度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。
②力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。
③力与速度成其它任意角度， 。
二·教材助读：
阅读课本第五节和第六节完成下列填空
1、什么是向心力、向心加速度？
（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向 的合力，叫做向心力。
注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向 的加速度，叫做向心加速度。
2、向心加速度和向心力的大小怎样计算？
（1）、向心加速度公式：ａ＝ ＝ ＝
(2)、向心力公式： F＝ ＝ ＝
3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 。
三·预习自测---------细心才对，思考才会
1、分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供？
玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动，如图。（不计摩擦）
②圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做圆周运动。
2 、 如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ）
A、受重力、支持力 B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C、重力、支持力、向心力、摩擦力 D、以上均不正确
我的疑惑
请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决：
探究案 Exploring Case
一·学始于疑------我思考，我快乐
锋芒初试
二·质疑探究--------质疑解疑，合作探究
探究点1:向心加速度
问题1、速度变化量
请在图中标出速度变化量△v
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
问题2、向心加速度方向理论分析
（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）
(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么
(2)将vA的起点移到B点时要注意什么
(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？
(4)△v／△t表示的意义是什么
(5) △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的
问题3、学生思考并完成课本第22页“思考与讨论”栏目中提出的问题：
从公式an=v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成正比。这两个结论是否矛盾？
探究点2：向心力的特点和来源：
问题1：有一小球在细线的牵引下，在光滑水平面做匀速圆周运动，
（1）试分析一下小球的受力情况
（2）我们把这个图画成俯视图，我们会发现，做匀速圆周运动的小球，不管运动到哪一位置，小球的合外力有什么特点？
问题2：用一细绳吊着一小球让它在水平面上做匀速圆周运动。如图所示：
（1）试分析一下小球的受力情况
（2）在运动中，小球的合外力有什么特点
由以上二个问题，总结一下向心力有哪些特点：
练习：分析以下两种情况向心力的来源：
探究点3、向心力的大小与哪些因素有关：
例题：如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，绳的拉力大小是多少？圆锥摆的周期是多少？
当堂检测：―――有效训练，反馈矫正
1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………( )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动 ( http: / / www.21cnjy.com )半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………( )
A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：16
3．如图，A、B、C三轮半径之比为3∶2∶ ( http: / / www.21cnjy.com )1，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为______，角速度大小之比为________，转动的向心加速度大小之比为__________．
4．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
5 . A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少
三·我的知识网络图---------归纳总结，串联整合
有错必改（将你的错误记录在这）
我的收获（反思静悟，体会成功）
课堂小结： 1：物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗？
2：用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？
课堂评价：_________________________________
训练案 Training Case
学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过70分钟。独立完成，不要讨论交流。全部做完后在参考答案查找问题
1．下列说法正确的是
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小
2．下列关于向心力的论述中，正确的是：（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）
A.物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生。
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力。
D.向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢
3．一个匀速圆周运动的物体，它的转速如果增加到原来的4倍，轨道半径变为原来的1/4，则向心加速度为：
A.与原来的相同 B.原来的4倍
C.原来的8倍 D.原来的16倍
4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．由a=v2/r可知，a与r成反比 B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比 D．由ω=2π/T可知，ω与T成反比
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是
A．重力 B．弹力
C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
6．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为( )
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB
C．aC
7．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为_____。
8．一个做匀速圆周运动的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是 N．
9. 一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？所需向心力多大？
10.内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
A球的角速度必定大于B球的角速度
D．A球的运动周期必定大于B球的运动周期
11.如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）
A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
D、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反
12.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．线速度大的向心加速度一定大
C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
13. 如图所示为质点P、Q做匀速圆周 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知（ ）
A．质点P的线速度大小不变
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度不变
D．质点Q的线速度大小不变
14.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A它描述的是线速度方向变化的快慢?B.它描述的是期变化快慢
C它是线速度大小变化的快慢? D.它描述的是角速度变化的快慢?
15.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）
A． B．C． D．
16.如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R；则图中A，B，C各点的线速度之比为 ；角速度之比为 ；加速度之比为 。
二·综合训练题----------挑战高手，我能行！
17.如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m＝0.3kg的物体，M与圆孔的距离为0.2m．M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动．问角速度ω在什么范围内，m会处于静止状态 (g＝10m/s2)
18.如图所示，已知水平杆长L1= ( http: / / www.21cnjy.com )0.1米，绳长L2=0.2米，小球m的质量m=0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g取10m/s2，求：
（1）试求该装置转动的角速度；
（2）此时绳的张力是多大？
三·拓展训练题----------战胜自我，成就自我！
19.质量为1．0kg的物体放在可 ( http: / / www.21cnjy.com )绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N／m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图所示．
（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=
(2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g取10m／s2)
思考问题1：变速圆周运动及研究方法：
当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。
思考问题2：一般曲线运动及研究方法：运动轨迹 ( http: / / www.21cnjy.com )既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。
L
θ
m
A
B
r1
r2
r3
甲
乙
丙
ω
L1
L2
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