辽宁省锦州市锦州中学物理（人教版）必修二：5.7 生活中的圆周运动导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 辽宁省锦州市锦州中学物理（人教版）必修二：5.7 生活中的圆周运动导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-05-13 15:37:03 | ||
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文档简介
生活中的圆周运动导学案
编制：李杜 审核： 高一物理组
学习目标
1、能够分析生活中常见圆周运动的向心力来源
2、了解航天器中的失重现象及原因
3、知道离心运动的条件、应用和危害
重点: 1、具体问题中向心力的来源． 2、竖直平面内圆周运动的临界问题
难点: 竖直平面内圆周运动的临界问题
预习案
·知识准备: 牛顿第二定律、向心力表达式
·教材助读：
一、火车转弯
1、火车在弯道上运动时做＿＿＿＿，所以具有向心加速度，由于质量很大，需要很大的＿＿＿＿。
2、向心力的来源：根据弯道的＿＿和规定的行驶＿＿适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力由＿＿和＿＿＿的合力来提供。
二、汽车过弧形桥
1、运动特点：汽车做圆周运动，＿＿和桥面的＿＿＿提供向心力。
2、汽车在过拱形桥的最高点时，向心力Fn=＿＿＿＿=＿＿，支持力FN=＿＿＿＿,且v越大，FN
＿＿，当v=＿＿时，FN=0
3、汽车在过凹形桥的最低点时，向心力Fn=＿＿＿＿=＿＿，支持力FN=＿＿＿＿
三、航天器中的失重现象
1、航天器在近地轨道的运动
1）对航天器，重力充当向心力，满足的关系式＿＿＿＿
2）对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足关系＿＿＿＿＿＿，所以FN=0，航天员处于
＿＿＿＿状态，对座椅＿＿＿
3）航天器内的任何物体之间＿＿＿＿
2、对失重现象的认识
航天器内的任何物体都处于＿＿＿＿状态，但并不是物体不受重力，正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员绕地球做＿＿＿＿
四、离心运动
如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中，由于某种原因所受向心力＿＿＿或＿＿＿，物体就会由于＿＿＿与远离＿＿＿，这种现象叫做离心现象。
·预习自测
1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列说法正确的是 ( )
A．在转弯处使外轨略高于内轨 B．在转弯处使内轨略高于外轨
C．在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度
D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上
2．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( )
A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
探究案
火车转弯时，车厢为什么是倾斜的？
探究点一 火车转弯
火车转弯时，若内外轨一样高，谁来提供向心力？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
火车质量很大，如何解决？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
火车转弯速度与向心力的讨论
1）火车以规定速度v0转弯时，合力F＿向心力，轮缘与内外轨＿侧压力
2）v＞v0时，合力F＿向心力，＿轨向＿挤压轮缘，提供侧压力，与F共同充当向心力
3）v＜v0时，合力F＿向心力，＿轨向＿挤压轮缘，产生的侧压力与F共同充当向心力
探究点二 汽车过弧形桥
1、汽车过拱形桥的最高点时，汽车处于平衡状态吗？
分析：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、汽车过凹形桥的最低点呢？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、思考：把地球看做一个巨大的拱形桥，当汽车的速度达到一定程度时，驾驶员会有什么感觉？
航天器中物体处于＿＿＿状态，为什么？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、汽车过拱形桥时，若速度等于时，汽车还能沿着桥面运动吗？
离心运动：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
产生条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
应用和危害：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
例1、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10m/s2）
1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
3）汽车对地面的压力过小是不安全的.从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
4）如果拱桥的半径增大到与地球半径Ｒ一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）
探究点三 竖直面内圆周运动的临界问题
例题2：用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，下列正确的是( )
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
思考：如果把绳换成杆呢？
练习：长L=0.5m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直面内转动，桶中有质量为m=0.5kg的水，
（g取10m/s2），求：
1）在最高点时，水不流出的最小速率是多少？
2）在最高点时，若速率为3m/s，水对桶底的压力为多大？
当堂检测：
1. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ）
A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨侧向压力越小
C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨侧向压力越大
D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
2．由上海飞往洛杉矶的飞机在飞越太平洋上 ( http: / / www.21cnjy.com )空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度不变，则以下说法正确的是 ( )
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力
C．飞机上的乘客对座椅压力略小于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力为零
3．如图6所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是 ( )
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
4.(2011年辽宁模拟)如图所示，一光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
知识网络
课堂小结
训练案
1．(2011年安庆高一检测)火车在某个弯 ( http: / / www.21cnjy.com )道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法中正确的是( )
A．仅内轨对车轮有侧压力 B．仅外轨对车轮有侧压力
C．内、外轨对车轮都有侧压力 D．内、外轨对车轮均无侧压力
2．在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的μ倍(μ<1)，则汽车拐弯时的安全速度是( )
A．v≤ B．v≤ C．v≤ D．v≤
3．质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
A．m B．m
C．m D．mg
4．如图所示，汽车车厢顶部 ( http: / / www.21cnjy.com )悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形 桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是( )
A．L1＝L2 B．L1>L2
C．L15、汽车的速度是72km/h，过凸桥最 ( http: / / www.21cnjy.com )高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为__________m，当车速为__________m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零.(g取10m/s2)
6．如图，碗质量为M，静止在地面上 ( http: / / www.21cnjy.com )，质量为m的滑块滑到圆弧形碗的底端时速率为u，已知碗的半径为R，当滑块滑过碗底时，地面受到碗的压力为（ ）
A、(M+m)g B、(M+m)g+ C、Mg+ D、Mg+mg-m
7.如图5－8－12所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体，滚轮和物体以速度v匀速向右运动，当A碰到挡板B突然停止的瞬间，绳受的拉力大小为__________
8．如下图,质量为0.5 kg的小 ( http: / / www.21cnjy.com )杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为lm，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2,求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对小杯底的压力？
（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？
9．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m ( http: / / www.21cnjy.com )的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图5－7－21所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( )
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的拉力及容器底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
10．圆形轨道竖直放置，质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为m的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为v，现在使小球以2v的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道压力大小为（ ）
A 0 B mg C 3mg D 5mg
11.长度为l=0.50 ( http: / / www.21cnjy.com ) m轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，则此时细杆OA受到（g取10 m/s2）（ ）
A.6.0 N的拉力 B.6.0 N的压力 C.24 N的拉力 D.24 N的压力
12. (2011年临沂高一检测)质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时( )
A．小球对圆管的内、外壁均无压力 B．小球对圆管的外壁压力等于
C．小球对圆管的内壁压力等于 D．小球对圆管的内壁压力等于mg
13.质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动. A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O在同一水平线上的点. 小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，设物体M对地面的压力和地面对M的摩擦力为E,则下列正确的是( )
A．小滑块在A点时，＞Mg，摩擦力F方向向左
B．小滑块在B点时，＝Mg，摩擦力F方向向右
C．小滑块在C点时，＝（M＋m）g，M与地面间无摩擦
D．小滑块在D点时，＝（M＋m）g，摩擦力F方向向左
14、如图所示，细绳一端系着质量m=0 ( http: / / www.21cnjy.com ).6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知物体M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M处于相对盘静止状态？（g取10m/s2）
15．如图所示，把一个质量m＝1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？
编制：李杜 审核： 高一物理组
学习目标
1、能够分析生活中常见圆周运动的向心力来源
2、了解航天器中的失重现象及原因
3、知道离心运动的条件、应用和危害
重点: 1、具体问题中向心力的来源． 2、竖直平面内圆周运动的临界问题
难点: 竖直平面内圆周运动的临界问题
预习案
·知识准备: 牛顿第二定律、向心力表达式
·教材助读：
一、火车转弯
1、火车在弯道上运动时做＿＿＿＿，所以具有向心加速度，由于质量很大，需要很大的＿＿＿＿。
2、向心力的来源：根据弯道的＿＿和规定的行驶＿＿适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力由＿＿和＿＿＿的合力来提供。
二、汽车过弧形桥
1、运动特点：汽车做圆周运动，＿＿和桥面的＿＿＿提供向心力。
2、汽车在过拱形桥的最高点时，向心力Fn=＿＿＿＿=＿＿，支持力FN=＿＿＿＿,且v越大，FN
＿＿，当v=＿＿时，FN=0
3、汽车在过凹形桥的最低点时，向心力Fn=＿＿＿＿=＿＿，支持力FN=＿＿＿＿
三、航天器中的失重现象
1、航天器在近地轨道的运动
1）对航天器，重力充当向心力，满足的关系式＿＿＿＿
2）对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足关系＿＿＿＿＿＿，所以FN=0，航天员处于
＿＿＿＿状态，对座椅＿＿＿
3）航天器内的任何物体之间＿＿＿＿
2、对失重现象的认识
航天器内的任何物体都处于＿＿＿＿状态，但并不是物体不受重力，正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员绕地球做＿＿＿＿
四、离心运动
如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中，由于某种原因所受向心力＿＿＿或＿＿＿，物体就会由于＿＿＿与远离＿＿＿，这种现象叫做离心现象。
·预习自测
1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列说法正确的是 ( )
A．在转弯处使外轨略高于内轨 B．在转弯处使内轨略高于外轨
C．在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度
D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上
2．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( )
A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
探究案
火车转弯时，车厢为什么是倾斜的？
探究点一 火车转弯
火车转弯时，若内外轨一样高，谁来提供向心力？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
火车质量很大，如何解决？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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火车转弯速度与向心力的讨论
1）火车以规定速度v0转弯时，合力F＿向心力，轮缘与内外轨＿侧压力
2）v＞v0时，合力F＿向心力，＿轨向＿挤压轮缘，提供侧压力，与F共同充当向心力
3）v＜v0时，合力F＿向心力，＿轨向＿挤压轮缘，产生的侧压力与F共同充当向心力
探究点二 汽车过弧形桥
1、汽车过拱形桥的最高点时，汽车处于平衡状态吗？
分析：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、汽车过凹形桥的最低点呢？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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3、思考：把地球看做一个巨大的拱形桥，当汽车的速度达到一定程度时，驾驶员会有什么感觉？
航天器中物体处于＿＿＿状态，为什么？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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4、汽车过拱形桥时，若速度等于时，汽车还能沿着桥面运动吗？
离心运动：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
产生条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
应用和危害：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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例1、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10m/s2）
1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
3）汽车对地面的压力过小是不安全的.从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
4）如果拱桥的半径增大到与地球半径Ｒ一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）
探究点三 竖直面内圆周运动的临界问题
例题2：用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，下列正确的是( )
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
思考：如果把绳换成杆呢？
练习：长L=0.5m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直面内转动，桶中有质量为m=0.5kg的水，
（g取10m/s2），求：
1）在最高点时，水不流出的最小速率是多少？
2）在最高点时，若速率为3m/s，水对桶底的压力为多大？
当堂检测：
1. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ）
A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨侧向压力越小
C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨侧向压力越大
D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
2．由上海飞往洛杉矶的飞机在飞越太平洋上 ( http: / / www.21cnjy.com )空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度不变，则以下说法正确的是 ( )
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力
C．飞机上的乘客对座椅压力略小于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力为零
3．如图6所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是 ( )
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
4.(2011年辽宁模拟)如图所示，一光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
知识网络
课堂小结
训练案
1．(2011年安庆高一检测)火车在某个弯 ( http: / / www.21cnjy.com )道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法中正确的是( )
A．仅内轨对车轮有侧压力 B．仅外轨对车轮有侧压力
C．内、外轨对车轮都有侧压力 D．内、外轨对车轮均无侧压力
2．在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的μ倍(μ<1)，则汽车拐弯时的安全速度是( )
A．v≤ B．v≤ C．v≤ D．v≤
3．质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
A．m B．m
C．m D．mg
4．如图所示，汽车车厢顶部 ( http: / / www.21cnjy.com )悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形 桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是( )
A．L1＝L2 B．L1>L2
C．L1
6．如图，碗质量为M，静止在地面上 ( http: / / www.21cnjy.com )，质量为m的滑块滑到圆弧形碗的底端时速率为u，已知碗的半径为R，当滑块滑过碗底时，地面受到碗的压力为（ ）
A、(M+m)g B、(M+m)g+ C、Mg+ D、Mg+mg-m
7.如图5－8－12所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体，滚轮和物体以速度v匀速向右运动，当A碰到挡板B突然停止的瞬间，绳受的拉力大小为__________
8．如下图,质量为0.5 kg的小 ( http: / / www.21cnjy.com )杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为lm，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2,求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对小杯底的压力？
（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？
9．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m ( http: / / www.21cnjy.com )的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图5－7－21所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( )
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的拉力及容器底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
10．圆形轨道竖直放置，质 ( http: / / www.21cnjy.com )量为m的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为v，现在使小球以2v的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道压力大小为（ ）
A 0 B mg C 3mg D 5mg
11.长度为l=0.50 ( http: / / www.21cnjy.com ) m轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，则此时细杆OA受到（g取10 m/s2）（ ）
A.6.0 N的拉力 B.6.0 N的压力 C.24 N的拉力 D.24 N的压力
12. (2011年临沂高一检测)质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时( )
A．小球对圆管的内、外壁均无压力 B．小球对圆管的外壁压力等于
C．小球对圆管的内壁压力等于 D．小球对圆管的内壁压力等于mg
13.质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动. A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O在同一水平线上的点. 小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，设物体M对地面的压力和地面对M的摩擦力为E,则下列正确的是( )
A．小滑块在A点时，＞Mg，摩擦力F方向向左
B．小滑块在B点时，＝Mg，摩擦力F方向向右
C．小滑块在C点时，＝（M＋m）g，M与地面间无摩擦
D．小滑块在D点时，＝（M＋m）g，摩擦力F方向向左
14、如图所示，细绳一端系着质量m=0 ( http: / / www.21cnjy.com ).6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知物体M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M处于相对盘静止状态？（g取10m/s2）
15．如图所示，把一个质量m＝1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？