北师大版七年级上册第二章实数第三节绝对值课时练习

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北师大版数学七年级上册第二章第三节绝对值课时练习
一、选择题（共10题）
1．有理数的绝对值一定是（ ）
A.正数 B.负数
C.零或正数 D.零或负数
答案：C
解析：解答：根据绝对值的定义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零；所以答案选择C选项
分析：考查有理数的绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零
2．绝对值等于它本身的数有（ ）
A.0个 B.1个 C. 2个 D .无数个
答案：D
解析：解答：根据绝对值得定义可知正数和零的绝对值是它本身，所以答案选择D选项
分析：考查绝对值这一知识点.
3．相反数等于－5的数是（ ）
A.5 B.－5 C.5或－5 D.不能确定
答案：A
解析：解答：根据相反数的定义可知，互为相反数的两个数只有符号不同，所以答案选择A选项
分析：考查相反数的基本概念.
4.绝对值等于5的数是（ ）
A.5 B.—5 C.5或—5 D.不能确定
答案：C
解析：解答：根据绝对值的定义可知5的绝对值是5，—5的绝对值是5，故答案选C选项
分析：注意绝对值是正数的数有两个，且这两个互为相反数
5. 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
答案：C
解析：解答：我们知道负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值还是零，故答案选择C.
分析：考查绝对值和相反数的基础知识.
6.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（ ）
A.2 B.2或—2 C.—2 D.不能确定
答案：B
解析：解答：在数轴上绝对值等于2的点有两个，分别为2和—2，故答案选择B
分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.－a的绝对值等于a
答案：A
解析：解答：：根据绝对值的定义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零，由此可以判断一个有理数的绝对值不小于它本身，即大于等于它本身；故答案选择A
分析：考查绝对值和相反数的基本定义.
8. 绝对值最小的有理数的倒数是（ ）
A.1 B.0 C.—1 D.不存在
答案：D
解析：解答：我们知道绝对值最小的数是0，但是0不存在倒数，故答案选择D
分析：考查绝对值最小的数是几的问题，注意0没有倒数
9.下列说法错误的是（ ）
A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任何数的绝对值都不是负数 D.任何数的绝对值一定是正数
答案：D
解析：解答：任何数的绝对值不一定都是正数，例如0的绝对值还是0，0既不是正数也不是负数.
分析：注意0既不是正数也不是负数.
10. 如果|a|＞a，那么a是（ ）
A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定
答案：B
解析：解答：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，题目中可知一个数的绝对值大于它本身只能是负数，所以答案选择B选项
分析：正负数的绝对值的特点
二、填空题（共10题）
11. 若|x|=4，则x=_______________.
答案：4或—4
解析：解答：根据数轴的定义我们可知4或—4的绝对值等于4.
分析：注意有两个答案
12. 若x<0,则|x|=______________
答案：—x
解析：解答：负数的绝对值等于它的相反数
分析：考查负数的绝对值这一知识点
13. 若a<1,则|a-1|=_____________
答案：1—a
解析：解答：因为a<1，a—1 0，因为负数的绝对值等于它的相反数，故答案是1—a
分析：注意当代数式是负的时候，它的绝对值等于它的相反数
14. －｜a｜＝－3.2，则a是
答案：3.2或—3.2
解析：解答：我们可以判断3.2或—3.2的绝对值的相反数等于—3.2，所以本题答案是3.2或—3.2.
分析：考查一个正负数的绝对值
15. 已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.
答案：0｜0︳0
解析：解答：我们知道一个数的绝对值是非负的，所以当三个非负数相加等于0的时候，它们都是0才成立，即答案为0︳0︳0
分析：考查绝对值的非负性
16.在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越___________
答案：大
解析：解答：数轴上的点在原点的右边离原点越远表示的数越大
分析：考查数轴上的数的大小分布情况
17. 绝对值相等的数它们互为_______
答案：相反数
解析：解答：互为相反数的两个数的绝对值相等，所以本题的答案是相反数
分析：考查互为相反数的两个数的绝对值相等
18. 若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______
答案：互为相反数
解析：解答：因为b是负数，所以它的绝对值是正数，即a是正数，所以a和b互为相反数
分析：互为相反数的两个数的绝对值相等
19. 一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越____
答案：近
解析：解答：绝对值越小，那么在数轴上距离原点越接近.
分析：考查数轴上的数的绝对值大小和原点的关系
20. 绝对值最小的数是______
答案：0
解析：解答：正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值还是零，故答案是0
分析：考查绝对值的大小问题
三、解答题（共5题）
21. 某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？
答案：甲︱乙︱甲分数为正，乙为负︱80
解析：解答：甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分
分析：考察正负数和绝对值相互结合的问题
22. 一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？
答案：在1的右边
解析：解答：设这个正数是a，那么a＞0，根据题意可知—a —，解得a＞1，所以本题的答案a是在1的右边
分析：注意要考虑到a的取值范围
23.化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.
答案：—5a
解析：解答：因为a<-2，所以1-a＞0，2a+1 0，因为负数的绝对值等于它的相反数，所以原式=1-a—2a—1—a=—5a
分析：考查如何去绝对值符号
24. 由，一定能得到吗？请说明理由
答案：不一定
解析：解答：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以m和n可能相等，也可能互为相反数
分析：注意互为相反数的两个数的绝对值相等
25. 若=-1,求x的取值范围。
答案：x 2
解析：解答：经过变形可以得到，因为只有负数或零的绝对值等于它的相反数，但是本题中x—2不能为0，所以x—2 0，即x 2
分析：考查如何去绝对值符号
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