北师大版七年级上册第二章有理数及其运算第九节有理数的乘方课时练习

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北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方课时练习
一、选择题（共10题）
1．118表示（ ）
A.11个8连乘 B. 11乘以8 C.8个11连乘 D.8个别1相加
答案：C
解析：解答：根据有理数乘方的定义可知表示的是8个11连乘，故答案选择C选项
分析：考查有理数的乘方的含义
2．－32的值是（ ）
A.—9 B.9 C.—6 D.6
答案：A
解析：解答：本题表示的是3的平方的相反数，故答案是A选项
分析：注意负号
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.－32 与 －23 B.－23 与 (－2)3
C.－32 与 (－3)2 D. (－3×2)2与－3×22
答案：B
解析：解答：根据有理数的乘方可知，底数相同，指数也相同的值相等，奇次方时负号不能去掉，故答案选择B选项
分析：注意底数和指数的对比
4.下列说法中正确的是（ ）
A.23表示2×3的积 B.任何一个有理数的偶次幂是正数
C.－32 与 (－3)2互为相反数 D.一个数的平方是，这个数一定是
答案：C
解析：解答：A选项表示的是3个2相乘；B选项中0的偶次幂还是0;D选项这个数还可能是—；故答案选择C选项
分析：考查有理数的乘方
5.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A.－2 B.2 C.4 D.2或－2
答案：D
解析：解答：因为—2的平方等于4，所以只有2或－2的平方才等于4，故答案是D
分析：注意互为相反数的乘方相等
6.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数
答案：D
解析：解答：任何有理数的正偶次幂都是非负数
分析：考察有理数的偶次幂的特点
7.－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A.29 B. －29 C.－224 D.224
答案：B
解析：解答：同底数幂相乘，底数不变指数相加，本题中的负号不可以去掉
分析：不要忘记负号
8.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A.相等 B.不相等 C.绝对值相等 D.没有任何关系
答案：C
解析：解答：因为这两个数互为相反数，那么它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数，所以它们的次幂的值的绝对值相等；故答案是C选项
分析：考查有理数的乘方
9.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.奇数
答案：C
解析：解答：正数和负数的平方都是正数，正数的立方还是正数，负数的立方还是负数，故答案是C选项
分析：注意数的立方的符号
10.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A.0 B. 1 C.－1 D.2
答案：C
解析：解答：原式=—1+1+（—1）=—1
分析：考查有理数的乘方计算题
二、填空题（共10题）
11.(－2)6中指数为 _
答案：6
解析：解答：根据有理数的乘方含义可知指数是6
分析：考查有理数的乘方
12.的结果是 ；
答案：
解析：解答：本题表示4个相乘，经过计算可知答案是
分析：考查有理数的乘方计算
13.根据乘方的含义，(－3)4表示
答案：4个—3相乘
解析：解答：根据有理数的乘方含义可知(－3)4表示4个—3相乘
分析：考查有理数的乘方含义
14.立方等于的数是
答案：
解析：解答：一个数的立方根只有一个，所以答案是
分析：考查有理数的立方根
15.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是
答案：负数
解析：解答：由一个数的15次幂是负数，可以判定这个数是负数，因为负数的奇次幂还是负数，那么那么这个数的2003次幂是负数，因为2003是奇数
分析：注意负数的奇次幂是负数
16.立方等于它本身的数是
答案：1、0、—1
解析：解答：通过计算我们可以知道1、0、—1这三个数的立方等于它本身
分析：考查有理数立方的计算
17.平方等于它本身的数是
答案：1、0
解析：解答：平方等于它本身的只有0和1这两个数
分析：考查常见数的平方
18.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是
答案：0
解析：解答：只有零的平方才是它的相反数
分析：考查0的特点
19.若，则 0
答案：＜
解析：解答：根据题意可以判断a和b均不为0，因为＞0，那么—＜0，即＜0，所以b＜0
分析：考查有理数的乘方关于正负的判断
20.如果，那么是
答案：0
解析：解答：因为只有0的4次方的绝对值等于0的4次方的相反数，所以答案是0
分析：注意0是经常考查到的有理数
三、解答题（共5题）
21.你能求出的结果吗？
答案：8
解答：原式
解析：分析：注意本题有一定的技巧性
22.若是最大的负整数，求的值？
答案：0
解答：当a是最大的负整数—1时候，
原式
解析：分析：注意—1的奇次幂还等于—1，—1的偶次幂等于1
23.若与互为倒数，那么与是否互为倒数？
答案：是
解答：因为a·b = 1，那么·=a·b·a·b=1，即与互为倒数
解析：分析：考查：考查有理数的乘方
24.若与互为相反数，那么与是否互为相反数？
答案：否
解答：因为a+b=0，但是+不能确定一定等于0，所以不能判断与互为相反数
解析：分析：要对问题进行思考
25.
答案：—1
解答：原式=—4—3÷（—1）=—4+3=—1
解析：
分析：考查有理数的混合运算
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