北师大版数学七年级上册5.4应用一元一次方程--打折销售课时练习

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北师大版数学七年级上册5.4应用一元一次方程－－打折销售
同步练习
一、选择题
1．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（ ）
A．24
B．28
C．31
D．32
答案：D
解析：解答：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据题意得
36（x－4）＝21×48，
解得x＝32．
答：此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度32．
故选D．
分析：由将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离＝48：36＝4：3，如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据甲尺的刻度21与刻度0之间的距离＝乙尺刻度x与刻度4之间的距离列出方程，解方程即可．
2．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元
B．875元
C．550元
D．750元
答案：B
解析：解答：设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，由题意得
1.5x×0.8－x＝500，
解得：x＝2500．
则标价为1.5×2500＝3750（元）．
则3750×0.9－2500＝875（元）．
故选：B．
分析：设进价为x元，则该商品的标价为1．5x元，根据“按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元”可以得到x的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．
3．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（ ）
A．25台
B．50台
C．75台
D．100台
答案：C
解析：解答：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100－x）台，
根据题意可得：x＝3（100－x），
解得：x＝75．
故选C．
分析：设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可．
4．永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
A．10：00
B．12：00
C．13：00
D．16：00
答案：C
解析：解答：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则
（x－8）×（1000－600）＝2000，
解得x＝13．
即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．
故选：C．
分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答．
5．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
A．140
B．120
C．160
D．100
答案：B
解析：解答：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得
0.8×200＝x＋40，
解得：x＝120．
故选：B．
分析：设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价－进价建立方程求出其解即可．
6．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）
A．880元
B．800元
C．720元
D．1080元
答案：A
解析：解答：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x－80）元，
依题意得100x＝（x－80）×100×（1＋10%），
解得x＝880．
即1月份每辆车售价为880元．
故选：A．
分析：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x－80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．
7．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）
A．120元
B．100元
C．72元
D．50元
答案：D
解析：解答：设进货价为x元，由题意得：
（1＋100%）x 60%＝60，
解得：x＝50，
故选：D．
分析：根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1＋100%）x，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可．
8．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（ ）
A．25斤
B．20斤
C．30斤
D．15斤
答案：C
解析：解答：设小王购买豆角的数量是x斤，则
3×80%x＝3（x－5）－3，
整理，得
2．4x＝3x－18，
解得x＝30．
即小王购买豆角的数量是30斤．
故选：C．
分析：设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．
9．高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（ ）千米．
A．36
B．37
C．55
D．91
答案：A
解析：解答：∵4和9的最小公倍数为36，
∴第二次同时经过这两种设施是在36千米处．
故选A．
分析：让4和9的最小公倍数加上19即为第二次同时经过这两种设施的千米数．
10．某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（ ）
A．50元
B．55元
C．60元
D．65元
答案：C
解析：解答：设该品牌不同种类的文具均按x折销售．
依题意得300x＝240，
解得x＝8，
即打8折销售，
所以75×0.8＝60（元）．
故选：C．
分析：设该品牌不同种类的文具均按x折销售．则利用“原价300元的文具，打折后售价为240元”求得x的值，然后由75×0.1x可以求得打折后的售价．
11．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（ ）
A．80人
B．84人
C．88人
D．92人
答案：C
解析：解答：设租用28座客车x辆．则
28x＋4＝33x－11，
解得x＝3，
则28x＋4＝28×3＋4＝88（人），
即该单位组织出游的员工有88人．
故选：C．
分析：设租用28座客车x辆．根据员工人数不变列出关于x的方程并解答．
12．某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．则这款空调每台的进价（ ）
A．1000
B．1100
C．1200
D．1300
答案：C
解析：解答：设这款空调每台的进价为x元，
根据题意得：1635×80%－x＝9%x，
解得：x＝1200，
则这款空调每台的进价为1200元．
故选C．
分析：设这款空调每台的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
13．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利（ ）
A．30%
B．40%
C．50%
D．56%
答案：B
解析：解答：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得
，
解得x＝0．4＝40%．
即按标价打七折出售，可获利40%．
故选：B．
分析：如果设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，那么根据标价不变列出方程，解方程即可．
14．某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（ ）
A．100元
B．90元
C．810元
D．819元
答案：A
解析：解答：设原价为x．
，
解得x＝100．
故选：A．
分析：可设该商品原来的价格是x元，根据等量关系式：原价×（1－降低率）2＝81，列出方程即可求解．
15．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ）
A．16元
B．18元
C．20元
D．25元
答案：C
解析：解答：设原价为x元，
由题意得：0.9x－0.8x＝2
解得x＝20．
故选：C．
分析：等量关系为：打九折的售价－打八折的售价＝2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．
二、填空题
16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为______元．
答案：100．
解析：解答：设该商品每件的进价为x元，则
150×80%－10－x＝x×10%，
解得x＝100．
即该商品每件的进价为100元．
故答案是：100．
分析：根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价＝150×80%－100，得出等量关系为150×80%－10－x＝x×10%，求出即可．
17．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省______元．
答案：18或46.8．
解析：解答：（1）若第二次购物超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x＝288，解得x＝320．
两次所购物价值为180＋320＝500＞300．
所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）．
这两次购物合并成一次性付款可节省：180＋288－450＝18（元）．
（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180＋288＝468（元），
这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46．8（元）
故答案是：18或46．8．
分析：按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．
18．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了______千克．
答案：5．
解析：解答：设买了甲种药材x千克，乙种药材（x－2）千克，
依题意，得20x＋60（x－2）＝280，
解得：x＝5．
即：甲种药材5千克．
故答案是：5．
分析：设买了甲种药材x千克，乙种药材（x－2）千克，根据用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材比乙种药材多买了2千克，列方程求解．
19．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票______张．
答案：50．
解析：解答：设当日售出成人票x张，儿童票（100－x）张，
可得：50x＋30（100－x）＝4000，
解得：x＝50．
答：当日售出成人票50张．
故答案为：50．
分析：根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可．
20．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是______元．
答案：128．
解析：解答：设每件的进价为x元，由题意得：
200×80%＝x（1＋25%），
解得：x＝128，
故答案为：128．
分析：设每件的进价为x元，根据八折出售可获利25%，根据：进价＝标价×8折－获利，可得出方程：200×80%－25%x＝x，解出即可．
三、解答题
21．小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？
答案：A号计算器的单价为35元，则B型号计算器的单价是25元．
解答：设A号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x－10）元，
依题意得：5x＝7（x－10），
解得x＝35．
所以35－10＝25（元）．
答：A号计算器的单价为35元，则B型号计算器的单价是25元．
解析：分析：设A号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x－10）元，依据“5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同”列出方程并解答．
22．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
答案：九年级一班胜、负场数分别是5和3．
解答：设胜了x场，那么负了（8－x）场，根据题意得：
2x＋1 （8－x）＝13，
x＝5，
8－5＝3．
答：九年级一班胜、负场数分别是5和3．
解析：分析：设胜了x场，那么负了（8－x）场，根据得分为13分可列方程求解．
23．如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？
答案：蜗牛还需要4分钟到达B点．
解答：设蜗牛还需要x分钟到达B点．则
，
解得x＝4．
答：蜗牛还需要4分钟到达B点．
解析：分析：设蜗牛还需要x分钟到达B点．根据路程＝速度×时间列出方程并解答．
24．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．
答案：小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m．
解答：设小明1月份的跳远成绩为xm，则
4.7－4.1＝3（4.1－x），
解得x＝3.9．
则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2（m）．
答：小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m．
解析：分析：设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份－2月份＝3（2月份－1月份），据此列出方程并解答．
25．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
答案：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
解答：设每件衬衫降价x元，依题意有
120×400＋（120－x）×100＝80×500×（1＋45%），
解得x＝20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
解析：分析：设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．
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