5.3实践与探索同步练习 华东师大版（2024年）数学七年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.3实践与探索同步练习 华东师大版（2024年）数学七年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 472.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-15 05:58:03 | ||
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文档简介
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5.3实践与探索
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是方程的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．把一些图书分给七（2）班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？设这个班有x名学生，根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，点A，C分别表示数与5，点B在线段上，且，则点B对应的数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．某种服装打折销售，若按标价的五折出售，则每件将亏元；若按标价的八折出售，则每件将赚元．照这样计算，若按标价的六折出售，则每件将（ ）
A．亏5元 B．亏元 C．赚5元 D．赚元
6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A．78 B．70 C．84 D．105
7．已知，下列说法不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，数轴上点 表示的数分别是和2，且，则点表示的数是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（ ）
A． B． C． D．
11．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（ ）盏灯．
A．1 B．2 C．3 D．7
12．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是．则这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
13．在中，如果y＝0，那么x = ．
14．蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共．设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，可列出方程为 ．
15．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为 ．
16．一个角比它的补角的少40°，这个角等于 ．
17．兔年春节之际，小文和几个同学要用自己的压岁钱为社区敬老院购买春节礼品，如果每人出80元，那么可剩余36元；如果每人出70元，那么还差14元．参加此次活动的共有 人．
三、解答题
18．某超市销售美味食用油，每桶20L，定价为100元，节日期间进行促销活动，为满足大众采购需求，在购买不少于10桶时，该超市制定了两种销售方案以供选择：
方案一：六折优惠并且免费送货上门；方案二：买一送一，但需另付200元运费．
(1)假设某饭店需要购买10桶美味食用油，且需送货上门．
若采用方案一购买，需要______元；若采用方案二购买，该饭店只需要购买______桶美味食用油即可．
(2)假设某饭店需要购买x桶美味食用油（，x是偶数），且需送货上门．
①采用方案一购买x桶美味食用油需要______元；采用方案二购买x桶美味食用油需要______元．
②某次进货时，饭店的采购员发现两种采购方案相差100元，请你算一算饭店这次采购多少桶美味食用油？
19．解方程
(1)
(2)
20．解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)．
21．如图，数轴上的原点表示图书馆，点分别表示小李家、小王家、小张家的位置，它们与图书馆的距离分别为1500米、1200米、1800米，1个单位长度代表1米．
(1)点表示的数分别是_____________、_____________．
(2)小李、小王、小张同时从各自家中出发，骑行去图书馆借书，骑行速度分别为3米/秒、2米/秒、4米/秒．
①骑行路上当小张追上小王时，求此时小李所在位置表示的数．
②完成借书后，三人同时骑行回家．当骑行离开图书馆________秒时，三个人中有一人的位置到点的距离之和为4000米．(直接写出答案)
22．老师让同学们解方程．某同学给出了如下的解答过程：
解：去分母，得①， 去括号，得②， 移项，得③， 合并同类项，得④， 将未知数的系数化为1，得⑤．
根据该同学的解答过程，你发现：
(1)从第________步开始出现错误，该步错误的原因是________；
(2)请你给出正确的解答过程．
23．某文艺团体为“环保行动”募捐组织了一场义演，共有1000张票，其中成人票8元/人，学生票5元/人．
(1)已知1000张票全部售出后筹得了票款6920元，则成人票与学生票各售出多少张？
(2)若票价和总票数不变，则所得的票款可能是7290元吗？为什么？
24．在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，政府为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后乙工程队加入，两工程队联合施工4天后，还剩70米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工5米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？
《5.3实践与探索》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C A A D B C A
题号 11 12
答案 C C
1．C
【分析】此题考查方程的概念，解题关键在于掌握含有未知数的等式叫做方程．
由方程的概念可知，是方程则需满足以下条件：①方程中必须含有未知数；②是等式． 依据方程的概念对所给式子逐一进行判断，从而得出正确答案的．
【详解】解：①不含未知数，故①不是方程；
③④不是等式，故③④不是方程；
②⑤⑥⑦中含有未知数且是等式，符合方程的概念，故②⑤⑥⑦是方程．
综上所述，所给式子中是方程的有②⑤⑥⑦，共4个．
故选：C．
2．A
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，若分配x名工人生产螺栓，则生产螺母的人数为人，根据由一个螺栓套两个螺母为等量关系列出关于x的一元一次方程即可．
【详解】解：若分配x名工人生产螺栓，则生产螺母的人数为人，
根据题意有：，
故选：A．
3．B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据两种分法书的本数不变可列方程为：，进而可得答案．
【详解】解：设这个班有x名学生，根据题意得：
；
故选B．
4．C
【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，一元一次方程的应用，设点B对应的数为，则，据此建立方程，解方程即可．
【详解】解：设点B对应的数为，
由题意得，，
∵，
∴，
解得，
∴点B对应的数为3，
故选：C．
5．A
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设每件服装标价为x元，列方程即可求解．
【详解】解：设每件服装标价为x元，
根据题意得．
解得．
则每件服装标价为300元．
成本价是（元）．
故按标价的六折出售，则有，即亏5元．
故选：A．
6．A
【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，
这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．
由题意得：
A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；
B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；
C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；
D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
7．D
【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍成立，等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍成立，逐项进行判断即可．
【详解】解：A、在等式的两边同时加上2，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
B、在等式的两边同时减去b，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
C、在等式的两边同时减去2，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
D、当，得不到，故本选项符合题意．
故选：D．
8．B
【分析】先求出调往乙处人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．
【详解】解：由题意得：调往乙处人，
则可列方程为，
故选：B．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
9．C
【分析】本题主要考查数轴上点之间的距离，根据线段相等列出方程是解题的关键．设点C表示的数为x，根据列出方程即可求得点C表示的数．
【详解】解：设点C表示的数为x；
因为表示的数分别是和2；
所以；
；
因为；
所以；
解得：；
所以点C表示的数为：5；
故选：C．
10．A
【分析】根据题意，用表示出原来的两位数和新两位数，然后再根据所得的新数比原数大12，列出方程，解出即可得出答案．
【详解】解：∵一个两位数的个位数字与十位数字都是，
∴原来的两位数是：，
∵将个位数字乘以2，十位数字加1，得到新数，
∴新两位数是：，
又∵所得的新数比原数大12，
∴可得：，
解得：，
∴原来的两位数是．
故选：A
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出题中的等量关系，列出方程是解本题的关键．
11．C
【分析】设塔顶的灯数为x盏，则根据每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381解答即可．
【详解】解：设塔顶的灯数为x盏，
则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是x，2x，4x，8x，16x，32x，64x，
所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
127x=381
x=381÷127
x=3
答：这个塔顶的灯数为3盏．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是理解把握每下一层灯的盏数都是上一层的2倍．
12．C
【分析】本题主要考查了方程的解，把代入方程中进行求解即可．
【详解】解：把代入，得：，
∴；
故选：C．
13．6
【分析】直接把y=0代入求出即可．
【详解】解：把y=0代入得：，解得x=6．
故答案是：6．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是根据题意得到一元一次方程．
14．
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共列方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．
【详解】解：设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，则碳水化合物含量为，依题意可列方程，，
故答案为：．
15．26
【分析】设中间第二个数为，则其他四个数分别为，，，，根据题意列方程求解即可．
【详解】解：设中间第二个数为，则其他四个数分别为，，，
由题意可得：
解得，这五个数中最大的数为
故答案为：26．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设中间第二个数为，并表示出其他四个数，根据题意列出方程．
16．15°/15度
【分析】设这个角为x°，根据题意，得x=，解方程即可．
【详解】设这个角为x°，根据题意，得x=，
解方程，得x=15，
故这个角为15°，
故答案为：15°．
【点睛】本题考查了补角，一元一次方程的应用，熟练掌握补角的意义，解方程是解题的关键．
17．5
【分析】设此次参加活动的共有x人，根据购买春节礼品的总钱数不变，可得方程，解之即可．
【详解】解：设此次参加活动的共有x人，
由题意可得：，
解得：，
∴此次参加活动的共有5人，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18．(1)600；5
(2)①；；②饭店这次采购10或30桶美味食用油
【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）①根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出各数量；②找准等量关系，正确列出一元一次方程．
（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可．
（2）①利用总价=单价×数量，结合两种销售方案的优惠方法，即可用含x的代数式表示出采用两种方案所需费用；②由①的结论，结合两种采购方案相差100元，可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出结论．
【详解】（1）方案一购买，需要（元）．
方案二，需要购买5桶美味食用油即可．
（2）根据题意得：采用方案一购买x桶美味食用油需要（元）．
采用方案二购买x桶美味食用油需要（元）．
②根据题意得：或，
解得或．
答：饭店这次采购10或30桶美味食用油．
19．(1)
(2)
【分析】（1）直接移项合并同类项求解即可；
（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，逐个求解即可．
【详解】（1）解：
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（3）解：
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4）解：
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解决本题的关键．
21．(1)，
(2)①，②125秒或250秒
【分析】（1）根据小李家和小王家的位置与图书馆的距离，即可求解．
（2）①设小张经过x秒追上小王，根据题意列出方程并解出方程，进而可求解．
②由题意可得小李到达的任何位置到点A，B，C的距离之和都不可能为4000米，再讨论小王和小张到达的位置到点A，B，C的距离之和为4000米时，算出骑行路程进而可求得时间．
【详解】（1）解：由题意得：O为原点，，，点A在原点的左侧，点B在原点的右侧，
点A表示的数为：，点B表示的数为：，
故答案为：，．
（2）①设小张经过x秒追上小王，由题意得：
，
解得：，
当小张追上小王时，此时小李的位置应表示为：，
当小张追上小王时，小李所在位置表示的数为：．
②，
∴小李到达的任何位置到点A，B，C的距离之和都不可能为4000米，
若小王到达的位置到点A，B，C的距离之和为4000米，则小王骑行的路程为：
（米），
则小王骑行的时间为：（秒）；
若小张到达的位置到点A，B，C的距离之和为4000米，则小张骑行的路程为：
（米），
则小张骑行的时间为：（秒），
∴当骑行离开图书馆125秒或250秒时，三个人中有一人的位置到点的距离之和为4000米，
故答案为：125秒或250秒．
【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上点表示的数及行程问题，巧妙借助分类讨论的思想解决问题是解题的关键．
22．(1)①；没有乘以6
(2)
【分析】（1）从第①步去分母开始出现错误，漏乘了常数项解答即可；
（2）根据解方程的基本步骤解答即可．
本题考查了去分母解方程，熟练掌握解方程是解题的关键．
【详解】（1）解：根据题意，去分母，漏乘了常数项，
故答案为：①；没有乘以6．
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
将未知数的系数化为1，得．
23．(1)成人票640张，学生票360张
(2)不可能，见解析
【分析】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意找准等量关系列出方程式是解题的关键．
（1）设成人票张，则学生票张，根据题意列出方程进行求解，得出答案；
（2）设成人票张，则学生票张，然后根据题意列出方程求出的值，看是否为整数，如果是整数则符合条件，如果不是整数则不符合条件．
【详解】（1）解：设成人票有x张，则学生票有张
根据题意，得：
解得：
（张）
答：成人票640张，学生票360张．
（2）解：不可能，理由如下，
设成人票有张，则学生票有张
根据题意，得：
解得：
所以不可能
答：票价和总票数不变，则所得的票款不可能是7290元．
24．甲工程队每天施工35米，乙工程队每天施工30米
【分析】设甲工程队每天施工x米，则乙工程队每天施工(x-5)米，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解出x，即可求出答案．
【详解】设甲工程队每天施工x米，则乙工程队每天施工(x-5)米，
根据题意可得：，
解得：，
，
答：甲工程队每天施工35米，乙工程队每天施工30米．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解题关键．
5.3实践与探索
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是方程的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．把一些图书分给七（2）班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？设这个班有x名学生，根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，点A，C分别表示数与5，点B在线段上，且，则点B对应的数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．某种服装打折销售，若按标价的五折出售，则每件将亏元；若按标价的八折出售，则每件将赚元．照这样计算，若按标价的六折出售，则每件将（ ）
A．亏5元 B．亏元 C．赚5元 D．赚元
6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A．78 B．70 C．84 D．105
7．已知，下列说法不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，数轴上点 表示的数分别是和2，且，则点表示的数是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（ ）
A． B． C． D．
11．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（ ）盏灯．
A．1 B．2 C．3 D．7
12．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是．则这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
13．在中，如果y＝0，那么x = ．
14．蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物，蛋白质与脂肪的含量共．设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，可列出方程为 ．
15．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为 ．
16．一个角比它的补角的少40°，这个角等于 ．
17．兔年春节之际，小文和几个同学要用自己的压岁钱为社区敬老院购买春节礼品，如果每人出80元，那么可剩余36元；如果每人出70元，那么还差14元．参加此次活动的共有 人．
三、解答题
18．某超市销售美味食用油，每桶20L，定价为100元，节日期间进行促销活动，为满足大众采购需求，在购买不少于10桶时，该超市制定了两种销售方案以供选择：
方案一：六折优惠并且免费送货上门；方案二：买一送一，但需另付200元运费．
(1)假设某饭店需要购买10桶美味食用油，且需送货上门．
若采用方案一购买，需要______元；若采用方案二购买，该饭店只需要购买______桶美味食用油即可．
(2)假设某饭店需要购买x桶美味食用油（，x是偶数），且需送货上门．
①采用方案一购买x桶美味食用油需要______元；采用方案二购买x桶美味食用油需要______元．
②某次进货时，饭店的采购员发现两种采购方案相差100元，请你算一算饭店这次采购多少桶美味食用油？
19．解方程
(1)
(2)
20．解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)．
21．如图，数轴上的原点表示图书馆，点分别表示小李家、小王家、小张家的位置，它们与图书馆的距离分别为1500米、1200米、1800米，1个单位长度代表1米．
(1)点表示的数分别是_____________、_____________．
(2)小李、小王、小张同时从各自家中出发，骑行去图书馆借书，骑行速度分别为3米/秒、2米/秒、4米/秒．
①骑行路上当小张追上小王时，求此时小李所在位置表示的数．
②完成借书后，三人同时骑行回家．当骑行离开图书馆________秒时，三个人中有一人的位置到点的距离之和为4000米．(直接写出答案)
22．老师让同学们解方程．某同学给出了如下的解答过程：
解：去分母，得①， 去括号，得②， 移项，得③， 合并同类项，得④， 将未知数的系数化为1，得⑤．
根据该同学的解答过程，你发现：
(1)从第________步开始出现错误，该步错误的原因是________；
(2)请你给出正确的解答过程．
23．某文艺团体为“环保行动”募捐组织了一场义演，共有1000张票，其中成人票8元/人，学生票5元/人．
(1)已知1000张票全部售出后筹得了票款6920元，则成人票与学生票各售出多少张？
(2)若票价和总票数不变，则所得的票款可能是7290元吗？为什么？
24．在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，政府为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后乙工程队加入，两工程队联合施工4天后，还剩70米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工5米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？
《5.3实践与探索》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C A A D B C A
题号 11 12
答案 C C
1．C
【分析】此题考查方程的概念，解题关键在于掌握含有未知数的等式叫做方程．
由方程的概念可知，是方程则需满足以下条件：①方程中必须含有未知数；②是等式． 依据方程的概念对所给式子逐一进行判断，从而得出正确答案的．
【详解】解：①不含未知数，故①不是方程；
③④不是等式，故③④不是方程；
②⑤⑥⑦中含有未知数且是等式，符合方程的概念，故②⑤⑥⑦是方程．
综上所述，所给式子中是方程的有②⑤⑥⑦，共4个．
故选：C．
2．A
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，若分配x名工人生产螺栓，则生产螺母的人数为人，根据由一个螺栓套两个螺母为等量关系列出关于x的一元一次方程即可．
【详解】解：若分配x名工人生产螺栓，则生产螺母的人数为人，
根据题意有：，
故选：A．
3．B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据两种分法书的本数不变可列方程为：，进而可得答案．
【详解】解：设这个班有x名学生，根据题意得：
；
故选B．
4．C
【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，一元一次方程的应用，设点B对应的数为，则，据此建立方程，解方程即可．
【详解】解：设点B对应的数为，
由题意得，，
∵，
∴，
解得，
∴点B对应的数为3，
故选：C．
5．A
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设每件服装标价为x元，列方程即可求解．
【详解】解：设每件服装标价为x元，
根据题意得．
解得．
则每件服装标价为300元．
成本价是（元）．
故按标价的六折出售，则有，即亏5元．
故选：A．
6．A
【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，
这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．
由题意得：
A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；
B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；
C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；
D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
7．D
【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍成立，等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍成立，逐项进行判断即可．
【详解】解：A、在等式的两边同时加上2，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
B、在等式的两边同时减去b，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
C、在等式的两边同时减去2，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
D、当，得不到，故本选项符合题意．
故选：D．
8．B
【分析】先求出调往乙处人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．
【详解】解：由题意得：调往乙处人，
则可列方程为，
故选：B．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
9．C
【分析】本题主要考查数轴上点之间的距离，根据线段相等列出方程是解题的关键．设点C表示的数为x，根据列出方程即可求得点C表示的数．
【详解】解：设点C表示的数为x；
因为表示的数分别是和2；
所以；
；
因为；
所以；
解得：；
所以点C表示的数为：5；
故选：C．
10．A
【分析】根据题意，用表示出原来的两位数和新两位数，然后再根据所得的新数比原数大12，列出方程，解出即可得出答案．
【详解】解：∵一个两位数的个位数字与十位数字都是，
∴原来的两位数是：，
∵将个位数字乘以2，十位数字加1，得到新数，
∴新两位数是：，
又∵所得的新数比原数大12，
∴可得：，
解得：，
∴原来的两位数是．
故选：A
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出题中的等量关系，列出方程是解本题的关键．
11．C
【分析】设塔顶的灯数为x盏，则根据每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381解答即可．
【详解】解：设塔顶的灯数为x盏，
则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是x，2x，4x，8x，16x，32x，64x，
所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
127x=381
x=381÷127
x=3
答：这个塔顶的灯数为3盏．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是理解把握每下一层灯的盏数都是上一层的2倍．
12．C
【分析】本题主要考查了方程的解，把代入方程中进行求解即可．
【详解】解：把代入，得：，
∴；
故选：C．
13．6
【分析】直接把y=0代入求出即可．
【详解】解：把y=0代入得：，解得x=6．
故答案是：6．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是根据题意得到一元一次方程．
14．
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共列方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．
【详解】解：设蛋白质的含量为，脂肪的含量为，则碳水化合物含量为，依题意可列方程，，
故答案为：．
15．26
【分析】设中间第二个数为，则其他四个数分别为，，，，根据题意列方程求解即可．
【详解】解：设中间第二个数为，则其他四个数分别为，，，
由题意可得：
解得，这五个数中最大的数为
故答案为：26．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设中间第二个数为，并表示出其他四个数，根据题意列出方程．
16．15°/15度
【分析】设这个角为x°，根据题意，得x=，解方程即可．
【详解】设这个角为x°，根据题意，得x=，
解方程，得x=15，
故这个角为15°，
故答案为：15°．
【点睛】本题考查了补角，一元一次方程的应用，熟练掌握补角的意义，解方程是解题的关键．
17．5
【分析】设此次参加活动的共有x人，根据购买春节礼品的总钱数不变，可得方程，解之即可．
【详解】解：设此次参加活动的共有x人，
由题意可得：，
解得：，
∴此次参加活动的共有5人，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18．(1)600；5
(2)①；；②饭店这次采购10或30桶美味食用油
【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）①根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出各数量；②找准等量关系，正确列出一元一次方程．
（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可．
（2）①利用总价=单价×数量，结合两种销售方案的优惠方法，即可用含x的代数式表示出采用两种方案所需费用；②由①的结论，结合两种采购方案相差100元，可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出结论．
【详解】（1）方案一购买，需要（元）．
方案二，需要购买5桶美味食用油即可．
（2）根据题意得：采用方案一购买x桶美味食用油需要（元）．
采用方案二购买x桶美味食用油需要（元）．
②根据题意得：或，
解得或．
答：饭店这次采购10或30桶美味食用油．
19．(1)
(2)
【分析】（1）直接移项合并同类项求解即可；
（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，逐个求解即可．
【详解】（1）解：
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（3）解：
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4）解：
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解决本题的关键．
21．(1)，
(2)①，②125秒或250秒
【分析】（1）根据小李家和小王家的位置与图书馆的距离，即可求解．
（2）①设小张经过x秒追上小王，根据题意列出方程并解出方程，进而可求解．
②由题意可得小李到达的任何位置到点A，B，C的距离之和都不可能为4000米，再讨论小王和小张到达的位置到点A，B，C的距离之和为4000米时，算出骑行路程进而可求得时间．
【详解】（1）解：由题意得：O为原点，，，点A在原点的左侧，点B在原点的右侧，
点A表示的数为：，点B表示的数为：，
故答案为：，．
（2）①设小张经过x秒追上小王，由题意得：
，
解得：，
当小张追上小王时，此时小李的位置应表示为：，
当小张追上小王时，小李所在位置表示的数为：．
②，
∴小李到达的任何位置到点A，B，C的距离之和都不可能为4000米，
若小王到达的位置到点A，B，C的距离之和为4000米，则小王骑行的路程为：
（米），
则小王骑行的时间为：（秒）；
若小张到达的位置到点A，B，C的距离之和为4000米，则小张骑行的路程为：
（米），
则小张骑行的时间为：（秒），
∴当骑行离开图书馆125秒或250秒时，三个人中有一人的位置到点的距离之和为4000米，
故答案为：125秒或250秒．
【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上点表示的数及行程问题，巧妙借助分类讨论的思想解决问题是解题的关键．
22．(1)①；没有乘以6
(2)
【分析】（1）从第①步去分母开始出现错误，漏乘了常数项解答即可；
（2）根据解方程的基本步骤解答即可．
本题考查了去分母解方程，熟练掌握解方程是解题的关键．
【详解】（1）解：根据题意，去分母，漏乘了常数项，
故答案为：①；没有乘以6．
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
将未知数的系数化为1，得．
23．(1)成人票640张，学生票360张
(2)不可能，见解析
【分析】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意找准等量关系列出方程式是解题的关键．
（1）设成人票张，则学生票张，根据题意列出方程进行求解，得出答案；
（2）设成人票张，则学生票张，然后根据题意列出方程求出的值，看是否为整数，如果是整数则符合条件，如果不是整数则不符合条件．
【详解】（1）解：设成人票有x张，则学生票有张
根据题意，得：
解得：
（张）
答：成人票640张，学生票360张．
（2）解：不可能，理由如下，
设成人票有张，则学生票有张
根据题意，得：
解得：
所以不可能
答：票价和总票数不变，则所得的票款不可能是7290元．
24．甲工程队每天施工35米，乙工程队每天施工30米
【分析】设甲工程队每天施工x米，则乙工程队每天施工(x-5)米，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解出x，即可求出答案．
【详解】设甲工程队每天施工x米，则乙工程队每天施工(x-5)米，
根据题意可得：，
解得：，
，
答：甲工程队每天施工35米，乙工程队每天施工30米．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解题关键．