小学数学 人教版（2024） 四年级下册 5 三角形三角形的特性教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学 人教版（2024） 四年级下册 5 三角形三角形的特性教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-14 15:20:37 | ||
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文档简介
《三角形的特性》教案设计
教学目标：
1.联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念。
2.在操作中体会高的概念，感受底和高的相应关系，理解三角形底和高的意义。
3.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。
重点：认识三角形的基本特征。
难点：认识三角形的高和底，并会用三角尺画出三角形指定边上的高。
教学准备：多媒体可见、实物投影。
教材解读：《三角形的特征》是"图形与几何"领域中一节图形的认识课,教材主题图引导学生感受三角形在生活的应用，通过画三角形唤醒对三角形回忆，进一步感知三角形的本质属性，概括三角形特征，了解各部分名称，动手操作画三角形的高。教材在编排上给学生提供自主探索合作交流的空间，通过本节课的学习，学生从形的方面加深对周围事物的理解，动手操作中积累数学活动经验，发展空间观念。教学时应关注学生的已有经验，从活动中认识图形及其特征，构建观察操作等学习活动，培养观察、想象、推理、表达能力，为后继学习其他平面图形打下基础。
“三角形的特征”是“图形与几何”领域中一节图形的认识课，教材主题图引导学生感受三角形在生活的应用，通过画三角形唤醒对三角形回忆，进一步感知三角形的本质属性，概括三角形特征，了解各部分名称，动手操作画三角形的高。教材在编排上给学生提供自主探索合作交流的空间，通过本节课的学习，学生从形的方面加深对周围事物的理解，动手操作中积累数学活动经验，发展空间观念.教学时应关注学生的已有经验，从活动中认识图形及其特征，构建观察操作等学习活动，培养观察、想象、推理、表达能力，为后继学习其他平面图形打下基础。
学情分析：学生第一学段认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，已经具备一定的关于三角形认识的直接经验,获得一些相关的知识和技能。有过一点画已知直线的垂线的知识储备，画三角形的高可以让学生充分进行探索交流，调动学生主动思考。
学生第一学段认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，已经具备一定的关于三角形认识的直接经验，获得一些相关的知识和技能。有过一点画已知直线的垂线的知识储备，画三角形的高可以让学生充分进行探索交流，调动学生主动思考。
教法:情境教学、问题启发
创设情境引入三角形，形象观察——建立表象——抽象概念，显性的去情境的过程概括三角形的定义，理解“围成”的含义。
学法:合作交流、探究发现
新课程标准指出:认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式.“经验之塔”理论特别指出“教别人或对所学知识的立即应用”，这样学习方式可以记住90%的学习内容。教学难点的突破，我组织学生自主探索、合作交流进行学习.小精灵提出“三角形房顶的高是指什么？”用这个核心问题，给学生预留充足的思考和探索的空间，同伴之间智慧碰撞，整理归纳出三角形的高.引导学生知识迁移，动手操作尝试画高、学生演示，辨析交流，梳理概括出画三角形的高方法.
教学过程：
复习导入：
复习角的各部分名称及角的特点。
二、探索新知：
1．师:看屏幕，知道这是什么 介绍一下看到什么形状 （出示教材59页插图）
(闻名世界的埃及金字塔，看到每个面三角形，它们在哪里？用手比划一下。）
(师:这个叫塔吊，你在哪里见过这种设备？师:上有三角形吗 找出来画一画。）
(学生比划课件显示不同形状的三角形，壮观又牢固。）
师:这些建筑上能找到三角形，哪些物体上也见到三角形呢？（生举例)
2．生活中哪些物体上有三角形。（出示图片，学生指出三角形。）
谈话：师:三角形在生活中有很多应用，进一步认识了解三角形。 （板书课题：三角形的特征）
（设计意图:这里让学生感受三角形在生活中的应用，为深入认识研究三角形特征奠定基础。）
（一）教学例1.（建立三角形的概念）
1.画三角形。
（1）师:你头脑中有没有三角形的样子 思考它有几条边？几个角？几个顶点？能画一个三角形吗 全体开始动手画一画。
（2）小组交流。有几条边？几个角？几个顶点？在小组中交流想法。
（3）全班交流画法。
画三角形：在平面上任画三个点，这三个点不在同一个直线上，用线段上把每两个点连接起来便形成一个三角形。
介绍三角形各部分名称。
结合学生回答教师用多媒体出示下图，引导学生认识三角形的各部分的名称。
观察所画的三角形，发现三角形是由三条线段围成的，这三条线段叫做三角形的边，三角形共有三条边；每两条边所夹角，就是三角形的内角，三角形共有三个内角；三个内角的顶点就是三角形的顶点，所有三角形共有三个顶点。
认识三角形的特征
多媒体出示如下三角形：
教师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征？
指名口答，教师板书：三条边、三个角、三个顶点。
教师指出：每个三角形都有三条边、三个角和三个顶点，这就是三角形的特征。
（6）建立三角形的字母表示法：为了表达方便，用字母A、Ｂ、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ＡＢＣ。
（二）建立三角形的底和高的概念。
（１）师:这里三角形房顶的高是指什么 说一说。
学生指出，手比划。赞同他观点，你是怎么知道的？
师:对于高，你怎么理解的 有什么问题
指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（２）画高。
师:这样说出来，还可以怎样表示高，让别人一眼就看出来 学生画高，然后评议交流。
学生交流强调画高时应注意四点:
A、画三角形一边上的高要用三角板来画;
B、要注明表示直角的符号"7";
C、三角形的每一条边都可以看成底，都有对应的高。
D、代表高的这条线要画成虚线段。
师:在这个三角形中，从顶点底边A，到对边BC画出高，接着还可以画高吗 你发现三角形的高有几条？
三角形的每一条边都可以看成底，都有相对应的高。三角形的底和高是相对应的。三角形的三条高总是相交于一点。有的相交于三角形内部，有的相交于三角形内部，有的相交于在三角形的直角顶点上。
（设计意图:三角形的高是教学重点也是难点，从生活情境“三角形屋顶有多高"抽象到图形中的高，提出开放性的问题"三角形的高是指什么 "引导学生思考，交流什么是高。尽管学生表达的不够严密，但他们有成就感，因为通过交流分享，调整，改进，不断完善自我，深化对高的理解。找准知识的生长点，从学的视角设计，先放手探索尝试，让学生真正参与探索，交流，发现，建构，教师审时度势，相机介入点拨引导，在重点难点关键处聚焦，以学定教，先学后教，根据学生认知情况调整课堂预设，这样教学才能促进学生发展，才是有效的学习。教学画高，抓住新旧知识之间的联系，激活学生的已有认知经验，学生能联系直线外一点画直线的垂线、平行四边形的高等知识画三角形的高，只要刺激学生"跳一跳"，是能够有效地破解教学难点的。给学生一片讲台，老师退一步，推动学生向前进一步，"以学生为本"落实在课堂行为上，这样在课堂上坚持，学生的问题的意识、探索的品质、质疑的精神、反思的能力才能得以提升。）
（三）教学例２.（探索三角形的稳定性）
多媒体出示教学情景图。
找一找，猜一猜。
先让学生找出图中哪儿有三角形。猜一猜他们有什么作用。
做一做，想一想。
教师：刚才大家从图中都找到这些部分，（指着图说）有三角形，我们猜测这些三角形有稳定（或固定）作用。
实验（一）：四边形。用木条钉成的四边形和三角形，进行如下操作：依次使劲地把四边形和三角形向两边拉或往中间推，想一想发现了什么，并在小组内交流想法。
实验（二）：三角形。任取三根小棒拼成三角形，发现：这三根小棒如果能拼成三角形，那么它的形状和大小就不会改变。（如下图）
拼成 改变角的大小 拼不成
发现：只要三角形的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变，因此三角形具有稳定性，它起到固定物体的作用，使物体不容易变形。
三角形的稳定性在生活中的应用。（学生举例子）
三、巩固运用，提高认识
填空。
三角形三角形是由（ ）条边、（ ）个顶点、（ ）个角组成的。三角形有（ ）条高。
四、总结评价，延伸课堂
师:这节课对三角形哪些认识 生活中物体上做成三角形你有什么疑问
教学目标：
1.联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念。
2.在操作中体会高的概念，感受底和高的相应关系，理解三角形底和高的意义。
3.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。
重点：认识三角形的基本特征。
难点：认识三角形的高和底，并会用三角尺画出三角形指定边上的高。
教学准备：多媒体可见、实物投影。
教材解读：《三角形的特征》是"图形与几何"领域中一节图形的认识课,教材主题图引导学生感受三角形在生活的应用，通过画三角形唤醒对三角形回忆，进一步感知三角形的本质属性，概括三角形特征，了解各部分名称，动手操作画三角形的高。教材在编排上给学生提供自主探索合作交流的空间，通过本节课的学习，学生从形的方面加深对周围事物的理解，动手操作中积累数学活动经验，发展空间观念。教学时应关注学生的已有经验，从活动中认识图形及其特征，构建观察操作等学习活动，培养观察、想象、推理、表达能力，为后继学习其他平面图形打下基础。
“三角形的特征”是“图形与几何”领域中一节图形的认识课，教材主题图引导学生感受三角形在生活的应用，通过画三角形唤醒对三角形回忆，进一步感知三角形的本质属性，概括三角形特征，了解各部分名称，动手操作画三角形的高。教材在编排上给学生提供自主探索合作交流的空间，通过本节课的学习，学生从形的方面加深对周围事物的理解，动手操作中积累数学活动经验，发展空间观念.教学时应关注学生的已有经验，从活动中认识图形及其特征，构建观察操作等学习活动，培养观察、想象、推理、表达能力，为后继学习其他平面图形打下基础。
学情分析：学生第一学段认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，已经具备一定的关于三角形认识的直接经验,获得一些相关的知识和技能。有过一点画已知直线的垂线的知识储备，画三角形的高可以让学生充分进行探索交流，调动学生主动思考。
学生第一学段认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，已经具备一定的关于三角形认识的直接经验，获得一些相关的知识和技能。有过一点画已知直线的垂线的知识储备，画三角形的高可以让学生充分进行探索交流，调动学生主动思考。
教法:情境教学、问题启发
创设情境引入三角形，形象观察——建立表象——抽象概念，显性的去情境的过程概括三角形的定义，理解“围成”的含义。
学法:合作交流、探究发现
新课程标准指出:认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式.“经验之塔”理论特别指出“教别人或对所学知识的立即应用”，这样学习方式可以记住90%的学习内容。教学难点的突破，我组织学生自主探索、合作交流进行学习.小精灵提出“三角形房顶的高是指什么？”用这个核心问题，给学生预留充足的思考和探索的空间，同伴之间智慧碰撞，整理归纳出三角形的高.引导学生知识迁移，动手操作尝试画高、学生演示，辨析交流，梳理概括出画三角形的高方法.
教学过程：
复习导入：
复习角的各部分名称及角的特点。
二、探索新知：
1．师:看屏幕，知道这是什么 介绍一下看到什么形状 （出示教材59页插图）
(闻名世界的埃及金字塔，看到每个面三角形，它们在哪里？用手比划一下。）
(师:这个叫塔吊，你在哪里见过这种设备？师:上有三角形吗 找出来画一画。）
(学生比划课件显示不同形状的三角形，壮观又牢固。）
师:这些建筑上能找到三角形，哪些物体上也见到三角形呢？（生举例)
2．生活中哪些物体上有三角形。（出示图片，学生指出三角形。）
谈话：师:三角形在生活中有很多应用，进一步认识了解三角形。 （板书课题：三角形的特征）
（设计意图:这里让学生感受三角形在生活中的应用，为深入认识研究三角形特征奠定基础。）
（一）教学例1.（建立三角形的概念）
1.画三角形。
（1）师:你头脑中有没有三角形的样子 思考它有几条边？几个角？几个顶点？能画一个三角形吗 全体开始动手画一画。
（2）小组交流。有几条边？几个角？几个顶点？在小组中交流想法。
（3）全班交流画法。
画三角形：在平面上任画三个点，这三个点不在同一个直线上，用线段上把每两个点连接起来便形成一个三角形。
介绍三角形各部分名称。
结合学生回答教师用多媒体出示下图，引导学生认识三角形的各部分的名称。
观察所画的三角形，发现三角形是由三条线段围成的，这三条线段叫做三角形的边，三角形共有三条边；每两条边所夹角，就是三角形的内角，三角形共有三个内角；三个内角的顶点就是三角形的顶点，所有三角形共有三个顶点。
认识三角形的特征
多媒体出示如下三角形：
教师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征？
指名口答，教师板书：三条边、三个角、三个顶点。
教师指出：每个三角形都有三条边、三个角和三个顶点，这就是三角形的特征。
（6）建立三角形的字母表示法：为了表达方便，用字母A、Ｂ、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ＡＢＣ。
（二）建立三角形的底和高的概念。
（１）师:这里三角形房顶的高是指什么 说一说。
学生指出，手比划。赞同他观点，你是怎么知道的？
师:对于高，你怎么理解的 有什么问题
指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（２）画高。
师:这样说出来，还可以怎样表示高，让别人一眼就看出来 学生画高，然后评议交流。
学生交流强调画高时应注意四点:
A、画三角形一边上的高要用三角板来画;
B、要注明表示直角的符号"7";
C、三角形的每一条边都可以看成底，都有对应的高。
D、代表高的这条线要画成虚线段。
师:在这个三角形中，从顶点底边A，到对边BC画出高，接着还可以画高吗 你发现三角形的高有几条？
三角形的每一条边都可以看成底，都有相对应的高。三角形的底和高是相对应的。三角形的三条高总是相交于一点。有的相交于三角形内部，有的相交于三角形内部，有的相交于在三角形的直角顶点上。
（设计意图:三角形的高是教学重点也是难点，从生活情境“三角形屋顶有多高"抽象到图形中的高，提出开放性的问题"三角形的高是指什么 "引导学生思考，交流什么是高。尽管学生表达的不够严密，但他们有成就感，因为通过交流分享，调整，改进，不断完善自我，深化对高的理解。找准知识的生长点，从学的视角设计，先放手探索尝试，让学生真正参与探索，交流，发现，建构，教师审时度势，相机介入点拨引导，在重点难点关键处聚焦，以学定教，先学后教，根据学生认知情况调整课堂预设，这样教学才能促进学生发展，才是有效的学习。教学画高，抓住新旧知识之间的联系，激活学生的已有认知经验，学生能联系直线外一点画直线的垂线、平行四边形的高等知识画三角形的高，只要刺激学生"跳一跳"，是能够有效地破解教学难点的。给学生一片讲台，老师退一步，推动学生向前进一步，"以学生为本"落实在课堂行为上，这样在课堂上坚持，学生的问题的意识、探索的品质、质疑的精神、反思的能力才能得以提升。）
（三）教学例２.（探索三角形的稳定性）
多媒体出示教学情景图。
找一找，猜一猜。
先让学生找出图中哪儿有三角形。猜一猜他们有什么作用。
做一做，想一想。
教师：刚才大家从图中都找到这些部分，（指着图说）有三角形，我们猜测这些三角形有稳定（或固定）作用。
实验（一）：四边形。用木条钉成的四边形和三角形，进行如下操作：依次使劲地把四边形和三角形向两边拉或往中间推，想一想发现了什么，并在小组内交流想法。
实验（二）：三角形。任取三根小棒拼成三角形，发现：这三根小棒如果能拼成三角形，那么它的形状和大小就不会改变。（如下图）
拼成 改变角的大小 拼不成
发现：只要三角形的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变，因此三角形具有稳定性，它起到固定物体的作用，使物体不容易变形。
三角形的稳定性在生活中的应用。（学生举例子）
三、巩固运用，提高认识
填空。
三角形三角形是由（ ）条边、（ ）个顶点、（ ）个角组成的。三角形有（ ）条高。
四、总结评价，延伸课堂
师:这节课对三角形哪些认识 生活中物体上做成三角形你有什么疑问