北师大版数学七年级上册第五章第二节求解一元一次方程课时练习

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北师大版数学七年级上册第五章第二节求解一元一次方程课时练习
一、单选题（共15题）
1.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（ ）
A．0.4 B．4 C．-0.4 D．-2.5
答案：B
解析：解答：∵P=2y-2，Q=2y+3，
∴2P-Q=2（2y-2）-（2y+3）=1，
化简得：y=4．
选：B．
分析: 先通过等量代换把P、Q换成关于y的代数式，然后最后移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解
2.已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为（ ）
A． B．8 C．2 D．-8
答案：C
解析：解答:
根据题意得：3m-5-2m+3=0，
移项合并得：m=2，
选C．
分析: 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值
3.方程2x-4=8的解是（ ）
A．x=-2 B．x=2 C．x=4 D．x=6
答案：D
解析：解答: 方程移项合并得：2x=12，
解得：x=6，
选D．
分析: 方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解
4.如果2009-200.9=x-20.09，那么x等于（ ）
A．1828.19 B．1808.19 C．2009 D．1788.01
答案:A
解析：解答: 移项得：x=2009-200.9+20.9
=1828.19；
选A．
分析: 移项时，注意符号的变化
5.如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么（ ）
A.m=6 B．m等于5，6，7 C．无解 D．5≤m≤7
答案:D
解析：解答:
将方程x+2m-3=3x+7，移项得，
2x=2m-3-7，
∴x=m-5，
∵0≤x≤2，
∴0≤m-5≤2，
解得5≤m≤7，
选D．
分析: 由题意关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．
6.若代数式x+4的值是2，则x等于（ ）
A．2 B．-2 C．6 D．-6
答案:B
解析：解答: 依题意，得x+4=2
移项，得x=-2
选：B．
分析: 根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．
7.方程3x-1=2的解是（ ）
A．x=1 B．x=-1 C．x=-3 D．x=3
答案:A
解析：解答: 方程3x-1=2，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1．
选：A
分析: 方程移项合并，将x系数化为，即可求出解
8.方程-2x=1的解是（ ）
A．x=2 B．x=-2 C．x＝ D．x＝
答案:D
解析：解答: 方程-2x=1，
解得：x=-
选D．
分析: 方程x系数化为1，即可求出解
9.若代数式x+5的值是2，则x等于（ ）
A．3 B．-3 C．-5 D．-7
答案:B
解析：解答:
根据题意得：x+5=2，
解得：x=-3，
选B．
分析: 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值
10.方程3-2（x-5）=9的解是（ ）
A．x=-2 B．x=2 C．x=3 D．x=1
答案:B
解析：解答: 去括号得：3-2x+10=9，
移项合并得：-2x=-4，
解得：x=2，
选B
分析: 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解
11.方程2x-1=3x+2的解为（ ）
A.x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3
答案:D
解析：解答: 方程2x-1=3x+2，
移项得：2x-3x=2+1，
合并得：-x=3．
解得：x=-3，
选D．
分析: 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解
12.已知x=3是方程2x-4a=2的解，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
答案:A
解析：把x=3代入方程得：6-4a=2，
解得：a=1．
选：A．
分析: 把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值
13.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ）
A．-7 B．7 C．-5 D．5
答案:D
解析：解答: ∵方程2x+a-9=0的解是x=2，
∴2×2+a-9=0，
解得a=5．
选：D
分析: 根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程
14.下列方程中，解为x=2的方程是（ ）
A．3x-2=3 B．-x+6=2x C．4-2（x-1）=1 D．2 x+1
答案:B
解析：解答：A.当x=2时，左边=3×2-2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；
B.当x=2时，左边=-2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；
C.当x=2时，左边=4-2（2-1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；
D.2 x+1不是方程．故本选项错误；
故选B．
分析: 把x=2代入选项中的方程进行一一验证
15.已知关于x的方程（2a+b）x-1=0无解，那么ab的值是（ ）
A.负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
答案:D
解析：解答：关于x的方程（2a+b）x-1=0无解，则2a+b=0．
∴有a=b=0或者a、b异号．
∴ab的值为非正数．
选D．
分析: 本题考查了一元一次方程的解．注意形如ax=b的方程无解，a=0，b≠0
二、填空题（共5题）
16.当x=___时，式子5x+2与3x-4的值相等
答案:-3
解答:根据题意得：5x+2=3x-4，
移项合并得：2x=-6，
解得：x=-3，
答案为：-3
解析：分析: 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值
17.若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为______
答案: 5
解答:由方程2x-a=x-2的解为x=3，
故将x=3代入方程得：2×3-a=3-2，
即6-a=1，
解得：a=5．
答案为：5．
解析：分析：由x=3是方程的解，故将x=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值
18.如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为_________
答案: b≠1
解答: 移项，得：bx-x=1，
即（b-1）x=1，
当b-1≠0时，即b≠1时，方程有解．
答案是：b≠1．
解析：分析:移项，合并同类项，当x的系数不等于0时，方程有解，据此即可求解
19.已知方程2（x+1）=3（x-1）的解为a+2，则方程2（2x-5）-3（x-4）=2a的解为x=_________
答案：4
解答：把x=a+2代入方程得：2（a+3）=3（a+1），
解得：a=3．
把a=3代入2（2x-5）-3（x-4）=2a得：4x-10-3x+12=6，
解得：x=4．
答案是：4．
解析：分析:把x=a+2代入方程2（x+1）=3（x-1）即可得到关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入第二个方程，解方程
20.已知关于x的方程3x-m=1的解是x=m，则m的值是_______
答案：
解答:把x=m代入方程得：3m-m=1，解得：m=
故答案为：
解析：分析: 把x=m代入方程计算即可求出m的值
三、解答题（共5题）
21.解|2x+1|=5
答案:x=2；x=-3
解答: 根据题意，原方程可化为：①2x+1=5；②2x+1=-5，解得x=2；x=-3
解析：分析: 绝对值等于5的数有±5，根据题意列出方程2x+1=5或2x+1=-5，然后解出答案
22.解方程：2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）
答案: x=－1
解答: 去括号得：4x+2=3x+6-x-6，
移项合并得：2x=-2，
解得：x=-1．
解析：分析:方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解
23.解方程：7-3（x+1）=2（4-x）
答案： x=-4
解答：去括号得：7-3x-3=8-2x，
移项合并得：-x=4，
解得：x=-4．
解析：分析:方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解
24.若3m-2x=7是关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将-2x看作2x，得方程的解为x=3，请你帮小明求出原方程的解
答案： x=-3
解答：由题意，得x=3是方程3m+2x=7的解，
所以，3m+6=7，m=将m=
代入方程3m-2x=7，得1-2x=7，
解得x=-3．
原方程的解为x=-3
解析：分析: 把x=3代入方程方程3m+2x=7即可求得m的值，则把m的值代入方程3m-2x=7，解方程即可求解
25.当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？
答案： m=-
解答：解方程5m+3x=1+x得：x=
解2x+m=3m得：x=m，
根据题意得：-2=m，
解得：m=-
解析：分析: 分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，即可列方程求得m的值
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