北师大版数学七年级上册第五章第一节认识一元一次方程课时练习

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北师大版数学七年级上册第五章第一节认识一元一次方程课时练习
一、单选题（共15题）
1.下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．x-2y=3 B．3x-6=2x C．x2=1 D．2x=3y
答案：B
解析：解答：A.该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
B.由原方程得到x-6=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
C.该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；
D.该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
选：B．
分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
2.如果方程（m-1）x+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）
A．m≠0 B．m≠1 C．m=-1 D．m=0
答案：B
解析：解答:由一元一次方程的特点得：m-1≠0，
解得：m≠1．
选B．
分析: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0
3.下列四个方程属于一元一次方程的是（ ）
A.x2-3x+5=0 B．5x-3y+2=0 C．x-y2=0 D．y=5
答案：D
解析：解答: 属于一元一次方程的是y=5．
选：D．
分析:利用一元一次方程的定义判断即可得到结果
4.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．3x2+x=0 B．x+y=3 C．2x=0 D．x+10=
答案:C
解析：解答: A.是一元二次方程，故本选项错误；
B.是二元一次方程，故本选项错误；
C.是一元一次方程，故本选项正确；
D.是分式方程，故本选项错误．
故选C．
分析:根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析
5.下列四个等式中，一元一次方程是（ ）
A.x2-1=0 B．x+y=1 C．12-7=5 D．x=0
答案:D
解析：解答:
A.是一元二次方程，故A错误；
B.是二元一次方程，故B错误；
C.是等式，故C错误；
D.是一元一次方程，故D正确；
选：D．
分析: 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
6.对于2x-3=5，a+2＝7，0.8x=72，2y+1=4这四个方程的共同点，描述错误的是（ ）
A．不全是一元一次方程 B．只含有一个未知数
C．未知数的指数是一次 D．方程两边都是整式
答案:A
解析：解答: A.四个方程都是一元一次方程，故命题错误；
B.C.D命题都正确．
选A．
分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
7.下列等式中，是一元一次方程的有（ ）
①200+4x=208；②5x-2x=100；③2x+3y=1；④3x2-5x+26=0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案:B
解析：解答: ①②是一元一次方程，
③含有2个未知数，故不是一元一次方程，
④最高项次数是2，则不是一元一次方程．
选B．
分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
8.若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．-5 B．-3 C．-1 D．5
答案:A
解析：解答: ∵xm-1+2m+1=0是一元一次方程，
∴m-1=1，
∴m=2，
即方程为x+5=0，
解得：x=-5，
选A．
分析: 根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解
9.若方程（m2-1）x2+（m-1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
答案:C
解析：解答: 由题意得：m2-1=0，m-1≠0，
解得：m=-1，
选：C．
分析:根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程可得m2-1=0，m-1≠0，再解
10.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+5y=6 B．3x-2 C．x2=1 D．3x+5=8
答案:D
解析：解答: A.含有2个未知数，故选项错误；
B.不是等式，故选项错误；
C.是2次方程，故选项错误；
D.正确．
选：D．
分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
11.下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2
答案:A
解析：解答: A.正确；
B.含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
C.最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；
D.不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．
选A．
分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0
12.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A.x=0 B．x=3 C．x=-3 D．x=2
答案:A
解析：解答: 由一元一次方程的特点得m-2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
选：A．
分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0
13.若方程（2a+1）x2+5xb-3-7=0是一元一次方程，则方程ax+b=1的解是（ ）
A.x=6 B．x=-6 C．x=-8 D．x=8
答案:A
解析：解答: ∵方程（2a+1）x2+5xb-3-7=0是一元一次方程，
∴2a+1=0，b-3=1，
解得：a=- ，b=4，
代入方程ax+b=1得：-x+4=1，
解得：x=6，
选：A．
分析:本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，解此题的关键是求出a、b的值
14.已知（a-3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．0
答案:B
解析：解答：根据题意可得：a-3≠0，|a|-2=1，
解得：a=-3，
选B．
分析: 根据一元一次方程的定义解答
15.若3x2m-3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案:B
解析：解答：根据题意得：2m-3=1，解得：m=2．
选B．
分析:本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1
二、填空题（共5题）
16.已知关于x的方程：ax+4=1-2x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为___
答案: a≠-2
解析：解答:
由原方程，得
（a+2）x+3=0，
∵关于x的方程：ax+4=1-2x恰为一元一次方程，
∴a+2≠0．
解得，a≠-2．
故答案是：a≠-2
分析:先把原方程转化为一般式，然后由未知数的系数不为零来求a的值
17.若方程（m-2）x|m|-1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=______
答案: -2
解析：解答: 因为（m-2）x|m|-1+2=m是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知
|m|-1=1，
∴m=±2，
又∵m-2≠0，
∴m≠2，
∴m的值为-2．
答案为：-2
分析：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0
18.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为_________
答案:-2
解析：解答: 由一元一次方程的特点得，
a 2≠0
|a| 1＝1
解得：a=-2．
答案是：-2．
分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0
19.如果方程（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是_________
答案：-1
解析：解答：∵方程（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，
∴|k|=1，且k-1≠0，
解得，k=-1；
答案是：-1．
分析: 根据一元一次方程的定义知|k|=1且未知数是系数k-1≠0，据此可以求得k的值．
20.如果-3x2a-1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=________
答案：1
解析：解答: 由-3x2a-1+6=0是关于x的一元一次方程，得
2a-1=1．
解得a=1，
答案为：1．
分析: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0
三、解答题（共5题）
21.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0 是一元一次方程，求a+b的值与方程的解
答案:解答:（1）a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2；
（2）|a|=1，b=0，
解得，a=±1，b=0；
当a=1时，由原方程，得x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1，即a+b=1；
当a=-1时，由原方程，得-x+x-2=0，不符合题意
解析：分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0
22. 已知等式（a-2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解．
答案:－1
解析：解答: 由一元一次方程的特点得a-2=0，
解得：a=2；
故原方程可化为2x+1=0，
解得：x=
分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可得出a的值
23.方程x5m-4+5=0是关于x的一元一次方程，求m的值．
答案：1
解答：∵方程x5m-4+5=0是关于x的一元一次方程，
∴5m-4=1，
解得：m=1．
解析：分析: 根据一元一次方程的定义，直接根据次数为1得出即可
24.已知方程3（x-m+y）-y（2m-3）=m（x-y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解
答案：m=6．x=-6．
解答：去括号得：3x-3m+3y-2ym+3y=mx-my，
移项得：3x-3m+3y-2my+3y-mx+my=0，
即（3-m）x+（6-m）y-3m=0，
则3-m≠0，6-m=0，
解得：m=6．
则方程是：3x+18=0，
解得：x=-6．
解析：分析:把已知的方程去括号、移项、合并同类项，然后根据y的系数是0，即可求得m的值，把m的值代入，然后解方程求得方程的解
25.已知方程（m-2）x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解
答案：x=
解答：∵（m-2）x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，
∴m-2≠0且|m|-1=1，解得m=-2．
∴解方程-4x+3=-2-5，得x=
解析：分析:利用一元一次方程的定义求出m的值，再解一元一次方程
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