广东省2025届高三年级综合能力测试数学试卷（PDF版，含解析）

保密☆启用前
广东省2025届高三年级综合能力测试(CAT)
1
A.10
B
c
D.25
2025.03
数学（新课标I卷）
6.已知斜率为√3的直线过抛物线C:y=4x的焦点F,且从上到下与C依次交于A、B两点，
A示=FB,则1=
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
B.2
c
D.3
1,答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
7.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD中，M,N分别为AB,CC,的中点，过直线MN的
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
平面截该正方体的内切球O,所得截面圆的面积的最小值为
黑；如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
A月
2π
B.
C.π
D.3
2
位置上：如需改动，先刻掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，
不按以上要求作答的答案无效。
8.已知a=log84,b=log40.6,c=log:2,则
4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
A.bB.bC.cD.c一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
是符合题目要求的.
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
1.己知集合A=N,B={x|y=Vx2-4x,则A∩(CB)=
9.已知1为虚数单位，复数z满足z=,+51,则
A.{0,1,2,3,4}
B.{0,1,2,3
C.{1,2,3,4}
D.{1,2,3}
1+i
A.z的实部为3
B.z的虚部为2i
2.在等差数列{an}中，若a+a,十a,=27,则2as-a的值为
C.z·z=13
D.z在复平面内对应的点在第四象限
A.18
B.15
C.12
D.9
3.已知变量x与y的取值如下表：
10.已知函数fx)=Asin(ar+p)(A>0,w>0,lpl<)的部分图像如图所示，把函数f)的图
23
4
5
像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图像向左平移石个单位长度。
6
y
5
7-m
89+m11
得到函数g(x)的图像，则
y
且y对x呈现线性相关关系，则y与x的经验回归方程y=bx+a必经过的定点为
A.(1,5)
B.(2,7-m)
C.(3,8)
D.(5,11)
A9-君
B.函数g(x)的图像关于直线x=4对称
4.在平面直角坐标系内，点40,1)，Bb,b),直线1上的单位向量为(，，若AB上b则
b的值为
C.若函数y=f2)在区间[0，m上恰有4个不同的零点，则m的取值范围为5红.13沉
36
A.4
B.-3
c或4
D.或3
D函数y=28)的图像关于点1牙对称
5.2025年3月14日是星期五.学校数学组于3月10日至3月14日举办为期5天的“数学节
11.己知数列{an}满足am2+an≥2am1,数列{bn}满足bn=e,Tn为数列{bn}的前n项的积，
活动，其中有一项抽奖活动.在一个不透明的纸箱中，放着5个质地、大小完全相同的小球，
n∈N*,则
球上写着“星期一”、“星期二”、“星期三”、“星期四”、“星期五”，分别对应得分：
A.≥么
B.btkb1,2,3,4,5.学生从中有放回地任取一个球，记下得分.设事件A=“第一次得分5”，
bs b
事件B=“第二次得分5”，则P(BA)=
C.若T1on=1,则bb51≤1
D.若a1=1,a025=2025,则a的最大值为12
数学试卷第1页（共4页）》
数学试卷第2页（共4页）