2024-2025学年河南省郑州市郑东新区六年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年河南省郑州市郑东新区六年级（上）期末数学试卷
一、“巧妙计算”我最棒
1．口算。
25÷50%＝ 80%×30＝ 72%﹣36%＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
2．脱式计算，能简算的要简算。
3．解方程。
4．根据图意，算式a+b、a﹣b、a×b、a÷b、b÷a的计算结果小于a的有（　　）个。
A．2 B．3 C．4
5．观察图中，能正确表示图示意思的是（　　）
A． B． C．
6．学习了分数除法后，小东说应该这样做：“因为甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，所以÷4＝×＝”。你能用自己喜欢的方式说明其中的道理吗？
二、“动手操作”我能行
7．小东家蒸锅的锅盖坏了，妈妈想通过网购给家里的蒸锅配上一个大小合适的锅盖，她该为客服提供什么数据呢？
8．在学习圆的面积时，可以把圆通过切割拼组，转化成其他图形。小新也推导出了圆的面积公式（如图）。你能看懂她的推导过程吗？请先在图中完成填空再说明。
由图中可知，三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的　 　，三角形的高相当于圆的　 　，用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为：三角形的面积＝　 　。所以圆的面积：S＝　 　。
二、“动手操作”我能行
9．李叔叔要在一块长8米，宽6米的空地上铺设一个圆形或半圆形鱼池，要使鱼池的占地面积尽可能的大，请你帮他设计一下，在图中画一画，你建议李叔叔选择哪个方案，为什么？
10．人工智能的应用改变了人们的生活方式。餐饮行业中，机器人送餐可以提高送餐效率和减少人力成本。下图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。
（1）送餐机器人从出菜口取菜后，要怎样走才能送到1号桌？请你向它发出移动指令。
（2）送餐机器人将菜品送达1号桌后，要继续向西偏北45°方向4.5米处给2号桌送餐。请你在图中标出2号桌的位置。
（3）为2号桌送完餐后，原路返回出菜口，继续为其他桌送餐。该机器人底部安装了4个半径为5cm的轮子，每分钟转动30圈。为保证其他桌的顾客按时用餐，送餐机器人需要在2分钟以内从2号桌原路返回到出菜口取餐，它是否来得及？
三、“解决问题”我也会
11．“十三五”期间，我国“四纵四横”高铁网提前建成，“八纵八横”高铁网加密成型。近年来，我国列车全面提速，现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”。动车的最高时速为250千米，高铁的最高时速比动车的最高时速快。据统计，2024年，我国铁路营业里程是16万千米，比2020年的营业里程增长。
（1）高铁的最高时速可达多少千米？（请先画出线段图表示数量关系，再解答。）
（2）2020年我国铁路营业里程是多少万千米？
12．崔老师要到南京参加一个小学数学培训会，打算早上从郑州出发，她搜索到的二等座车票信息如图：（D218复兴号为动车，G1801为高铁）
（1）高铁的车票价格比动车多百分之几？（百分号前保留整数）
（2）崔老师买了10月25日7：40从郑州东站出发到南京南站的高铁车票，但她在10月23日8：30收到了培训时间调整的通知后，马上申请了退票，按照车票退票说明，崔老师能退回多少元？
退票说明：①距开车时间8天（含）以上退票的，不收取退票费；②距开车时间48小时（含）以上、不足8天的，按票价的5%收取退票费；③距开车时间24小时（含）以上、不足48小时的，按票价的10%收取退票费；④距开车时间不足24小时的，按票价的20%收取退票费。
13．小新用同样规格的六边形和扇形设计了两个图案（如图），若图1的面积是132平方厘米，图2的面积是84平方厘米，则一个六边形与一个扇形的面积比是多少？
14．看下面的图表，显示了小东的自行车骑行情况。
将小东旅程的每一部分与正确的句子连线。
A到B 小东休息10分钟
B到C 小东在10分钟内骑行1千米
C到D 小东在10分钟内骑行了3千米
D到E 小东在10分钟内骑行不到1千米
15．随着网络的发展，直播带货、网络助农成了近几年的新潮流。刘阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决销售难的问题。下面是卖出水果数量的部分信息：
①卖出苹果与桃子的箱数比是3：2；
②卖出橙子的箱数比香蕉的箱数少60箱；
③卖出苹果和桃子共750箱；
④卖出香蕉与橙子的箱数比是7：4。
请你选择合适的信息，提出一个数学问题，并解决。
我选择的信息是：　 　（填序号）
所求的问题是：　 　
我这样解答：　 　
16．近几年我国雾霾天气得到了较大改善，某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解。根据调查结果，绘制了统计表和统计图。
调查时间 A类人数 B类人数 C类人数 D类人数
第一天 320 235 115 80
第二天 160
第三天 510 410 120 60
第四天 620 480 52 25
（1）你会选择　 　统计图来描述第一天的数据，理由是　 　，如果要表示连续四天参与调研的A类人数的变化情况你会选择　 　统计图。
（2）第三天雾霾知识了解程度调查结果统计图如下，与统计表中的数据表示的信息相一致的统计图是　 　。
（3）小东用扇形统计图对第二天的数据进行了描述（如下图），其中“C类：基本了解”的学生有160人，请将扇形统计图补充完整，第二天参与调查的学生一共有多少人？
第二天参与调研学生对雾霾天气了解程度的扇形统计图
（4）根据第二天雾霾知识了解程度调查结果，你能提出一个数学问题并解决吗？
参考答案
题号 4 5
答案 B B
一、“巧妙计算”我最棒
1．解：25÷50%＝50 80%×30＝24 72%﹣36%＝0.36 ＝0
＝ ＝0.3 ＝5 ＝1000
2．解：
＝
＝
＝140
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．解：
x＝
x＝
＝
＝
＝÷
x＝
x＝
x＝
x＝
4．解：根据图示可知，1＞b＞0，a＞3，
a+b＞a
a﹣b＜a
a×b＜a
a÷b＞a
b÷a＜a
计算结果小于a的有a﹣b、a×b、b÷a，一共有3个。
故选：B。
5．解：根据上面的分析，能正确表示图示意思的是2÷。
故选：B。
6．解：，是4个，把4个平均分成4份，每份就是1个，所以÷4＝×＝。
二、“动手操作”我能行
7．解：可以测量出锅盖的周长（或直径）。
8．解：由图中可知，三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径，用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为：三角形的面积＝×2πr r＝πr2。所以圆的面积：S＝πr2。
故答案为：周长，半径，×2πr r＝πr2，πr2。
二、“动手操作”我能行
9．解：如图：
如果选择方案一：
那么圆形的直径是6米，半径是6÷2＝3（米），
此时面积是：3.14×3×3＝28.26（平方米）；
如果选择方案二：
那么半圆形的直径是8米，半径是8÷2＝4（米），
此时面积是：3.14×4×4÷2＝25.12（平方米）；
28.26＞25.12
答：选择方案一合适，方案一的面积更大。
10．解：（1）2×3＝6（米）
答：送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。
（2）4.5÷3＝1.5（厘米）
（3）3.14×（5×2）×30×2＝1884（厘米）
1884厘米＝18.84米
4.5+6＝10.5（米）
18.84＞10.5
答：它能来得及。
三、“解决问题”我也会
11．解：（1）线段图如下：
250×（1+）
＝250×
＝400（千米）
答：高铁的最高时速可达400千米。
（2）16÷（1+）
＝16÷
＝14（万千米）
答：2020年我国铁路营业里程是14万千米。
12．解：（326﹣121）÷121×100%
＝205÷121×100%
≈169%
答：高铁的车票价格比动车多169%。
（2）10月25日﹣10月23日＝2日
2日＝48小时
8时30分钟﹣7时40分钟＝50分钟
所以退票距开车时间还有48小时50分钟。
326×（1﹣5%）
＝326×95%
＝309.7（元）
答：崔老师能退回309.7元。
13．解：设一个扇形的面积是x平方厘米。
3x+（84﹣3x）×2＝132
3x+168﹣6x＝132
3x+168﹣6x+6x＝132+6x
3x+168＝132+6x
3x＝36
x＝12
84﹣3×12
＝84﹣36
＝48（平方厘米）
48：12＝4：1
答：一个六边形与一个扇形的面积比是4：1。
14．解：如图：
15．解：我选择的信息是：①③（填序号）
所求的问题是：卖出苹果多少箱？
解答：750×＝450（箱）。
故答案为：①③；卖出苹果多少箱？；750×＝450（箱）。
16．解：（1）我会选择条形统计图来描述第一天的数据，理由是条形统计图可以直观呈现数据大小以及清晰展示数据分布，如果要表示连续四天参与调研的A类人数的变化情况你会选择折线统计图。
（2）第三天雾霾知识了解程度调查结果统计图如下，与统计表中的数据表示的信息相一致的统计图是A。
（3）小东用扇形统计图对第二天的数据进行了描述（如下图），其中“C类：基本了解”的学生有160人，请将扇形统计图补充完整，如下图所示：
第二天参与调研学生对雾霾天气了解程度的扇形统计图
160÷16%＝1000（人）
即第二天参与调查的学生一共有1000人。
（4）（答案不唯一，合理即可）D：不了解的人数有多少人？
1000×4%＝40（人）
答：D：不了解的人数有40人。
故答案为：（1）条形，条形统计图可以直观呈现数据大小以及清晰展示数据分布，折线；（2）A。