（核心素养应用意识）第二单元观察物体（二）（解决问题）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册人教版
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第二单元观察物体（二）（解决问题）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 828.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-15 09:55:36 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第二单元观察物体（二）
1．看清要求，细致作图。
（1）观察上面的立体图，一共由（ ）个小正方体搭成。
（2）请把分别从前面，上面，左面看到的图形画在上图的方格纸上。
2．
哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。
3．观察下面三个物体，回答问题。
（1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？
（2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？
4．作图题。
有四个完全相同的小正方体，先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在（ ）上面，从右面看到的形状如图2，请你画出四个小正方体搭完后从左面和前面看到的图形。
5．看一看，说一说。
（1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？
（2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？
（3）从上面看，看到的图形有相同的吗？
6．资料卡：
巧手拼搭
四年级的张华学习完这个单元后，觉得图形世界太美妙了，就教4岁的小妹妹玩拼搭游戏，妹妹玩得非常开心。下面是张华记录了小妹妹用4个小正方体搭建的一些几何体。
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：从前面、右面、上面观察物体
（1）连一连。
（2）任选一个图形画一画。我选的是（ ）号图形。
考点2：观察由几个同样大的正方体摆成的组合体
（3）上面这6个物体，从前面看，看到的图形是的是（ ）。
（4）从左面看到是的有（ ）。
（5）从上面看到的图形相同的是（ ）。
（6）（ ）号图形从（ ）面或者（ ）号图形从（ ）看。
（7）上面立体图形中，（ ）号图形从前面看到和从左面看是相同的。
7．认真观察，按要求做一做。
（1）从上面看到的是的是（ ）。（填写对应组合图形的序号）
（2）从前面看到的是的是（ ），从前面看到的是的是（ ）。 （填写对应组合图形的序号）21cnjy.com
（3）从（ ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。
8．数一数，涂一涂。
（1）如图的图形是由（ ）个正方体摆成的。
（2）分别画出如图物体从不同方向看到的图形。
9．动手操作。
（1）哪些几何体从上面看到的形状相同？将看到的形状画在网格图中。
（2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。请在相应的位置标上“△”。请在上面网格图中画出你从左面看到的图形。www.21-cn-jy.com
10．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。
（2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（ ）”号小正方体。
（3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（ ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。2·1·c·n·j·y
11．观察如图，按要求完成操作。
（1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。
（2）若移走小正方体（ ），那么从上面看到的图形是；若移走小正方体（ ）和小正方体（ ），那么从左面看是。（填序号）【来源：21·世纪·教育·网】
（3）图中一共有（ ）个小正方体。
12．操作。
（1）如图4个物体中（ ）从上面观察到的形状相同。
（2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。
（3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体）21·世纪*教育网
13．看图回答问题。
（1）从前面看到的形状是的有（ ），看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（2）从左面看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？
14．下面为一个标有1～6六个数字的立方体的三种不同摆放。那么，图中正方体朝下的面的数字之积是多少？21教育网
15．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。2-1-c-n-j-y
《（核心素养应用意识）第二单元观察物体（二）（解决问题）-2024-2025学年四年级数学下册人教版》参考答案21*cnjy*com
1．（1）6
（2）见详解
【分析】（1）这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层1个小正方体，共6个小正方体搭成；
（2）从前面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，可以看到5个正方形，呈一个“十”字形；
从左面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐。
【详解】（1）5＋1＝6（个）
所以立体图，一共由6个小正方体搭成。
（2）三视图如图所示：
2．见详解
【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，图如下：
【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。
3．（1）上面
（2）①③左面和右面看到的图形是相同的
【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③；
（2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。
【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。
（2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．2号或3号小正方体的；画图见详解
【分析】
要想搭成的图形从右面看到，而已经搭好的三个正方形从右面看到，只需要将第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面。搭成的图形从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。21教育名师原创作品
若第四个小正方体放在2号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。若第四个小正方体放在3号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。21*cnjy*com
【详解】
先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面，从右面看到的形状是。
【点睛】本题考查了物体三视图的画法，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
5．（1）②③⑤；①④⑥
（2）①②④⑥
（3）没有
【分析】
（1）观察发现图①从前面看是，图②从前面看是，图③从前面看是，图④从前面看是，图⑤从前面看是，图⑥从前面看是；
（2）观察发现图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是；
（3）观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是；据此解答。
【详解】
（1）答：从前面看，看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。
（2）答：从左面看，看到的图形是的有①②④⑥。
（3）答：从上面看，看到的图形没有相同的。
6．（1）见详解
（2）④；画图见详解（答案不唯一）
（3）②④
（4）①⑥
（5）①⑥
（6）①；前面；④；上面
（7）⑤
【分析】（1）观察图形①，从上面看到一行，3个正方形。从前面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。从左面看到一列，2个正方形。据此连线。
（2）可以选择图形④，从前面看到一行，3个正方形。从左面看到一行，2个正方形。从上面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。
（3）分别从前面看各个图形，再找出从前面看，看到的图形是的那个图形即可。
（4）分别从左面看各个图形，再找出从左面看，看到的图形是的那个图形即可。
（5）分别从上面看各个图形，再找出从上面看到图形相同的那些图形。
（6）（7）结合（3）（4）（5）小问中从上面、前面、左面看到的图形，再进行解答。
【详解】
（1）
（2）任选一个图形画一画。我选的是④号图形。
（答案不唯一）
（3）从前面看图形①，看到。从前面看图形②，看到。从前面看图形③，看到。从前面看图形④，看到。从前面看图形⑤，看到。从前面看图形⑥，看到。【出处：21教育名师】
则这6个物体，从前面看，看到的图形是的是②④。
（4）从左面看图形①，看到。从左面看图形②，看到。从左面看图形③，看到。从左面看图形④，看到。从左面看图形⑤，看到。从左面看图形⑥，看到。
则这6个物体，从左面看到是的有①⑥。
（5）从上面看图形①，看到。从上面看图形②，看到。从上面看图形③，看到。从上面看图形④，看到。从上面看图形⑤，看到。从上面看图形⑥，看到。
则从上面看到的图形相同的是①⑥。
（6）①号图形从前面或者④号图形从上面看。
（7）⑤号图形从前面看到和从左面看是相同的。
7．（1）②⑤
（2）⑤；③
（3）左面；画图见详解
【分析】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空；
（3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。
【详解】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是：
从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
因此，从上面看到的是的是②⑤。
（2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是：
因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。
（3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看这几个图形，看到的都是
结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。
把看到的图形画在方格图上，如下图：
【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。
8．（1）11
（2）画图见详解
【分析】（1）根据图示，底层有6个小正方体，中间层有4个小正方体，上层有1个小正方体，所以题中的图形是由11个正方体摆成的，据此解答即可。21世纪教育网版权所有
（2）根据观察物体的方法别画出图中物体从不同方向看到的图形；从前面看，底层有3个正方形，中间层也有3个正方形，最上层有1个正方形在最右边；从上面看，有两层每层3个正方形；从右边看，底层有2个正方形，中间层也有2个正方形，最上层有1个正方形在右边。据此画出三视图。
【详解】（1）图中的图形是由11个正方体摆成的。
（2）如图：
9．（1）①、②、③；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，能看到5个相同的正方形，分上、下两行，上行2个，下行3个，左齐；
（2）图①从左面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；在图④后排任一个上面加一个相同的小正方体，从左面看到的形状与图①看到的相同；据此解答即可。
【详解】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，将看到的形状画在网格图中。作图如下：
（2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。如下所示：
或
从左面看到的图形。作图如下：
10．（1）见详解
（2）3
（3）正
【分析】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。
（2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。
（3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。21·cn·jy·com
【详解】（1）如图所示：
（2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。
（3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。
11．（1）见详解
（2）4；1；6
（3）8
【分析】（1）从上面看到的图形有两行，第一行有4个小正方体，第二行有1个小正方体，从左面到的图形有三行，最上面的一行有1个小正方体，最下面的一行有2个小正方体，中间一行有1个小正方体，据此画图即可；【版权所有：21教育】
（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是；
（3）观察图中小正方体序号可知，图中一共有8个小正方体（6号后面、3号下面有一个看不到的）。
【详解】（1）作图如下：
（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是；
（3）观察图中小正方体序号可知，一共有8个小正方体，（6号后面、3号下面有一个看不到的）。
12．（1）①、②、③
（2）、（3）见详解
【分析】（1）、（2）图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到3个小正方形，第2排都可看到2个小正方形，都是左齐；图④从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，第2排可看到2个小正方形，与第1排交错对齐；依此解答。
（3）图①从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；因此这个正方体可以加在第2排的任意一个小正方体的上面，依此画图。
【详解】（1）根据分析可知，如图4个物体中①、②、③从上面观察到的形状相同。
（2）画图如下：
（3）画图如下：
13．（1）③⑤；①②⑥⑦
（2）①②
（3）形状都不相同
【分析】
从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。www-2-1-cnjy-com
从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
【详解】
（1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。
（2）从左面看到的形状是的有①②。
（3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。
答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。
14．24
【分析】想要求出三种摆放中正方体朝下的面的数字，可以去找朝上的面的数字的对面：
由图①、图②可以看出，与1相邻的四个面的数字分别是2、3、4、6，因此，1的对面是5；由图②、图③可以看出，与3相邻的四个面的数字分别是：1、2、4、5，因此，3的对面是6；由此推出2的对面是4，朝上的面的数字是6、2、4，那么朝下的面的数字分别是3、4、2，再相乘即可。
【详解】6的对面是3，2的对面是4，4的对面是2
乘积：
答：正方体朝下的面的数字之积是24。
15．图见详解；最少4个；最多5个
【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，摆法如下：
由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。
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第二单元观察物体（二）
1．看清要求，细致作图。
（1）观察上面的立体图，一共由（ ）个小正方体搭成。
（2）请把分别从前面，上面，左面看到的图形画在上图的方格纸上。
2．
哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。
3．观察下面三个物体，回答问题。
（1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？
（2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？
4．作图题。
有四个完全相同的小正方体，先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在（ ）上面，从右面看到的形状如图2，请你画出四个小正方体搭完后从左面和前面看到的图形。
5．看一看，说一说。
（1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？
（2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？
（3）从上面看，看到的图形有相同的吗？
6．资料卡：
巧手拼搭
四年级的张华学习完这个单元后，觉得图形世界太美妙了，就教4岁的小妹妹玩拼搭游戏，妹妹玩得非常开心。下面是张华记录了小妹妹用4个小正方体搭建的一些几何体。
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：从前面、右面、上面观察物体
（1）连一连。
（2）任选一个图形画一画。我选的是（ ）号图形。
考点2：观察由几个同样大的正方体摆成的组合体
（3）上面这6个物体，从前面看，看到的图形是的是（ ）。
（4）从左面看到是的有（ ）。
（5）从上面看到的图形相同的是（ ）。
（6）（ ）号图形从（ ）面或者（ ）号图形从（ ）看。
（7）上面立体图形中，（ ）号图形从前面看到和从左面看是相同的。
7．认真观察，按要求做一做。
（1）从上面看到的是的是（ ）。（填写对应组合图形的序号）
（2）从前面看到的是的是（ ），从前面看到的是的是（ ）。 （填写对应组合图形的序号）21cnjy.com
（3）从（ ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。
8．数一数，涂一涂。
（1）如图的图形是由（ ）个正方体摆成的。
（2）分别画出如图物体从不同方向看到的图形。
9．动手操作。
（1）哪些几何体从上面看到的形状相同？将看到的形状画在网格图中。
（2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。请在相应的位置标上“△”。请在上面网格图中画出你从左面看到的图形。www.21-cn-jy.com
10．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。
（2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（ ）”号小正方体。
（3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（ ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。2·1·c·n·j·y
11．观察如图，按要求完成操作。
（1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。
（2）若移走小正方体（ ），那么从上面看到的图形是；若移走小正方体（ ）和小正方体（ ），那么从左面看是。（填序号）【来源：21·世纪·教育·网】
（3）图中一共有（ ）个小正方体。
12．操作。
（1）如图4个物体中（ ）从上面观察到的形状相同。
（2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。
（3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体）21·世纪*教育网
13．看图回答问题。
（1）从前面看到的形状是的有（ ），看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（2）从左面看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？
14．下面为一个标有1～6六个数字的立方体的三种不同摆放。那么，图中正方体朝下的面的数字之积是多少？21教育网
15．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。2-1-c-n-j-y
《（核心素养应用意识）第二单元观察物体（二）（解决问题）-2024-2025学年四年级数学下册人教版》参考答案21*cnjy*com
1．（1）6
（2）见详解
【分析】（1）这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层1个小正方体，共6个小正方体搭成；
（2）从前面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，可以看到5个正方形，呈一个“十”字形；
从左面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐。
【详解】（1）5＋1＝6（个）
所以立体图，一共由6个小正方体搭成。
（2）三视图如图所示：
2．见详解
【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，图如下：
【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。
3．（1）上面
（2）①③左面和右面看到的图形是相同的
【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③；
（2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。
【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。
（2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．2号或3号小正方体的；画图见详解
【分析】
要想搭成的图形从右面看到，而已经搭好的三个正方形从右面看到，只需要将第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面。搭成的图形从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。21教育名师原创作品
若第四个小正方体放在2号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。若第四个小正方体放在3号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。21*cnjy*com
【详解】
先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面，从右面看到的形状是。
【点睛】本题考查了物体三视图的画法，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
5．（1）②③⑤；①④⑥
（2）①②④⑥
（3）没有
【分析】
（1）观察发现图①从前面看是，图②从前面看是，图③从前面看是，图④从前面看是，图⑤从前面看是，图⑥从前面看是；
（2）观察发现图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是；
（3）观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是；据此解答。
【详解】
（1）答：从前面看，看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。
（2）答：从左面看，看到的图形是的有①②④⑥。
（3）答：从上面看，看到的图形没有相同的。
6．（1）见详解
（2）④；画图见详解（答案不唯一）
（3）②④
（4）①⑥
（5）①⑥
（6）①；前面；④；上面
（7）⑤
【分析】（1）观察图形①，从上面看到一行，3个正方形。从前面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。从左面看到一列，2个正方形。据此连线。
（2）可以选择图形④，从前面看到一行，3个正方形。从左面看到一行，2个正方形。从上面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。
（3）分别从前面看各个图形，再找出从前面看，看到的图形是的那个图形即可。
（4）分别从左面看各个图形，再找出从左面看，看到的图形是的那个图形即可。
（5）分别从上面看各个图形，再找出从上面看到图形相同的那些图形。
（6）（7）结合（3）（4）（5）小问中从上面、前面、左面看到的图形，再进行解答。
【详解】
（1）
（2）任选一个图形画一画。我选的是④号图形。
（答案不唯一）
（3）从前面看图形①，看到。从前面看图形②，看到。从前面看图形③，看到。从前面看图形④，看到。从前面看图形⑤，看到。从前面看图形⑥，看到。【出处：21教育名师】
则这6个物体，从前面看，看到的图形是的是②④。
（4）从左面看图形①，看到。从左面看图形②，看到。从左面看图形③，看到。从左面看图形④，看到。从左面看图形⑤，看到。从左面看图形⑥，看到。
则这6个物体，从左面看到是的有①⑥。
（5）从上面看图形①，看到。从上面看图形②，看到。从上面看图形③，看到。从上面看图形④，看到。从上面看图形⑤，看到。从上面看图形⑥，看到。
则从上面看到的图形相同的是①⑥。
（6）①号图形从前面或者④号图形从上面看。
（7）⑤号图形从前面看到和从左面看是相同的。
7．（1）②⑤
（2）⑤；③
（3）左面；画图见详解
【分析】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空；
（3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。
【详解】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是：
从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
因此，从上面看到的是的是②⑤。
（2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是：
因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。
（3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看这几个图形，看到的都是
结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。
把看到的图形画在方格图上，如下图：
【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。
8．（1）11
（2）画图见详解
【分析】（1）根据图示，底层有6个小正方体，中间层有4个小正方体，上层有1个小正方体，所以题中的图形是由11个正方体摆成的，据此解答即可。21世纪教育网版权所有
（2）根据观察物体的方法别画出图中物体从不同方向看到的图形；从前面看，底层有3个正方形，中间层也有3个正方形，最上层有1个正方形在最右边；从上面看，有两层每层3个正方形；从右边看，底层有2个正方形，中间层也有2个正方形，最上层有1个正方形在右边。据此画出三视图。
【详解】（1）图中的图形是由11个正方体摆成的。
（2）如图：
9．（1）①、②、③；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，能看到5个相同的正方形，分上、下两行，上行2个，下行3个，左齐；
（2）图①从左面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；在图④后排任一个上面加一个相同的小正方体，从左面看到的形状与图①看到的相同；据此解答即可。
【详解】（1）①、②、③几何体从上面看到的形状相同，将看到的形状画在网格图中。作图如下：
（2）给图④加一个相同的小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。如下所示：
或
从左面看到的图形。作图如下：
10．（1）见详解
（2）3
（3）正
【分析】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。
（2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。
（3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。21·cn·jy·com
【详解】（1）如图所示：
（2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。
（3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。
11．（1）见详解
（2）4；1；6
（3）8
【分析】（1）从上面看到的图形有两行，第一行有4个小正方体，第二行有1个小正方体，从左面到的图形有三行，最上面的一行有1个小正方体，最下面的一行有2个小正方体，中间一行有1个小正方体，据此画图即可；【版权所有：21教育】
（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是；
（3）观察图中小正方体序号可知，图中一共有8个小正方体（6号后面、3号下面有一个看不到的）。
【详解】（1）作图如下：
（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是；
（3）观察图中小正方体序号可知，一共有8个小正方体，（6号后面、3号下面有一个看不到的）。
12．（1）①、②、③
（2）、（3）见详解
【分析】（1）、（2）图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到3个小正方形，第2排都可看到2个小正方形，都是左齐；图④从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，第2排可看到2个小正方形，与第1排交错对齐；依此解答。
（3）图①从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；因此这个正方体可以加在第2排的任意一个小正方体的上面，依此画图。
【详解】（1）根据分析可知，如图4个物体中①、②、③从上面观察到的形状相同。
（2）画图如下：
（3）画图如下：
13．（1）③⑤；①②⑥⑦
（2）①②
（3）形状都不相同
【分析】
从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。www-2-1-cnjy-com
从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
【详解】
（1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。
（2）从左面看到的形状是的有①②。
（3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。
答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。
14．24
【分析】想要求出三种摆放中正方体朝下的面的数字，可以去找朝上的面的数字的对面：
由图①、图②可以看出，与1相邻的四个面的数字分别是2、3、4、6，因此，1的对面是5；由图②、图③可以看出，与3相邻的四个面的数字分别是：1、2、4、5，因此，3的对面是6；由此推出2的对面是4，朝上的面的数字是6、2、4，那么朝下的面的数字分别是3、4、2，再相乘即可。
【详解】6的对面是3，2的对面是4，4的对面是2
乘积：
答：正方体朝下的面的数字之积是24。
15．图见详解；最少4个；最多5个
【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，摆法如下：
由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。
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