（核心素养运算能力）第三单元运算律（脱式 简便计算）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册人教版

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第三单元运算律
1．用简便方法计算。
176＋258＋124 426－164－36
243＋196＋104 756＋287－156－87
2．怎样简便就怎样算。
900÷25 720÷（9×5）
3．脱式计算，带※的要简算。

※ ※ ※
4．计算下面各题，能简算的要简算。
863－298 235＋753＋65 546＋197
645－137－63 725－625÷25 516÷43×130
5．用简便方法计算。
38×19－38×18 125×9×8
6．脱式计算，能简算的要简算。
657＋38×26 （186＋21）×37 366÷（120－59）
236＋389＋164 416－298 725÷25
7．脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算）
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
8．怎样简便就怎样算。
145＋（287＋55） 3000－174×15
473－（229＋73） 405－405÷45
138×15÷18 765－178－22＋13521教育网
9．计算下面各题，能简算的要简算。
88×125 7400÷25÷4 513－42－1321·cn·jy·com
（639－71×9）÷84 33×46＋33×55－33
10．脱式计算，能简便的要简便。
230－84－16 125×56 7230÷（723×2）
27×[（263＋37）÷50] 37×101 360÷（70－4×16）
11．简便计算。
93＋（107＋59） 450－390－10 306－197
12．用简便方法计算下面各题。
420÷35 736＋137＋264＋363 304－198
13．用简便方法计算。

14．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
282＋41＋159 672－36－64 99×38＋3821*cnjy*com
15．怎样简便怎样计算。

16．用简便方法计算。
24＋127＋476＋573
17．用简便方法计算。
270÷54 840÷6÷7 1600÷25
18．计算下列各题，能简算的要简算。
（100＋2）×35 1200÷8÷50
75－52＋35－48 559－（906－17×32）
713×49－713×46 400÷［（142－138）×25］
19．脱式计算，能简算的要简算。
102×99 2800÷4÷25
487－139－61－187 99×38＋38
《（核心素养运算能力）第三单元四则运算（脱式 简便计算）-2024-2025学年四年级数学下册人教版》参考答案21·世纪*教育网
1．558；226；
543；800
【分析】（1）运用加法交换律交换后面两个加数的位置，先算176＋124；
（2）运用减法的性质，用426减去后面两个数的和；
（3）运用加法结合律，先算196＋104；
（4）用756减去156，287减去87，然后相加。
【详解】176＋258＋124
＝176＋124＋258
＝300＋258
＝558
426－164－36
＝426－（164＋36）
＝426－200
＝226
243＋196＋104
＝243＋（196＋104）
＝243＋300
＝543
756＋287－156－87
＝（756－156）＋（287－87）
＝600＋200
＝800
2．36；16
【分析】（1）根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，除数就变成了100，然后再进行计算。
（2）利用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。
【详解】900÷25
＝（900×4）÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
720÷（9×5）
＝720÷9÷5
＝80÷5
＝16
3．11934；585；8；
1879；2800；32
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法；
（2）先算小括号里的减法，再算依次计算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）根据加法交换律进行简算，原式等于728＋272＋879；
（5）利用乘法分配律进行简算；
（6）根据商不变规律，将被除数和除数同时乘4，再计算。
【详解】459×（76－50）
＝459×26
＝11934
120＋480－（43－28）
＝120＋480－15
＝600－15
＝585
408÷[512－（178＋283）]
＝408÷[512－461]
＝408÷51
＝8
※728＋879＋272
＝728＋272＋879
＝1000＋879
＝1879
※28×45＋55×28
＝28×（45＋55）
＝28×100
＝2800
※800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
4．565；1053；743；
445；700；1560
【分析】（1）利用凑整法简算，把298写成300，由于多减了2，所以再加上2即可；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（3）利用凑整法简算，把197写成200，由于多加了3，所以再减去3即可；
（4）根据整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算除法，再算乘法。
【详解】863－298
＝863－300＋2
＝563＋2
＝565
235＋753＋65
＝235＋65＋753
＝300＋753
＝1053
546＋197
＝546＋200－3
＝746－3
＝743
645－137－63
＝645－（137＋63）
＝645－200
＝445
725－625÷25
＝725－25
＝700
516÷43×130
＝12×130
＝1560
5．38；9000
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）可使计算简便。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
【详解】38×19－38×18
＝38×（19－18）
＝38×1
＝38
125×9×8
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
6．1645；7659；6
789；118；29
【分析】657＋38×26先算乘法，再算加法；
（186＋21）×37先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；
366÷（120－59）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
236＋389＋164利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
416－298把298看成（300－2），再运用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；21教育名师原创作品
725÷25运用商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变），进行简便计算。
【详解】657＋38×26
＝657＋988
＝1645
（186＋21）×37
＝207×37
＝7659
366÷（120－59）
＝366÷61
＝6
236＋389＋164
＝（236＋164）＋389
＝400＋389
＝789
416－298
＝416－（300－2）
＝416－300＋2
＝116＋2
＝118
725÷25
＝（725×4）÷（25×4）
＝2900÷100
＝29
7．1326；25
100000；1600
【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘；
（4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
8．487；390；
171；396；
115；700
【分析】（1）根据加法结合律和加法交换律，交换287和55的位置，去掉括号，先计算145＋55，再用和加上287。2·1·c·n·j·y
（2）根据四则混合运算顺序，先计算174×15，再用3000减去这个积。
（3）先去掉括号，那么括号里面变号，变成473－229－73，再交换229和73的位置，计算即可。
（4）先算除法，再算减法。
（5）根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先乘法，再除法。
（6）根据减法的性质和加法交换律，交换22和135的位置，先计算765＋135，再减去178和22的和。【出处：21教育名师】
【详解】145＋（287＋55）
＝ 145＋55＋287
＝200＋287
＝487
3000－174×15
＝ 3000－2610
＝390
473－（229＋73）
＝473－73－229
＝400－229
＝171
405－405÷45
＝4059
＝396
138×15÷18
＝2070÷18
＝115
765－178－22＋135
＝765＋135－178－22
＝900－（178＋22）
＝900－200
＝700
9．11000；74；458；
0；3300
【分析】（1）运用乘法分配律变算式为125×（80＋8）。
（2）运用除法的性质进行简算，变算式为7400÷25÷4。
（3）根据交换律变算式为513－13－42。
（4）根据四则混合运算的运算顺序计算，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算除法。
（5）根据乘法分配律，变算式为33×（46＋55－1）进行简算。
【详解】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
7400÷25÷4
＝7400÷（25×4）
＝7400÷100
＝74
513－42－13
＝513－13－42
＝500－42
＝458
（639－71×9）÷84
＝（639－639）÷84
＝0÷84
＝0
33×46＋33×55－33
＝33×（46＋55－1）
＝33×（101－1）
＝33×100
＝3300
10．130；7000；5
162；3737；60
【分析】（1）利用减法的性质，先求84＋16的和，再用230减去和；
（2）把56改写成8×7，再利用乘法结合律，先求125乘8的积，再乘7；
（3）利用除法的性质，先求7230除以723的商，再除以2；
（4）先算加法，再算除法，最后算乘法；
（5）把101改写成100＋1，用37分别与100和1相乘，再把乘得的积相加；
（6）先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】230－84－16
＝230－（84＋16）
＝230－100
＝130
125×56
＝125×（8×7）
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
7230÷（723×2）
＝7230÷723÷2
＝10÷2
＝5
27×[（263＋37）÷50]
＝27×[300÷50]
＝27×6
＝162
37×101
＝37×（100＋1）
＝37×100＋37×1
＝3700＋37
＝3737
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
11．259；50；109
【分析】（1）93＋（107＋59），此题先去括号，再按照从左到右的顺序进行计算即可。
（2）450－390－10，此题利用减法的性质进行简算。
（3）306－197，用306减去200，再加上多减的3。
【详解】93＋（107＋59）
＝93＋107＋59
＝200＋59
＝259
450－390－10
＝450－（390＋10）
＝450－400
＝50
306－197
＝306－200＋3
＝106＋3
＝109
12．12；1500；106
【分析】（1）420÷35，此题运用商的变化规律，先将被除数和除数同时除以7，再进行计算即可。
（2）736＋137＋264＋363，此题先运用加法交换律，交换137和264的位置，再运用加法结合律进行简算。21cnjy.com
（3）304－198，此题将197看成（200－2），运用减法的性质进行简算。
【详解】根据分析可知：
420÷35
＝（420÷7）÷（35÷7）
＝60÷5
＝12
736＋137＋264＋363
＝736＋264＋137＋363
＝（736＋264）＋（137＋363）
＝1000＋500
＝1500
304－198
＝304－（200－2）
＝304－200＋2
＝104＋2
＝106
13．900；4；4300
【分析】（1）整数的加法凑整，加法利用尾数互补凑整，利用加法交换律，交换279和182的位置，221＋279可以凑整，182＋218可以凑整；www.21-cn-jy.com
（2）利用除法的性质进行计算，一个数连续除以几个数，可以除后面几个数的积，商不变。将后面两个数相乘可以凑整，；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数43提取出来，先计算74加26的和，再乘43即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
14．482；572；3800
【分析】282＋41＋159利用加法结合律把41与159结合可以简算；
672－36－64根据减法性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，据此进行简算；
99×38＋38把38看作38×1，利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】282＋41＋159
＝282＋（41＋159）
＝282＋200
＝482
672－36－64
＝672－（36＋64）
＝672－100
＝572
99×38＋38
＝99×38＋38×1
＝38×（99＋1）
＝38×100
＝3800
15．12；3
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；据此在420÷35中，被除数和除数同时除以7，将算式改写为（420÷7）÷（35÷7），然后先算括号内的除法，再算括号外的除法即可。www-2-1-cnjy-com
根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）将算式改写为300÷（25×4），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可。2-1-c-n-j-y
【详解】420÷35
＝（420÷7）÷（35÷7）
＝60÷5
＝12
300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3
16．1200
【分析】观察算式，24和476能凑整，127和573能凑整，可以运用加法交换律和加法结合律简便计算。【版权所有：21教育】
【详解】24＋127＋476＋573
＝（24＋476）＋（127＋573）
＝500＋700
＝1200
17．5；20；64
【分析】（1）将54拆分成27与2的乘积，将算式变为270÷（27×2），根据除法的性质，将算式变为270÷27÷2，从左向右依次计算即可。21*cnjy*com
（2）根据除法的性质，将算式变为840÷（6×7），先计算6与7的乘积，再用840除以二者的乘积即可。21世纪教育网版权所有
（3）因为25×4＝100，可根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘4，使除数变为100，将算式变为（1600×4）÷（25×4），先计算1600与4的乘积，再计算25与4的乘积，最后用1600与4的乘积除以25与4的乘积即可。
【详解】（1）270÷54
＝270÷（27×2）
＝270÷27÷2
＝10÷2
＝5
（2）840÷6÷7
＝840÷（6×7）
＝840÷42
＝20
（3）1600÷25
＝（1600×4）÷（25×4）
＝6400÷100
＝64
18．3570；3
10；197；
2139；4
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（100＋2）×35 运用乘法分配律变成100×35＋2×35，713×49－713×46运用乘法分配律变成（49－46）×713。
一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。所以1200÷8÷50变成1200÷（8×50）使得计算简便。
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，75－52＋35－48计算时减去52再减去48，就等于减去52和48的和，再根据加法交换律，让75和35一起加。这样计算简便。加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。
在含有小括号的混合运算中，先算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的减法。
400÷［（142－138）×25］先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（100＋2）×35
＝100×35＋2×35
＝3500＋70
＝3570
1200÷8÷50
＝1200÷（8×50）
＝1200÷400
＝3
75－52＋35－48
＝（75＋35）－（52＋48）
＝110－100
＝10
559－（906－17×32）
＝559－（906－544）
＝559－362
＝197
713×49－713×46
＝713×（49－46）
＝713×3
＝2139
400÷［（142－138）×25］
＝400÷［4×25］
＝400÷100
＝4
19．10098；28；
100；3800
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。把102变成100＋2，算式变成（100＋2）×99，再运用乘法分配律使得计算简便。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，将2800÷4÷25变成2800÷（4×25）使得计算简便。
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。所以减去139再减去61就等于减去139与61的和。再根据加法交换律，让487先减去187，这样计算简便。
99×38＋38运用乘法分配律变成38×（99＋1），这样计算简便。
【详解】102×99
＝（100＋2）×99
＝100×99＋2×99
＝9900＋198
＝10098
2800÷4÷25
＝2800÷（4×25）
＝2800÷100
＝28
487－139－61－187
＝487－187－（139＋61）
＝487－187－200
＝300－200
＝100
99×38＋38
＝（99＋1）×38
＝100×38
＝3800
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