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【中考真题汇编】江苏13大市三年（2022-2024）中考真题分类汇编
专题11 数与式（解答题）（3年中考，3大题型）
题型一 实数的运算 1
题型二 整式运算及化简求值 3
题型三 分式运算及化简求值 3
题型一 实数的运算
1．（2024·江苏宿迁·中考真题）计算：．
2．（2024·江苏盐城·中考真题）计算：
3．（2024·江苏连云港·中考真题）计算．
4．（2023·江苏宿迁·中考真题）计算：．
5．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：．
6．（2023·江苏盐城·中考真题）计算：.
7．（2023·江苏苏州·中考真题）计算：．
8．（2022·江苏盐城·中考真题）．
9．（2022·江苏苏州·中考真题）计算：．
10．（2022·江苏宿迁·中考真题）计算：4°．
11．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：．
12．（2024·江苏徐州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
13．（2024·江苏镇江·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
14．（2024·江苏无锡·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
15．（2023·江苏无锡·中考真题）（1）计算：
（2）化简：
16．（2023·江苏扬州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
17．（2022·江苏徐州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
18．（2022·江苏镇江·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
19．（2022·江苏无锡·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
20．（2022·江苏常州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
题型二 整式运算及化简求值
21．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：，其中．
22．（2023·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中，.
23．（2023·江苏·中考真题）先化简，再求值：，其中．
24．（2022·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．
25．（2022·江苏苏州·中考真题）已知，求的值．
题型三 分式运算及化简求值
26．（2024·江苏宿迁·中考真题）先化简再求值：，其中．
27．（2024·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：．其中．
28．（2024·江苏扬州·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
29．（2024·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．
30．（2024·江苏连云港·中考真题）下面是某同学计算的解题过程：
解：①
②
③
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．
31．（2023·江苏宿迁·中考真题）先化简，再求值：，其中
32．（2023·江苏南京·中考真题）计算．
33．（2023·江苏镇江·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
34．（2023·江苏·中考真题）先化简，再求值：，其中．
35．（2023·江苏徐州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
36．（2023·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：，其中．
37．（2023·江苏连云港·中考真题）计算．
38．（2022·江苏南京·中考真题）先化简，再求值：，其中，．
39．（2022·江苏淮安·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
40．（2022·江苏扬州·中考真题）计算：
(1)
(2)
41．（2022·江苏连云港·中考真题）化简：．
42．（2023·江苏盐城·中考真题）课堂上，老师提出了下面的问题：
已知，，，试比较与的大小．
小华：整式的大小比较可采用“作差法”.
老师：比较与的大小．
小华：∵，
∴．
老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？
…
(1)请用“作差法”完成老师提出的问题．
(2)比较大小：__________．（填“”“”或“”）
43．（2022·江苏泰州·中考真题）计算:
(1)计算：；
(2)按要求填空：
小王计算的过程如下：
解：
小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是 .
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【中考真题汇编】江苏13大市三年（2022-2024）中考真题分类汇编
专题11 数与式（解答题）（3年中考，3大题型）
题型一 实数的运算 1
题型二 整式运算及化简求值 7
题型三 分式运算及化简求值 8
题型一 实数的运算
1．（2024·江苏宿迁·中考真题）计算：．
【答案】
【详解】
．
2．（2024·江苏盐城·中考真题）计算：
【答案】
【详解】解：
3．（2024·江苏连云港·中考真题）计算．
【答案】
【详解】解：原式
4．（2023·江苏宿迁·中考真题）计算：．
【答案】
【详解】解：
．
5．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：．
【答案】2
【详解】解：原式
．
6．（2023·江苏盐城·中考真题）计算：.
【答案】
【详解】原式．
7．（2023·江苏苏州·中考真题）计算：．
【答案】9
【详解】解：
．
8．（2022·江苏盐城·中考真题）．
【答案】3
【详解】解：
．
9．（2022·江苏苏州·中考真题）计算：．
【答案】6
【详解】解：原式
10．（2022·江苏宿迁·中考真题）计算：4°．
【答案】2
【详解】解：
11．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：．
【答案】2
【详解】解：原式
．
12．（2024·江苏徐州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)2
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
13．（2024·江苏镇江·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）1；（2）
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14．（2024·江苏无锡·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)2
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
15．（2023·江苏无锡·中考真题）（1）计算：
（2）化简：
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）
；
（2）
．
16．（2023·江苏扬州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
17．（2022·江苏徐州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
=
=．
（2）解：
=
=
=．
18．（2022·江苏镇江·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
19．（2022·江苏无锡·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)1
(2)2a+3b
【详解】（1）解：原式=
=
=1；
（2）解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b
=2a+3b．
20．（2022·江苏常州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)2x+2
【详解】（1）
＝2﹣1+
＝；
（2）
＝
＝2x+2．
题型二 整式运算及化简求值
21．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【详解】解：
，
当时，原式．
22．（2023·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中，.
【答案】，
【详解】
当，时，原式．
23．（2023·江苏·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【详解】原式
．
当时，
原式
．
24．（2022·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】，-9
【详解】解：原式
．
，
，
原式
25．（2022·江苏苏州·中考真题）已知，求的值．
【答案】，3
【详解】原式
．
∵，
∴．
∴原式
．
题型三 分式运算及化简求值
26．（2024·江苏宿迁·中考真题）先化简再求值：，其中．
【答案】，
【详解】解：
，
当时，原式．
27．（2024·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：．其中．
【答案】，
【详解】解：原式
．
当时，原式．
28．（2024·江苏扬州·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）
；
（2）
．
29．（2024·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【详解】解：
，
当时，原式．
30．（2024·江苏连云港·中考真题）下面是某同学计算的解题过程：
解：①
②
③
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．
【答案】从第②步开始出现错误，正确过程见解析
【详解】解：从第②步开始出现错误．
正确的解题过程为：
原式．
31．（2023·江苏宿迁·中考真题）先化简，再求值：，其中
【答案】，
【详解】解：原式
，
当时，原式．
32．（2023·江苏南京·中考真题）计算．
【答案】
【详解】解：
．
33．（2023·江苏镇江·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）原式
．
（2）原式
．
34．（2023·江苏·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【详解】解：
，
将代入，得：
原式．
35．（2023·江苏徐州·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)2022
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
36．（2023·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【详解】解：
；
当时，
原式．
37．（2023·江苏连云港·中考真题）计算．
【答案】3
【详解】解：原式．
38．（2022·江苏南京·中考真题）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【详解】解：原式，
，
．
当，时，原式．
39．（2022·江苏淮安·中考真题）（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
40．（2022·江苏扬州·中考真题）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：原式=
=．
（2）解：原式=
=
=．
41．（2022·江苏连云港·中考真题）化简：．
【答案】
【详解】解：原式
．
42．（2023·江苏盐城·中考真题）课堂上，老师提出了下面的问题：
已知，，，试比较与的大小．
小华：整式的大小比较可采用“作差法”.
老师：比较与的大小．
小华：∵，
∴．
老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？
…
(1)请用“作差法”完成老师提出的问题．
(2)比较大小：__________．（填“”“”或“”）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
．
故答案为：．
43．（2022·江苏泰州·中考真题）计算:
(1)计算：；
(2)按要求填空：
小王计算的过程如下：
解：
小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是 .
【答案】(1)
(2)因式分解；三和五；
【详解】（1）解：原式；
（2）解：由题意可知：
故小王的计算过程中第三步和第五步出现了错误；最终正确的计算结果为.
故答案为：因式分解，第三步和第五步，
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