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八下数学几何+九上二次函数
一、解答题
1．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，延长CD至点E，连接AE，使得2∠E=∠B，求证：△ADE是等腰三角形.
2．（6分）如图，将 ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.
3．（5分）如图，E为 ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF．
求证：AB=2OF．
4．（6分）如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，°，求的度数．
5．（5分）如图，E为中边的延长线上的一点，且，连接，分别交，于点F，G，与交于点O，连接．求证：．
6．（6分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，求证：EG、HF互相平分.
7．（5分）如图，在中，已知，，平分，于点，为中点．求的长．
8．（6分）如图，在中，，点D是斜边的中点，，．
求证：四边形CDBE是菱形．
9．（5分）如图，正方形中，点E为对角线上的一点，，，垂足分别为F，G，已知，，求的长度．
10．（6分）如，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒3 cm的速度向点B移动，点Q以每秒2 cm的速度向点D移动，当点P到达点B时，两点均停止移动.是否存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形 若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由.
11．（5分）求函数的最值，并说明是最大值还是最小值．
12．（6分）校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛.我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线.如图（2）建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，求该同学此次投掷实心球最大高度和成绩分别是多少米？
13．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，是等腰直角三角形，，，，抛物线过点C．求抛物线的表达式．
14．（6分）若二次函数图像经过，两点，求b、c的值.
15．（5分）将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
16．（6分）体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处点距离地面的高度为，当球运行的水平距离为时，达到最大高度的处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）
17．（6分）已知二次函数与轴只有1个交点，且经过点，求二次函数的表达式．
18．（6分）在平面直角坐标系中，二次函数的对称轴为，且它经过点，求该二次函数的解析式和顶点坐标．
答案解析部分
1．【答案】证明：∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠B.
又∵∠ADC=∠E+∠EAD，2∠E=∠B，
∴∠EAD=∠E，
∴AD=DE，即△ADE是等腰三角形
2．【答案】证明：连接AC，设AC与BD交于点O.如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，
∴OE=OF.
∴四边形AECF是平行四边形.
【解析】【分析】 连接AC，设AC与BD交于点O ，根据平行四边形的对角线互相平分得OA=OC，OB=OD， 结合已知推出OE=OF，从而根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论.
3．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，ABCD，AO=OC，
∵CD=CE，
∴AB=CE，∠BAF=∠CEF，
在和中，
，
∴，
∴BF=FC，
∵AO=OC，
∴AB=2OF．
【解析】【分析】先通过平行四边形性质和已知条件证明 ，则 BF=FC ，点F是BC中点，由平行四边形的性质得 AO=OC ，点O是AC中点，再由三角形中位线定理得出结论即可。
4．【答案】解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB、CD的中点，
∴ PF、PE分别是△BCD与△ABD的中位线，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
故△PEF是等腰三角形，
∵ ，
∴ ．
【解析】【分析】由三角形中位线定理得PF=BC，PE=AD，结合AD=BC可得PE=PF，进而根据等边对等角可得出∠PFE的度数.
5．【答案】证明：∵四边形 是平行四边形，
∴ ， ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴F为 的中点，
∵ ，
∴ 为 的中位线，
∴ ．
【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OA=OC，AB=CD，AB∥CD，由平行线的性质可得∠FAB=∠E，∠ABF=∠ECF，根据已知条件可知CE=DC，则AB=CE，利用ASA证明△ABF≌△ECF，得到AF=EF，进而推出OF为△AEC的中位线，据此证明.
6．【答案】解：连接EH、FG，
∵E、H分别是BD、AD的中点，
∴EHAB ，EH=AB.
同理，FGAB ，FG=AB.
∴EHFG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EG、HF互相平分.
【解析】【分析】 连接EH、FG， 根据三角形中位线定理得EH∥AB，EH=AB，同理FG∥AB，FG=AB，推出EH∥FG，EH=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形EHGF是平行四边形，进而根据平行四边形的对角线互相平分即可得出结论.
7．【答案】解：如图，延长交于点．
∵平分，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴，．
∴是的中点．
∵，，
∴．
∵为的中点，
∴为的中位线．
∴．
【解析】【分析】做辅助线，根据等腰三角形三线合一的性质可得 是的中点 ，通过线段的加减可得FC，再根据中位线定理即可解得DE。
8．【答案】证明：∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形．
∵在 中， ，点D是斜边 的中点，
∴ ，
∴四边形 是菱形．
【解析】【分析】由题意可得四边形CDBE为平行四边形，根据直角三角形斜边上中线的性质可得CD=DB=AB，然后利用菱形的判定定理进行证明.
9．【答案】解：如图所示，连接
∵四边形 是正方形，
∴ ， ， ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴四边形 是矩形，
∴ ，
在 中， ， ，
∴ ，
∴ ．
【解析】【分析】利用正方形的性质求出 ， ， ， 再求出 ， 最后利用全等三角形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理计算求解即可。
10．【答案】解：不存在.理由：设存在某时刻t，使得四边形PBCQ是正方形，则BP=CQ，即16-3t=2t，解得t= ，
∴CQ=2t= ≠6，即CQ≠CB，
∴四边形PBCQ是正方形不成立.
故不存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形.
【解析】【分析】设存在某时刻t，使得四边形PBCQ是正方形，利用正方形的性质可知BP=CQ，再利用点P和点Q的运动速度和方向，分别表示出CQ，BP，可得到关于t的方程，解方程求出t的值，可得到CQ的长；然后利用正方形的四边相等及BC=6，可作出判断.
11．【答案】解：在本函数中
抛物线开口向下，有最大值，
将 进行配方，
得 ，
当 时，
，为最大值．
【解析】【分析】将二次函数的一般式化为顶点式，再利用二次函数的性质求解即可。
12．【答案】解：根据形如的二次函数顶点公式，可得的顶点为，所以该同学此次投掷实心球最大高度为米；
令，得，解得：或，所以该同学此次投掷实心球成绩是米.
【解析】【分析】利用顶点坐标公式可得抛物线的顶点坐标，据此可得最大高度，令y=0，求出x的值，进而可得投掷实心球的成绩.
13．【答案】解：过点C作轴于点D，则，即，
∵是等腰直角三角形，
∴，，
∴，
∴， 又，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，，
∴点C的坐标为，
∵点在抛物线上，
∴，解得，
∴抛物线的表达式为．
【解析】【分析】过点C作轴于点D，则，先证明求出，，再求出点C的坐标，最后将点C的坐标代入求出b的值即可。
14．【答案】解：将，代入中得，
解得：
∴b=-3，c=-4.
【解析】【分析】将点A、B的坐标代入求出b、c的值即可。
15．【答案】解：，
，
，
∴开口方向：向上，顶点坐标：（-1，-3），对称轴：直线.
【解析】【分析】利用配方法将二次函数的一般式化为顶点式，再求解即可。
16．【答案】解：以所在直线为轴，过点作的垂线为轴，建立平面直角坐标系，则有，如图所示：
设函数解析式为：，则把点A代入得：
，解得：，
∴函数解析式为，
令，则有，解得：（舍），，
所以，该同学把实心球扔出米．
【解析】【分析】以所在直线为轴，过点作的垂线为轴，建立平面直角坐标系，则有，设函数解析式为：，则把点A代入得a的值，从而得出函数解析式，令，求解即可。
17．【答案】解：二次函数与轴只有1个交点，则，
即，
解得，
∴，
把代入得
∴，
∴．
【解析】【分析】根据二次函数与x轴的交点可得，求出m=1，得到，再将代入解析式求出a的值即可。
18．【答案】解：二次函数的对称轴为，且它经过点，
，
解得，
二次函数的解析式为，
，
抛物线顶点坐标为（1，-4）
【解析】【分析】根据题意列出方程组，求出，可得函数解析式，再利用配方法求出二次函数的顶点式可得抛物线的顶点坐标。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：100分
分值分布 客观题（占比） 0.0(0.0%)
主观题（占比） 100.0(100.0%)
题量分布 客观题（占比） 0(0.0%)
主观题（占比） 18(100.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
解答题 18(100.0%) 100.0(100.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (88.9%)
2 容易 (11.1%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 三角形的中位线定理 27.0(27.0%) 3,4,5,6,7
2 二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化 11.0(11.0%) 15,18
3 平行线的性质 10.0(10.0%) 3,5
4 二次函数的实际应用-抛球问题 12.0(12.0%) 12,16
5 等腰三角形的判定与性质 6.0(6.0%) 4
6 菱形的判定 6.0(6.0%) 8
7 三角形全等的判定（AAS） 5.0(5.0%) 3
8 二次函数的最值 5.0(5.0%) 11
9 平行四边形的判定 11.0(11.0%) 1,2
10 正方形的性质 5.0(5.0%) 9
11 平行四边形的定义及其特殊类型 6.0(6.0%) 10
12 待定系数法求二次函数解析式 23.0(23.0%) 13,14,17,18
13 直角三角形斜边上的中线 6.0(6.0%) 8
14 矩形的判定与性质 5.0(5.0%) 9
15 等腰三角形的判定 5.0(5.0%) 1
16 平行四边形的判定与性质 6.0(6.0%) 6
17 三角形全等的判定（ASA） 10.0(10.0%) 5,13
18 四边形-动点问题 6.0(6.0%) 10
19 角平分线的判定 5.0(5.0%) 7
20 正方形的判定 6.0(6.0%) 10
21 三角形全等及其性质 5.0(5.0%) 9
22 平行四边形的性质 11.0(11.0%) 2,5
23 二次函数图象与坐标轴的交点问题 6.0(6.0%) 17
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7.26八下数学几何+九上二次函数
一、解答题(共18题；共100分)
1．（5分）（2023八下·礼泉期末）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，延长CD至点E，连接AE，使得2∠E=∠B，求证：△ADE是等腰三角形.
【答案】证明：∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠B.
又∵∠ADC=∠E+∠EAD，2∠E=∠B，
∴∠EAD=∠E，
∴AD=DE，即△ADE是等腰三角形
【知识点】等腰三角形的判定；平行四边形的判定
2．（6分）（）如图，将 ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.
【答案】证明：连接AC，设AC与BD交于点O.如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，
∴OE=OF.
∴四边形AECF是平行四边形.
【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定
【解析】【分析】 连接AC，设AC与BD交于点O ，根据平行四边形的对角线互相平分得OA=OC，OB=OD， 结合已知推出OE=OF，从而根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论.
3．（5分）（2023八下·泰山期末）如图，E为 ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF．
求证：AB=2OF．
【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，ABCD，AO=OC，
∵CD=CE，
∴AB=CE，∠BAF=∠CEF，
在和中，
，
∴，
∴BF=FC，
∵AO=OC，
∴AB=2OF．
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定（AAS）；三角形的中位线定理
【解析】【分析】先通过平行四边形性质和已知条件证明 ，则 BF=FC ，点F是BC中点，由平行四边形的性质得 AO=OC ，点O是AC中点，再由三角形中位线定理得出结论即可。
4．（6分）（2023八下·灌南期中）如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，°，求的度数．
【答案】解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB、CD的中点，
∴ PF、PE分别是△BCD与△ABD的中位线，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
故△PEF是等腰三角形，
∵ ，
∴ ．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；三角形的中位线定理
【解析】【分析】由三角形中位线定理得PF=BC，PE=AD，结合AD=BC可得PE=PF，进而根据等边对等角可得出∠PFE的度数.
5．（5分）（2023八下·抚远期中）如图，E为中边的延长线上的一点，且，连接，分别交，于点F，G，与交于点O，连接．求证：．
【答案】证明：∵四边形 是平行四边形，
∴ ， ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴F为 的中点，
∵ ，
∴ 为 的中位线，
∴ ．
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质；三角形全等的判定（ASA）；三角形的中位线定理
【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OA=OC，AB=CD，AB∥CD，由平行线的性质可得∠FAB=∠E，∠ABF=∠ECF，根据已知条件可知CE=DC，则AB=CE，利用ASA证明△ABF≌△ECF，得到AF=EF，进而推出OF为△AEC的中位线，据此证明.
6．（6分）（2023八下·灌云期中）如图，在△ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，求证：EG、HF互相平分.
【答案】解：连接EH、FG，
∵E、H分别是BD、AD的中点，
∴EHAB ，EH=AB.
同理，FGAB ，FG=AB.
∴EHFG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EG、HF互相平分.
【知识点】平行四边形的判定与性质；三角形的中位线定理
【解析】【分析】 连接EH、FG， 根据三角形中位线定理得EH∥AB，EH=AB，同理FG∥AB，FG=AB，推出EH∥FG，EH=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形EHGF是平行四边形，进而根据平行四边形的对角线互相平分即可得出结论.
7．（5分）（2022八下·同江期末）如图，在中，已知，，平分，于点，为中点．求的长．
【答案】解：如图，延长交于点．
∵平分，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴，．
∴是的中点．
∵，，
∴．
∵为的中点，
∴为的中位线．
∴．
【知识点】角平分线的判定；三角形的中位线定理
【解析】【分析】做辅助线，根据等腰三角形三线合一的性质可得 是的中点 ，通过线段的加减可得FC，再根据中位线定理即可解得DE。
8．（6分）（2023八下·中山期中）如图，在中，，点D是斜边的中点，，．
求证：四边形CDBE是菱形．
【答案】证明：∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形．
∵在 中， ，点D是斜边 的中点，
∴ ，
∴四边形 是菱形．
【知识点】菱形的判定；直角三角形斜边上的中线
【解析】【分析】由题意可得四边形CDBE为平行四边形，根据直角三角形斜边上中线的性质可得CD=DB=AB，然后利用菱形的判定定理进行证明.
9．（5分）（2023八下·灵丘期中）如图，正方形中，点E为对角线上的一点，，，垂足分别为F，G，已知，，求的长度．
【答案】解：如图所示，连接
∵四边形 是正方形，
∴ ， ， ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴四边形 是矩形，
∴ ，
在 中， ， ，
∴ ，
∴ ．
【知识点】三角形全等及其性质；矩形的判定与性质；正方形的性质
【解析】【分析】利用正方形的性质求出 ， ， ， 再求出 ， 最后利用全等三角形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理计算求解即可。
10．（6分）（）如，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒3 cm的速度向点B移动，点Q以每秒2 cm的速度向点D移动，当点P到达点B时，两点均停止移动.是否存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形 若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由.
【答案】解：不存在.理由：设存在某时刻t，使得四边形PBCQ是正方形，则BP=CQ，即16-3t=2t，解得t= ，
∴CQ=2t= ≠6，即CQ≠CB，
∴四边形PBCQ是正方形不成立.
故不存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形.
【知识点】正方形的判定；四边形-动点问题；平行四边形的定义及其特殊类型
【解析】【分析】设存在某时刻t，使得四边形PBCQ是正方形，利用正方形的性质可知BP=CQ，再利用点P和点Q的运动速度和方向，分别表示出CQ，BP，可得到关于t的方程，解方程求出t的值，可得到CQ的长；然后利用正方形的四边相等及BC=6，可作出判断.
11．（5分）（2022九上·中山期末）求函数的最值，并说明是最大值还是最小值．
【答案】解：在本函数中
抛物线开口向下，有最大值，
将 进行配方，
得 ，
当 时，
，为最大值．
【知识点】二次函数的最值
【解析】【分析】将二次函数的一般式化为顶点式，再利用二次函数的性质求解即可。
12．（6分）（2023九上·古蔺期末）校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛.我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线.如图（2）建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，求该同学此次投掷实心球最大高度和成绩分别是多少米？
【答案】解：根据形如的二次函数顶点公式，可得的顶点为，所以该同学此次投掷实心球最大高度为米；
令，得，解得：或，所以该同学此次投掷实心球成绩是米.
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【分析】利用顶点坐标公式可得抛物线的顶点坐标，据此可得最大高度，令y=0，求出x的值，进而可得投掷实心球的成绩.
13．（5分）（2022九上·蒙城月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，是等腰直角三角形，，，，抛物线过点C．求抛物线的表达式．
【答案】解：过点C作轴于点D，则，即，
∵是等腰直角三角形，
∴，，
∴，
∴， 又，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，，
∴点C的坐标为，
∵点在抛物线上，
∴，解得，
∴抛物线的表达式为．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；三角形全等的判定（ASA）
【解析】【分析】过点C作轴于点D，则，先证明求出，，再求出点C的坐标，最后将点C的坐标代入求出b的值即可。
14．（6分）（2022九上·邢台期中）若二次函数图像经过，两点，求b、c的值.
【答案】解：将，代入中得，
解得：
∴b=-3，c=-4.
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】将点A、B的坐标代入求出b、c的值即可。
15．（5分）（2022九上·徐汇期中）将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
【答案】解：，
，
，
∴开口方向：向上，顶点坐标：（-1，-3），对称轴：直线.
【知识点】二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化
【解析】【分析】利用配方法将二次函数的一般式化为顶点式，再求解即可。
16．（6分）（2022九上·易县期中）体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处点距离地面的高度为，当球运行的水平距离为时，达到最大高度的处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）
【答案】解：以所在直线为轴，过点作的垂线为轴，建立平面直角坐标系，则有，如图所示：
设函数解析式为：，则把点A代入得：
，解得：，
∴函数解析式为，
令，则有，解得：（舍），，
所以，该同学把实心球扔出米．
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
【解析】【分析】以所在直线为轴，过点作的垂线为轴，建立平面直角坐标系，则有，设函数解析式为：，则把点A代入得a的值，从而得出函数解析式，令，求解即可。
17．（6分）（2022九上·无为期中）已知二次函数与轴只有1个交点，且经过点，求二次函数的表达式．
【答案】解：二次函数与轴只有1个交点，则，
即，
解得，
∴，
把代入得
∴，
∴．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【分析】根据二次函数与x轴的交点可得，求出m=1，得到，再将代入解析式求出a的值即可。
18．（6分）（2022九上·广州期中）在平面直角坐标系中，二次函数的对称轴为，且它经过点，求该二次函数的解析式和顶点坐标．
【答案】解：二次函数的对称轴为，且它经过点，
，
解得，
二次函数的解析式为，
，
抛物线顶点坐标为（1，-4）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化
【解析】【分析】根据题意列出方程组，求出，可得函数解析式，再利用配方法求出二次函数的顶点式可得抛物线的顶点坐标。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：100分
分值分布 客观题（占比） 0.0(0.0%)
主观题（占比） 100.0(100.0%)
题量分布 客观题（占比） 0(0.0%)
主观题（占比） 18(100.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
解答题 18(100.0%) 100.0(100.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (88.9%)
2 容易 (11.1%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 三角形的中位线定理 27.0(27.0%) 3,4,5,6,7
2 二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化 11.0(11.0%) 15,18
3 平行线的性质 10.0(10.0%) 3,5
4 二次函数的实际应用-抛球问题 12.0(12.0%) 12,16
5 等腰三角形的判定与性质 6.0(6.0%) 4
6 菱形的判定 6.0(6.0%) 8
7 三角形全等的判定（AAS） 5.0(5.0%) 3
8 二次函数的最值 5.0(5.0%) 11
9 平行四边形的判定 11.0(11.0%) 1,2
10 正方形的性质 5.0(5.0%) 9
11 平行四边形的定义及其特殊类型 6.0(6.0%) 10
12 待定系数法求二次函数解析式 23.0(23.0%) 13,14,17,18
13 直角三角形斜边上的中线 6.0(6.0%) 8
14 矩形的判定与性质 5.0(5.0%) 9
15 等腰三角形的判定 5.0(5.0%) 1
16 平行四边形的判定与性质 6.0(6.0%) 6
17 三角形全等的判定（ASA） 10.0(10.0%) 5,13
18 四边形-动点问题 6.0(6.0%) 10
19 角平分线的判定 5.0(5.0%) 7
20 正方形的判定 6.0(6.0%) 10
21 三角形全等及其性质 5.0(5.0%) 9
22 平行四边形的性质 11.0(11.0%) 2,5
23 二次函数图象与坐标轴的交点问题 6.0(6.0%) 17
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