第九章 图形的相似 1 成比例线段（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 图形的相似 1 成比例线段（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 319.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-15 12:57:14 | ||
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文档简介
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第九章 图形的相似
1 成比例线段
轻松过关
1.如果 则 ( )
A. B. C. D.
2.甲、乙两地相距1 600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是 ( )
A.1:200 B.1:20000 C.20000:1 D.1:4000
3.[2023秋·献县期末]已知线段a=2,b=8,c是线段a，b的比例中项，则线段c的长为
( )
A.4或-4 B.4 C.2 D.8
4.下列各组线段中，不能成比例线段的是 ( )
A.1, , , B.3,6,2,4 C.4,6,5,10
5.已知 若a:b=4:3,则b:c的值等于 ( )
A.2:3 B.3:2 C.3:4 D.4:3
6.如图，已知 △ABC 的周长是 14 cm,则 BC的长为 ( )
A.4 cm
B.3 cm
C.2 cm
D.5 cm
7.已知4 与m的比例中项是6,那么m= .
8.已知线段a,b,c,d是成比例线段,其中a=6,b=3,c=2,则d的值是 .
9.在比例尺为1:5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km.
10.若3:(m+1)=5:(m+2),则 m= ;已知比例 3:x=(5-x):2,则x的值为 .
11.如图称为桔槔，俗称“吊杆”“称杆”，是一种原始的汲水工具.在图2的桔棒模型中，设支点 O 离物体A 的桔棒端点距离为 ，离物体 B 的桔棒端点距离为 ,若 且物体A 的质量为3kg ,则能汲起水的质量 B为 kg.
12.在△ABC 和△DEF中， 若△DEF 的周长是 20cm,则△ABC的周长是 。
13.将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14 厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少 (用比例的方法求解)
14.已知线段a,b满足a:b=3:2,且a+2b=42.
(1)求线段a,b的长;
(2)若线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长.
15.求值:
(1)已知 求 的值；
(2)已知.x: y=3: 5,y: z=2: 3,求 的值；
(3)已知 求 3a-b+2c的值.
16.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 试判断△ABC的形状，并说明理由.
快乐拓展
17.已知三条线段的长是1， ，2，请你再添上一条线段，使这四条线段是成比例线段，则这条线段长为 .
18.已知一次函数y=kx+m的图象经过点A(0,1),且 求这个一次函数的表达式.
19.如图所示,在平行四边形 ABCD 中,DE⊥AB 于点E,BF⊥AD 于点 F.
(1)AB,BC,BF,DE这四条线段能否成比例 如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；
(2)若 AB=10,DE=2.5,BF=5,求 BC的长.
参考答案
1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. A
7. 9 8. 1 9. 1.25 10. 2或3 11. 9 12. 25cm
13.解：设新的高度是x厘米，
由题意,得14:6=x:(6+21),解得x=63,
答：新的高度是63厘米.
14.解:(1)∵a:b=3:2,∴设a=3k,b=2k,
∵a+2b=42,∴3k+4k=42,∴k=6,∴a=18,b=12;
(2)∵c是a,b的比例中项,
∵c是线段,c>0,
15.解:(1)设a=4k,b=3k,则
(3)设 则a=2k,b=4k,c=5k,
∵a+b+c=22,∴2k+4k+5k=22,解得k=2,
∴a=4,b=8,c=10,∴3a-b+2c=3×4-8+2×10=24.
16.解：△ABC是直角三角形，理由是：
设 ∴a=3k-1,b=4k+4,c=8k-3,
∵a+b+c=30,∴3k-1+4k+4+8k-3=30,∴k=2,
∴a=5,b=12,c=13,∴△ABC是直角三角形.
17.2 或 或
18.解:∵一次函数 y=kx+m的图象经过点A(0,1),∴m=1,
当a+b+c≠0时
∴一次函数的表达式为y=2x+1；
当a+b+c=0时,b+c=-a= ak,解得k=-1;
∴一次函数的表达式为y=-x+1;
综上所述，一次函数的表达式为y=2x+1或y=-x+1.
19.解:(1)能成比例;
∵在 ABCD中,DE⊥AB,BF⊥AD,∴S ABCD=AB·DE=AD·BF.
(2)∵AB·DE=AD·BF,∴10×2.5=5AD.解得AD=5.∴BC=AD=5.
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第九章 图形的相似
1 成比例线段
轻松过关
1.如果 则 ( )
A. B. C. D.
2.甲、乙两地相距1 600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是 ( )
A.1:200 B.1:20000 C.20000:1 D.1:4000
3.[2023秋·献县期末]已知线段a=2,b=8,c是线段a，b的比例中项，则线段c的长为
( )
A.4或-4 B.4 C.2 D.8
4.下列各组线段中，不能成比例线段的是 ( )
A.1, , , B.3,6,2,4 C.4,6,5,10
5.已知 若a:b=4:3,则b:c的值等于 ( )
A.2:3 B.3:2 C.3:4 D.4:3
6.如图，已知 △ABC 的周长是 14 cm,则 BC的长为 ( )
A.4 cm
B.3 cm
C.2 cm
D.5 cm
7.已知4 与m的比例中项是6,那么m= .
8.已知线段a,b,c,d是成比例线段,其中a=6,b=3,c=2,则d的值是 .
9.在比例尺为1:5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km.
10.若3:(m+1)=5:(m+2),则 m= ;已知比例 3:x=(5-x):2,则x的值为 .
11.如图称为桔槔，俗称“吊杆”“称杆”，是一种原始的汲水工具.在图2的桔棒模型中，设支点 O 离物体A 的桔棒端点距离为 ，离物体 B 的桔棒端点距离为 ,若 且物体A 的质量为3kg ,则能汲起水的质量 B为 kg.
12.在△ABC 和△DEF中， 若△DEF 的周长是 20cm,则△ABC的周长是 。
13.将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14 厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少 (用比例的方法求解)
14.已知线段a,b满足a:b=3:2,且a+2b=42.
(1)求线段a,b的长;
(2)若线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长.
15.求值:
(1)已知 求 的值；
(2)已知.x: y=3: 5,y: z=2: 3,求 的值；
(3)已知 求 3a-b+2c的值.
16.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 试判断△ABC的形状，并说明理由.
快乐拓展
17.已知三条线段的长是1， ，2，请你再添上一条线段，使这四条线段是成比例线段，则这条线段长为 .
18.已知一次函数y=kx+m的图象经过点A(0,1),且 求这个一次函数的表达式.
19.如图所示,在平行四边形 ABCD 中,DE⊥AB 于点E,BF⊥AD 于点 F.
(1)AB,BC,BF,DE这四条线段能否成比例 如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；
(2)若 AB=10,DE=2.5,BF=5,求 BC的长.
参考答案
1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. A
7. 9 8. 1 9. 1.25 10. 2或3 11. 9 12. 25cm
13.解：设新的高度是x厘米，
由题意,得14:6=x:(6+21),解得x=63,
答：新的高度是63厘米.
14.解:(1)∵a:b=3:2,∴设a=3k,b=2k,
∵a+2b=42,∴3k+4k=42,∴k=6,∴a=18,b=12;
(2)∵c是a,b的比例中项,
∵c是线段,c>0,
15.解:(1)设a=4k,b=3k,则
(3)设 则a=2k,b=4k,c=5k,
∵a+b+c=22,∴2k+4k+5k=22,解得k=2,
∴a=4,b=8,c=10,∴3a-b+2c=3×4-8+2×10=24.
16.解：△ABC是直角三角形，理由是：
设 ∴a=3k-1,b=4k+4,c=8k-3,
∵a+b+c=30,∴3k-1+4k+4+8k-3=30,∴k=2,
∴a=5,b=12,c=13,∴△ABC是直角三角形.
17.2 或 或
18.解:∵一次函数 y=kx+m的图象经过点A(0,1),∴m=1,
当a+b+c≠0时
∴一次函数的表达式为y=2x+1；
当a+b+c=0时,b+c=-a= ak,解得k=-1;
∴一次函数的表达式为y=-x+1;
综上所述，一次函数的表达式为y=2x+1或y=-x+1.
19.解:(1)能成比例;
∵在 ABCD中,DE⊥AB,BF⊥AD,∴S ABCD=AB·DE=AD·BF.
(2)∵AB·DE=AD·BF,∴10×2.5=5AD.解得AD=5.∴BC=AD=5.
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