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浙教版数学七年级下学期第一次月考
核心考点突破卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列方程：①x+y＝1；②；③x2+y2＝1；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤x2＝1；⑥x+＝4，其中二元一次方程的是（ ）
A．① B．①③ C．①②④ D．①②④⑥
2． 如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是（ ）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．已知直线的垂线只有一条
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BAE的度数为（ ）
A．50° B．65° C．75° D．85°
4．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
5．已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
6． 如图，向右平移2cm得到，如果四边形的周长是20cm，那么的周长是（ ）
A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm
7． 生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适．已知与地面平行，支撑杆与地面夹角，则制作时用螺丝固定时支撑杆和需构成夹角为（ ）
A． B． C． D．
8．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥FD的是( )
A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180°
C．∠1=∠4 D．∠1=∠A
10．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知 平分 ，且 ，若 ，则 的度数是 ．
12．已知 ，则x+y= ．
13．点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得，若，则的度数是 ．
14．若是关于x、y的二元一次方程的正整数解，则的值为 ．
15．某宾馆在重修装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需 元．
16．重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在B关的得分占乙总得分的；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为，则乙、丙两人的总得分之比为 .
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为.
（1）求a、b的值；
（2）求原方程组的解．
18．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2
（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；
（2）当∠A＝∠C，∠1＝50°时，求∠D的度数.
19．麦麦蛋糕店准备促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋挞”的成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”的成本为12元/份，售价为24元/份，第一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元.
（1）求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份；
（2）经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式蛋挞”的售价在原来的基础上增加，“香草泡芙”的售价在原来的基础上减少，“葡式蛋挞”的销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本不变，结果获利比第一天多元.求的值.
20．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：
（1）过点A画出BC的平行线；
（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；
21．如图，在的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；
（2）把满足（1）的其它6个数填入图2中的方格内．
22．如图，已知，.
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数.
23．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC=11，DE=7．
（1）设每个小长方形的较长的一边为x，较短的一边为y， 求x，y的值．
（2）求图中阴影部分面积．
24．如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．
25．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价(元/只）
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯
35 50
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
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浙教版数学七年级下学期第一次月考
核心考点突破卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列方程：①x+y＝1；②；③x2+y2＝1；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤x2＝1；⑥x+＝4，其中二元一次方程的是（ ）
A．① B．①③ C．①②④ D．①②④⑥
【答案】C
【解析】【解答】解：①x+y＝1；②；④5（x+y）＝7（x﹣y）是二元一次方程，故符合题意；
③x2+y2＝5属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤x2＝1属于一元二次方程，故不符合题意；
⑥x+＝4属于一元一次方程．
故答案为：C．
【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可。
2． 如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是（ ）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．已知直线的垂线只有一条
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【解析】【解答】OA⊥l，OB⊥l，
OA与OB重合 ，
【分析】根据同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直即可求解.
3．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BAE的度数为（ ）
A．50° B．65° C．75° D．85°
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：∠E＝60°，∠DAE＝∠B＝90°，∠BAC＝45°，
∵AC∥DE，
∴∠E+∠CAE＝180°，
∴∠CAE＝180°-∠E＝120°，
∴∠CAD＝∠CAE-∠DAE＝30°，
∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝15°，
∴∠BAE＝∠DAE-∠BAD＝75°.
故答案为：C.
【分析】由题意得：∠E＝60°，∠DAE＝∠B＝90°，∠BAC＝45°，根据平行线的性质可得∠E+∠CAE＝180°，求出∠CAE的度数，然后根据∠CAD＝∠CAE-∠DAE、∠BAD＝∠BAC-∠CAD、∠BAE＝∠DAE-∠BAD进行计算.
4．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx y=10得：2m 2=10，
解得：m=6，
故答案为：C.
【分析】根据方程解的概念，将x=1、y=2代入方程中进行计算可得m的值.
5．已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：原方程可整理得：
m（x+y+2）-（2x+3y+3）=0，
根据题意得：
解得.
故答案为：D.
【分析】将方程转化为m（x+y+2）-（2x+3y+3）=0，再根据 当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共，可得到x+y+2=0，2x+3y+3=0，然后求出方程组的解即可.
6． 如图，向右平移2cm得到，如果四边形的周长是20cm，那么的周长是（ ）
A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm
【答案】B
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，，
四边形的周长是，
，
，
，
的周长，
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质得到，，根据四边形的周长公式、三角形的周长公式计算即可.
7． 生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适．已知与地面平行，支撑杆与地面夹角，则制作时用螺丝固定时支撑杆和需构成夹角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵DE//AB，
∴∠D=∠ABD=50°.
又∵∠CED+∠DEF=180°， ，
∴∠CED=65°.
∴∠ACB=∠DCE=180°－∠CED－∠D=65°.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质和平角定义求∠D和∠CED，再求∠DCE，利用对顶角相等即可求得∠ACB.
8．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．
根据题意得：
故答案为：C．
【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，和甲仓库乙仓库共存粮450吨．
9．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥FD的是( )
A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180°
C．∠1=∠4 D．∠1=∠A
【答案】D
【解析】【解答】解：A．，则（同位角相等，两直线平行）；
B．若，则（同旁内角互补，两直线平行）；
C．若，则（内错角相等，两直线平行）；
D．若，则（同位角相等，两直线平行），不能判定 AB∥FD .
故选：D．
【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；依据平行线的判定方法逐项判断即可．
10．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解是，
∴ 关于x，y的方程组的解满足
解得
故答案为：D.
【分析】由整体换元的思想可得，进而求解即可得出答案.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知 平分 ，且 ，若 ，则 的度数是 ．
【答案】30°
【解析】【解答】解：∵ 平分 ， ，
∴ ，
∵ ∥ ，
∴ ．
故答案为： ．
【分析】根据角平分线的定义以及角平分线的性质即可得解。
12．已知 ，则x+y= ．
【答案】
【解析】【解答】解： ，
① +②得：3x+3y=4，
则x+y= ．
故答案为： ．
【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．
13．点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得，若，则的度数是 ．
【答案】60°或120°
【解析】【解答】解：由OC⊥OD，可得∠DOC＝90°，
如图1，
当∠AOC＝30°时，∠BOD＝180° 30° 90°＝60°；
如图2，
当∠AOC＝30°时，∠AOD＝90° 30°＝60°，此时，∠BOD＝180° ∠AOD＝120°．
故答案为：60°或120°．
【分析】由OC⊥OD，分两种情况：①当点OD在OC的右侧，②当点OD在OC的左侧，根据垂直的定义及角的和差分别求解即可.
14．若是关于x、y的二元一次方程的正整数解，则的值为 ．
【答案】6或5或4
【解析】【解答】解：∵是关于x、y的二元一次方程的正整数解，
∴2a+b=7，且a、b为正整数，
∴a=1，b=5或a=2，b=3或a=3，b=1，
∴a+b=1+5=6或a+b=2+3=5或a+b=3+1=4，
故答案为：6或5或4．
【分析】将代入方程中，可得2a+b=7，解出a、b的所有正整数解，再代入计算即可.
15．某宾馆在重修装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需 元．
【答案】280
【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，长、宽分别为4米，3米，
即可得地毯的长度为米，地毯的面积为平方米，
故买地毯至少需要元．
故答案为：280．
【分析】 结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求。解决本题的关键是掌握平移的性质，不改变图形的大小和形状。解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算。
16．重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在B关的得分占乙总得分的；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为，则乙、丙两人的总得分之比为 .
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意可设甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2a个、a个、a个；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2b个、5b个、2b个；A、B、C三个关中每一关的分值分别为x分、y分、z分；则甲在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2ax，ay，az；乙在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2bx，5by，2bz.
∵甲在A关的得分占甲总得分的75%，乙在B关的得分占乙总得分的，
∴，
∴，，
∴，
∴，，
∴甲的总得分为（分），乙的总得分为（分）.
∵若甲、乙两人的总得分之比为，
∴，
∴.
∵丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，
∴丙在A关回答正确的问题数目是个，丙在B关回答正确的问题数目是个，丙在C关回答正确的数目是a个，
∴丙在A、B、C三个关中的总得分为（分），
将，，代入，
得：，
即丙在A、B、C三关中的总得分为（分）.
则乙、丙两人的总得分之比为.
故答案为：.
【分析】根据题意可设甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2a个、a个、a个，乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2b个、5b个、2b个，A、B、C三个关中每一关的分值分别为x分、y分、z分，则甲在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2ax，ay，az，乙在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2bx，5by，2bz；由甲在A关的得分占甲总得分的75%，乙在B关的得分占乙总得分的，可得，，从而求出，，
即得甲的总得分为（分），乙的总得分为（分），根据若甲、乙两人的总得分之比为，可得；由丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，可知丙在A关回答正确的问题数目是个，丙在B关回答正确的问题数目是个，丙在C关回答正确的数目是a个，从而得出丙在A、B、C三个关中的总得分为（分），将，，代入可得丙在A、B、C三关中的总得分为（分），然后求出比值即可.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为.
（1）求a、b的值；
（2）求原方程组的解．
【答案】（1）解：将 代入bx+2y=8中可得-b+4=8，
解得b=-4.
将 代入ax+3y=5中可得a+12=5，
解得a=-7.
（2）解：∵a=-7，b=-4，
∴方程组为
②×3-①×2得2x=14，
解得x=7.
将x=7代入①中可得y=18，
∴方程组的解为.
【解析】【分析】（1）由题意可得x=-1、y=2是方程bx+2y=8的解，x=1、y=4是方程ax+3y=5的解，代入求解可得a、b的值；
（2）根据a、b的值可得方程组，然后利用加减消元法求解即可.
18．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2
（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；
（2）当∠A＝∠C，∠1＝50°时，求∠D的度数.
【答案】（1）解：，理由是：
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝∠2，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠EBC，
∴（内错角相等，两直线平行）.
（2）解：∵∠1＝50°，∠1＝∠EBC＝∠2，
∴∠EBC＝∠2＝50°，
∴∠A＝180° ∠1 ∠2＝80°，
∵∠A＝∠C，
∴∠C＝∠A＝80°，
∵，
∴.
【解析】【分析】（1）AD∥BC，理由如下：根据角平分线的定义得∠EBC=∠2，结合已知，由等量代换得∠1=∠EBC，根据内错角相等，两直线平行得AD∥BC；
（2）根据三角形的内角和定理算出∠A的度数，由∠A=∠C可得∠C的度数，最后根据二直线平行，同旁内角互补算出∠D的度数.
19．麦麦蛋糕店准备促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋挞”的成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”的成本为12元/份，售价为24元/份，第一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元.
（1）求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份；
（2）经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式蛋挞”的售价在原来的基础上增加，“香草泡芙”的售价在原来的基础上减少，“葡式蛋挞”的销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本不变，结果获利比第一天多元.求的值.
【答案】（1）解：设第一天这两种蛋糕的销量分别是x份，y份，
由题意得， ，
解得 ，
∴第一天这两种蛋糕的销量分别是97份，39份，
答：第一天这两种蛋糕的销量分别是97份，39份
（2）解：由题意得， ，
∴ ，
解得
【解析】【分析】（1）设第一天这两种蛋糕的销量分别是x份，y份，根据(售价-成本)×份数=总利润可得(20-10)x+(24-12)y=1438；根据共136份可得x+y=136，联立求解即可；
（2）由题意可得：“葡式蛋挞” 的利润为(20+0.4a-10)×(97-12)，“香草泡芙”的利润为(24-0.9a-12)×(39+31)，总利润为1438+168.5，据此列出方程，求解即可.
20．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：
（1）过点A画出BC的平行线；
（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；
【答案】（1）解：所作图形如下：
直线l即满足与BC平行．
（2）解：所画图形如下所示：
【解析】【分析】（1）过点A连接一个小正方形的对角线，即可满足与BC平行．（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；
21．如图，在的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；
（2）把满足（1）的其它6个数填入图2中的方格内．
【答案】（1）解：由已知条件可得，
解得：
（2）解：如图所示：
【解析】【分析】（1）根据题意列出方程组，再求解即可；
（2）根据要求求解即可。
22．如图，已知，.
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数.
【答案】（1）解：，
理由如下：
，
，
，
，
，
；
（2）解：∵，
∴∠BFA=90°，
，，
，
.
【解析】【分析】（1）BF∥DE，理由：由∠AGF=∠ABC可得GF∥BC，利用平行线的性质可得∠1=∠3，从而结合已知及等量代换得出∠1+∠2=∠3+∠2=180°，根据平行线的判定即证结论；
（2）根据垂直可得∠BFA=90°，由∠1+∠2=180°可求出∠1的度数，根据∠AFG=∠BFA-∠1即可求解.
23．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC=11，DE=7．
（1）设每个小长方形的较长的一边为x，较短的一边为y， 求x，y的值．
（2）求图中阴影部分面积．
【答案】（1）解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：
，
解得： ，
答： 的值分别是
（2）解：S阴影=11×（8+1）-6×1×8=51．
答：图中阴影部分面积是51
【解析】【分析】（1）设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值； （2）根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积，即可求出结论．
24．如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．
【答案】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠BED=∠EDC，∠BAD=∠ADC，
∵∠B E D=∠B A D+∠A D E，
∵∠B ED=2∠B A D，
∴∠B A D=∠A D E，∠A D E=∠A C D，
∴AD平分∠CDE；
（2）解：依题意设∠ADC=∠ADE=∠BAD=x，
∴∠BED=∠EDC=2x，∠AED=180°﹣2x，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠ACD=90°﹣x，
又∵∠ACD+∠AED=165°，
即90°﹣x+180°﹣2X=165°，
∴x=35°，
∴∠ACD=90°﹣x=90°﹣35°=55°．
【解析】【分析】证平分可以分别利用平行线的性质转化两个角；求角的度数可以利用内角和定理列出方程解决.
25．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价(元/只）
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯
35 50
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
【答案】（1）解：设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，
根据题意得，
解得 ．
答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只
（2）解：40×（40-30)+60×(50-35)=1300(元）．
答：商场共计获利130元.
【解析】【分析】（1）利用甲、乙两种灯的总数和总价格不变，可列出方程组，解出即可。
（2）利用利润与数量的乘积，可得到售完100只后总获利的价格。
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