湖南省2025届高三九校联盟第二次联考数学试卷（PDF版，含解析）

糊南省2025届高三九校联盟第二次联考
数
学
常德市一中长沙市一中湖南师大附中双峰县一中桑植县一中
由
联合命题
武冈市一中湘潭市一中岳阳市一中株洲市二中
炎德文化审校、制作
吹
命題学校：桑植县一中审题学校：湖南师犬附中
注意事项：
1答卷前，考生务必将自已的姓名、考姓号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后；将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.已知集合A={x|lx-1<2},B={y∈Zy=2),则A∩B=
A(-1,3)
B.[1,3]
C.{1,2}
D.{0,1,2}
梨
2设为虚数单位，则计-
A.5
B./5
C+
n9
3已知抛物线)一六4，则抛物线的焦点到准线的距离为
A品
B专
.8
D.16
4,如图，在△ABC中，点O是线段BC上靠近点B的三等分点，过点Q的直
额
线分别交直线AB,AC于点M,N.设AB=mAM,AC=nA,则2十n
的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.在平面直角坐标系xOy中，P(3,4)为角α的终边上一点，将角a的终边绕原点0按顺时针方
向旋转5后得到角B,则tanB的值为
A黄
B-青
c
D.-是
数学试题第1更（共5页）
6.欧拉函数pn)(n∈N")的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素的正整数的个数，例
如：(1)=1，(4)=2，现将(2)，(4)，9(6)，(8)，(10)的函数值排成一列，则组成的不同五
位数的个数为
A60
B.30
C.15
D.120
7.若直线L:(m十2)x十(m一1)y十m一1=0与圆C:(x一1)2+y2=4交于A,B两点，则|AB|的
取值不可能为
A.2√2
B.3
C.23
D.4
8.对于满足一定条件的连续函数f(x)若存在一个点0，使得f(x)=xo,那么我们称f(x)为
“不动点”函数若存在n个点x(i=1,2,…,),满足f(x)=x,则称f(x)为“n型不动点”函
数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是
A.f(x)=1-In x
B.f(x)=5-In x-e
C.f(r)=4et-2
D.f(x)=2sin x+2cos x
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项特合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.若(x十1)5=a0十a1x十a2x2十a3x2十a4x十asx,则下列结论正确的有
A.2o=1
B.数据ao,a,a2a3a4as的30%分位数为5
C.数据a十1，a1,a2,aa,a4,a5十3的标推差为3
D.若之a,=,随机变量X~N,d),P(X50)=言，则P(X<14)=言
10.阅读材料：在空间直角坐标系O-xyz中，过点P(xo,为，%)且一个法向量为u=(a,b,c)(a,
b,c不全为零)的平面a的方程为a(x一xo)十b(y一h)十c(之一)=0.根据阅读材料，解决问
题：已知000,0)，A2,00,B0E,0),C1WE,0,D(-号，，则
A直线AB与平面ACD所成角的正弦值为1
B,三棱锥C-ABD的体积为
C.平面ABD的方程为x十√2y十3x一2=0
D.AD在A店上的投影向量的坐标为（一2，√2,0）
11.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,设g(x)=f(x),h(x)=g(x),且g(0)>
0,若g(xy十1)=g(x十1)g(y十1)，h(2)=4g(2),则
A.g(1)=0
Bf(1)=0
C.h(1)=0
D.2h()=0
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