6.1平面向量的概念 教学设计（表格式）

6.1平面向量的概念教学设计
课题 6.1平面向量的概念 单元 第六单元 学科 数学 年级 高一
教材分析 本节内容是平面向量的概念，由物理中的路程和位移情境导入，学习平面向量的概念、表示以及平面向量之间的关系这些知识点，为平面向量的运算做铺垫。
教学目标与核心素养 1.数学抽象：利用位移和路程的相关情境将平面向量具体化；2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力.3.数学建模：掌握平面向量的相关知识，为空间向量的学习打好基础的同时，也能学习利用向量解决实际问题。4.直观想象：通过有向线段直观判断平面向量之间的关系；5.数学运算:能够正确判断平面向量之间的关系；6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。
重点 平面向量的概念；平面向量的表示；平面向量之间的关系。
难点 平面向量的表示；平面向量之间的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境二：小船由A地向东南方向航行15 n mile 到达B地。试问小船能到达B地吗？
问:位移和距离这两个量有什么不同？情境三：物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大。情境四：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。问:你能通过这些物理量得出向量的概念吗？ 学生思考问题，引出本节新课内容。 设置问题情境，激发学生学习兴趣，并引出本节新课。
（1）写出图中的共线向量；
（2）分别写出图中与 相等的向量； 提升训练1、回答下列问题：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个 向量一定是什么向量？（平行向量）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？2、 在图中的4×5方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？ 3、D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中，(1)找出与向量 DE相等的向量；(2)找出与向量 DF 共线的向量． 学生根据两个情境，探究平面向量的概念。学生根据环环相扣的思考题，探究平面向量的表示。学生根据动态变化图，观察探究的出向量之间的关系。利用例题引导学生掌握本节课知识,并能够灵活运用.学生和教师共同探究完成3个练习题。 利用两个情境探究得出平面向量的概念,培养学生探索的精神.通过思考，培养学生探索新知的精神和能力.利用数形结合的思想，化抽象为具体，提高学生的抽象能力和逻辑思维能力。例题的3问三种类型，加深学生对基础知识理解，并能够灵活运用基础知识解决具体问题。通过这3个题，巩固基础知识，发散学生思维，培养学生思维的严谨性和对数学的探索精神。
课堂小结 向量的概念向量的表示向量之间的关系 学生回顾本节课知识点，教师补充。 让学生掌握本节课知识点，并能够灵活运用。
板书 §6.1 平面向量的概念一、情境导入 2.向量的表示 三、课堂小结二、探索新知 3.向量之间的关系 四、作业布置1.向量概念 例1、2、
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