小学数学人教版五年级上梯形的面积 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
梯形的面积
复习导入
“割补” 法
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 =
底
高
×
平行四边形面积公式的推导过程
用字母表示：S＝ah
三角形面积公式的推导过程
三角形（新） 已学过的图形（旧）
转化
推导
联系
S＝ah÷2
探究新知
知识点1：梯形面积计算公式的推导
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
自主探究：
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具
推导出梯形的面积计算公式。
（在使用剪刀时， 一定要注意安全。）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个梯形的面积=（上底＋下底）× 高
梯形的面积＝（上底＋下底） × 高 ÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
方法一：将两个同样的梯形拼成平行四边形。
梯形的面积
＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
上底
高
下底
＝（上底＋下底）×高÷2
方法二：将一个梯形分成两个三角形。
梯形的面积
＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2
上底
高
＝（上底＋下底）×高÷2
方法三：将一个梯形分成一个平行四边形
和一个三角形。
＝上底×高×2÷2＋（下底－上底）×高÷2
＝（上底×2＋下底－上底）×高÷2
上底
下底-上底
上底
下底
高
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
（上底+下底）×高÷2
梯形的面积 =
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式是：
a
b
h
S＝（a＋b）h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
= 156×135÷2
= 10530（m2）
知识点2：梯形面积计算公式的应用
(教材P94 例3)
135 m
120 m
36 m
答：它的面积是10530平方米。
右边面积：
S =（a + b）h÷2
=（45 + 65）×40÷2
= 110×40÷2
= 2200（cm2）
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如右图），它们的面积分别是多少？
=（40+ 71）×40÷2
= 111×40÷2
= 2220（cm2）
左边面积：
S =（a + b）h÷2


(教材P94 做一做)
1.计算下面每个梯形的面积。
（4+3）×5÷2 = 17.5（m2）
（5.9 + 8.2）×4.8÷2 = 33.84（cm2）
（12 + 15）×20÷2 = 270（cm2）
巩固运用
(教材P95 练习二十一T2)
4m
3m
5m
8.2cm
4.8cm
5.9cm
12cm
15cm
20cm
2.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
(46－20)×20÷2＝260(m2)
答：这个花坛的面积是260m2。
(教材P96 练习二十一T6)
20m
3.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）
解：设下底是 x cm。
(4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10
x＝5.5
答：下底是5.5厘米。
(教材P96 练习二十一T7)
4.5cm
3cm
（2＋6）×5÷2
答：这一堆圆木有20根。
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（根）
(教材P96 练习二十一T8)
4.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，
这样就可以用下面的方法求总根数:
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课外作业