2024-2025学年安徽省合肥市包河区六年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年安徽省合肥市包河区六年级（上）期末数学试卷
一、计算。
1．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
2．解方程。
30%x＝126
3．下面各题怎样算简便就怎样算。
二、填空。
4．＝ 　 　÷20＝4：5＝ 　 　（填小数）＝ 　 　%＝ 　 　折。
5．立方米＝ 　 　立方分米 升＝ 　 　立方厘米
6．在横线里填上合适的单位。
①一个家用热水器的容量约是80 　 　。
②一个标准游泳池的容积大约是2500 　 　。
7．妈妈把5000元存入银行，定期二年，年利率为2.25%，到期后能得到利息　 　元，本金和利息一共　 　元。
8．云溪小学图书馆2024年配备了一批新图书。其中科普书600本，人物传记400本，儿童绘本800本。科普书是儿童绘本的，比人物传记多 　 　%。
9．一辆汽车行千米用汽油升．1升汽油可供这辆汽车行 　 　千米；行1千米用汽油 　 　升．
10．把0.6升水倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的。小杯容量是
　 　毫升，大杯容量是 　 　毫升。
11．一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃 　 　平方分米。
12．李华用3D打印机制作了一个棱长1分米的正方体，如图。他把这个正方体表面涂上红色后，切割成棱长1厘米的小正方体，可以切 　 　个。这些小正方体中两面涂有红色的共有 　 　个。
13．如图，拼搭一个正五边形要5根小棒。若连起来，搭3个这样的图形要 　 　根小棒，搭10个要 　 　根小棒。
三、选择。（10分）
14．如图中n的倒数（　　）
A．小于1 B．等于1 C．大于1
15．小兰和小米用红绳编中国结。小兰用了3米红绳的，小米用了5米红绳的。那么两人用去的红绳长度相比（　　）
A．小兰用去的绳长 B．小米用去的绳长 C．同样长
16．如果，那么（A×3）：（B×3）＝（　　）
A． B．3 C．1：1
17．王师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱，如图。继续焊完这个框架，还需（　　）米的角铁。
A．4 B．6 C．8
18．把一个长方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，这个长方体的平面展开图可能是（　　）
A． B． C．
四、动手操作。
19．在如图的方格纸上画一个周长是14厘米的长方形，并使长与宽的比是4：3。
20．请根据题意把线段图补充完整，并标出问题。
华阳小学一年级去年有18个班，今年比去年增加了。今年一年级一共有多少个班？
去年：
今年：
五、解决实际问题。
21．乐园小学集团校为增强学生体质，营造校园乒乓文化，在校园内逐步增设乒乓球桌。原有乒乓球桌8张，现在的乒乓球桌张数比原来多出150%。现有乒乓球桌多少张？
22．李芳计划一周内阅读完《中国文化常识1000问》。她已经阅读了75%，还剩81页没有读。这本书一共有多少页？
23．为迎蛇年到来，小丁准备用小时创作一幅年画。他先用了小时构图和涂色，接着他用余下时间的完成了题字，提前完成了创作。他比计划时间提前了多少小时完成年画？
24．某市交警部门开展“一盔一带”安全守护行动，呼吁骑电动车的市民佩戴头盔。政策颁布后，头盔的销售量火爆。某商店第二天卖出108顶头盔，比第一天多卖出。商店第一天卖出多少顶头盔？（列方程解答）
25．低空经济正“加速起飞”。某市出台支持低空经济发展的政策，其中关于无人驾驶航空器“适航取证奖补”的政策是：对于符合奖补条件的载人eVTOL和大型无人驾驶航空器进行一次性补贴。大型无人驾驶航空器的补贴价格是载人eVTOL补贴价的，比载人eVTOL补贴价少1000万元。载人eVTOL和大型无人驾驶航空器一次性补贴各多少万元？
26．如图，科学实验小组的同学们准备了大小不同的三个正方体水培花瓶。他们把两堆鹅卵石分别完全浸没在①号、②号两个正方体水培花瓶的水里，两个花瓶的水面分别上升了4厘米和8厘米。如果把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高多少厘米？
六、数学核心素养展示。
27．我国著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好，数形分离万事难”。图形是研究数学的重要工具。如图，图中共有多少个〇？小美的想法如下：
你打算怎么算出图中〇的个数呢？试着在如表的图中分一分，像上面这样画一画，表示出你的想法，再列出相应的算式。尝试写出3种不同的方法。
方法 方法一 方法二 方法三
图形
算式
参考答案
一、计算。
1．解：＝ ＝16 ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝0
2．解：30%x＝126
30%x÷30%＝126÷30%
x＝420
x＝
x＝
x＝
3．解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝20﹣12
＝8
（3）
＝+2
＝+2
＝2
（4）
＝﹣（）
＝﹣1
＝
（5）
＝
＝（）×
＝1×
＝
（6）
＝÷[﹣]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝
二、填空。
4．解：＝16÷20＝4：5＝08.（填小数）＝80%＝八折
故答案为：25，16，0.8，80，八。
5．解：立方米＝2400立方分米
升＝350立方厘米
故答案为：2400，350。
6．解：①一个家用热水器的容量约是80升。
②一个标准游泳池的容积大约是2500立方米。
故答案为：升，立方米。
7．解：5000×2.25%×2
＝5000×0.0225×2
＝225（元）
5000+225＝5225（元）
答：到期后能得到利息225元，本金和利息一共5225元。
故答案为：225，5225。
8．解：600÷800＝
（600﹣400）÷400
＝200÷400
＝50%
答：科普书是儿童绘本的，比人物传记多50%。
故答案为：，50。
9．解： ＝12.5（千米）
÷＝0.08（升）
答：1升汽油可供这辆汽车行12.5千米；行1千米用汽油0.08升．
故答案为：12.5，0.08．
10．解：设小杯容量为x毫升，那么大杯的容量就是4x毫升。
8x+4x＝600
12x＝600
x＝50
4×50＝200（毫升）
答：小杯容量是50毫升，大杯容量是200毫升。
故答案为：50；200。
11．解：6×6＝36（平方厘米）
9×6＝54（平方厘米）
4×54＝216（平方厘米）
36+216＝252（平方厘米）
252平方厘米＝2.52平方分米
答：制作这样的蜡烛盒至少需玻璃2.52平方分米。
故答案为：2.52。
12．解：1分米＝10厘米
10÷1＝10（个）
103＝1000（个）
（10﹣2）×12
＝8×12
＝96（个）
答：切割成棱长1厘米的小正方体，可以切1000个。这些小正方体中两面涂有红色的共有96个。
故答案为：1000；96。
13．解：当n＝3时，
5+（n﹣1）×4
＝5+2×4
＝13（根）
当n＝10时，
5+（n﹣1）×4
＝5+36
＝41（根）
答：搭3个这样的图形要13根小棒，搭10个要41根小棒。
故答案为：13，41。
三、选择。（10分）
14．解：m在数轴上0和1之间，即0＜m＜1，m的倒数是＞1。即m的倒数大于1。
故选：C。
15．解：3×＝（米）
5×＝（米）
故选：C。
16．解：如果，那么（A×3）：（B×3）＝。
故选：A。
17．解：（0.4+0.6+1）×3
＝2×3
＝6（米）
答：还需6米的角铁。
故选：B。
18．解：把一个长方体纸盒沿棱剪，平铺在桌面上，这个长方体的平面展开图可能是。
故选：B。
四、动手操作。
19．解：如图：
。
20．解：
18×（1+）
＝18×
＝24（个）
答：今年一年级一共有24个班。
五、解决实际问题。
21．解：8×（1+150%）
＝8×2.5
＝20（张）
答：现有乒乓球桌20张。
22．解：81÷（1﹣75%）
＝81÷25%
＝324（页）
答：这本书一共有324页。
23．解：﹣[（﹣）×+]
＝﹣[×+]
＝﹣[+]
＝﹣
＝（小时）
答：他比计划时间提前了小时完成年画。
24．解：设商店第一天卖出x顶头盔。
（1+）x＝108
x＝108
x×＝108×
x＝60
答：商店第一天卖出60顶头盔。
25．解：1000÷（1﹣）
＝1000÷
＝1500（万元）
1500×＝500（万元）
答：载人eVTOL一次补贴1500万元，大型无人驾驶航空器一次性补贴500万元。
26．解：（10×10×4+20×20×8）÷（30×30）
＝3600÷900
＝4（厘米）
答：把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高4厘米。
六、数学核心素养展示。
27．解：方法一：分割成两个三角形和一个长方形。如下图所示：
把图形从中间一分为二，左右两边可看作两个等腰直角三角形，中间部分（红线部分）看作一个长方形。
左边三角形圆的个数：1+2+3+4+5＝15（个）
右边三角形圆的个数：1+2+3+4+5＝15（个）
中间长方形圆的个数：6个
所以圆的总数为：15+15+6＝36（个）
方法二：分割成六个小长方形，把图形从左上到右下平均分成6个小长方形，每个小长方形有6个圆。如下图所示：
因为每个小长方形圆的个数都是6个，一共有6个这样的小长方形，根据乘法的意义，圆的总数为：6×6＝36（个）
方法三：分割成一个大三角形和一个梯形，把图形最上面的6个圆看作一个等边三角形（红线部分），下面的部分看作一个直角梯形（蓝线）。如下图所示：
三角形部分圆的个数：1+2+3＝6（个）
梯形部分圆的个数：6×3+5+4+3＝30（个）
6+30＝36（个）
所以：通过以上三种方法，都可得出图中圆的个数为36。