2023-2024学年福建省厦门市海沧区部分校六年级（上）期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年福建省厦门市海沧区部分校六年级（上）期末数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 316.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-15 20:31:09 | ||
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文档简介
2023-2024学年福建省厦门市海沧区部分校六年级（上）期末数学试卷
一、细心观察，认真计算。（共12分）
1．（12分）用你喜欢的方法计算。
（1） （2） （3）
二、冷静思考，正确填写。（第2题每空1分，其余每题2分，共17分）
2．（3分）＝3÷ ＝ ：64＝ （填小数）。
3．（2分）一个足球表面是由12块黑色五边形和20块白色六边形皮块围成的。足球表面黑色皮和白色皮的块数比是 ，比值是 。
4．（2分）协和小学举行特色运动会，在投篮比赛中，王涛20投17中，他投篮的命中率是 。
5．（2分）若a和b互为倒数，则＝ ＝ 。
6．（2分）如图中的两个圆大小相等，圆心分别是O1、O2。已知线段AB长9cm。圆的半径是
cm，面积是 cm2。
7．（2分）人的心脏每跳动一次能排出约升血液。小芳的心脏平均每分钟跳80次，大约能排出 升血液。
8．（2分）甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，那么乙数是 。
9．（2分）如图，已知大正方形的面积是acm2，阴影部分的面积是bcm2，一个圆的面积是 cm2。
三、反复比较，慎重选择。（每题3分，共18分）
10．（3分）如图中，每个大长方形都表示1，可以表示计算过程的是图（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）在如图的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．线段OM B．线段ON C．线段OE D．线段OF
12．（3分）如图，线段d是一个圆的直径，那么这个圆的周长可能是（ ）
A．线段EF B．线段EG C．线段EH D．线段EP
13．（3分）能表示下面线段图中“红花与黄花盆数的数量关系”的选项是（ ）
A．红花盆数×＝黄花盆数 B．黄花盆数×＝红花盆数
C．红花盆数×＝黄花盆数 D．黄花盆数×＝红花盆数
14．（3分）某小学报告厅有东、西两个安全出口。单独开放东侧出口，全部观众离场需要15分钟；单独开放西侧出口，全部观众离场需要20分钟。如果同时开放两个出口，观众全部离场需要（ ）分钟。
A．1÷（15+20） B．1÷ C． D．1÷
15．（3分）下列选项的描述与统计图信息不相符的是（ ）
A．印度是世界上人口最多的国家 B．中国耕地面积排世界第三位
C．中国人口数约是美国的3倍 D．中国的人均耕地面积远低于美国的人均耕地面积
四、活用知识，实践操作。（共12分）
16．（4分）如图所示，在一场足球比赛中，⑦号球员把球传给⑩号球员，⑩号球员接到球后，马上又把球传给⑨号球员。请你按照传球的顺序，用方向和距离描述足球的运动路线。
17．（8分）操作题。
（1）请画一个圆，使等腰直角三角形ABC的3个顶点都在圆上。（标上数据，保留作图痕迹）。
（2）下面是某医院的平面图，住院楼在门诊楼的东偏北40°方向，在餐厅的西偏南20°方向。请在图上标出住院楼的位置。（标上数据，保留作图痕迹）。
五、走进生活、解决问题。（共41分）
18．（7分）如图，明明的身高是150厘米，房门的高度大约是多少？
19．（7分）如图，高速收费站的起落杆经过一辆车即为完成一次升降运动。某收费站的起落杆长3.5米，当车辆通过时，点A移动到点A'，经过了多少米？
20．（8分）以下是我们生活中常见的现象，这三种现象都在比较。
（1）想一想，它们有什么相同和不同的地方？
（2）根据“脚长×2﹣10＝鞋码”，李叔叔的身高182厘米，他穿多少码的鞋比较合适？
21．（7分）数学中有很多神秘的“黑洞数”，它们是将不同的数字运用相同的运算法则计算后得到的结果。例如：从1～9这九个数字中任选2个数字，在不重复、不遗漏的前提下只能组成2个两位数，用这2个两位数的和除以这两个数字的和，得到的商一定相同。
选择数字1和5，可以排列出15和51两个两位数。（15+51）÷（1+5）＝66÷6＝11 选择数字2和7，可以排列出27和72两个两位数。（27+72）÷（2+7）＝99÷9＝11
“11”就是这种算法下得到的“黑洞数”。
（1）如果从1～9这九个数字中任选3个数字，按照不重复、不遗漏，可以排出6个不同的三位数，能否像上面一样经过运算得到一个“黑洞数”？请试一试。
（2）你能解释一下这个“黑洞数”形成的道理吗？请写出你的想法。
22．（12分）2023年1月17日，随着翔安大桥通车，厦门跨海交通正式迈入“五桥两隧”新格局。但随着城市发展，交通拥堵现象仍时有发生。
（1）结合以上信息，分析哪条通道的拥堵程度最严重？请说明理由。
（2）上午7：30，明明从海沧区马銮湾环湾带状公园到翔安区白鹭体育馆有三条路线，请选择一条合适的路线，并说明理由。
参考答案
一、细心观察，认真计算。（共12分）
1．解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝9+2
＝11
二、冷静思考，正确填写。（第2题每空1分，其余每题2分，共17分）
2．解：＝3÷24＝8：64＝0.125
故答案为：24，8，0.125。
3．解：最简整数比为：12：20＝3：5；
比值为：3÷5＝0.6。
故答案为：3：5；0.6。
4．解：17÷20×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：他投篮的命中率是85%。
故答案为：85%。
5．解：因为a和b互为倒数，那么ab＝1，＝1＝＝a×b×23＝23。
故答案为：，23。
6．解：半径：9÷3＝3（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：每个圆的半径是3厘米，每个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
7．解：
答：大约能排出5.6升血液。
故答案为：5.6。
8．解：90×÷
＝18÷
＝18×4
＝72
答：乙数是72。
故答案为：72。
9．解：一个圆的面积是：[（a﹣4b）÷4]平方厘米。
故答案为：[（a﹣4b）÷4]。
三、反复比较，慎重选择。（每题3分，共18分）
10．解：根据分析可得：
表示把整个图形平均分成4份，其中的3份用表示；
表示把整个图形平均分成3份，其中的2份用表示；
表示把整个图形平均分成2份，其中的1份用表示；
表示把大长方形平均分成4份，其中的3份，就是它的，再把这3份平均分成2份，取其中的1份涂色。
所以每个大长方形都表示1，可以表示计算过程的是图D。
故选：D。
11．解：正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是线段ON。
故选：B。
12．解：由分析得：如图，线段d是一个圆的直径，那么这个圆的周长可能是相等EP。
故选：D。
13．解：根据分析解答如下：
红花与黄花盆数的数量关系：红花盆数×（1+）＝黄花盆数。
故选：A。
14．解：1÷（）
＝1÷
＝（分钟）
答：如果同时开放两个出口，观众全部离场需要分钟。
故选：B。
15．解：A.根据左面的扇形统计图可知，印度入口占世界总人口的17.56%，所以印度是世界上人口最多的国家。与统计图信息相符。
B.根据右面的扇形统计图可知，中国耕地面积占世界耕地总面积的7%，少于美国和印度，中国耕地面积排世界第三位。与统计图信息相符。
C.根据左面的扇形统计图可知，17.5%÷4.16%≈4，所以中国人口数约是美国的4倍。与统计图信息不相符。
D.结合两个统计图可知，中国的人口约是美国的4倍，但是中国耕地面积比美国的耕地面积少，所以中国的人均耕地面积远低于美国的人均耕地面积。与统计图信息相符。
故选：C。
四、活用知识，实践操作。（共12分）
16．解：10×2＝20（米）
10×3＝30（米）
答：⑦号球员把球向南偏东30°传20米给⑩号球员，⑩号球员接到球后，马上又把球向西偏南45°传30米给⑨号球员。
17．解：（1）请画一个圆，使等腰直角三角形ABC的3个顶点都在圆上。（标上数据，保留作图痕迹）。
（2）下面是某医院的平面图，住院楼在门诊楼的东偏北40°方向，在餐厅的西偏南20°方向。请在图上标出住院楼的位置。（标上数据，保留作图痕迹）。
五、走进生活、解决问题。（共41分）
18．解：150÷
＝150×
＝200（厘米）
答：房门的高度大约是200厘米。
19．解：2×3.14×3.5÷4
＝21.98÷4
＝5.495（米）
答：点A移动到点A'，经过了5.495米。
20．解：（1）相同点：这三种现象都是在对两个量进行比较。
小树和大树的高度通过减法“小树比大树矮6m”进行比较；
足球比赛的比分“1：7”以及成人脚长和身高的比“1：7”都是用比的形式来比较两个量的关系。
不同点：
“小树比大树矮6m”是用减法运算来表示两个量的差，它得到的是一个具体的数量差6m，体现的是两个量在数值上的差距大小；
足球比赛的比分“1：7”只是一种计分方式，它并不表示两个量之间的倍数等关系，比如不能说六（2）班的进球数是六（1）班的7倍，它只是单纯记录两队在比赛中的得分情况；
成人脚长和身高的比“1：7”表示的是一种数量上的比例关系，即身高是脚长的7倍，它反映的是两个量之间的倍数联系。
（2）182÷7×1＝26（厘米）
26×2﹣10＝42（码）
答：李叔叔穿42码的鞋比较合适。
21．解：（1）能。选择数字1、2、3。可以组成123、132、213、231、312、321这六个三位数。则：
123+132+213+231+312+321
＝（100+20+3）+（100+30+2）+（200+10+3）+（200+30+1）+（300+10+2）+（300+20+1）
＝100×2+200×2+300×2+20×2+10×2+30×2+3×2+2×2+1×2
＝1×200+2×200+3×200+2×20+1×20+3×20+3×2+2×2+1×2
＝（1+2+3）×200+（1+2+3）×20+（1+2+3）×2
＝6×200+6×20+6×2
＝6×（200+20+2）
＝6×222
＝1332
所选数字的和为：1+2+3＝6
所以1332÷6＝222
即从1～9这九个数字中任选3个数字，按照要求运算得到的“黑洞数”是222。
（2）设所选的三个数字为a、b、c（1≤a，b，c≤9且a、b、c为整数）。
组成的六个三位数分别为、、、、、
根据数的组成可得：
＝100a+10b+c
＝100a+10c+b
＝100b+10a+c
＝100b+10c+a
＝100c+10a﹣b
＝100c+10b+a
它们的和为：
+++++
＝（100a+10b+c）+（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）+（100c+10b+a）
＝100a×2+100b×2+100c×2+10a×2+10b×2+10c×2+2a×2+2b×2+2c×2
＝200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c
＝（a+b+c）×200+（a+b+c）×20+（a+b+c）×2
＝（a+b+c）×（200+20+2）
＝222（a+b+c）
所选数字的和为：a+b+c
所以222（a+b+c）÷（a+b+c）＝222
这就解释了为什么会得到“黑洞数”222。
22．解：（1）厦门大桥：9.76÷5≈1.95
海沧大桥：13.34÷5.5≈2.43
集美大桥：8.58÷8≈1.07
杏林大桥：8.29÷3.38≈2.45
海沧隧道：9.24÷5.5≈1.68
翔安大桥：9.18÷5.2≈1.77
2.45＞2.43＞1.95＞1.77＞1.68＞1.07，则杏林大桥最拥堵，实际日通行量大约是设计日通行量的2.45倍。
答：杏林大桥最拥堵，实际日通行量大约是设计日通行量的2.45倍。（答案不唯一）
（2）选择路线2最合适，因为路线1虽然最短，但杏林大桥最堵，海沧隧道最畅通。（答案不唯一）
一、细心观察，认真计算。（共12分）
1．（12分）用你喜欢的方法计算。
（1） （2） （3）
二、冷静思考，正确填写。（第2题每空1分，其余每题2分，共17分）
2．（3分）＝3÷ ＝ ：64＝ （填小数）。
3．（2分）一个足球表面是由12块黑色五边形和20块白色六边形皮块围成的。足球表面黑色皮和白色皮的块数比是 ，比值是 。
4．（2分）协和小学举行特色运动会，在投篮比赛中，王涛20投17中，他投篮的命中率是 。
5．（2分）若a和b互为倒数，则＝ ＝ 。
6．（2分）如图中的两个圆大小相等，圆心分别是O1、O2。已知线段AB长9cm。圆的半径是
cm，面积是 cm2。
7．（2分）人的心脏每跳动一次能排出约升血液。小芳的心脏平均每分钟跳80次，大约能排出 升血液。
8．（2分）甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，那么乙数是 。
9．（2分）如图，已知大正方形的面积是acm2，阴影部分的面积是bcm2，一个圆的面积是 cm2。
三、反复比较，慎重选择。（每题3分，共18分）
10．（3分）如图中，每个大长方形都表示1，可以表示计算过程的是图（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）在如图的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）
A．线段OM B．线段ON C．线段OE D．线段OF
12．（3分）如图，线段d是一个圆的直径，那么这个圆的周长可能是（ ）
A．线段EF B．线段EG C．线段EH D．线段EP
13．（3分）能表示下面线段图中“红花与黄花盆数的数量关系”的选项是（ ）
A．红花盆数×＝黄花盆数 B．黄花盆数×＝红花盆数
C．红花盆数×＝黄花盆数 D．黄花盆数×＝红花盆数
14．（3分）某小学报告厅有东、西两个安全出口。单独开放东侧出口，全部观众离场需要15分钟；单独开放西侧出口，全部观众离场需要20分钟。如果同时开放两个出口，观众全部离场需要（ ）分钟。
A．1÷（15+20） B．1÷ C． D．1÷
15．（3分）下列选项的描述与统计图信息不相符的是（ ）
A．印度是世界上人口最多的国家 B．中国耕地面积排世界第三位
C．中国人口数约是美国的3倍 D．中国的人均耕地面积远低于美国的人均耕地面积
四、活用知识，实践操作。（共12分）
16．（4分）如图所示，在一场足球比赛中，⑦号球员把球传给⑩号球员，⑩号球员接到球后，马上又把球传给⑨号球员。请你按照传球的顺序，用方向和距离描述足球的运动路线。
17．（8分）操作题。
（1）请画一个圆，使等腰直角三角形ABC的3个顶点都在圆上。（标上数据，保留作图痕迹）。
（2）下面是某医院的平面图，住院楼在门诊楼的东偏北40°方向，在餐厅的西偏南20°方向。请在图上标出住院楼的位置。（标上数据，保留作图痕迹）。
五、走进生活、解决问题。（共41分）
18．（7分）如图，明明的身高是150厘米，房门的高度大约是多少？
19．（7分）如图，高速收费站的起落杆经过一辆车即为完成一次升降运动。某收费站的起落杆长3.5米，当车辆通过时，点A移动到点A'，经过了多少米？
20．（8分）以下是我们生活中常见的现象，这三种现象都在比较。
（1）想一想，它们有什么相同和不同的地方？
（2）根据“脚长×2﹣10＝鞋码”，李叔叔的身高182厘米，他穿多少码的鞋比较合适？
21．（7分）数学中有很多神秘的“黑洞数”，它们是将不同的数字运用相同的运算法则计算后得到的结果。例如：从1～9这九个数字中任选2个数字，在不重复、不遗漏的前提下只能组成2个两位数，用这2个两位数的和除以这两个数字的和，得到的商一定相同。
选择数字1和5，可以排列出15和51两个两位数。（15+51）÷（1+5）＝66÷6＝11 选择数字2和7，可以排列出27和72两个两位数。（27+72）÷（2+7）＝99÷9＝11
“11”就是这种算法下得到的“黑洞数”。
（1）如果从1～9这九个数字中任选3个数字，按照不重复、不遗漏，可以排出6个不同的三位数，能否像上面一样经过运算得到一个“黑洞数”？请试一试。
（2）你能解释一下这个“黑洞数”形成的道理吗？请写出你的想法。
22．（12分）2023年1月17日，随着翔安大桥通车，厦门跨海交通正式迈入“五桥两隧”新格局。但随着城市发展，交通拥堵现象仍时有发生。
（1）结合以上信息，分析哪条通道的拥堵程度最严重？请说明理由。
（2）上午7：30，明明从海沧区马銮湾环湾带状公园到翔安区白鹭体育馆有三条路线，请选择一条合适的路线，并说明理由。
参考答案
一、细心观察，认真计算。（共12分）
1．解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝9+2
＝11
二、冷静思考，正确填写。（第2题每空1分，其余每题2分，共17分）
2．解：＝3÷24＝8：64＝0.125
故答案为：24，8，0.125。
3．解：最简整数比为：12：20＝3：5；
比值为：3÷5＝0.6。
故答案为：3：5；0.6。
4．解：17÷20×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：他投篮的命中率是85%。
故答案为：85%。
5．解：因为a和b互为倒数，那么ab＝1，＝1＝＝a×b×23＝23。
故答案为：，23。
6．解：半径：9÷3＝3（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：每个圆的半径是3厘米，每个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
7．解：
答：大约能排出5.6升血液。
故答案为：5.6。
8．解：90×÷
＝18÷
＝18×4
＝72
答：乙数是72。
故答案为：72。
9．解：一个圆的面积是：[（a﹣4b）÷4]平方厘米。
故答案为：[（a﹣4b）÷4]。
三、反复比较，慎重选择。（每题3分，共18分）
10．解：根据分析可得：
表示把整个图形平均分成4份，其中的3份用表示；
表示把整个图形平均分成3份，其中的2份用表示；
表示把整个图形平均分成2份，其中的1份用表示；
表示把大长方形平均分成4份，其中的3份，就是它的，再把这3份平均分成2份，取其中的1份涂色。
所以每个大长方形都表示1，可以表示计算过程的是图D。
故选：D。
11．解：正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是线段ON。
故选：B。
12．解：由分析得：如图，线段d是一个圆的直径，那么这个圆的周长可能是相等EP。
故选：D。
13．解：根据分析解答如下：
红花与黄花盆数的数量关系：红花盆数×（1+）＝黄花盆数。
故选：A。
14．解：1÷（）
＝1÷
＝（分钟）
答：如果同时开放两个出口，观众全部离场需要分钟。
故选：B。
15．解：A.根据左面的扇形统计图可知，印度入口占世界总人口的17.56%，所以印度是世界上人口最多的国家。与统计图信息相符。
B.根据右面的扇形统计图可知，中国耕地面积占世界耕地总面积的7%，少于美国和印度，中国耕地面积排世界第三位。与统计图信息相符。
C.根据左面的扇形统计图可知，17.5%÷4.16%≈4，所以中国人口数约是美国的4倍。与统计图信息不相符。
D.结合两个统计图可知，中国的人口约是美国的4倍，但是中国耕地面积比美国的耕地面积少，所以中国的人均耕地面积远低于美国的人均耕地面积。与统计图信息相符。
故选：C。
四、活用知识，实践操作。（共12分）
16．解：10×2＝20（米）
10×3＝30（米）
答：⑦号球员把球向南偏东30°传20米给⑩号球员，⑩号球员接到球后，马上又把球向西偏南45°传30米给⑨号球员。
17．解：（1）请画一个圆，使等腰直角三角形ABC的3个顶点都在圆上。（标上数据，保留作图痕迹）。
（2）下面是某医院的平面图，住院楼在门诊楼的东偏北40°方向，在餐厅的西偏南20°方向。请在图上标出住院楼的位置。（标上数据，保留作图痕迹）。
五、走进生活、解决问题。（共41分）
18．解：150÷
＝150×
＝200（厘米）
答：房门的高度大约是200厘米。
19．解：2×3.14×3.5÷4
＝21.98÷4
＝5.495（米）
答：点A移动到点A'，经过了5.495米。
20．解：（1）相同点：这三种现象都是在对两个量进行比较。
小树和大树的高度通过减法“小树比大树矮6m”进行比较；
足球比赛的比分“1：7”以及成人脚长和身高的比“1：7”都是用比的形式来比较两个量的关系。
不同点：
“小树比大树矮6m”是用减法运算来表示两个量的差，它得到的是一个具体的数量差6m，体现的是两个量在数值上的差距大小；
足球比赛的比分“1：7”只是一种计分方式，它并不表示两个量之间的倍数等关系，比如不能说六（2）班的进球数是六（1）班的7倍，它只是单纯记录两队在比赛中的得分情况；
成人脚长和身高的比“1：7”表示的是一种数量上的比例关系，即身高是脚长的7倍，它反映的是两个量之间的倍数联系。
（2）182÷7×1＝26（厘米）
26×2﹣10＝42（码）
答：李叔叔穿42码的鞋比较合适。
21．解：（1）能。选择数字1、2、3。可以组成123、132、213、231、312、321这六个三位数。则：
123+132+213+231+312+321
＝（100+20+3）+（100+30+2）+（200+10+3）+（200+30+1）+（300+10+2）+（300+20+1）
＝100×2+200×2+300×2+20×2+10×2+30×2+3×2+2×2+1×2
＝1×200+2×200+3×200+2×20+1×20+3×20+3×2+2×2+1×2
＝（1+2+3）×200+（1+2+3）×20+（1+2+3）×2
＝6×200+6×20+6×2
＝6×（200+20+2）
＝6×222
＝1332
所选数字的和为：1+2+3＝6
所以1332÷6＝222
即从1～9这九个数字中任选3个数字，按照要求运算得到的“黑洞数”是222。
（2）设所选的三个数字为a、b、c（1≤a，b，c≤9且a、b、c为整数）。
组成的六个三位数分别为、、、、、
根据数的组成可得：
＝100a+10b+c
＝100a+10c+b
＝100b+10a+c
＝100b+10c+a
＝100c+10a﹣b
＝100c+10b+a
它们的和为：
+++++
＝（100a+10b+c）+（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）+（100c+10b+a）
＝100a×2+100b×2+100c×2+10a×2+10b×2+10c×2+2a×2+2b×2+2c×2
＝200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c
＝（a+b+c）×200+（a+b+c）×20+（a+b+c）×2
＝（a+b+c）×（200+20+2）
＝222（a+b+c）
所选数字的和为：a+b+c
所以222（a+b+c）÷（a+b+c）＝222
这就解释了为什么会得到“黑洞数”222。
22．解：（1）厦门大桥：9.76÷5≈1.95
海沧大桥：13.34÷5.5≈2.43
集美大桥：8.58÷8≈1.07
杏林大桥：8.29÷3.38≈2.45
海沧隧道：9.24÷5.5≈1.68
翔安大桥：9.18÷5.2≈1.77
2.45＞2.43＞1.95＞1.77＞1.68＞1.07，则杏林大桥最拥堵，实际日通行量大约是设计日通行量的2.45倍。
答：杏林大桥最拥堵，实际日通行量大约是设计日通行量的2.45倍。（答案不唯一）
（2）选择路线2最合适，因为路线1虽然最短，但杏林大桥最堵，海沧隧道最畅通。（答案不唯一）
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