第九章 平面直角坐标系 基础过关测试卷（含答案）2024-2025学年人教版数学七年级下册

第九章　平面直角坐标系
基础过关测试卷
时间:60分钟　　满分:100分
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列表述中,能确定一个点的位置的是 (　　)
A.某电影院第3排 B.北京市一环路
C.北偏西50° D.东经120°,北纬30°
2.下列各点中,位于第二象限的点是 (　　)
A.(8,-1) B.(8,0) C.(-1,3) D.(0,-4)
3.点P(-2,-3)到x轴的距离是 (　　)
A.2 B.3 C.-3 D.-2
4.如图,建立适当的平面直角坐标系后,正方形网格上的点B,C的坐标分别为(0,1),(1,-1),那么点A的坐标为(　　)
A.(-1,2) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(1,-2)
5.将某图形的各顶点的横坐标减去3,纵坐标保持不变,可将该图形 (　　)
A.横向向右平移3个单位长度
B.横向向左平移3个单位长度
C.纵向向上平移3个单位长度
D.纵向向下平移3个单位长度
6.若点M(a-2,2a+3)是y轴上的点,则a的值是 (　　)
A.2 B.- C.-2 D.
7.已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴,则m的值为(　　)
A.2 B.-4 C.-1 D.3
8.如图,平移折线AEB,得到折线CFD,则平移过程中扫过的面积是 (　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.已知点P(m,2)在第一象限,那么点B(3,-m)在第　　　　象限.
10.线段AB两端点的坐标为A(-1,2),B(4,2),写出线段AB上其中一个点的坐标:　　　　.
11.一只小虫从点A(-2,1)出发,先向左爬3个单位长度,再向上爬4个单位长度,到达点B处,则点B的坐标是　　　　.　　　　　　
12.如图,在三角形ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-1,3),B(-2,0),C(2,2),则三角形ABC的面积是　　　.
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
13.(6分)写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.
14.(8分)如图,这是某个海岛的平面示意图,请你先建立平面直角坐标系,并分别用坐标表示出哨所1、小广场、雷达、营房、码头的位置.
15.(8分)若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求a的值.
16.(8分)如图,已知三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1分别是对应点,观察各对应点坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1的坐标;
(2)若点P(x,y)通过上述的平移规律平移后得到的对应点为Q(3,5),求点P的坐标.
17.(10分)已知点P(2m+4,m-1).分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P在过点A(-3,-4),且与x轴平行的直线上.
18.(12分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P'(y-1,-x+1)叫作点P的相似点.已知点A1的相似点为A2,点A2的相似点为A3,点A3的相似点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,A4,….
(1)若点A1的坐标为(2,1),则点A3的坐标为　　　　,点A2 024的坐标为　　　　;
(2)若点A2 024的坐标为(-3,2),设A1(x,y),求x+y的值.
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
D C B A B A C C
1.D　在平面内确定一个点的位置需要两个数据,所以选项D能确定位置.
2.C　∵位于第二象限的点的横坐标为负,纵坐标为正,∴位于第二象限的点是(-1,3).
3.B　点P(-2,-3)到x轴的距离是3.
4.A　如图所示,点A的坐标为(-1,2).
5.B　将某图形的各顶点的横坐标减去3,纵坐标保持不变,可将该图形横向向左平移3个单位长度得到.
6.A　∵点M(a-2,2a+3)是y轴上的点,∴a-2=0,解得a=2.
7.C　因为点A(m+1,-2),点B(3,m-1),直线AB∥x轴,所以m-1=-2,解得m=-1.
8.C　根据题意得,平移过程中扫过的面积就是长方形ABDC的面积,∵AB=2,BD=EF=3,∴平移过程中扫过的面积为3×2=6.
二、填空题
9.四　∵点P(m,2)在第一象限,∴m>0,∴-m<0,∴点B(3,-m)在第四象限.
10.答案不唯一,如(3, 2)　∵线段AB两端点的坐标为A(-1,2),B(4,2),∴线段AB∥x轴,∴线段AB上任意一点的坐标可表示为(x,2)(-1≤x≤4).
11.(-5,5)　∵小虫从点A(-2,1)出发,先向左爬3个单位长度,再向上爬4个单位长度,到达点B处,∴点B的坐标是(-2-3,1+4),即(-5,5).
12.5　三角形ABC的面积=3×4-×4×2-×3×1-×1×3=12-4-1.5-1.5=5.
解题策略　求坐标系内的三角形面积,关键是确定底和高,通常选取坐标轴上的线段或可用点的坐标来求长度的线段.若不能直接求解,可运用割补法将三角形面积转化为能直接求解的图形面积的和差形式.
三、解答题
13.解:A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).
(每写对一个得1分,共6分)
14.解:建立的平面直角坐标系如图所示:
(3分)
小广场(0,0),哨所1(1,3),雷达(4,0),营房(2,-3),码头(-1,-2). (8分)
15.解:∵点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,
∴|1-a|=|2a+7|, (4分)
∴1-a=2a+7或1-a=-(2a+7), (6分)
解得a=-2或a=-8. (8分)
16.解:(1)由图可知A(1,2),A1(-2,-1);B(2,1),B1(-1,-2);C(3,3),C1(0,0). (4分)
(2)由(1)可知,平移的规律为向左平移3个单位长度、向下平移3个单位长度. (6分)
∴解得则点P的坐标为(6,8). (8分)
17.解:(1)∵点P(2m+4,m-1)在y轴上,
∴2m+4=0,解得m=-2,
∴m-1=-3,
∴点P的坐标为(0,-3); (5分)
(2)∵点P在过点A(-3,-4),且与x轴平行的直线上,
∴m-1=-4,解得m=-3,
∴2m+4=-2,
∴点P的坐标为(-2,-4). (10分)
18.解:(1)观察,发现规律:A1(2,1),A2(0,-1),A3(-2,1),A4(0,3),A5(2,1),…,∴A4n+1(2,1),A4n+2(0,-1),A4n+3(-2,1),A4n+4(0,3)(n为自然数).
∵2 024=505×4+4,
∴点A2 024的坐标为(0,3).
故答案为(-2,1);(0,3). (6分)
(2)∵点A2 024的坐标为(-3,2),
∴A2 025(1,4),即A1(1,4),
∴x+y=5. (12分)
单元闯关测试卷