第十二章 数据的收集、整理与描述 能力提优测试卷（含答案）2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十二章　数据的收集、整理与描述
能力提优测试卷
时间:60分钟　　满分:100分
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级2 000名学生的考试成绩,从中随机抽取了100名学生的考试成绩,就这个问题来说,下列说法中,正确的是 (　　)
A.2 000名学生是总体
B.每名学生是个体
C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D.样本容量是100
2.在一个有15万人的小镇随机调查了3 000人,其中有300人看《朝闻天下》.据此,估计该镇看《朝闻天下》的有(　　)
A.2.5万人 B.2万人 C.1.5万人 D.1万人
3.某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试,测试人数每个班都为40人,每个班的测试成绩分为A,B,C,D四个等级,绘制的统计图如图所示.根据统计图提供的信息,下列说法错误的是 (　　)
A.甲班D等级的人数最多
B.乙班A等级的人数最少
C.乙班B等级与C等级的人数相同
D.C等级的人数甲班比乙班多
4.某校组织部分学生参加安全知识竞赛,并将成绩整理后绘制成如图所示的频数直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.给出以下说法:①参加本次竞赛的学生共有100人;②第五组的百分比为16%;③成绩在70~80分的人数最多;④80分以上的学生有14人.其中正确的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
5.我们知道,人的血液是由血浆和血细胞构成的,血浆是血液中的液态部分,约占血液总量的55%.如图,这是血浆成分的示意图,若一次献血200毫升,则水约占　　　毫升.
6.某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟,对于这个数据收集与处理的问题,有下列说法:①该调查的方式是全面调查;②本城市只有40个成年人不吸烟;③本城市一定有20万人吸烟;④样本容量是50.其中说法正确的有　　　　(填序号).
7.某工厂生产某种产品,4月份的产量为10 000件.用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干件进行检测,并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品,则估计该月该产品的合格产品为　　　　件.
三、解答题(本大题共4小题,共58分)
8.(12分)某校开展“远离溺水、珍爱生命”防溺水宣传培训后进行了一次测试.将学生成绩按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级,为了解全校的考试情况,对在校的学生进行随机抽样调查,得到如图所示的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)该校抽样调查的学生人数为　　　　.
(2)抽样中不合格的人数是多少 占被调查人数的百分比是多少
9.(14分)某校九年级学生为了调查父亲身高是否会影响儿子身高,从全校学生中随机抽查了10人,并收集了父子身高的精确数据,记录如下表:
父亲的 身高x/cm 160 162 163 165 168 171 172 175 177 180
儿子的 身高y/cm 165 167 166 166 172 175 172 178 180 180
用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系,并根据你作的趋势图,试估计父亲身高为166 cm时,他的儿子的身高.
10.(16分)某品牌手机专卖店的销售经理根据该店一~五月份的手机销售情况绘制了如图所示的三幅统计图表,观察统计图表解答下列问题:
专卖店每月销售额统计表
月份 一月 二月 三月 四月 五月 合计
每月的销售额/万元 12.8 9.6 a 17.6 b c
(1)上表中,a=　　　,b=　　　,c=　　　.
(2)扇形统计图中,三月份所在的扇形圆心角的度数为　　　.
(3)小明观察上述统计图表后认为五月份该子品牌手机的销售额比四月份该子品牌手机的销售额少,你同意他的观点吗 说明理由.
11.(16分)某校进行了“四史”学习教育知识竞赛,该校全体同学参加了知识竞赛.
收集数据:现随机抽取了部分同学的“四史知识竞赛”成绩,分数如下(单位:分):
85　95　88　68　88　86　95　93　87　93　98　99
88　100　97　80　85　92　94　84　80　78　90　98
85　96　98　86　93　80　86　100　82　78　98　88
100　76　88　99
整理分析数据:
成绩x/分 频数/人数
60≤x<70 1
70≤x<80 a
80≤x<90 17
90≤x≤100 c
(1)填空:a=　　　　,c=　　　　.
(2)补充完整频数分布直方图,并求出成绩优秀(80分及以上)的学生占全校学生人数的百分比.
(3)学校决定表彰“四史知识竞赛”成绩为100分的同学.根据上面的统计结果,估计该校3 000人中有多少人将获得表彰.
参考答案
一、选择题
1 2 3 4
D C D B
1.D　A.2 000名学生的成绩是总体,故A错误;B.每名学生的成绩是个体,故B错误;C.100名学生的成绩是所抽取的一个样本,故C错误;D.样本容量是100,故D正确.
2.C　估计该镇看《朝闻天下》的有15×=1.5(万人).
3.D　由频数分布直方图可知,甲班D等级的人数最多,故选项A不合题意;由扇形统计图可知,乙班A等级的人数为40×10%=4(人),故乙班A等级的人数最少,故选项B不合题意;乙班B等级与C等级均占35%,故乙班B等级与C等级的人数相同,故选项C不合题意;乙班C等级的人数为40×35%=14(人),∴C等级的人数甲班比乙班少,故选项D符合题意.
4.B　①参加本次竞赛的学生共有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(人),此项错误;②第五组的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%,此项正确;③成绩在70~80分的人数最多,此项正确;④80分以上的学生有50×(28%+16%)=22(人),此项错误.
二、填空题
5.99　约占200×55%×90%=99(毫升).
6.④　①该调查的方式是抽样调查,此项说法错误;②本城市成年人不吸烟的有100×=80(万人),此项说法错误;③本城市大约有20万成年人吸烟,此项说法错误;④样本容量是50,此项说法正确.其中正确的是④.
7.9 840　估计该月该产品的合格产品为10 000××100%=9 840(件).
三、解答题
8.解:(1)50; (4分)
(2)8人,×100%=16%. (12分)
9.解:趋势图如图所示: (8分)
父亲身高为166 cm时,他的儿子的身高估计为169 cm. (14分)
10.解:(1)c=12.8÷16%=80,b=80×30%=24,a=80-12.8-9.6-17.6-24=16.
故填16,24,80. (6分)
(2)360°×(16÷80)=72°,故填72°. (8分)
(3)不同意.
理由:五月份该子品牌手机的销售额为24×13%=3.12(万元),四月份该子品牌手机的销售额为17.6×16%=2.816(万元),因为3.12>2.816,所以五月份该子品牌手机的销售额比四月份的多. (16分)
要点归纳　本题主要考查对表格、扇形统计图、折线统计图的理解和掌握.
扇形统计图:(1)扇形的圆心角度数=360°×这部分占总体的百分比.
(2)各个扇形所占的百分比的总和为1,这与圆的大小无关.
(3)扇形统计图的制作:①计算各部分在总体中的所占的百分比.
②计算各部分相应的扇形的圆心角的度数.
③将各部分的名称和占总体的百分比标注在对应的扇形中.
11.解:(1)根据题意可知a=3,c=19.
故答案为3,19. (6分)
(2)补全频数分布直方图如图所示:
成绩优秀的学生占全校学生人数的百分比为×100%=90%. (12分)
(3)估计该校3 000人中将获得表彰的有3 000×=225人. (16分)
单元闯关测试卷