期中测试卷（含答案）2024-2025学年人教版数学七年级下册

期中测试卷
时间:90分钟　　满分:120分　考试范围:第七章~第九章
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,这是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”,将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的 (　　)
2.下列命题是假命题的是 (　　)
A.π是实数 B.是无理数
C.是有理数 D.是分数
3.如图,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为点B和点D,BE和DF分别平分∠ABN和∠CDN.下列结论:①AB∥CD;②∠1=∠2;③CD⊥EF;④∠E+∠F=180°.其中结论正确的序号是 (　　)
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④
4.如图,AB∥DG,∠ADG+∠AEF=180°,DG平分∠ADC,若∠B=42°,则∠AEF的度数为 (　　)
A.148° B.138° C.158° D.150°
5.若a=,b=|-6|,c=,则下列关系正确的是(　　)
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
6.如图,已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),将三角形ABC先向右平移2个单位长度后再向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'.若设三角形ABC的内部有一点P(x,y),则平移后对应的点P'的坐标为 (　　)
A.(x,y) B.(x+2,y+2)
C.(x+2,y-2) D.(x-2,y+2)
7.若x轴上的点M到y轴的距离为4,则点M的坐标是 (　　)
A.(4,0) B.(4,0)或(-4,0)
C.(0,4) D.(0,4)或(0,-4)
8.若方程(x-5)2=19的两个解分别为x=a和x=b,且a>b,则下列结论中,正确的是 (　　)
A.a是19的算术平方根
B.b是19的平方根
C.a-5是19的算术平方根
D.b-5是19的算术平方根
9.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,-3),点B的坐标为(3,-3),则下列说法不正确的是(　　)
A.点A在第三象限
B.点B到x,y轴的距离相等
C.线段AB平行于x轴
D.点A,B都在各自象限的角平分线上
10.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-1,,且AC=AB,则点C表示的数为 (　　)
A.-1+ B.-1- C.-2- D.1+
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算:=　　　　.
12.若点M(m-1,m+5)在y轴上,则点M的坐标是　　　　.
13.一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起,其中∠A=45°,∠D=30°.若DF∥BC,则∠AGE的度数是　　　　.
14.如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是　　　　.(填序号)
①∠AEC=∠C;②∠C=∠BFD;③∠BEC+∠C=180°;④∠C=∠B.
15.如图,这是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,∠2比∠3大20°,∠1是∠2的倍,则∠2的度数是　　　　.
16.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排行,如(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(-1,3),…,根据这个规律探索可得,第40个点的坐标为　　　　.
三、解答题(本大题共9小题,共72分)
17.(6分)计算:(1)(-3)2-+;
(2)+++|1-|.
18.(6分)在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:(0,4),(-1,1),(-4,1),(-2,-1),(-3,-4),(0,-2),(3,-4),(2,-1),(4,1),(1,1),(0,4).依次连接各点,观察得到的图形,你觉得它像什么
19.(6分)如图,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,若∠BOE=∠AOC.
(1)指出与∠BOD相等的角,并说明理由;
(2)求∠BOD,∠AOD的度数.
20.(8分)【观察式子,发现规律】
=0.02,
=0.2,
=2,
=20,
=200,
…
【规律应用,解决问题】
(1)已知≈4.499,≈14.227,直接写出:≈　　　　,≈　　　　.
(2)已知≈2.025,≈202.5,求a的值.
【深入探究,拓展推广】
(3)已知≈1.26,≈12.6,用含n的式子表示m:　　　　.
21.(8分)如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4).
(1)请写出三角形ABC平移的过程,并画出平移后的三角形A'B'C';
(2)求三角形A'B'C'的面积.
22.(8分)已知3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3,c是的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求2a-b+c的平方根.
23.(8分)已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,称P(m-1,)为“开心点”.
(1)判断点A(5,3),B(4,10)是否为“开心点”,并说明理由;
(2)若点M(a,2a-1)是“开心点”,请判断点M在第几象限,并说明理由.
24.(10分)如图,已知CF是∠ACB的平分线,交AB于点F,点D,E,G分别是AC,AB,BC上的点,且∠3=∠ACB,∠4+∠5=180°.
(1)图中∠1与∠3是一对　　　　,∠2与∠5是一对　　　　,∠3与∠4是一对　　　　.(填“同位角”“内错角”或“同旁内角”)
(2)CF与DE是什么位置关系 请说明理由.
(3)若CF⊥AB,垂足为点F,∠A=58°,求∠ACB的度数.
25.(12分)如图,已知AB∥CD∥GH,GH过点P.
(1)如图1,若∠BAP=40°,∠DCP=30°,则∠APC=　　　　(直接写出结果).
(2)如图2,直线MN分别交AB于点E,交CD于点F,点P在线段EF上,点Q在射线FC上.若∠MEB=110°,∠PQF=50°,求∠EPQ的度数.
(3)如图3,直线MN分别交AB于点E,交CD于点F,点P在射线FN上,点Q在射线FD上,∠AEF的平分线交CD于点O.若∠PQF=∠MEB,则OE与PQ是否平行 请说明理由.
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D C B D C B C D C
1.C
2.D　根据有理数和无理数的概念可知,π是无理数,是实数,不符合题意;是无理数,不符合题意;=2,是有理数,不符合题意;是无理数,不是分数,符合题意.
3.C　∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴∠ABD=∠CDN=90°,∴AB∥CD,∵BE,DF分别平分∠ABN,∠CDN,∴∠1=45°,∠2=45°,∴∠1=∠2,∴BE∥DF,∴∠E+∠F=180°,∵EF不一定平行于BD,∴CD不一定垂直于EF.故①②④正确,③错误.
4.B　∵AB∥DG,∠B=42°,∴∠CDG=∠B=42°,∵DG平分∠ADC,∴∠ADG=∠CDG=42°,∵∠ADG+∠AEF=180°,∴∠AEF=180°-∠ADG=180°-42°=138°.
5.D　∵|-6|=6,63=216,()3 =,()3 =65,∴<65<216,∴<<6,∴<<|-6|,∴a6.C　点P(x,y)先向右平移2个单位长度后再向下平移2个单位长度得点P'(x+2,y-2).
7.B　x轴上的点M到y轴的距离为4,则点M的坐标是(4,0)或(-4,0).
8.C　∵方程(x-5)2=19的两个解分别为x=a和x=b,∴a-5和b-5是19的两个平方根,且互为相反数.∵a>b,∴a-5是19的算术平方根.
9.D　A选项,因为点A的横纵坐标都是负数,所以点A在第三象限,故该选项正确,不符合题意;B选项,点B到x,y轴的距离都是3,故该选项正确,不符合题意;C选项,因为点A,B的纵坐标都是-3,所以线段AB平行于x轴,故该选项正确,不符合题意;D选项,点A不在第三象限的角平分线上,故该选项错误,符合题意.
10.C　设点C表示的数为x,根据AC=AB,得-(-1)=-1-x,即+1=-1-x,解得x=-2-,则点C 表示的数为-2-.
二、填空题
11.
12.(0,6)　根据在y轴上的点的横坐标为0,得m-1=0,解得m=1.故m+5=6,所以点M的坐标是(0,6).
13.75°　根据题意可得,∠B=45°,∵DF∥BC,∠D=30°,∴∠DEB=∠D=30°,∵∠AGE+∠BGE=180°,∠BGE+∠B+∠DEB=180°,∴∠AGE=∠B+∠DEB=75°.
14.①③　①由∠AEC=∠C,根据内错角相等,两直线平行可判定AB∥CD,故①符合题意;②由∠C=∠BFD,根据同位角相等,两直线平行可判定CE∥BF,不能判定AB∥CD,故②不符合题意;③由∠BEC+∠C=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可判定AB∥CD,故③符合题意;④由∠C=∠B,不能判定AB∥CD,故④不符合题意.
15.60°　由题意得AB∥CD,∠2=∠3+20°,∠1=∠2,∴∠3=∠2-20°,∵AB∥CD,∴∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠2+∠2-20°,∴∠2=60°.
16.(1,9)　(0,1),共1个,(0,2),(1,2),共2个,(1,3),(0,3),(-1,3),共3个,…,依此类推,纵坐标是n的共有n个坐标,1+2+3+…+n=,当n=9时,=45,所以第40个点的纵坐标为9,因为45-40-(9-1)÷2=1,所以第40个点的坐标为(1,9).
三、解答题
17.解:(1)(-3)2-+
=9-+(-3)
=. (3分)
(2)+++|1-|
=4+(-2)+0.2+(-1)
=2.2+-1
=1.2+. (6分)
18.解:描点连线如图所示,它像五角星. (6分)
19.解:(1)∠AOC,理由:对顶角相等. (2分)
(2)∵∠BOD=∠AOC,∠BOE=∠AOC,
∴∠BOE=∠BOD,
∵∠DOE=90°,
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=∠BOD+∠BOD=90°,
∴∠BOD=60°;
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°. (6分)
20.解:(1)44.99　1.422 7 (4分)
(2)因为202.5=2.025×100,所以a=4.1×10 000=41 000. (7分)
(3)m=1 000n (8分)
思路分析　根据上面一些式子可总结出规律:被开平方数的小数点向右(或左)移动2位,其算术平方根的小数点向右(或左)移动1位.根据此规律即可回答(1)(2)小题.(3)通过写一系列式子发现规律的方式,我们也可写一系列关于开立方的式子,然后发现规律,被开立方数的小数点向右(或左)移动3位,其立方根的小数点向右(或左)移动1位,逆向运用这个规律即可求解.
21.解:(1)∵三角形ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4),∴平移后对应点的横坐标加6,纵坐标加4,∴三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移4个单位长度得到三角形A'B'C'或三角形ABC先向上平移4个单位长度,再向右平移6个单位长度得到三角形A'B'C'; (3分)
三角形A'B'C'如图所示. (6分)
(2)S三角形A'B'C'=3×4-×1×3-×1×4-×2×3=5.5. (8分)
22.解:(1)∵3a+1的立方根是-2,
∴3a+1=-8,解得a=-3,
∵2b-1的算术平方根是3,
∴2b-1=9,解得b=5,
∵<<,
∴6<<7,
∴的整数部分为6,即c=6,
因此a=-3,b=5,c=6. (5分)
(2)当a=-3,b=5,c=6时,
2a-b+c=-6-5+×6=16,
因此2a-b+c的平方根为±=±4. (8分)
23.解:(1)点A(5,3)是“开心点”,理由如下:
当点A(5,3)时,m-1=5,=3,解得m=6,n=4,
则2m=12,8+n=12,
所以2m=8+n,
所以点A(5,3)是“开心点”;
点B(4,10)不是“开心点”,理由如下:
当点B(4,10)时,m-1=4,=10,解得m=5,n=18,
则2m=10,8+n=26,
所以2m≠8+n,
所以点B(4,10)不是“开心点”. (4分)
(2)点M在第三象限,理由如下:
因为点M(a,2a-1)是“开心点”,
所以m-1=a,=2a-1,
所以m=a+1,n=4a-4,
代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4,
所以a=-1,2a-1=-3,
所以点M(-1,-3),
故点M在第三象限. (8分)
24.解:(1)∵∠1和∠3分别在CF,GF的同侧,并且在第三条直线BC的同旁,
∴∠1与∠3是一对同位角,
∵∠2和∠5夹在CF,DE两条直线之间,并且在第三条直线AC的同旁,
∴∠2与∠5是一对同旁内角,
∵∠3和∠4夹在CF,CB两条直线之间,并且在第三条直线FG的两侧,
∴∠3与∠4是一对内错角.
故答案为同位角,同旁内角,内错角. (3分)
(2)CF∥DE,理由如下:
∵∠3=∠ACB,
∴FG∥AC,
∴∠2=∠4,
又∵∠4+∠5=180°,
∴∠2+∠5=180°,
∴CF∥DE. (6分)
(3)解法一:由(2)可知FG∥AC,
∴∠BFG=∠A=58°,
∵CF⊥AB,
∴∠BFC=∠BFG+∠4=90°,
∴∠4=90°-58°=32°,
∴∠2=∠4=32°,
∵CF是∠ACB的平分线,
∴∠ACB=2∠2=64°. (10分)
解法二:∵CF⊥AB,
∴∠2=90°-∠A=32°,
∵CF是∠ACB的平分线,
∴∠ACB=2∠2=64°. (10分)
25.解:(1)70°. (3分)
(2)∵∠MEB=110°,
∴∠BEP=180°-110°=70°.
∵AB∥GH,
∴∠EPG=∠BEP=70°.
∵CD∥GH,∠PQF=50°,
∴∠QPG=∠PQF=50°,
∴∠EPQ=∠EPG+∠QPG=∠BEP+∠PQF=70°+50°=120°.
(8分)
(3)OE∥PQ.
理由:∵∠PQF=∠MEB,∠MEB=∠AEF,
∴∠PQF=∠MEB=∠AEF,
∵EO平分∠AEF,
∴∠PQF=∠AEF=∠AEO,
∵AB∥CD,
∴∠AEO=∠EOF,
∴∠PQF=∠EOF,
∴OE∥PQ. (12分)
单元闯关测试卷