沪科版八年级下册-第19章 一元二次方程

漫水河初中“有效教学”导学案 八年级数学第10页
漫水河中心学校“有效教学”导学案
年级：八年级 学科：数学 主备教师：王甫凤 班级：
课题：19.3一元二次方程的根的判别式 授课时间：2009.3 姓名：
学习目标：
(1)掌握一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况；
(2)经历一元二次方程的根的情况的讨论过程，体会分类讨论的数学思想和方法.
学习重点：重点是一元二次方程的根的判别式及运用.
学习难点：一元二次方程根的判别式的灵活运用是教学的难点.
课前预习问题：
1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 ；
2.一般地，在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，
当Δ = b2- 4ac > 0时，方程 ；
当Δ = b2- 4ac = 0时，方程 ；
当Δ = b2- 4ac < 0时，方程 。
看看你的预习效果：
3.在方程中，系数a = ，b = ，c = ，= ，
利用求根公式求得x1 = , x2 = .
4.方程的判别式Δ = ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根。
课堂合作学习，探究新知：
1．利用一元二次方程的求根公式思考：
对于一元二次方程（a≠0),∵a≠0,∴
①当时，是正实数，因此，方程有两个不相等的实数根：
x1 = , x2 = .
②当时，=0，因此，方程有两个相等的实数根：
x1 = x2 = .
③当时，在实数范围内无意义，因此，方程 .
可见，一元二次方程（a≠0)的根的情况由来确定.我们把叫做 的 ，常用“ ”来表示.
2.以上规律反过来说是： ；
；
.
3. 例 不解方程，判断下列方程根的情况：
(1) 3x2+5x-2 = 0 (2) 5x- 4 = 2x2
（3）t 2+t+2 =0 （4）p（ 2- p）= 5
本例中遇到没有化成一元二次方程的一般形式的情况，应该怎么办？
4.思考： 若关于x的一元二次方程无实数根，则m的最大负整数值为 .
体会分享：
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
1. 什么是一元二次方程的根的判别式？它是用来判断什么的？
2. 根据一元二次方程的根的情况，你能判断这个方程的系数的有关规律吗？
课堂作业：
课本P52页第1至5题.