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第十二章 简单机械
第1节 杠杆
【学习目标】
物理观念:认识杠杆,知道关于杠杆的五要素(支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂),会画力臂;理解杠杆的平衡条件,并会相关计算;知道生活中杠杆的一些应用,能对杠杆分类。
科学思维:经历绘制杠杆示意图的过程,体会科学抽象的方法;通过观察和实验,了解杠杆的结构,具有一定的观察能力、分析和概括能力。
科学探究:经历探究杠杆平衡条件的过程,学习分析实验现象,寻找数据间的规律,从中归纳出实验结论的一般方法。
科学态度与责任:关心社会生产、生活,保持对自然现象的好奇心,并乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。
V排=V物
导入新课
金字塔中的巨石是怎样搬运的？电影《指环王》和电视剧《三国》中的投石机相当于什么机械？投石机为什么能把几百斤的石头投到远处？
点击图片播放视频
探究新知
“给我一个支点和一根足够长的硬棒，我就能撬起地球。” 阿基米徳，阿基米德有没有吹牛？
V排=V物
V排=V物
探究新知
探究点一 杠杆
（一）杠杆的定义
这些工具在使用时，有什么共同特点
共同
特征
有力的作用；
能绕固定点转动；
是一根硬棒。
探究新知
杠杆
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
注意:
“硬棒” 是指在力的作用不发生形变。
杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。
F1
F2
力F2
相当于
两个杠杆
固定点
固定点
力F1
O
探究新知
古代人们使用的一些杠杆，分别找出围绕转动的点。
捣谷的舂（chōng）
汲水的桔槔（jié gāo ）
中国传统的杆秤
O
O
O
V排=V物
V排=V物
V排 探究新知
生活中的杠杆
羊角锤
瓶起子
扳手
钉书机
探究新知
杠杆的五要素
支 点：杠杆绕着转动的点O.
动 力：使杠杆转动的力F1 .
阻 力：阻碍杠杆转动的力F2 .
动力臂：从支点到动力作用线的距离l1 .
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2 .
注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。不是支点到作用点的距离。
l2
人用撬棒撬起物体
F1
F2
l1
支点
O
归纳总结
探究新知
杠杆的五要素
点击图片播放视频
探究新知
注意：
①“力的作用线”是指过力的作用点沿力的方向所画的直线；力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（如图中l1、l2）；若力的作用线过支点，则力臂为0。
②支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。
③动力与阻力：作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。
V排 探究新知
例题1 画出图中杠杆各力的力臂
l1
l2
O
O
l1
l2
探究新知
例题2 如图，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上，B处悬挂重物。请画出物体所受的重力G的力臂和拉力F的力臂，分别用 l1和l2表示。
作力臂的方法：
1.找出支点的位置
3.从支点作动力、阻力作用线的垂线
2.确定动力、阻力作用线
4.标垂足，定力臂
探究新知
为什么体重不同的两人
能让跷跷板水平静止？
在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。
杠杆满足什么条件时才会平衡呢？下面我们一起探究。
为什么重力相同的两人
不能让跷跷板水平静止？
杠杆的平衡
杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，就说杠杆平衡。
探究新知
(1)动力×动力臂=阻力×阻力臂；
(2)动力+动力臂=阻力+阻力臂;
(3)动力/动力臂=阻力/阻力。
猜想:
以上猜想，有一个肯定是错误的，是哪一个？
“动力+动力臂=阻力+阻力臂”这个猜想是错误的，因为不同的物理量不能相加。
探究新知
避免偶然性，获得普遍性的结论。
小组合作学习：
①两侧的平衡螺母有什么用？
调节杠杆的平衡。
②杠杆在水平位置静止的目的是什么？
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。
③实验过程中能否调节平衡螺母使杠杆平衡？
挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
④多次测量获得多组实验数据的目的是什么？
不能调节
平衡螺母
探究新知
探究杠杆的平衡条件
设计实验
1.实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
2.测量的物理量：动力、阻力、动力臂、阻力臂。
实验 次数 动力 F1/N 动力臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂
l2/cm
1
2
3
探究新知
进行实验
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
使杠杆在水平位置平衡时，可以直接从杠杆上读出两个力臂，不用测量，非常方便。
另外，可以消除杠杆自身的重力对实验结果的影响。
杠杆哪端高，就把平衡螺母向哪端调节；或者杠杆向哪边偏，就把平衡螺母向反方向调节。
平衡螺母
平衡螺母
探究新知
进行实验
（2）在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。
调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。
探究新知
进行实验
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
探究新知
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1 L1 = F2 L2 。
分析论证
实验结论
探究新知
杠杆的平衡条件
杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式表示:
F1 L1=F2 L2
注意：
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同。
②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
或变形式:
作用在杠杆上两个力的
大小与他们的力臂成反比.
这就是阿基米德
发现的杠杆原理。
归纳总结
V排=V物
V排=V物
V排 探究新知
[想想议议]思考图示的杠杆与实验中的杠杆有什么不同？
实验中动力和阻力在支点的两侧，图中动力和阻力在支点的同侧。
探究新知
例题：一位物理老师利用杠杆定理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如右图）。测量时利用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆。吊钩固定点O为支点。弹簧测力计示数F1为200N。测得动力臂l1为6m，阻力臂l2为4cm。若不计槽钢和铁笼的质量，请你估算大象的质量。(g取10N/kg)
探究新知
V排=V物
V排=V物
V排 探究新知
例题4 身高1.7米，质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点，g=10N/kg,则：
（1）他的重力为多少牛？
（2）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
解：（1）小明同学的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）由图可知，O为支点，动力臂L1=0.9m+0.6m=1.5m,阻力臂L2=0.9m,
阻力等于人的重力，即F2=G=500N，
由杠杆平衡条件可得：F1L1=F2L2，
即：F1×1.5m=500N×0.9m,
解得F1=300N，
即地面对手的作用力至少要300N。
V排=V物
V排=V物
V排 探究新知
1.仔细观察下面三种杠杆，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？使用该杠杆省力还是费力？
探究点三 生活中的杠杆
l1＞l2，F1＜F2
l1＜l2，F1＞F2
L1=l2，F1=F2
省力
费力
不省力，不费力
V排=V物
V排=V物
V排 探究新知
若l1＞l2，则F1 F2
若l1＝l2，则F1 F2
若l1＜l2，则F1 F2
＞
＝
＜
省力杠杆
等臂杠杆
费力杠杆
判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。
生活中的杠杆
探究新知
播放视频《杠杆的分类》。
点击图片播放视频
探究新知
抢答：判断下列杠杆的类型
省力
省力
省力
省力
费力
费力
费力
费力
V排=V物
V排=V物
V排 课堂小结中小学教育资源及组卷应用平台
第1节《杠杆》导学案
【学习目标】
物理观念:认识杠杆,知道关于杠杆的五要素(支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂),会画力臂;理解杠杆的平衡条件,并会相关计算;知道生活中杠杆的一些应用,能对杠杆分类。
科学思维:经历绘制杠杆示意图的过程,体会科学抽象的方法;通过观察和实验,了解杠杆的结构,具有一定的观察能力、分析和概括能力。
科学探究:经历探究杠杆平衡条件的过程,学习分析实验现象,寻找数据间的规律,从中归纳出实验结论的一般方法。
科学态度与责任:关心社会生产、生活,保持对自然现象的好奇心,并乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。
【学习重点】
杠杆的五要素和平衡条件.
【学习难点】
力臂的作图、利用杠杆的平衡条件进行简单计算.
【自主预习】
1．杠杆:在____的作用下，能绕________转动的硬棒，叫做杠杆.
2．杠杆的五要素：支点指杠杆可以绕其____的点O；动力是使杠杆____的力F1；阻力是____杠杆转动的力F2；动力臂从支点O到动力F1____的距离L1；阻力臂是从支点到O阻力F2____的距离L2.
3．杠杆的平衡条件是____________，它的物理表达式是________.
4．常用的剪指刀是____杠杆，这类杠杆的特点是动力臂L1____阻力臂L2，平衡时动力F1小于阻力F2使用它可以____，即用较小的动力就可以克服较大的阻力；夹砝码的镊子是____杠杆，特点是动力臂L1____阻力臂L2，平衡时动力F1大于阻力F2，使用它时可以省____；实验室常用的托盘天平是____杠杆.这类杠杆的动力臂L1____阻力臂L2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省____也不____力.
【探究新知】
探究点一杠杆
（一）杠杆的定义
1.活动：
①用剪刀剪纸片
②用钢丝钳剪断铁丝.
③用笤帚扫地.
④用镊子夹取砝码.
这些工具使用时有什么共同点？
共同特征：①受_____的作用；②绕_____转动；③比较坚硬
2.杠杆的概念：在_____的作用下，能绕_____转动的硬棒，叫做杠杆.
3.分别找出围绕转动的点（支点）.
（二）杠杆的五要素
1.自主学习，阅读课本：什么是杠杆的五要素.
（1）支点：杠杆绕着转动的_____O.
（2）动力：使杠杆_____的力F1.
（3）阻力：_____杠杆转动的力F2.
（4）动力臂：支点到动力_____的距离l1.
（5）阻力臂：支点到阻力_____的距离l2.
点拨：
①“力的作用线”是指过力的作用点沿力的方向所画的直线；力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（如图中l1、l2）；若力的作用线过支点，则力臂为0.
②支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变.
③动力与阻力：作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力.
2.例题
例题1画出图中杠杆各力的力臂.
例题2如图，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上，B处悬挂重物.请画出物体所受的重力G的力臂和拉力F的力臂，分别用l1和l2表示.
动力臂和阻力臂的画法.
一找（找准支点、动力和阻力作用点）；二画（画出力的作用线）；三引（引垂线）；四标（标力臂――支点到垂足的距离）.
探究点二 杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡状态：杠杆_____或_____转动（可以倾斜平衡）.
小组合作学习：
①两侧的平衡螺母有什么用？
.
②杠杆在水平位置静止的目的是什么？
.
③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡.挂钩码后，还能再调节平衡螺母吗？
.
④多次测量获得多组实验数据的目的是什么？
.
2.实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计.
测量的物理量：动力、阻力、动力臂、阻力臂.
实验步骤：
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡.
（2）如图所示，在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2.调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中.
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验.
将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中.
实验次数 动力 F1/N 动力臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1
2
3
3.结论：杠杆平衡时，_______________，公式表示: __________.
4.[想想议议]思考图示的杠杆与实验中的杠杆有什么不同？
.
5.例题
例题3 据《杭州日报》报道，2001年6月22日，在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图所示）.测量时利用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆.如图乙所示，吊钩固定于槽钢的中点O.当槽钢水平静止时，弹簧测力计示数F1为200N.测得L1为6m，L2为4cm.若不计铁笼的质量，请估算大象的质量.g取10N/kg.
例题4 身高1.7米，质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点，g=10N/kg,则：
（1）他的重力为多少牛？
（2）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
探究点三 生活中的杠杆
小组合作学习：
仔细观察下面三种杠杆，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？使用该杠杆省力还是费力？
甲 乙 丙
1.图甲的特点是：动力臂_____阻力臂，平衡时动力_____阻力.用较小的动力就可以克服较大的阻力，属于_____杠杆.
2.图乙的特点是：动力臂_____阻力臂，平衡时动力_____阻力.动力作用点移动较小的距离就可以使阻力作用点移动较大的距离，属于_____杠杆.
3.图丙的特点是：动力臂_____阻力臂，平衡时动力_____阻力.这样的杠杆既不_____力也不_____力，属于_____杠杆.
【当堂练习】
1.如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是( )
A.羊角锤 B.核桃夹 C.园艺剪 D.食品夹
2.撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具.如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点.下列分析正确的是（ ）
A．此时撬棒为等臂杠杆
B．应用此撬棒的主要目的是省力
C．力F的作用点靠近O点会更省力
D．应用此撬棒的主要目的是省距离
3.“节约用水，人人有责”，我们应养成随手关闭水龙头的好习惯.水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中最省力的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
4.杠杆两端螺母的作用是______，图中的杠杆在水平位置平衡，若在两侧各减掉一个等重的钩码，杠杆______（选填“能”或“不能”）保持水平平衡.
5.丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡脚时，有如图所示的三种情形.你认为图_______的方式最容易把鸡脚剪断；图_______的方式最省距离.
6.如图所示，平衡杠杆AOB，O为支点，请作出物体M所受重力的示意图和动力F的力臂L.
7.如图，作出使杠杆平衡的最小动力F1.
8.如图所示，O为杠杆的支点，OB=50cm,OA=30cm，在A点所挂物体质量为6kg，在B点施加一个竖直向上的力F，不计杠杆自重和摩擦，g取10N/kg求：
（1）所挂物体的重力G；
（2）杠杆水平时拉力F；
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些不足，有什么体会.
.
参考答案
【自主预习】
1.力 固定点
2.转动 转动 阻碍 作用线 作用线
3动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1L1= F2L2
4．省力 大于 省力 费力 小于 距离 等臂 等于 力 费
【探究新知】
探究点一杠杆
（一）1.①力 ②固定点
2.力 固定点
3.如图所示
（二）1.（1）固定点（2）转动（3）阻碍（4）作用线（5）作用线
2.例题
例题1如图所示
例题2如图所示
探究点二 杠杆的平衡条件
1．静止 匀速
①调节杠杆的平衡.
②一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响.二是便于直接读出力臂.
③挂钩码后，不能再调节平衡螺母.
④避免偶然性，获得普遍性的结论.
3.动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1L1=F2L2
4.实验中动力和阻力在支点的两侧，图中动力和阻力在支点的同侧.
5.例题3 3t
解：如图所示：F1=200N，l1=6m，l2=4cm＝0.04m，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：
F2=＝3×104N，
大象所受的重力:G2=F2=3×104 N
大象的质量为：m==3×103kg=3t.
例题4 （1）500N （2）300N
解析：（1）小明同学的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）由图可知，O为支点，动力臂L1=0.9m+0.6m=1.5m,阻力臂L2=0.9m,
阻力等于人的重力，即F2=G=500N，
由杠杆平衡条件可得：F1L1=F2L2，
即：F1×1.5m=500N×0.9m，
解得F1=300N，
即地面对手的作用力至少要300N.
探究点三 生活中的杠杆
1.大于 小于 省力
2.小于 大于 费力
3.等于 等于 省 费 等臂
【当堂练习】
1.D 2.B 3.B
4.调节杠杆在水平位置平衡 不能
5.甲 丙
6.如图所示：
7.如图所示
8.（1）60N （2）36N
解析：（1）物体质量为6kg，物体重力：G=mg=6kg×10N/kg=60N；
（2）动力臂是OB，阻力臂是OA，阻力大小等于物体重力，
根据杠杆平衡条件得，F×OB=G×OA
F×0.5m=60N×0.3m
拉力：F=36N
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第1节 杠杆
物理观念:认识杠杆,知道关于杠杆的五要素(支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂),会画力臂;理解杠杆的平衡条件,并会相关计算;知道生活中杠杆的一些应用,能对杠杆分类。
科学思维:经历绘制杠杆示意图的过程,体会科学抽象的方法;通过观察和实验,了解杠杆的结构,具有一定的观察能力、分析和概括能力。
科学探究:经历探究杠杆平衡条件的过程,学习分析实验现象,寻找数据间的规律,从中归纳出实验结论的一般方法。
科学态度与责任:关心社会生产、生活,保持对自然现象的好奇心,并乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。
教学重点:杠杆的五要素,杠杆的平衡条件及应用。
教学难点:正确画出力臂,杠杆的平衡条件及应用。
教师准备:教学课件。
学生准备:剪刀、钢丝钳、铁丝、笤帚、镊子、小石块、杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计等。
教学环节 设计意图
一、创设情境 导入新课 1.播放视频“战无不胜的投石机”,提出问题,投石机相当于什么机械 投石机为什么能把几百斤的石头投到远处 2.“给我一个支点,我就能撬动地球。”——阿基米徳,阿基米德有没有吹牛 今天我们来探究杠杆的奥秘。 利用视频中的“投石机”和阿基米德“撬地球”,激发学生好奇心,提高学生学习的积极性
二、新课讲解 探究新知 探究点一 杠杆 (一)杠杆的定义 学生活动:使用杠杆进行以下活动。 用剪刀剪纸片、用镊子夹取小石块、用钢丝钳剪断铁丝、用笤帚扫地。 课件展示相关图片,让学生对比找出共同点。 学生:都能绕一固定点转动。 学生:有力作用在物体上。 归纳总结:一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转动,这根硬棒就是一个杠杆。 课件展示,古代人们使用的一些杠杆,分别找出围绕转动的点(支点)。 捣谷的碓(duì) 汲水的桔槔(jié gāo) 中国传统的杆秤 让学生通过类比分析,通过思考和总结,得出杠杆的定义 通过对我国劳动人民在生产、生活中智慧的展示,树立民族自豪感
教师:在我们的生活中,还有很多机械属于杠杆,你能举出生活中的实例吗 学生:羊角锤、开瓶器、扳手等。 (二)杠杆的五要素 自主学习,阅读课本:什么是杠杆的五要素 1.支点:杠杆可以绕其转动的点(O点)。 2.动力:使杠杆转动的力(F1)。 3.阻力:阻碍杠杆转动的力(F2)。 4.动力臂:从支点到动力(F1)作用线的距离(l1)。 5.阻力臂:从支点到阻力(F2)作用线的距离(l2)。 播放视频“杠杆与杠杆的五要素”,进一步加深学生对杠杆五要素的理解。 教师用课件展示杠杆的五要素,重点放在动力臂和阻力臂的画法上。 点拨: 1.“力的作用线”是指过力的作用点沿力的方向所画的直线;力臂是支点到力的作用线的距离,不是支点到作用点的距离;力臂不一定在杠杆上(如图中l1、l2);若力的作用线过支点,则力臂为0。 2.支点:一定在杠杆上,可以在杠杆的一端,也可以在杠杆的其他位置;同一杠杆,使用方法不同,支点位置可能改变。 3.动力与阻力:作用点都在杠杆上,分别使杠杆向相反方向转动,动力和阻力是相对的,一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 例题1 画出图中杠杆各力的力臂。 学生完成后,找学生代表板演作图,教师及时做出评价。 例题2 如图,硬棒OB能绕支点O转动,A处用绳子拉住固定在墙壁上,B处悬挂重物。请画出物体所受的重力G的力臂l1和拉力F的力臂l2。 找两名学生上台进行板演,其他学生画在学案上,完成后找其他学生进行评价。 知道如何画杠杆的力臂,培养物理观念。通过练习画杠杆中的力臂,巩固力臂的画法,为杠杆平衡条件的学习打好基础
总结:动力臂和阻力臂的画法。一找(找准支点、动力和阻力作用点);二画(画出力的作用线);三引(引垂线);四标(标力臂——支点到垂足的距离)。 探究点二 杠杆的平衡条件 (一)杠杆的平衡 思考:什么是杠杆的平衡状态 学生:当杠杆在动力和阻力作用下静止时,我们就说杠杆平衡了。 教师:还有一种情况,当杠杆在动力和阻力的作用下,匀速转动时,我们也可以说杠杆平衡了,但匀速转动不是匀速圆周运动。 (二)探究杠杆平衡的条件 提出问题:如图(a)所示,为什么体重不同的两人能让跷跷板水平静止 如图(b)所示,为什么重力相同的两人不能让跷跷板水平静止 在杠杆的使用中,杠杠的平衡状态是一种常见而且重要的状态。杠杆在满足什么条件时才会平衡呢 也就是说动力、动力臂和阻力、阻力臂应满足什么条件 学生猜想: 1.动力×动力臂=阻力×阻力臂。 2.动力+动力臂=阻力+阻力臂。 3.=。 教师:三个猜想,有一个肯定是错误的,是哪一个 学生:“动力+动力臂=阻力+阻力臂”这个猜想是错误的,因为不同的物理量不能相加。 教师:为了得到确切的结论,不能只凭猜想,还必须通过实验来研究,请同学们利用桌上器材,设计实验,进行探究。 小组合作学习: 1.杠杆两侧的螺母有什么用 调节杠杆的平衡。 2.杠杆在水平位置静止的目的是什么 一是使杠杆的重心在支点,以消除杠杆自身重力对实验的影响;二是便于在杠杆上直接测出力臂。 3.实验过程中能否调节螺母使杠杆平衡 不能。在实验过程中,只能通过增减两侧的钩码数量和移动钩码的位置来调节杠杆的平衡。 4.多次测量获得多组实验数据的目的是什么 避免偶然性,获得普遍性的结论。 进行实验:提醒小组内同学要密切配合,做好分工,防止杠杆翻倒和钩码脱落。 实验器材:杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。 测量的物理量:动力、阻力、动力臂、阻力臂。 实验步骤: 1.把杠杆安装在支架上,调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持水平并静止,达到平衡状态。 2.如图所示,在杠杆两边挂不同数量的钩码,把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1,支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。调节钩码的位置,使杠杆在水平位置重新平衡,将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2的数值填入表中。 小组合作学习,为顺利实验做铺垫 结合课本梳理实验,设计步骤,并完成实验得出实验数据,分析实验结论
3.改变阻力和阻力臂的大小,相应调节动力和动力臂的大小,使杠杆在水平位置重新平衡,再做几次实验,把数值填入表中。 实验次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm123…
让完成情况较好的小组报告实验结论,组织学生对实验结果进行分析。 杠杆的平衡条件: 杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂。 公式表示:F1l1=F2l2。 [想想议议]思考课本图12.14所示的杠杆与实验中的杠杆有什么不同 学生:实验中动力和阻力在支点的两侧,图中动力和阻力在支点的同侧。 例题3 阅读课本例题,讨论后分享例题的解题思路。 例题4 身高1.7 m,质量为50 kg的小明同学做俯卧撑运动,此时将他视为一个杠杆如图所示,他的重心在A点,g=10 N/kg,则: (1)他的重力为多大 (2)若他将身体撑起,地面对手的作用力至少要多大 找两名学生进行板演,其他学生做在学案上,完成后小组同学评价,教师做出评价。 解 (1)小明同学的重力 G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N (2)由图可知,O为支点,动力臂l1=0.9 m+0.6 m=1.5 m,阻力臂l2=0.9 m, 阻力等于人的重力,即F2=G=500 N 由杠杆平衡条件可得F1l1=F2l2 即F1×1.5 m=500 N×0.9 m 解得F1=300 N 即地面对手的作用力至少要300 N大。 探究点三 生活中的杠杆 小组合作学习: 1.请仔细观察如图所示的三种杠杆,它的动力臂和阻力臂,哪个更长呢 使用该杠杆省力还是费力 小组合作进行实验,培养团队合作意识和分析归纳问题能力 通过例题,培养学生规范解题习惯,加深对平衡条件的理解
2.阅读课本,根据杠杆平衡条件,判断以上三种杠杆分别属于什么杠杆 这三种杠杆分别有什么特点 讨论交流后总结 根据杠杆的平衡条件:F1l1=F2l2。 若l1>l2,则F1F2,为费力杠杆,费力省距离。 播放视频“杠杆的分类”。 3.课件展示生活中的部分杠杆,学生抢答进行分类。 学以致用,让学生将物理知识运用于生活
三、归纳概括 课堂小结 学生总结本节所学知识,教师课件展示。 梳理杠杆知识,形成一个完整的知识体系
第1节 杠杆
1.杠杆
(1)定义:在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒,叫作杠杆。
(2)杠杆的五要素:支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
(3)画力臂的方法:①一找支点;②二画线(力的作用线);③三作垂线段;④四标力臂符号。
2.杠杆的平衡条件(杠杆原理):动力×动力臂=阻力×阻力臂或写为F1l1=F2l2。
3.杠杆的分类
杠杆类型 力臂关系 力的关系 优缺点
省力杠杆 l1>l2 F1费力杠杆 l1F2 费力但省距离
等臂杠杆 l1= l2 F1=F2 既不省力也 不省距离
必做题:教材第110页练习与应用1~5题。
选做题:寻找人体中的杠杆,体验它们的作用,完成科学小论文。
杠杆是力学部分的重要内容,它是学习其他简单机械的基础。因此,学生对杠杆相关的知识理解与掌握程度,对学习简单机械有着举足轻重的作用。新教材重点突出了力臂的作图和探究杠杆的平衡条件。结合学生实际,对于力臂的理解、实际作图和杠杆平衡条件的应用都需要强化训练,这是本节的难点。而研究杠杆的平衡条件是本节课的重点,虽然难度不是很大,但是要透过现象看本质,就必须要先弄清力臂的概念和画法。在此基础上本实验的目的是通过经历探究过程,学习科学探究的基本方法和处理数据的基本技能,最终理解杠杆的平衡条件并能简单应用。
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第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
第十二章 简单机械
一、杠杆
1.概念:一根硬棒,在力的作用下能绕着 转动,这根硬棒就是一个杠杆。
[注意] “硬棒”不一定是直棒,杠杆可以是直的,也可以是弯的,或者说是任意形状的。
2.五要素
(1)支点:杠杆可以绕其 (O点)。
(2)动力:使杠杆 的力(F1)。
(3)阻力: 杠杆转动的力(F2)。
知识清单
固定点
转动的点
转动
阻碍
(4)动力臂:从支点O到 的距离(l1)。
(5)阻力臂:从支点O到 的距离(l2)。
二、杠杆的平衡条件
或写为 。
[注意] 杠杆的平衡状态可以是杠杆在水平位置静止,也可以是杠杆绕支点匀速转动。
动力F1作用线
阻力F2作用线
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1=F2l2
深度理解
1.力臂的画法
(1)①根据题意确定支点;②画好动力作用线和阻力作用线,必要时用虚线将力的作用线延长;③从支点O向力的作用线引垂线,画出垂足,则从支点到力的作用线的垂直距离就是力臂,标出力臂的长短,标上字母l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
(2)力臂的画法可以用以下顺口溜记住:一找点,二画线,三作垂线
段,四标符号。
2.杠杆平衡的调节遵循“左偏右调,右偏左调”的原则,即左端低,则将螺母向右调。
【典例分析】
[例]质地均匀的杠杆,每个钩码重0.5 N,下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( )
D
基础题
1.下列关于杠杆的说法正确的是( )
A.杠杆不可以是弯的
B.动力作用点一定在杠杆上
C.阻力的作用点不一定在杠杆上
D.杠杆的总长度等于动力臂与阻力臂之和
B
2.如图所示,开瓶器开启瓶盖时,可看作是( )
A.以B为支点,动力方向向下的杠杆
B.以B为支点,动力方向向上的杠杆
C.以A为支点,动力方向向下的杠杆
D.以A为支点,动力方向向上的杠杆
D
3.(物理学与日常生活)如图所示,皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端,另一手用力划桨,此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是( )
B
4.如图所示,每个钩码的质量均为50 g,在均匀杠杆的A处挂2个钩码,
B处挂1个钩码,杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码,那么( )
A.杠杆仍水平平衡
B.杠杆的左边向下倾斜
C.杠杆的右边向下倾斜
D.将A处的钩码向左移动一格,杠杆仍能水平平衡
C
5.小王把地面上的石块用撬棒撬起,可沿DM或DN两个方向用力,如图所示。若撬棒的支点在A点,则阻力作用点在 点,他是沿 (选填“DM”或“DN”)方向用力的;若撬棒的支点在C点,则他是沿 .
(选填“DM”或“DN”)方向用力的。
B
DM
DN
6.如图甲所示是我国古代汲水装置——桔槔,图乙是它水平静止时的简化模型,该装置是 (填简单机械名称),此时配重物重力为G1,水桶重力为G2,l1∶l2=2∶1,若不计杆重,则G1∶G2= 。
杠杆
1∶2
7.如图甲所示,用铁锹铲土时,铁锹可视为杠杆,图乙是其简化图,O为支点,请在图乙中画出作用力F的力臂l。
答案:如图所示
8.(2024上海)杠杆平衡时,阻力F2的大小为90 N,阻力臂l2为0.2 m,动力臂l1为 0.6 m,求动力的大小。
答案:30 N
中档题
9.如图所示,手持弹簧测力计竖直向上拉,使杠杆处于平衡状态,弹簧测力计的示数是15 N,若OB=30 cm,AB=20 cm,则物体重为( )
A.15 N B.45 N
C.30 N D.22.5 N
B
10.(2024镇江)小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件,实验中杠杆始终保持水平平衡,此时弹簧测力计处于竖直方向,他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验,下列方案可行的是( )
A.钩码的数量适当增加
B.钩码的位置适当左移
C.弹簧测力计转到图中虚线位置
D.弹簧测力计位置适当向左平移
D
11.如图所示为苏通大桥。“桥塔为什么要造这么高 ”小强对此进行了研究:他将大桥的结构进行简化,抽象成图甲、乙、丙所示的模型。小强通过比较发现:适当增加桥塔的高度,可 斜拉索拉力的力臂,从而 斜拉索的拉力。(均选填“增大”或“减小”)
增大
减小
12.(物理学与工程实践)如图所示是《天工开物》中记载的踏碓。用脚连续踩踏踏板,木杠可绕O点上下运动,碓头不断砸打稻谷,从而达到将稻谷去皮的目的。若碓头质量为20 kg,踏板距离O点为1 m,碓头距离O点为1.5 m,则脚至少要施加 N的力才能将踏板踩下。(g取10 N/kg,不计木杠自重)
300
13.如图所示,小勇利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干(每个钩码质量相同)等实验器材,探究杠杆的平衡条件。
(1)实验前,杠杆静止在图甲所示的位置,则此时杠杆处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态。
平衡
(2)为了便于测量 (选填“力”或“力臂”),应使杠杆在水平位置平衡。为此,应将螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
(3)将杠杆调成水平位置平衡后,如图乙所示,在A点挂3个钩码,则应在B点挂 个钩码,才能使杠杆在水平位置保持平衡;随后两边各取下一个钩码,杠杆 (选填“左”或“右”)端将下沉。
力臂
左
2
左
(4)小勇用弹簧测力计替代钩码,在B点竖直向下拉,然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中,要使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将逐渐 (选填“变大”“变小”或“不变”),原因是 .
。
(5)实验结果表明,杠杆的平衡条件:动力× = ×阻力臂。
变大
阻力和阻力臂不变,动力臂
变小,动力慢慢变大
动力臂
阻力
素养题
14.学校组织同学们到农村参加社会实践活动,小强第一次学习挑担子,他做了以下两次实验。
(1)他先在扁担的两端各挂上50 N的重物,扁担很快就平稳地挑起来。这时他的肩膀应放在扁担的什么位置 (只要回答,不要分析)
答案:(1)肩膀应放在扁担的中点位置。
(2)接着,他又在扁担的A端加上50 N的重物,如图所示,但他掌握不好扁担的平衡。请你用杠杆平衡知识,帮助他计算出肩膀O应距B端多
远,扁担才能重新水平平衡 (扁担质量忽略不计)
(3)通过分析杠杆的工作原理,你能总结出作用在杠杆上的动力和阻力的方向有什么特点吗
答案:(3)要想使杠杆平衡,则两力应一个力使杠杆顺时针转动,另一力使杠杆逆时针转动,故两个力在支点的两侧时,它们的方向相同,两个力在支点的同一侧时,它们的方向相反。(共23张PPT)
第2课时 生活中的杠杆
生活中的杠杆
1.等臂杠杆:动力臂与阻力臂 ,既不省力,也不省距离。
2.省力杠杆:动力臂 阻力臂,省力却 距离。
3.费力杠杆:动力臂 阻力臂,费力却 距离。
[注意] 既省力又省距离的杠杆是不存在的,人们使用杠杆的目的有的是省力,有的是省距离。
知识清单
相等
大于
费
小于
省
深度理解
1.杠杆可以省力,但不能省功。省力的杠杆一定费距离,省距离的杠杆一定费力,且不管是哪种杠杆使用过程中都不可避免地存在摩擦等阻力,故不能省功。
2.判断省力情况:动力臂相对于阻力臂越大,杠杆就越省力。
3.作最大动力臂和最小动力的方法
由F1l1=F2l2知,当阻力、阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小。动力臂最长时,动力最小。要求作最小动力,必须先求最大动力臂。
(1)求最大动力臂
①动力作用点确定时:支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂。
②动力作用点没有确定时:找杠杆上离支点最远的点,这一点到支点的距离即为最大动力臂。
(2)求最小动力
①作出最大动力臂。
②过动力作用点作最大动力臂的垂线,根据实际情况确定动力方向。
【典例分析】
[例]在图中画出杠杆的阻力臂l,并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小动力F。
答案:如图所示
基础题
1.如图所示的工具在正常使用过程中,属于省力杠杆的是( )
A.食品夹 B.筷子 C.修枝剪 D.镊子
C
2.(课后T4改编)如图所示,“ABC”和“DEF”是指甲刀的两个杠杆,下列说法正确的是( )
A.“ABC”是省力杠杆,“DEF”是费力杠杆
B.“ABC”是费力杠杆,“DEF”是省力杠杆
C.“ABC”和“DEF”都是省力杠杆
D.“ABC”和“DEF”都是费力杠杆
A
3.如图甲所示是一种利用杠杆原理可以单手轻易开启酒瓶盖的开瓶器,观察并分析图乙,下列关于该杠杆的说法正确的是( )
A.该杠杆的支点是B点 B.该杠杆可以省距离
C.沿F3方向开瓶用力最小 D.该杠杆类型与镊子相同
A
4.(教材图片改编)杠杆在我国古代早就有了许多巧妙的应用,有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了省力,有时却要使用费力杠
杆,是为了 。如图所示的工具中①跷跷板、②羊角锤、③开瓶器等都是简单机械,其中属于省力杠杆的是 。(填序号)
省距离
②③
5.在学校植树活动中,身高相同的小红和小明同学抬着一桶水去给新栽的树苗浇水,桶的悬点到两人肩部受力点的距离刚好相等,如图所示,则小红和小明肩部所受的力 (选填“相等”或“不相等”),若要使小红肩部受的力减小,可将桶的悬点向 (选填“小红”或“小明”)移动。
相等
小明
6.(2023贵州)工具的发明制造为生产、生活提供了便利,如图所示的工具在使用中都是为了 (选填“省力”或“省距离”)。
省力
7.(2024成都)如图甲所示,小孟书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成。如图乙所示,灯头OAB可视作绕O点转动的杠杆,A点是灯头的重心,小孟用拉力F将灯头拉至图示位置。请在图乙中画出:
(1)灯头受到的重力G的示意图。
(2)拉力F的力臂l。
答案:如图所示
中档题
8.2023年2月10日,航天员在机械臂的辅助下完成了中国空间站全面建成后航天员的首次出舱活动。机械臂类似人的手臂,具有抓住、拉回、锁死等功能。如图所示工具,正常使用时与机械臂属于同一类杠杆的是( )
A.瓶起子 B.钢丝钳 C.核桃夹 D.食品夹
D
9.如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤,经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是( )
A.将a点向左移
B.将b点向右移
C.换一个质量较小的秤砣
D.将a、b点都向左移等长距离
D
10.生活中我们用剪刀剪硬纸片时,常常会有这样的感觉,刚开始剪时较容易,越剪到剪刀的刀尖部位越费力。这是因为( )
A.动力臂越来越小
B.动力臂越来越大
C.阻力臂越来越小
D.阻力臂越来越大
D
11.(2024黔东南二模)(多选)桔槔俗称“吊杆”“称杆”,古代汉族农用工具,是一种原始的汲水工具。它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠
杆,其中O是支点,末端悬挂一块重石,前端悬挂水桶,当人把水桶放入水中打满水以后,由于杠杆末端的重力作用,便能轻易把水提拉至所需处。图甲是明代科学技术名著《天工开物》中记载的桔槔图,图乙是示意图,不计一切摩擦,下列说法正确的是( )
A.农夫把水桶往下拉时,桔槔属于费力杠杆
B.下拉水桶时,该杠杆的阻力越来越大
C.汲水后将桔槔由水平静止释放,此后桔槔的阻力臂越来越短
D.汲水后农夫用手拉住水桶,使其保持竖直缓慢上升,此过程中地面对农夫的支持力大小不变
CD
12.如图所示是列车上常用的手推车,车内货物均匀摆放。车前行时,需经过障碍物。当车的前轮遇到障碍物A时,售货员向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,若手推车和货物总重为 200 N,动力臂和阻力臂之比为2∶3,则售货员作用在扶把上的动力为 N。当后轮遇到障碍物A时,售货员竖直向上提扶把,这时支点是 (选填“B”或“C”)点,这种情况下,手推车可以视为 (选填“省力”或“费力”)杠杆。
300
B
省力
13.(2024贵州一模)如图所示是工人使用搬运车搬运石材的场景。当工人在C点施加竖直向下的力时,搬运车可视为绕O点转动的 .
(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆;若AB=0.3 m,BC=2.7 m,搬运的石材重378 N,则在C点要施加方向竖直向下、大小为 N的力,才能使其水平平衡。(忽略机械自重)
省力
42
14.(2024贵阳期末)如图所示,手持铁球时,手臂内桡骨在肱二头肌的动力F1作用下绕肘关节(图中O点)转动。若铁球质量为3 kg,g取
10 N/kg,请回答下列问题:
(1)此时手臂可视为 杠杆。
(2)求铁球的重力。
解析:(1)支点在O点,力臂是从支点到力的作用线的距离,由图知,动力臂小于阻力臂,把人的前臂看成杠杆,此杠杆是费力杠杆。
(2)铁球的重力G=mg=3 kg×10 N/kg=30 N。
答案:(1)费力 (2)30 N
(3)若手臂保持水平,动力臂l1=0.05 m,阻力臂l2=0.25 m,求肱二头肌施加动力F1的大小。(不考虑手臂自重及骨骼间的摩擦)。
解析:(3)举起铁球时的阻力等于铁球的重力,为30 N,
根据杠杆的平衡条件可得F1l1=F2l2,
即F1×0.05 m=30 N×0.25 m,
解得F1=150 N。
答案:(3)150 N
素养题
15.如图所示是我国传统计量工具——杆秤的结构示意图,O点是提
纽,左边是秤盘,右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上。若秤砣质量m0=
100 g,秤盘悬挂点到提纽的距离 l1=10 cm,秤盘中未放物体时,系秤砣的细线在距提纽l0=2 cm时,秤杆在水平位置平衡,秤杆和细线的质量不计。求:
(1)秤盘的质量。
解析:(1)杆秤相当于杠杆,提纽是支点,设秤盘的质量为m1,
由杠杆平衡条件得m1gl1=m0gl0,即m1l1=m0l0,代入数据得m1×0.1 m=
0.1 kg×0.02 m,
解得m1=0.02 kg=20 g。
答案:(1)20 g
(2)若杆秤末端到提纽的最大距离l2=52 cm,则被称物体的最大质量是多大
解析:(2)设被称物体的质量为m2,由杠杆平衡条件得(m1+m2)gl1=m0gl2,即(m1+m2)l1=m0l2,代入数据得 (0.02 kg+m2)×0.1 m=0.1 kg×0.52 m,
解得m2=0.5 kg=500 g。
答案:(2)500 g
