(共22张PPT)
自由落体运动与竖直上抛运动
多物体多过程问题
第二章 匀变速直线运动的研究
学习目标
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1、能够建立匀变速直线运动模型,分析实际生活中的运动问题;
2、能够利用自由落体运动和竖直上抛运动的模型分析实际生活中的相关运动问题
3、会分析多过程运动问题并解决实际问题
运动特点
自由落体运动
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基本规律
初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动
关键能力
自由落体运动
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应用自由落体运动规律解题时的两点注意
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,可利用比例关系及推论等规律解题.
①从开始下落,连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶….
②Δv=gΔt.相等时间内,速度变化量相同.
③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2.
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,等效于竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题.
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自由落体运动
例1 如图所示,木杆长5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB,圆筒AB长为5 m,取g=10 m/s2,求:
(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1;
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自由落体运动
(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.
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自由落体运动
例2 对于自由落体运动(g=10 m/s2),下列说法正确的是
A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5
B.在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m
C.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3
D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5
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自由落体运动
例3 (多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球,自由释放这两个球的时间差为1 s,g取10 m/s2,不计空气阻力,以下判断正确的是
A.b球下落高度为20 m时,a球的速度大小为20 m/s
B.a球接触地面瞬间,b球离地高度为45 m
C.在a球接触地面之前,两球速度差恒定
D.在a球接触地面之前,两球离地的高度差恒定
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自由落体运动
归纳总结
自由落体运动中的两个物体先后从同一高度下落,两物体加速度相同,故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动,两者的距离随时间均匀增大.
运动特点
竖直上抛运动
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基本规律
初速度方向竖直向上,加速度为g,上升阶段做匀减速运动,下降阶段做自由落体运动运动.
竖直上抛运动的三类对称
时间对称
物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该
两点之间所用的时间相等
速度对称 物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向
相反
物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方
向相反
能量对称 物体在上升过程中和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能
及机械能分别相等
关键能力
例4 气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升,当它上升到离地175 m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取10 m/s2,不计空气阻力)
例4 气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升,当它上升到离地175 m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取10 m/s2,不计空气阻力)
例5 一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s,则A、B之间的距离是(不计空气阻力,g=10 m/s2)
A.80 m B.40 m
C.20 m D.无法确定
例6 (多选)从高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体,g取10 m/s2,当物体到抛出点距离为15 m时,所经历的时间可能是
A.1 s B.2 s
C.3 s D.(2+ ) s
1、多物体问题
多物体和多过程问题
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研究多物体在空间上重复同样的运动时,可利用一个物体的运动取代多物体的运动,照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置,如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等,均可把多物体问题转化为单物体问题求解.
2、多过程问题
多物体和多过程问题
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(1)一般的解题步骤
①准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体运动的全过程.②明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量,设出中间量.
③合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程.
(2)解题关键
多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,对连接点速度的求解往往是解题的关键.
例7 如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景,在工作人员的引导下,每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客,将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示,已知AB和BC间的距离分别为2.5 m和3.5 m,求:
(1)CD间距离多远;
(2)此刻A的上端滑道上还有几人;
(3)此时A距滑道顶端多远.
解析:(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动,根据匀加速直线运动的规律可知,在相邻相等时间内位移差相等,即CD-BC=BC-AB,解得CD=4.5 m.
(2)相邻两人间的距离差为1 m,所以此刻A的上端滑道上还有2人.(3)
多阶段过程的两种分析思路:
变速直线运动的分析方法: