人教版 五年级下册数学第三单元 长方体和正方体检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级下册数学第三单元 长方体和正方体检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 978.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-16 15:12:18 | ||
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文档简介
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五年级下册数学第三单元检测卷
时间：45分钟 满分：100分+10分
题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分
得分
一、填一填。（每空1分，共21分）
1.120立方分米=( )立方米 2.7升=( )毫升
2450立方厘米=( )立方分米 4.27立方米=( )立方米( )立方分米
2.用一根( )厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，做出来的长方体的体积是( )立方厘米。
3.下图分别是从一个长方体的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的体积是( )立方分米。
4.一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180升,底面是正方形,边长是6分米,做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。
5.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架，框架长6厘米、宽4厘米、高( )厘米。给这个框架贴上一层红纸，至少需要( )平方厘米的红纸。
6.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖( )米深。
7.把一根4米长的方钢截成3段，表面积增加80平方分米，原来这根方钢的体积是( )立方分米。
8.一个长方体木块的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、5厘米,它的表面积是( )平方厘米，把它削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
9.一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了( )平方厘米。
10.下图是两个同样的长方体木块，其中一个长方体木块的体积是( )立方厘米。如果把它们拼成表面积最小的长方体，那么拼成后的长方体的表面积是( )平方厘米。
第10题图 第11题图
11.如图是一个正方体的表面展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是( )，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是( )。
12.将一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的铁块，放到一个装满水的圆柱形的量杯中，溢出的水有( )毫升。
二、判断题。（每题1分，共5分）
1.一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积就增加8立方厘米。( )
2.把一个长方体截成两个小长方体后，截面不可能是正方形。( )
3.若甲、乙两个长方体的棱长之和相等，则它们的表面积也相等。( )
4.将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。( )
5.当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。( )
三、选择题。（每题1分，共6分）
1.把两个棱长为5分米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少( )。
A.10平方分米 B.20平方分米 C.50平方分米 D.100平方分米
2.下面图形( )不能折成正方体。
3.如图，长方体的棱长之和是720厘米，从左面看到的图形的周长是180厘米，从前面看到的图形的周长是260厘米，这个长方体的长、宽、高分别是( )。
A.50厘米、90厘米、40厘米 B.90厘米、50厘米、40厘米
C.60厘米、40厘米、90厘米 D.90厘米、40厘米、50厘米
4.从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图，这个长方体的体积是( )立方厘米。
A.45 B.60 C.80 D.100
5.量筒内原有180毫升的水，现在将15个棱长都是1厘米的正方体铁块放入量筒内（正方体铁块全部浸没在水中)，水面上升到( )毫升的位置。
A.180 B.185 C.195 D.205
6.从一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的一个角上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积( )。
A.比原来大 B.比原来小 C.不变 D.无法确定
四、计算题。（共24分）
求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）
(1) (2) (3)
五、操作题。(6分)
一个长方体无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请先在方格纸上画出另外3个面，再求这个纸盒的体积是多少立方厘米。
六、解决问题。(共38分)
1.妈妈过生日，女儿雨彤为妈妈准备了一个礼盒。捆扎这个礼盒，如果接头处用去28厘米长的彩带，那么至少需要多长的彩带？(5分)
2.一个长15厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体玻璃器皿，能装在一个长18厘米、宽14厘米、体积为1512立方厘米的长方体盒子里吗？为什么？(5分)
3.学校要粉刷一间多媒体教室内的四壁，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积合计是12.6平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？(6分)
4.有4个棱长是4厘米的正方体礼品盒，现在把它们用包装纸包成一包，有两种方案（如图)，哪种方案比较节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（不计损耗）(6分)
5.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是5分米。(10分)
(1)制作这个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖）
(2)爸爸在这个鱼缸里放了一块假山石（完全浸没在水中），水面上升了4厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？
6.下图是一个密封的长方体容器，长4分米，宽2分米，高3分米，里面水深24厘米。如果以这个长方体容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，那么这时水深多少厘米？(6分)
附加题。(10分)
一个长10分米、宽9分米、高8分米的长方体容器中已有5分米高的水，现在把一个棱长为7分米的正方体铁块放入水中（完全浸没在水中），水会溢出多少立方分米？
参考答案
一、1.0.12 2700 2.45 4 270 2.56 90 3.1.2 4.156 5.3 108 6.2 7.800 8.170 125
9.192 10.60 148 11.2 7 12.24
二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C
四、(1)12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2=270（平方分米）
12×6×3.5=252(立方分米)
(2)7×7×6=294(平方分米) 7×7×7=343（立方分米）
(3)2×2×6+3×1×2+3×2×2=42(平方分米)
2×2×2+3×2×1=14(立方分米)
五、
4×3×2=24(立方厘米)
答：这个纸盒的体积是24立方厘米。
六、1.12×2+15×2+8×4+28=114（厘米） 答：至少需要114厘米长的彩带。
2.盒子的高：1512÷(18×14)=6（厘米） 15<18 12<14 8>6
答：不能装在一个长18厘米、宽14厘米、体积为1512立方厘米的长方体盒子里。因为玻璃器皿比盒子高，所以装不下。
3. (9×3+7×3)×2-12.6
=(27+21)×2-12.6
=48×2-12.6
=96-12.6
=83.4(平方米)
答：需要粉刷的面积是83.4平方米。
4.A方案：4×2=8（厘米）
(8×4+8×8+4×8)×2
=(32+64+32)×2
=128×2
=256(平方厘米)
B方案：4×4=16（厘米）
16×4×4+4×4×2
=64×4+16×2
=256+32
=288(平方厘米)
256<288
答：A方案比较节省包装纸，至少需要256平方厘米的包装纸。
5.(1)5×5×5=125(平方分米) 答：至少需要125平方分米的玻璃。
(2)4厘米=0.4分米 5×5×0.4=10(立方分米)
答：这块假山石的体积是10立方分米。
6.4分米=40厘米 2分米=20厘米 3分米=30厘米
40×20×24÷(20×30)
=19200÷600
=32(厘米)
答：这时水深32厘米。
附加题
7×7×7-10×9×(8-5)
=343-270
=73(立方分米)
答：水会溢出73立方分米。
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时间：45分钟 满分：100分+10分
题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分
得分
一、填一填。（每空1分，共21分）
1.120立方分米=( )立方米 2.7升=( )毫升
2450立方厘米=( )立方分米 4.27立方米=( )立方米( )立方分米
2.用一根( )厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，做出来的长方体的体积是( )立方厘米。
3.下图分别是从一个长方体的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的体积是( )立方分米。
4.一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180升,底面是正方形,边长是6分米,做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。
5.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架，框架长6厘米、宽4厘米、高( )厘米。给这个框架贴上一层红纸，至少需要( )平方厘米的红纸。
6.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖( )米深。
7.把一根4米长的方钢截成3段，表面积增加80平方分米，原来这根方钢的体积是( )立方分米。
8.一个长方体木块的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、5厘米,它的表面积是( )平方厘米，把它削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
9.一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了( )平方厘米。
10.下图是两个同样的长方体木块，其中一个长方体木块的体积是( )立方厘米。如果把它们拼成表面积最小的长方体，那么拼成后的长方体的表面积是( )平方厘米。
第10题图 第11题图
11.如图是一个正方体的表面展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是( )，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是( )。
12.将一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的铁块，放到一个装满水的圆柱形的量杯中，溢出的水有( )毫升。
二、判断题。（每题1分，共5分）
1.一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积就增加8立方厘米。( )
2.把一个长方体截成两个小长方体后，截面不可能是正方形。( )
3.若甲、乙两个长方体的棱长之和相等，则它们的表面积也相等。( )
4.将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。( )
5.当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。( )
三、选择题。（每题1分，共6分）
1.把两个棱长为5分米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少( )。
A.10平方分米 B.20平方分米 C.50平方分米 D.100平方分米
2.下面图形( )不能折成正方体。
3.如图，长方体的棱长之和是720厘米，从左面看到的图形的周长是180厘米，从前面看到的图形的周长是260厘米，这个长方体的长、宽、高分别是( )。
A.50厘米、90厘米、40厘米 B.90厘米、50厘米、40厘米
C.60厘米、40厘米、90厘米 D.90厘米、40厘米、50厘米
4.从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图，这个长方体的体积是( )立方厘米。
A.45 B.60 C.80 D.100
5.量筒内原有180毫升的水，现在将15个棱长都是1厘米的正方体铁块放入量筒内（正方体铁块全部浸没在水中)，水面上升到( )毫升的位置。
A.180 B.185 C.195 D.205
6.从一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的一个角上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积( )。
A.比原来大 B.比原来小 C.不变 D.无法确定
四、计算题。（共24分）
求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）
(1) (2) (3)
五、操作题。(6分)
一个长方体无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请先在方格纸上画出另外3个面，再求这个纸盒的体积是多少立方厘米。
六、解决问题。(共38分)
1.妈妈过生日，女儿雨彤为妈妈准备了一个礼盒。捆扎这个礼盒，如果接头处用去28厘米长的彩带，那么至少需要多长的彩带？(5分)
2.一个长15厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体玻璃器皿，能装在一个长18厘米、宽14厘米、体积为1512立方厘米的长方体盒子里吗？为什么？(5分)
3.学校要粉刷一间多媒体教室内的四壁，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积合计是12.6平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？(6分)
4.有4个棱长是4厘米的正方体礼品盒，现在把它们用包装纸包成一包，有两种方案（如图)，哪种方案比较节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（不计损耗）(6分)
5.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是5分米。(10分)
(1)制作这个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖）
(2)爸爸在这个鱼缸里放了一块假山石（完全浸没在水中），水面上升了4厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？
6.下图是一个密封的长方体容器，长4分米，宽2分米，高3分米，里面水深24厘米。如果以这个长方体容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，那么这时水深多少厘米？(6分)
附加题。(10分)
一个长10分米、宽9分米、高8分米的长方体容器中已有5分米高的水，现在把一个棱长为7分米的正方体铁块放入水中（完全浸没在水中），水会溢出多少立方分米？
参考答案
一、1.0.12 2700 2.45 4 270 2.56 90 3.1.2 4.156 5.3 108 6.2 7.800 8.170 125
9.192 10.60 148 11.2 7 12.24
二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C
四、(1)12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2=270（平方分米）
12×6×3.5=252(立方分米)
(2)7×7×6=294(平方分米) 7×7×7=343（立方分米）
(3)2×2×6+3×1×2+3×2×2=42(平方分米)
2×2×2+3×2×1=14(立方分米)
五、
4×3×2=24(立方厘米)
答：这个纸盒的体积是24立方厘米。
六、1.12×2+15×2+8×4+28=114（厘米） 答：至少需要114厘米长的彩带。
2.盒子的高：1512÷(18×14)=6（厘米） 15<18 12<14 8>6
答：不能装在一个长18厘米、宽14厘米、体积为1512立方厘米的长方体盒子里。因为玻璃器皿比盒子高，所以装不下。
3. (9×3+7×3)×2-12.6
=(27+21)×2-12.6
=48×2-12.6
=96-12.6
=83.4(平方米)
答：需要粉刷的面积是83.4平方米。
4.A方案：4×2=8（厘米）
(8×4+8×8+4×8)×2
=(32+64+32)×2
=128×2
=256(平方厘米)
B方案：4×4=16（厘米）
16×4×4+4×4×2
=64×4+16×2
=256+32
=288(平方厘米)
256<288
答：A方案比较节省包装纸，至少需要256平方厘米的包装纸。
5.(1)5×5×5=125(平方分米) 答：至少需要125平方分米的玻璃。
(2)4厘米=0.4分米 5×5×0.4=10(立方分米)
答：这块假山石的体积是10立方分米。
6.4分米=40厘米 2分米=20厘米 3分米=30厘米
40×20×24÷(20×30)
=19200÷600
=32(厘米)
答：这时水深32厘米。
附加题
7×7×7-10×9×(8-5)
=343-270
=73(立方分米)
答：水会溢出73立方分米。
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