北师大版义务教育教科书七年级数学下册 教材分析 课件 (共102张PPT)

(共102张PPT)
义务教育教科书
七年级下册 教材分析
2025-3-10
1
2
3
概述
第一章
第二章
4
第三章
5
6
第四章
第五章
7
第六章
8
综合与实践
目录
加强整体设计，突显内容的结构化
1
采用大单元（节）的形式，每一节指向一个学习要点
概述
整式的乘除
相交线与平行线
突出核心素养导向
2
章前页明确核心素养
①
概述
突出核心素养导向
2
推理能力
②
概述
突出核心素养导向
2
几何直观
③
概述
突出核心素养导向
2
通过对现实生活中的轴对称现象的观察、分析，感知并描述轴对称的性质
通过确定对应点的位置确定对应的图形
空间观念
④
概述
从数据中发现规律
突出核心素养导向
2
数据观念
⑤
概述
是需要持久思考且比较上位的问题，主要指向知识背后的基本思想方法。要求学生根据自己的学习进程不断思考这些问题，反思自己对这些问题的理解与认识
突显思想方法的思考与梳理
3
可以持续思考的问题
①
概述
回顾·反思
②
突显思想方法的思考与梳理
3
回顾与思考
③
结构化导向的习题
④
概述
1
2
3
概述
第一章
第二章
4
第三章
5
6
第四章
第五章
7
第六章
8
综合与实践
目录
第一章
变小节为大节，每一节指向一个学习要点。意图：加强整体设计，突显内容的结构化
第一章
章首页的变化
章引言
主题图
可持续思考的问题
第一章
幂—单乘单—单乘多—多乘多—除法
以简洁而抽象的形式表达了几种特殊形式的多项式相乘的结果，是多项式乘法法则在特殊情形中应用的结果。由多项式乘法法则得到乘法公式，是由一般到特殊的认识过程。
章首页的变化
第一章
案例：本章研究顺序的思考
学生在学习这一章之初有一个困惑：既然是学习整式的乘法，那为什么一开始要学习同底数幂的乘法之类的内容？
关于整式，你已经知道什么？ 【学习过整式的有关概念，如单项式、多项式、整式等；还学习了整式的加减运算】你能举出一些整式的例子吗？ 【让学生自己写出一些单项式、多项式】
在此基础上，今天开始学习新的一章——整式的乘法【老师以学生所写的整式为例写出一些乘法算式】你能按照某个标准把这些算式进行分类吗？
学生思考与交流，得出这些算式可以分为三类：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式；而且一般来说，单项式乘单项式是最简单的。
第一章
案例：本章研究顺序的思考
考虑单项式乘单项式。比如，2a2b3·(-3a)。应该怎么计算呢？【引导学生思考：根据运算律，可以将系数2和-3结合，a2和a结合。2×(-3)= -6，但a2·a等于什么呢？因此，需要研究a2·a这样的运算。同理，也需要研究b2·b3等等诸如此类的运算。】
通过观察a2和a，b2和b3的特征，引入“同底数的幂”，进而让学生理解为什么要先研究“同底数幂的乘法”这一类内容。
这样的设计，顺应而非压制学生的好奇之心，是整章起始教学的关键一步，一方面可以破解学生的困惑，另一方面也使学生初步了解了全章知识的基本脉络，并形成一个整体的、结构化的印象。
先对学习对象有一个初步的整体把握，做到胸有整体，然后再逐步弄清其中的细节，从而进一步深化对对象的认识，这是学习数学的一种思考方法。
第一章
“整式的乘法”设计的变化
用一个情境问题串起单项式乘单项式、单项式乘多项式，体现整体化的设计
①第1课时
②第2课时
第一章
多项式乘多项式没有使用情境，而是引导学生通过转化（把多乘多转化为单乘多）得出结论
②第2课时（多乘多）
多乘多（旧版教材）
“整式的乘法”设计的变化
第一章
与七年级上册“负负得正”的设计一脉相承，让学生体会零指数幂、负整数指数幂含义规定的合理性（与除法及正整数指数幂的运算性质和谐一致），关注数学本质，同时也蕴含着逻辑推理。
零指数、负指数引入的变化
新版教材
旧版教材
第一章
“回顾·反思”栏目
本章的两个“回顾·反思”承接章首页可持续思考的问题，突显对思想方法的思考与梳理
建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路，这些都是几何直观的具体表现。
先借助特例进行归纳、猜想，然后用代数式进行表示、论证。计算、论证依据的是有关概念的意义及相关运算律。
第一章
教学关注
运算教学要关注算理，发展运算能力、推理能力
①代数推理
②运算的意义
第一章
案例：有理数的除法
主要内容是利用除法和乘法的关系，探索有理数的除法法则1和除法法则2。
在探究法则1环节，设计了三个问题，基本没有作任何解释，放手让学生分组探究：
（1）根据乘法法则计算下列算式：
2×（-3），（-4）×（-3），8×9，
2×4，2×（-4），（-2）×（-4）。
（2）利用除法是乘法的逆运算确定下列除法算式的值：
（-6）÷（-3），12÷（-4），72÷9，
8÷4，（-8）÷（-4），8÷（-4）。
（3）结合有理数的乘法法则，观察除法算式商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系，归纳总结出有理数的除法法则。
第一章
案例：有理数的除法
课堂效果：一个小组：“除以一个数等于乘以这个数的倒数”；另一小组 “除以一个数等于乘以这个数的倒数；同号得正，异号得负；0除以任何数都得0”；还有一小组是 “同号得正，异号得负”。
问题出在哪里？
数学中，运算间的逻辑关系：
加法法则
减法法则
定义
定理
乘法法则
除法法则
定义
定理
第一章
整体把握初中代数运算内容，突出“转化”（把新运算转化为已学运算）；运算训练要提高针对性
教学关注
第一章
整体把握初中代数运算内容，突出“转化”（把新运算转化为已学运算）；运算训练要提高针对性
教学关注
第一章
关注“数”与“形”的联系，发展几何直观
教学关注
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2
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概述
第一章
第二章
4
第三章
5
6
第四章
第五章
7
第六章
8
综合与实践
目录
第二章
第二章
章首页的变化
章引言
主题图
可持续思考的问题
第二章
章首页的变化
线的位置关系转化为角的数量关系
研究有关定义、表示、分类、性质、判定、应用等。研究方法既包括合情推理的方法，特别是归纳推理，也包括演绎推理的方法。
第二章
关于推理
推理：从一个或几个判断得出一个新的判断的思维过程。
演绎推理：从一般到特殊。如三段论、关系推理。举反例、完全归纳也是。
归纳推理：从特殊到一般
类比推理：从特殊到特殊
证明：用某个或一些真实判断确定另一个判断真实性的思维过程。
2011版课标：推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
第二章
关于推理
2022版课标：7次提到逻辑推理。23次提到归纳，4次提到类比，6次提到演绎。
例78 推理过程的逻辑
第二章
关于推理
基于“通过经验过的东西推断未曾经验的东西”这个原则，认为类比方法也属于归纳推理
演绎推理、归纳推理、类比推理都是有逻辑的推理，即具有传递性的推理
许多人会把数学推理等同于数学证明，因为数学证明的思维过程依赖的是演绎推理，于是认为数学推理就是演绎推理，甚至认为逻辑推理就是演绎推理。这种认识不仅是不全面的，甚至对于数学教育还是有害的
第二章
关于推理
探究平行线的性质：引导学生运用各种方法探究平行线的性质，学生既要经历归纳推理的过程，也要经历演绎推理的过程。
第二章
“回顾·反思”栏目
本章从实际情境的具体事物中抽象出几何图形，然后对图形的定义、表示、性质、判定、应用等展开较为系统的研究。研究方法既包括合情推理的方法，也包括演绎推理的方法。七年级注重合情推理的方法，同时逐步增强演绎推理的方法；八年级正式引入证明后，将逐步突显演绎推理的方法。
第二章
尺规作图的变化
作一个角等于已知角更贴近“角的比较”，将“用尺规作角”前移到七年级上册第四章
旧
增加了“用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线”
第二章
重视尺规作图方法的探索过程，在直观操作与抽象作法之间建立联系，发展几何直观
尺规作图的变化
第二章
教学关注
关注几何推理的阶段性要求，循序渐进发展推理能力
第二章
教学关注
附：关于几何推理的整体设计——三阶段、三步走
本套教材平面几何内容将合情推理和演绎推理有机结合，分三个阶段培养学生的推理能力。
第一阶段：以发展合情推理为主，由浅入深逐步渗透演绎推理（说理）。主要采用直观观察、实物操作、折纸、画图、度量及轴对称等实验性方法，以合情推理为主（实验几何），其中，从“相交线与平行线”一章开始，逐步开展简单的演绎推理训练
第二阶段：以演绎推理为主，学习综合法证明。八年级“证明”“三角形的证明及其应用”两章通过构建一个准公理体系，以演绎推理（证明）为主，证明与平行线、三角形有关的一些命题（综合法证明）
第三阶段：把合情推理与演绎推理合二为一。从八年级下册“平行四边形”一章开始，边探索边证明，把合情推理与演绎推理融为一体（探索加证明）
第二章
教学关注
附：关于几何推理的整体设计——三阶段、三步走
书写形式分三步走。
第一步：因为……，根据……，所以……。特点：“承”生活中的说理语言，“启”之后的综合法证明表达方式。目的：理解“因”“果”“由因得果的依据”这三者之间的逻辑关系，在从事“推理”活动之初，将注意力放到对“条件与结论的逻辑关系”的理解上；为后面几何证明做些铺垫。
第二步： ∵……（注明理由），∴……（注明理由）。特点：符号化，详注理由。目的：进一步理解“因”“果”“由因得果的依据”这三者之间的逻辑关系。随着学生对“条件与结论的逻辑关系”理解的深入，逐步减少对理由的标注。
第三步：形式：∵……，∴……”。不再标注理由。
第二章
教学关注
为何不宜过早引入几何证明？
几何证明对学生的要求较高。要顺利完成几何证明，需要学生能正确理解和表述几何语言，具备一定的识图、画图、作图技能，一定的分析证明思路的经验和能力，等等。
学生在几何学习初始阶段，相关的技能、经验和能力恰恰相当欠缺。
建议：应该利用第一阶段知识难度不大的时机，有计划有重点地逐步训练学生掌握学好几何所必须具备的基础性技能和思想方法，而不应急于进入推理论证教学。同时，不宜把这些训练安排在第二阶段后去进行。因为第二阶段已是诸种技能和能力的综合运用阶段。到那时再开始进行基本的训练，就为时太晚了。
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2
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概述
第一章
第二章
4
第三章
5
6
第四章
第五章
7
第六章
8
综合与实践
目录
第三章
概率的内容体系
第一类问题 简单的古典概型，有理论概率，且理论概率的计算容易被初中学生所接受 只涉及一步试验的概率问题 计算
涉及两步试验的概率问题 第二类问题 有理论概率，但初中学生不具备计算其理论概率的条件 用频率估计概率
第三类问题 没有理论概率，只能通过试验，用频率估计概率 不是义教阶段概率学习的重点
第三章
教材分2章安排概率内容
概率初步 （七年级下册） 1 感受可能性 认识随机事件，感受其发生的可能性有大有小
2 频率的稳定性 在感受频率的稳定性的基础上，引入概率的概念
3 等可能性事件的概率 （前表第一类问题）只涉及一步试验的概率问题
概率的进一步认识 （九年级上册） 1 用树状图或表格求概率 （前表第一类问题）涉及两步试验的概率问题
2 用频率估计概率 前表第二类问题中的简单问题
概率的内容体系
第三章
第三章
章首页的变化
章引言
主题图
可持续思考的问题
第三章
章首页的变化
在大量的重复试验中，其发生的频率大约为50%
随机事件每次出现的结果是不确定的, 但在大量重复试验过程中，它会呈现出规律性，可以帮助人们作出合理的决策
第三章
涉及一步试验的“等可能事件的概率”的变化
根据课标对概率内容的基本要求，删减了“可化为古典概型的几何概型”的内容
旧
删
基本只保留转盘的内容
第三章
“回顾·反思”栏目
频率稳定于概率是对大量的试验而言的。
频率与概率既有密切的联系，又有本质的差别。
事件发生的频率与其概率一般来说总存在一定的偏差，而且这种偏差是正常的、经常的。
概率的现实意义可以用频率来解释。
进行大量重复试验时，随着试验次数增大，随机事件发生的频率接近其概率的可能性增大。
第三章
教学关注
注重让学生经历猜测、试验、收集数据、分析试验结果等过程，从数据中发现规律，发展数据观念
第三章
教学关注
正确理解“等可能事件”
概率论：古典概型
两个基本特点
有限性：试验的所有可能结果只有有限个。
等可能性：每个可能结果出现的概率相同。
课标的表述
概率的统计定义是普适的，概率的古典定义是一种假设，只适用于部分场景。因此，用频率估计概率适用于所有随机事件，而用公式计算概率是需要前提条件的。
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3
概述
第一章
第二章
4
第三章
5
6
第四章
第五章
7
第六章
8
综合与实践
目录
第四章
变小节为大节，每一节指向一个学习要点。意图：加强整体设计，突显内容的结构化
第四章
章首页的变化
章引言
主题图
可持续思考的问题
第四章
章首页的变化
通过观察、实验及进一步验证得到；用已经掌握的结论进行简单的演绎推理获得；通过举反例的方法获得
研究“一个”图形本身的性质：根据图形的要素特点可以对图形进行分类；研究图形基本要素之间的数量关系和位置关系。研究“两个”图形间的关系：全等。
第四章
“探索三角形全等的条件”的变化
与相关尺规作图相融合：将“用尺规作三角形”的内容融入到三角形全等条件的探索过程中，将尺规作三角形作为探究三角形全等条件的工具和手段。利用尺规作图可以让学生更直观地发现三角形全等的条件，并且可以更加自然地接受这些条件
第1课时
第四章
“探索三角形全等的条件”的变化
第1课时（续）
第2课时
第四章
“探索三角形全等的条件”的变化
第2课时（续）
第3课时
第四章
“探索三角形全等的条件”的变化
第3课时（续）
第四章
附：尺规作图呈现形式的教材体例设计
作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
作一条线段的垂直平分线
作一个角的平分线
过直线外一点作这条直线的平行线
已知三边作三角形
已知两边及其夹角、两角及其夹边作三角形
已知一直角边和斜边作直角三角形
过一点作已知直线的垂线（点在线外）
已知底边及底边上的高线作等腰三角形
过不在同一直线上的三点作圆，作三角形的外接圆、内切圆
过圆外一点作圆的切线
例题形式，作法+图
表格形式，作法+图
表格形式，作法
（几何直观）
作圆的内接正方形和正六边形
问题+明晰
第四章
反思、总结分析问题的策略和经验。例如，可以分析：已知哪些信息和条件，可以进一步推出哪些结论；解决问题需要什么条件，已经具备了哪些条件，还缺少哪些条件，如何创造这些条件。
“回顾·反思”栏目
第四章
增设“问题解决策略：特殊化”
以旋转过程中正方形的重叠面积计算问题为例，通过问题串，引导学生经历“理解问题—拟订计划—实施计划—回顾反思”的思考和解决过程，同时体会特殊化策略的适用情境，感悟特殊化策略的重要意义
第四章
增设“问题解决策略：特殊化”
考虑到七年级学生的年龄特征，教材借助小明的思考过程给学生提供了参考解答
第四章
教学关注
关注几何推理的阶段性要求，循序渐进发展推理能力
注重借助尺规作图，探索并发现几何事实或几何关系，发展几何直观
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3
概述
第一章
第二章
4
第三章
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第四章
第五章
7
第六章
8
综合与实践
目录
第五章
变小节为大节，每一节指向一个学习要点。意图：加强整体设计，突显内容的结构化
第五章
章首页的变化
章引言
主题图
可持续思考的问题
第五章
章首页的变化
合同变换保距、保角；轴对称：图形变化后图形上每一点到对称轴的距离都不变；变化的是图形的位置，不变的是图形的形状和大小
利用轴对称的变化规律，直观获得、理解轴对称图形的一些几何性质
第五章
“简单的轴对称图形”的变化
从轴对称的视角发现并理解等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质，发展几何直观
第1课时
第五章
“简单的轴对称图形”的变化
从轴对称的视角发现并理解等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质，发展几何直观
第2课时
第五章
“简单的轴对称图形”的变化
从轴对称的视角发现并理解等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质，发展几何直观
第3课时
第2课时（续）
第五章
“简单的轴对称图形”的变化
从轴对称的视角发现并理解等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质，发展几何直观
第3课时（续）
第五章
“简单的轴对称图形”的变化
从轴对称的视角发现并理解等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质，发展几何直观
第3课时（续）
第五章
尺规作图的变化
增加尺规作图方法的探索过程，在直观操作与抽象作法之间建立联系，直观理解为什么要这样作的道理，发展几何直观
第五章
教材的设计思路是类似的：
①先假设所要作的平分线已作出，再观察这条平分线的特征；
②不限制工具，探索确定这条平分线上两个点的方法；
③限用尺规，探索确定这条平分线上两个点的方法。
通过①，可知这条平分线所在的直线是对称轴；通过②，探索直观形象、学生易于想到的方法；通过③，打通直观操作与抽象作法之间的联系，明白它们无非都是从线段两端或从角的两边进行“对称”的操作而已。
总之，尺规作图的教学，不能只是让学生掌握具体作法，更重要的是引导学生经历想出这种作法的过程，从而发展学生的几何直观等核心素养。
尺规作图的变化
增加尺规作图方法的探索过程，在直观操作与抽象作法之间建立联系，直观理解为什么要这样作的道理，发展几何直观
第五章
突显了轴对称的视角。例如：通过寻找对应点、对应线段、对应角，发现对应图形的数量关系；通过“对称”的操作，寻找作对称轴的方法。此外，在这一过程中还大量运用了推理。例如，依据概念判断图形的轴对称性，依据轴对称的性质说明有关相等关系，对图形性质由特殊到一般的归纳，对作图方法合理性的说明等。
“回顾·反思”栏目
第五章
整合：旧版教材中“利用轴对称进行设计”一节整合到八年级下册“图形的平移与旋转”一章
旧
第五章
教学关注
关注几何推理的阶段性要求，循序渐进发展推理能力
第五章
教学关注
为什么只研究等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质，而不研究它们性质命题的逆命题？主要基于以下考虑：本章的主题是图形的轴对称，“简单的轴对称图形”一节主要是从轴对称的角度探索等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质，突出的是“轴对称”对于研究图形性质的作用，等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线只是体现这种作用的具体素材。换言之，这一节的主要目的并不是对等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线进行全面系统研究，因此不涉及等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质命题的逆命题。八年级下册“三角形的证明”一章，将对等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线进行较为全面系统的研究，并对有关命题进行严格证明。
第五章
增设“问题解决策略：转化”
以储物点建在什么地方才能使工作人员所走的路程最短（与经典题目“将军饮马”类似）为例，通过问题串，引导学生经历“理解问题—拟订计划—实施计划—回顾反思”的思考和解决过程，同时体会转化策略的适用情境，感悟转化策略的重要意义
第五章
增设“问题解决策略：转化”
考虑到七年级学生的年龄特征，教材借助小明的思考过程给学生提供了参考解答
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概述
第一章
第二章
4
第三章
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第四章
第五章
7
第六章
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综合与实践
目录
第六章
第六章
章首页的变化
章引言
主题图
可持续思考的问题
第六章
章首页的变化
研究变量之间关系可以更好认识世界、预测未来；用数学的语言讲述现实世界中变量之间关系的故事，具有简约、精确的特点，可以使人们更加深刻地认识事物之间的关联，进行合理的判断和预测。
表格、关系式、图象各有特点，都反映的是变量之间的关系
第六章
新增一节，整体架构全章内容，给出变量、常量的概念，初步体会三种表示方式
第六章
增加或更新了一些情境素材
通过游戏来估计自己的反应时间，需要先通过表格来发现反应时间与反应距离之间的关系，再结合自己的试验数据来进行估计。这个实验既简单易操作，又很有趣，便于把学生代入情境，感受表格是呈现变量之间关系的重要方式
第六章
增加了尝试补全图象的内容
先要求学生能读懂图象，并能用语言描述图象中的变量之间的关系
然后让学生根据语言描述尝试补全图象，进步加强学生对图象的理解
第六章
呼应章首页可持续思考的问题，突显对思想方法的思考与梳理，引导学生回顾反思用表格、关系式、图象分析事物的变化规律的学习经验。
“回顾·反思”栏目
第六章
注意函数教学的阶段性要求，把握本章的教学定位
教学关注
函数内容的三阶段设计：经验性理解，形式化理解，结构化理解
本章定位：一是体验，二是初步表示（仅限于表格、关系式），目的是体会函数的对应思想
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概述
第一章
第二章
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第三章
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第四章
第五章
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第六章
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综合与实践
目录
综合与实践
保留旧版教材的“设计自己的运算程序”，新增“制作万花筒”。其中，“设计自己的运算程序”采用问题解决的方式，“制作万花筒”采用项目式学习的方式
引领学生亲身经历运算程序，发现各自蕴含的规律，进而要求学生对运算程序进行反思，并尝试将运算程序用流程图表达出来。
设计自己的运算程序：涉及数学与信息科技，三个环节
第1种运算，可以按两位数、三位数、四位数……进行尝试。
综合与实践
设计自己的运算程序：涉及数学与信息科技，三个环节
流程图
综合与实践
设计自己的运算程序
要求学生借助上面活动的经验设计能出现循环的运算程序，用文字和流程图进行表达，并进行实际验证。
对这类运算程序的循环性进行反思，尝试对运算出现循环现象进行数学解释。
综合与实践
设计自己的运算程序
对运算出现循环现象进行数学解释，要尽力而为，力所能及。
“抽屉原理”可以一般性地予以解释，但缺少针对性。
综合与实践
制作万花筒
首先呈现一个统摄性的大问题“制作一个万花筒”，明确解决问题的总目标
引导学生发现解决问题的关键所在，力图培养学生会用数学的眼光观察万花筒、分析万花筒中可能蕴含的数学原理，尝试提出完成制作任务的大致思路
综合与实践
制作万花筒
“实施方案”环节，首先引导学生通过动手实验，探究用两面镜组成的“镜子门”张角对成像完整的影响；然后再探究怎样制作三面镜组成的“镜子门”才能使镜子中的像是完整的；在此基础上，让学生组成合作小组，实际制作一个万花筒
综合与实践
制作万花筒
“实施方案”环节，首先引导学生通过动手实验，探究用两面镜组成的“镜子门”张角对成像完整的影响；然后再探究怎样制作三面镜组成的“镜子门”才能使镜子中的像是完整的；在此基础上，让学生组成合作小组，实际制作一个万花筒
综合与实践
制作万花筒
重心是：探究用两面镜组成的“镜子门”的成像特点。一方面要动手实验，另一方面要将实验结论与数学知识建立联系，用数学方法进行研究、说明
综合与实践
制作万花筒
促进学生用数学的语言对实验与制作过程进行描述和交流，在展示、评议中形成进一步改进和完善的方案。同时，体会数学及其他领域的知识方法在完成本项目中的意义和价值
对本小组的实验与制作过程、实验与制作方法、实验结论与完成的作品进行评估反思，在思考、表达、评估活动中，完善并强化完成这类项目的经验
结束语
数学知识的学习至少要经历两个阶段：一是把有关内容作为新知识进行学习的阶段，二是随后对这些内容逐步进行回顾与反思（复习）的阶段。
第一阶段，重点要解决的是“初步认识”问题，而不应过分强调完整性和系统化。教材是学生学习新知识的主要资源平台，更多关注的是第一阶段的要求。
学习是渐进的，知识是不断丰富的，对知识的理解也是不断深化的，因此不应、也不可能要求所有学生在学习新知识的阶段就“一步到位”地掌握完整系统的知识。随着学习的不断深入，在教师的指导下，学生通过不断的回顾与反思，才能逐步形成一个相对完整的结构化的认识，建立起符合自身认知特点的知识体系。
结构化、系统化不是一步到位的
突出思想方法、活动经验的不断总结与梳理
可持续思考的问题
回顾·反思
回顾与思考
结构化导向的复习题
谢谢