第十二章 数据的收集、整理与描述
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列调查中,调查方式选择最合理的是(A)
A.调查长江的水质情况,采用抽样调查
B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查
D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查
2.某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了尚不完整的调查问卷:
调查问卷 年 月 日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)
A. B. C. D.其他运动项目
准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是(C)
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
3.为了了解某校3 000名学生的体重情况,从中抽取了200名学生的体重.下面说法正确的是(B)
A.3 000是总体 B.3 000名学生的体重是总体
C.每名学生的体重是一个样本 D.200名学生是样本容量
4.(2024邢台月考)下列抽样调查中,选取样本合适的是( D )
A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况,对座位号是奇数的观众进行调查
5.班长统计了全班同学的身高情况(单位: cm),并列出下面的频数分布表:
身高 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 175≤x<180
频数 1 3 19 10 6 5
从表中可以得出,这里组距、组数分别是( C )
A.6,5 B.6,6 C.5,6 D.4,5
6.(2024河北)如图显示了某地连续5天的日最低气温,则能表示这5天日最低气温变化情况的是( A )
A B
C D
7.(2024承德月考)小淇调查了某校八年级四个班男女生的人数,并统计如图,其中正确的是( B )
A.八(2)班人数最少 B.八(3)班男生人数是女生人数的2倍
C.八(4)班女生比男生多 D.八(2)班和八(4)班学生人数一样多
8.某学校为了调查该校学生喜欢的球类运动,随机调查了200名学生(每名学生只能选择一项球类运动),结果记为A足球,B篮球,C乒乓球,D羽毛球,并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图
(如图).
甲、乙、丙三名同学都发表了自己的看法,如下:
甲:若喜欢足球的学生有20名,则A所对应的圆心角为36°;
乙:若B所对应的圆心角为108°,则喜欢篮球的学生有60名;
丙:若喜欢乒乓球的人数是喜欢羽毛球的人数的2倍,则喜欢乒乓球的学生有80名.
下列选项中正确的是(D)
A.甲、乙都对,丙错 B.甲、乙都错,丙对
C.甲对,乙、丙都错 D.甲、乙、丙都对
9.为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数),随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了如图的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的次数x为60≤x<80),则以下说法正确的是(C)
A.跳绳次数最多的是160次
B.大多数学生跳绳次数在140～160范围内
C.跳绳次数不少于100次的占80%
D.由样本可以估计七年级800名学生中跳绳次数在60～80的学生有70名
10.某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区,如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图,由图中的信息,得出以下3个判断,其中错误的判断有(C)
①该校七年级学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7;
②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人,则七年级学生总人数为1 080人;
③若从该校七年级学生中抽取120人调查七年级学生父母的文化程度,则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30人、20人、70人,样本更具有代表性.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(2023盐城)在英文句子“Happy Teachers Day!”中,字母“a”出现的频数为 3 .
12.某班同学对“你最喜欢的课程”进行了调查,并将数据整理、绘制成如图的条形统计图,根据条形统计图可得出该班最喜欢计算机课程的人数占全班总人数的百分比是 36% .
13.某学校为了解全校4 000名学生的课外阅读情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下的统计表,根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有
1 360 名.
每周课外阅读时间x(小时) 0≤x≤1 13
人数 7 10 14 19
14.根据如图的统计图回答问题:该超市去年10月的水果类销售额 > 11月的水果类销售额.(填“>”“=”或“<”)
15.某校组织了一次九年级科技小制作比赛,有A,B,C,D四个班提供了共100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在如图的两幅尚不完整的统计图中,则获奖率最高的班级是 C班 .
各班参赛作品数的扇形统计图
①
各班获奖作品数的条形统计图
②
16.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分布直方图,则下面四个说法中,正确说法的序号为 ①②③ .
①该频数分布直方图的组距是2;
②可以推测七年级学生参加社会实践活动的时间在12～14 h的人数
最多;
③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10 h的占比为84%;
④七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是16 h.
三、解答题(共52分)
17.(6分)小李在家门口进行了一项社会调查,对从家门口经过的车辆进行记录,分析出本地车辆与外地车辆的数据,同时对汽车牌照的尾号进行记录.
(1)在这个过程中他要收集哪些数据
(2)设计出记录用的表格.
解:(1)收集两种数据:本地车辆与外地车辆的数据;汽车尾号数据.
(2)记录用的表格如下:
类别 上午 下午 车牌尾号
外地车辆
本地车辆
18.(8分)由于天气逐渐转凉,同学们都订了厚厚的冬装校服,学校为确认厂家生产的冬装质量是否合格,在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包,每包有10打,每打有12套,要求样本容量为100.请你帮学校设计一个抽样方案,并指出总体、个体、样本.
解:(答案不唯一)抽样方案:从每一包的每一打抽取每打服装的第
6件.
总体是10×10×12=1 200(套)冬装的质量;
个体是每套冬装的质量;
样本是抽取的100套冬装的质量.
19.(8分)中华文化源远流长,中华诗词寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校1 500名学生参加的“诗词大会”比赛.为了更好地了解本次比赛的成绩分布情况,随机选取其中100名学生的比赛成绩(总分为100分)作为样本进行整理,得到成绩统计表与扇形统计图如图.
抽取的100名学生成绩的统计表
组别 成绩x(分) 人数
A组 50≤x<60 5
B组 60≤x<70 a
C组 70≤x<80 15
D组 80≤x<90 25
E组 90≤x<100 b
请根据所给信息解答下列问题:
(1)填空:①a= ;②b= ;③β= .
(2)规定成绩不低于90分记为“优秀”,请估计该校参加这次比赛的1 500名学生中成绩“优秀”的学生有多少名.
解:(1)由题意,得a=100×=10,
∴b=100-5-10-15-25=45.
β=360°×=54°.
故答案为10,45,54°.
(2)∵×1 500=675(名),
∴估计该校参加这次比赛的1 500名学生中成绩“优秀”的学生有675名.
20.(8分)(2024北京期末)小明在学校组织的社会调查活动中负责了解所居住的社区880户居民的家庭年使用管道天然气气量情况,他随机调查了80户居民的家庭年使用管道天然气气量(单位:立方米,简称:年用气量),对数据x(年用气量)进行整理、描述和分析.注:年用气量取整数.
a.绘制了被抽取的80户居民的家庭年用气量频数分布表和频数分布直方图.
家庭年用气量的频数分布表
年用气量分组(立方米) 划记 频数
9.5≤x<99.5 4
99.5≤x<189.5 正正 12
189.5≤x<279.5
279.5≤x<369.5 正正正 18
369.5≤x<459.5 6
459.5≤x<549.5 4
b.家庭年用气量在279.5≤x<369.5这一组的数据如下:
280 280 285 290 290 298 298 300 300 301 301 301 305 317 322 323 356 362
完成下列问题:
(1)将统计表、统计图补充完整;
(2)下表是小明所在城市居民用管道天然气销售价格表,请你估计小明所居住的社区多少户家庭年用气量按第一档缴费.
居民用管道天然气价格表
分档 户年用气量(立方米) 销售价格(元/立方米)
第一档 0～350(含) 2.61
第二档 350～500(含) 2.83
第三档 500以上 4.23
解:(1)189.5≤x<279.5这一组的频数为80-4-12-18-6-4=36.
补全统计表如下:
家庭年用气量的频数分布表
年用气量分组(立方米) 划记 频数
9.5≤x<99.5 4
99.5≤x<189.5 正正丅 12
189.5≤x<279.5 正正正正正正正一 36
279.5≤x<369.5 正正正 18
369.5≤x<459.5 正一 6
459.5≤x<549.5 4
补全统计图如图:
(2)880×=748(户).
答:估计小明所居住的社区748户家庭年用气量按第一档缴费.
21.(10分)某中学开展了“手机伴我行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成图①、图②两幅不完整的统计图,已知问卷调查中“查资料”的学生有40名,条形统计图中“0～1”表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时,以此类推.
(1)本次问卷调查一共调查了多少名学生
(2)补全条形统计图.
(3)若该校学生共有1 200名,估计每周使用手机“玩游戏”的学生有多少名.
(4)请你结合所学知识给出合理建议.
① ②
解:(1)40÷40%=100(名).
答:本次问卷调查一共调查了100名学生.
(2)每周使用手机时间在3小时以上的学生有100-(2+16+18+32)=32(名).
补全条形统计图如图:
(3)1 200×(1-18%-40%-7%)=420(名).
答:估计每周使用手机“玩游戏”的学生有420名.
(4)家长应加强对学生使用手机的管理.(答案不唯一)
22.(12分)某学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如图,三名同学的成绩如表所示.
各部分所占比例统计图
三名同学的成绩统计表
项目 内容 表达 风度 印象 总评成绩
小明 8 7 8 8 m
小亮 7 8 8 9 7.85
小田 7 9 7 7 7.8
请解答下列问题:
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.
(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序.
(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该统计图中各部分所占比例是否合理 如果不合理,如何调整
解:(1)“内容”所占比例为1-15%-15%-40%=30%,
∴表示“内容”的扇形的圆心角度数为360°×30%=108°.
(2)m=8×30%+7×40%+8×15%+8×15%=7.6.
∵7.85>7.8>7.6,
∴三人成绩从高到低的排名顺序为小亮、小田、小明.
(3)班级制定的各部分所占比例不合理.可调整为“内容”所占百分比为40%,“表达”所占百分比为30%,其他不变.(答案不唯一)第十二章 数据的收集、整理与描述
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列调查中,调查方式选择最合理的是( )
A.调查长江的水质情况,采用抽样调查
B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查
D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查
2.某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了尚不完整的调查问卷:
调查问卷 年 月 日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)
A. B. C. D.其他运动项目
准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是( )
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
3.为了了解某校3 000名学生的体重情况,从中抽取了200名学生的体重.下面说法正确的是( )
A.3 000是总体 B.3 000名学生的体重是总体
C.每名学生的体重是一个样本 D.200名学生是样本容量
4.(2024邢台月考)下列抽样调查中,选取样本合适的是( )
A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况,对座位号是奇数的观众进行调查
5.班长统计了全班同学的身高情况(单位: cm),并列出下面的频数分布表:
身高 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 175≤x<180
频数 1 3 19 10 6 5
从表中可以得出,这里组距、组数分别是( )
A.6,5 B.6,6 C.5,6 D.4,5
6.(2024河北)如图显示了某地连续5天的日最低气温,则能表示这5天日最低气温变化情况的是( )
A B
C D
7.(2024承德月考)小淇调查了某校八年级四个班男女生的人数,并统计如图,其中正确的是( )
A.八(2)班人数最少 B.八(3)班男生人数是女生人数的2倍
C.八(4)班女生比男生多 D.八(2)班和八(4)班学生人数一样多
8.某学校为了调查该校学生喜欢的球类运动,随机调查了200名学生(每名学生只能选择一项球类运动),结果记为A足球,B篮球,C乒乓球,D羽毛球,并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图
(如图).
甲、乙、丙三名同学都发表了自己的看法,如下:
甲:若喜欢足球的学生有20名,则A所对应的圆心角为36°;
乙:若B所对应的圆心角为108°,则喜欢篮球的学生有60名;
丙:若喜欢乒乓球的人数是喜欢羽毛球的人数的2倍,则喜欢乒乓球的学生有80名.
下列选项中正确的是( )
A.甲、乙都对,丙错 B.甲、乙都错,丙对
C.甲对,乙、丙都错 D.甲、乙、丙都对
9.为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数),随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了如图的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的次数x为60≤x<80),则以下说法正确的是( )
A.跳绳次数最多的是160次
B.大多数学生跳绳次数在140～160范围内
C.跳绳次数不少于100次的占80%
D.由样本可以估计七年级800名学生中跳绳次数在60～80的学生有70名
10.某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区,如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图,由图中的信息,得出以下3个判断,其中错误的判断有( )
①该校七年级学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7;
②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人,则七年级学生总人数为1 080人;
③若从该校七年级学生中抽取120人调查七年级学生父母的文化程度,则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30人、20人、70人,样本更具有代表性.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(2023盐城)在英文句子“Happy Teachers Day!”中,字母“a”出现的频数为 .
12.某班同学对“你最喜欢的课程”进行了调查,并将数据整理、绘制成如图的条形统计图,根据条形统计图可得出该班最喜欢计算机课程的人数占全班总人数的百分比是 .
13.某学校为了解全校4 000名学生的课外阅读情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下的统计表,根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有
名.
每周课外阅读时间x(小时) 0≤x≤1 13
人数 7 10 14 19
14.根据如图的统计图回答问题:该超市去年10月的水果类销售额 11月的水果类销售额.(填“>”“=”或“<”)
15.某校组织了一次九年级科技小制作比赛,有A,B,C,D四个班提供了共100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在如图的两幅尚不完整的统计图中,则获奖率最高的班级是 .
各班参赛作品数的扇形统计图
①
各班获奖作品数的条形统计图
②
16.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分布直方图,则下面四个说法中,正确说法的序号为 .
①该频数分布直方图的组距是2;
②可以推测七年级学生参加社会实践活动的时间在12～14 h的人数
最多;
③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10 h的占比为84%;
④七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是16 h.
三、解答题(共52分)
17.(6分)小李在家门口进行了一项社会调查,对从家门口经过的车辆进行记录,分析出本地车辆与外地车辆的数据,同时对汽车牌照的尾号进行记录.
(1)在这个过程中他要收集哪些数据
(2)设计出记录用的表格.
18.(8分)由于天气逐渐转凉,同学们都订了厚厚的冬装校服,学校为确认厂家生产的冬装质量是否合格,在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包,每包有10打,每打有12套,要求样本容量为100.请你帮学校设计一个抽样方案,并指出总体、个体、样本.
19.(8分)中华文化源远流长,中华诗词寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校1 500名学生参加的“诗词大会”比赛.为了更好地了解本次比赛的成绩分布情况,随机选取其中100名学生的比赛成绩(总分为100分)作为样本进行整理,得到成绩统计表与扇形统计图如图.
抽取的100名学生成绩的统计表
组别 成绩x(分) 人数
A组 50≤x<60 5
B组 60≤x<70 a
C组 70≤x<80 15
D组 80≤x<90 25
E组 90≤x<100 b
请根据所给信息解答下列问题:
(1)填空:①a= ;②b= ;③β= .
(2)规定成绩不低于90分记为“优秀”,请估计该校参加这次比赛的1 500名学生中成绩“优秀”的学生有多少名.
20.(8分)(2024北京期末)小明在学校组织的社会调查活动中负责了解所居住的社区880户居民的家庭年使用管道天然气气量情况,他随机调查了80户居民的家庭年使用管道天然气气量(单位:立方米,简称:年用气量),对数据x(年用气量)进行整理、描述和分析.注:年用气量取整数.
a.绘制了被抽取的80户居民的家庭年用气量频数分布表和频数分布直方图.
家庭年用气量的频数分布表
年用气量分组(立方米) 划记 频数
9.5≤x<99.5 4
99.5≤x<189.5 正正 12
189.5≤x<279.5
279.5≤x<369.5 正正正 18
369.5≤x<459.5 6
459.5≤x<549.5 4
b.家庭年用气量在279.5≤x<369.5这一组的数据如下:
280 280 285 290 290 298 298 300 300 301 301 301 305 317 322 323 356 362
完成下列问题:
(1)将统计表、统计图补充完整;
(2)下表是小明所在城市居民用管道天然气销售价格表,请你估计小明所居住的社区多少户家庭年用气量按第一档缴费.
居民用管道天然气价格表
分档 户年用气量(立方米) 销售价格(元/立方米)
第一档 0～350(含) 2.61
第二档 350～500(含) 2.83
第三档 500以上 4.23
21.(10分)某中学开展了“手机伴我行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成图①、图②两幅不完整的统计图,已知问卷调查中“查资料”的学生有40名,条形统计图中“0～1”表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时,以此类推.
(1)本次问卷调查一共调查了多少名学生
(2)补全条形统计图.
(3)若该校学生共有1 200名,估计每周使用手机“玩游戏”的学生有多少名.
(4)请你结合所学知识给出合理建议.
① ②
22.(12分)某学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如图,三名同学的成绩如表所示.
各部分所占比例统计图
三名同学的成绩统计表
项目 内容 表达 风度 印象 总评成绩
小明 8 7 8 8 m
小亮 7 8 8 9 7.85
小田 7 9 7 7 7.8
请解答下列问题:
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.
(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序.
(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该统计图中各部分所占比例是否合理 如果不合理,如何调整
