小学数学人教版二年级下《有余数除法的竖式计算（1）》教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版二年级下《有余数除法的竖式计算（1）》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-16 21:28:03 | ||
图片预览
文档简介
《有余数除法的竖式计算（1）》教学设计
一、教学目标
学生能理解有余数除法竖式中各部分的含义，掌握有余数除法竖式的书写方法；能正确列出有余数除法的竖式并进行计算。
通过用小棒摆图形的活动，经历从直观操作到抽象竖式表示的过程，培养学生的观察、分析、比较和概括能力，提升逻辑思维水平。
激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的学习习惯；让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点
重点：理解有余数除法竖式的算理，掌握其书写格式；正确进行有余数除法的竖式计算。
难点：理解有余数除法竖式中各部分的含义，尤其是余数与被除数、除数、商之间的关系；在实际问题中正确运用有余数除法竖式解决问题。
三、教材分析
本节课是人教版二年级下册“有余数的除法”单元的重要内容。在这之前，学生已经学习了表内除法，对除法的意义有了初步的理解。而有余数除法的竖式计算是在学生掌握了有余数除法的横式表示基础上进行教学的，它是表内除法竖式计算的延伸和拓展。通过本节课的学习，不仅能让学生更深入地理解除法运算的本质，还能为后续学习多位数除法的竖式计算奠定坚实的基础，在整数除法的知识体系中起着承上启下的关键作用。同时，有余数除法在日常生活中也有着广泛的应用，如平均分物品时的剩余问题等，这有助于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、课时分析
本课时为新授课，主要引导学生认识和学习有余数除法的竖式计算。考虑到二年级学生的认知特点，他们以形象思维为主，需要借助具体的实物操作来理解抽象的数学概念。因此，在教学过程中，要充分利用小棒等学具，让学生通过摆一摆、算一算等活动，逐步理解竖式的算理和写法。同时，要设计多样化的练习，帮助学生巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。整个教学过程预计用时 40 分钟，合理分配时间，确保学生有足够的时间进行探究、练习和反馈。
五、教学过程
（一）任务一：复习引新探
复习旧知：教师提问：“同学们，我们之前学习了除法，谁能说说 12÷3 等于多少？它表示什么意思？”引导学生回顾表内除法的含义和计算方法，指名学生回答。
引出课题：接着教师提出：“现在有 13 根小棒，每 4 根摆一个正方形，结果会怎样呢？大家可以在本子上试着算一算。”
学生尝试计算后，教师提问：“像这样不能正好分完的情况，我们可以用有余数的除法来表示，那除法除了用横式表示，还可以写成竖式，今天我们就一起来学习有余数除法的竖式计算。”
（二）任务二：探究明算理
操作感知：让学生拿出 13 根小棒，每 4 根摆一个正方形，动手摆一摆。摆完后，教师引导学生思考：“一共摆了几个正方形？还剩几根小棒？”学生回答后，教师板书横式：13÷4 = 3（个）……1（根）。
认识竖式：教师讲解：“除法也可以写成竖式，我们一起来看看。”在黑板上写出竖式：
理解含义：教师引导学生结合摆小棒的过程，理解竖式中每个数的含义。提问：“13 在竖式里表示什么？4 呢？3 呢？12 和 1 又分别表示什么？”让学生同桌之间互相交流讨论，然后指名回答。教师根据学生的回答进行总结：13 表示共有 13 根小棒，4 表示 4 根摆一个正方形，3 表示摆 3 个正方形，12 表示拼成正方形用去的 12 根小棒，1 表示多余的 1 根小棒。
对比发现：教师引导学生观察横式和竖式，提问：“观察横式和竖式，你能发现它们之间有什么联系吗？”学生思考后回答，教师总结：竖式不仅能表达横式所表示的意思，还能清楚地看到分走的 12 根小棒，这是横式里看不到的，除法竖式能更好地展示计算思路，不容易出错。
（三）任务三：练习固新知
基础填空：教师在黑板上出示填空题：被除数写在“（ ）”的（ ），除数写在“（ ）”的（ ），商写在“（ ）”的（ ），商和除数的积写在（ ）的下面，最后用（ ）减（ ）得余数。让学生独立思考后填空，然后指名回答，集体订正。
摆三角形练习：教师提出：“现在有 11 根小棒，每 3 根摆一个三角形，大家摆一摆，看看能摆几个三角形，还剩几根小棒？”学生动手摆小棒，然后在本子上写出横式和竖式。
教师巡视指导，选取部分学生的作业进行展示和评价，强调竖式的书写规范和计算方法。
拓展练习：教师出示：“12 根小棒，每 3 根摆一个三角形，结果怎样？竖式怎么写？”
学生完成后，教师引导学生对比 11 根小棒和 12 根小棒摆三角形的情况，让学生发现正好分完时余数为 0。
（四）任务四：总结理思路
学生总结：教师提问：“通过今天的学习，你有哪些收获？”让学生自己回顾本节课所学内容，包括有余数除法竖式各部分的含义、书写格式以及计算方法等，然后指名学生回答。
教师补充：教师对学生的回答进行补充和完善，强调重点和难点内容。如：在写有余数除法竖式时，要注意数位对齐，余数要比除数小等。同时，鼓励学生在课后多做一些相关的练习题，巩固所学知识。
（五）任务五：拓展提能力
基础应用：教师出示题目：“有 17 块橡皮擦，平均分给 5 个小朋友，每个小朋友可以分到几块，还剩几块？”
让学生独立完成，写出横式和竖式，并在本子上注明每个数的含义。教师巡视，对有困难的学生进行指导。
思维拓展：教师出示思维拓展题：
商和余数相同且余数最大时，（ ）÷6 =（ ）……（ ）。引导学生思考：余数最大是几？为什么？然后根据商和余数相同算出被除数。
除数最小时，（ ）÷（ ） = 4……4。让学生思考：除数最小是多少？再根据除法各部分之间的关系算出被除数。学生完成后，教师组织学生进行交流讨论，分享解题思路和方法。
六、教学反思
在本节课的教学中，通过让学生动手摆小棒、观察对比横式和竖式等活动，学生对有余数除法竖式的算理和写法有了较好的理解和掌握。在练习环节，大部分学生能够正确地进行竖式计算，并解决相关的实际问题。但仍有部分学生在理解余数与被除数、除数、商之间的关系时存在困难，在做思维拓展题时出现错误。在今后的教学中，要加强对这部分学生的辅导，设计更多有针对性的练习，帮助他们巩固知识，提高能力。同时，在教学过程中，要更加注重引导学生自主探究和思考，培养学生的数学思维能力。
一、教学目标
学生能理解有余数除法竖式中各部分的含义，掌握有余数除法竖式的书写方法；能正确列出有余数除法的竖式并进行计算。
通过用小棒摆图形的活动，经历从直观操作到抽象竖式表示的过程，培养学生的观察、分析、比较和概括能力，提升逻辑思维水平。
激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的学习习惯；让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点
重点：理解有余数除法竖式的算理，掌握其书写格式；正确进行有余数除法的竖式计算。
难点：理解有余数除法竖式中各部分的含义，尤其是余数与被除数、除数、商之间的关系；在实际问题中正确运用有余数除法竖式解决问题。
三、教材分析
本节课是人教版二年级下册“有余数的除法”单元的重要内容。在这之前，学生已经学习了表内除法，对除法的意义有了初步的理解。而有余数除法的竖式计算是在学生掌握了有余数除法的横式表示基础上进行教学的，它是表内除法竖式计算的延伸和拓展。通过本节课的学习，不仅能让学生更深入地理解除法运算的本质，还能为后续学习多位数除法的竖式计算奠定坚实的基础，在整数除法的知识体系中起着承上启下的关键作用。同时，有余数除法在日常生活中也有着广泛的应用，如平均分物品时的剩余问题等，这有助于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、课时分析
本课时为新授课，主要引导学生认识和学习有余数除法的竖式计算。考虑到二年级学生的认知特点，他们以形象思维为主，需要借助具体的实物操作来理解抽象的数学概念。因此，在教学过程中，要充分利用小棒等学具，让学生通过摆一摆、算一算等活动，逐步理解竖式的算理和写法。同时，要设计多样化的练习，帮助学生巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。整个教学过程预计用时 40 分钟，合理分配时间，确保学生有足够的时间进行探究、练习和反馈。
五、教学过程
（一）任务一：复习引新探
复习旧知：教师提问：“同学们，我们之前学习了除法，谁能说说 12÷3 等于多少？它表示什么意思？”引导学生回顾表内除法的含义和计算方法，指名学生回答。
引出课题：接着教师提出：“现在有 13 根小棒，每 4 根摆一个正方形，结果会怎样呢？大家可以在本子上试着算一算。”
学生尝试计算后，教师提问：“像这样不能正好分完的情况，我们可以用有余数的除法来表示，那除法除了用横式表示，还可以写成竖式，今天我们就一起来学习有余数除法的竖式计算。”
（二）任务二：探究明算理
操作感知：让学生拿出 13 根小棒，每 4 根摆一个正方形，动手摆一摆。摆完后，教师引导学生思考：“一共摆了几个正方形？还剩几根小棒？”学生回答后，教师板书横式：13÷4 = 3（个）……1（根）。
认识竖式：教师讲解：“除法也可以写成竖式，我们一起来看看。”在黑板上写出竖式：
理解含义：教师引导学生结合摆小棒的过程，理解竖式中每个数的含义。提问：“13 在竖式里表示什么？4 呢？3 呢？12 和 1 又分别表示什么？”让学生同桌之间互相交流讨论，然后指名回答。教师根据学生的回答进行总结：13 表示共有 13 根小棒，4 表示 4 根摆一个正方形，3 表示摆 3 个正方形，12 表示拼成正方形用去的 12 根小棒，1 表示多余的 1 根小棒。
对比发现：教师引导学生观察横式和竖式，提问：“观察横式和竖式，你能发现它们之间有什么联系吗？”学生思考后回答，教师总结：竖式不仅能表达横式所表示的意思，还能清楚地看到分走的 12 根小棒，这是横式里看不到的，除法竖式能更好地展示计算思路，不容易出错。
（三）任务三：练习固新知
基础填空：教师在黑板上出示填空题：被除数写在“（ ）”的（ ），除数写在“（ ）”的（ ），商写在“（ ）”的（ ），商和除数的积写在（ ）的下面，最后用（ ）减（ ）得余数。让学生独立思考后填空，然后指名回答，集体订正。
摆三角形练习：教师提出：“现在有 11 根小棒，每 3 根摆一个三角形，大家摆一摆，看看能摆几个三角形，还剩几根小棒？”学生动手摆小棒，然后在本子上写出横式和竖式。
教师巡视指导，选取部分学生的作业进行展示和评价，强调竖式的书写规范和计算方法。
拓展练习：教师出示：“12 根小棒，每 3 根摆一个三角形，结果怎样？竖式怎么写？”
学生完成后，教师引导学生对比 11 根小棒和 12 根小棒摆三角形的情况，让学生发现正好分完时余数为 0。
（四）任务四：总结理思路
学生总结：教师提问：“通过今天的学习，你有哪些收获？”让学生自己回顾本节课所学内容，包括有余数除法竖式各部分的含义、书写格式以及计算方法等，然后指名学生回答。
教师补充：教师对学生的回答进行补充和完善，强调重点和难点内容。如：在写有余数除法竖式时，要注意数位对齐，余数要比除数小等。同时，鼓励学生在课后多做一些相关的练习题，巩固所学知识。
（五）任务五：拓展提能力
基础应用：教师出示题目：“有 17 块橡皮擦，平均分给 5 个小朋友，每个小朋友可以分到几块，还剩几块？”
让学生独立完成，写出横式和竖式，并在本子上注明每个数的含义。教师巡视，对有困难的学生进行指导。
思维拓展：教师出示思维拓展题：
商和余数相同且余数最大时，（ ）÷6 =（ ）……（ ）。引导学生思考：余数最大是几？为什么？然后根据商和余数相同算出被除数。
除数最小时，（ ）÷（ ） = 4……4。让学生思考：除数最小是多少？再根据除法各部分之间的关系算出被除数。学生完成后，教师组织学生进行交流讨论，分享解题思路和方法。
六、教学反思
在本节课的教学中，通过让学生动手摆小棒、观察对比横式和竖式等活动，学生对有余数除法竖式的算理和写法有了较好的理解和掌握。在练习环节，大部分学生能够正确地进行竖式计算，并解决相关的实际问题。但仍有部分学生在理解余数与被除数、除数、商之间的关系时存在困难，在做思维拓展题时出现错误。在今后的教学中，要加强对这部分学生的辅导，设计更多有针对性的练习，帮助他们巩固知识，提高能力。同时，在教学过程中，要更加注重引导学生自主探究和思考，培养学生的数学思维能力。