第六单元《余数与除数的关系》教学设计人教版二年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第六单元《余数与除数的关系》教学设计人教版二年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-16 21:29:34 | ||
图片预览
文档简介
《余数与除数的关系》教学设计
一、教学目标
学生通过动手操作、观察比较，自主发现并理解余数与除数的关系，能准确用数学语言表述这一关系。
能运用余数与除数的关系，熟练解决有余数除法的相关实际问题，提升运算能力和问题解决能力。
在探究过程中，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力，激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的数学应用意识。
二、教学重难点
教学重点：理解并掌握余数与除数的关系，即余数小于除数，并能运用这一关系解决实际问题。
教学难点：通过自主探究活动，深入理解余数为什么小于除数，以及在不同情境中灵活运用余数与除数的关系。
三、教学方法
讲授法、自主探究法、小组合作法、练习法。
四、教学准备
小棒若干、作业纸。
五、教学过程
任务一：复习旧知，导入新课
口算练习：呈现一系列简单的除法口算题，如“35÷7 =？”“8÷4 =？”“54÷6 =？”等，让学生快速说出答案。通过这些口算题，复习除法的基本运算，唤醒学生对除法意义的记忆。
小棒操作：给每位学生发放 9 根小棒，要求学生每 4 根摆一堆，思考能摆几堆，还剩几根。
学生动手操作后，引导学生用除法算式表示操作结果，即 9÷4 = 2（堆）……1（根）。通过这个操作，让学生回顾有余数除法的概念，为后续探究余数与除数的关系做铺垫。
任务二：动手操作，探究余数与除数的关系
明确任务：向学生提出任务，用小棒摆正方形，每个正方形需要 4 根小棒。让学生分别用 8 根、9 根、10 根、11 根、12 根…… 小棒摆正方形，记录每次摆的结果，并用除法算式表示出来。
自主操作与记录：学生开始动手操作，将每次摆正方形的情况记录在作业纸上。例如，8 根小棒能摆 2 个正方形，算式为 8÷4 = 2（个）；9 根小棒能摆 2 个正方形，还剩 1 根，算式为 9÷4 = 2（个）……1（根）等。在学生操作过程中，教师巡视指导，确保学生正确操作和记录。
观察比较：引导学生观察自己列出的除法算式，比较余数和除数的大小。让学生思考：余数有什么特点？余数和除数之间有什么关系？给学生足够的时间观察和思考，鼓励他们在小组内交流自己的发现。
归纳总结：组织学生进行全班交流，每个小组派代表分享自己的发现。在学生充分交流的基础上，教师引导学生归纳总结出余数与除数的关系：余数总是比除数小。并通过提问“为什么余数不能等于或大于除数呢？”引导学生结合摆小棒的过程进行思考，理解如果余数等于或大于除数，就说明还能继续摆正方形，没有分完，不符合余数的定义。
任务三：巩固余数与除数的关系
基础练习：出示一些有余数除法的算式，让学生判断余数是否正确。例如，判断“15÷4 = 3……3”“18÷5 = 3……3”等算式的余数是否符合余数小于除数的关系。通过这些练习，让学生进一步巩固余数与除数的关系，加深对概念的理解。
实际问题解决：
出示“有 21 个窝头，选一种装法圈一圈，填一填”的题目，给出三种装法：
每 4 个装一袋、每 5 个装一袋、每 6 个装一袋。让学生选择一种装法进行操作，然后填空：21÷（ ） = （ ）（袋）……（ ）（个）。通过这个练习，让学生运用余数与除数的关系解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
呈现“17 个草莓，平均分给 3 只小刺猬。每只小刺猬分几个，还剩几个？”的问题
让学生列式计算，并说明余数和除数的关系在这道题中的体现。
提出“平均每个花瓶插多少枝？还剩多少枝？先猜一猜可能剩多少枝，再列式计算。22÷3 = （ ）（枝）……（ ）（枝）”的问题
让学生先根据余数与除数的关系猜测余数的可能值，再进行计算验证，培养学生的推理能力和计算能力。
任务四：拓展应用，深化理解
余数最大问题：出示“（ ）÷8 = （ ）……（ ），余数最大是几？”的问题，引导学生思考在除数是 8 的情况下，余数最大能是多少。让学生根据余数小于除数的关系，得出余数最大是 7。通过这个问题，加深学生对余数与除数关系的理解，提高学生的思维能力。
拓展练习：
给出“想一想，小动物可以代表几？写在横线上。
让学生根据余数与除数的关系，找出余数的所有可能值，进一步巩固所学知识。
呈现“图形代表几”的问题。
让学生运用余数与除数的关系进行分析和解答，培养学生解决实际问题的能力。
任务五：课堂总结
引导学生回顾本节课的学习内容，让学生说一说自己在本节课中的收获。可以从学到的知识（余数与除数的关系）、学习方法（动手操作、观察比较、归纳总结）等方面进行回顾和总结。教师对学生的发言进行补充和完善，强调余数与除数关系的重要性，鼓励学生在今后的学习中继续运用所学知识解决实际问题。
六、教学反思
在本节课的教学中，通过让学生动手操作摆小棒，自主探究余数与除数的关系，学生参与度较高，对知识的理解也较为深入。在巩固练习环节，通过多样化的练习题，让学生在不同情境中运用余数与除数的关系，提高了学生的应用能力。但在教学过程中，部分学生在理解余数为什么小于除数时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和巩固。同时，在拓展应用环节，部分学生对于较复杂的问题解决起来还有一定难度，需要进一步加强练习和指导，提升学生的思维能力和问题解决能力。
一、教学目标
学生通过动手操作、观察比较，自主发现并理解余数与除数的关系，能准确用数学语言表述这一关系。
能运用余数与除数的关系，熟练解决有余数除法的相关实际问题，提升运算能力和问题解决能力。
在探究过程中，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力，激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的数学应用意识。
二、教学重难点
教学重点：理解并掌握余数与除数的关系，即余数小于除数，并能运用这一关系解决实际问题。
教学难点：通过自主探究活动，深入理解余数为什么小于除数，以及在不同情境中灵活运用余数与除数的关系。
三、教学方法
讲授法、自主探究法、小组合作法、练习法。
四、教学准备
小棒若干、作业纸。
五、教学过程
任务一：复习旧知，导入新课
口算练习：呈现一系列简单的除法口算题，如“35÷7 =？”“8÷4 =？”“54÷6 =？”等，让学生快速说出答案。通过这些口算题，复习除法的基本运算，唤醒学生对除法意义的记忆。
小棒操作：给每位学生发放 9 根小棒，要求学生每 4 根摆一堆，思考能摆几堆，还剩几根。
学生动手操作后，引导学生用除法算式表示操作结果，即 9÷4 = 2（堆）……1（根）。通过这个操作，让学生回顾有余数除法的概念，为后续探究余数与除数的关系做铺垫。
任务二：动手操作，探究余数与除数的关系
明确任务：向学生提出任务，用小棒摆正方形，每个正方形需要 4 根小棒。让学生分别用 8 根、9 根、10 根、11 根、12 根…… 小棒摆正方形，记录每次摆的结果，并用除法算式表示出来。
自主操作与记录：学生开始动手操作，将每次摆正方形的情况记录在作业纸上。例如，8 根小棒能摆 2 个正方形，算式为 8÷4 = 2（个）；9 根小棒能摆 2 个正方形，还剩 1 根，算式为 9÷4 = 2（个）……1（根）等。在学生操作过程中，教师巡视指导，确保学生正确操作和记录。
观察比较：引导学生观察自己列出的除法算式，比较余数和除数的大小。让学生思考：余数有什么特点？余数和除数之间有什么关系？给学生足够的时间观察和思考，鼓励他们在小组内交流自己的发现。
归纳总结：组织学生进行全班交流，每个小组派代表分享自己的发现。在学生充分交流的基础上，教师引导学生归纳总结出余数与除数的关系：余数总是比除数小。并通过提问“为什么余数不能等于或大于除数呢？”引导学生结合摆小棒的过程进行思考，理解如果余数等于或大于除数，就说明还能继续摆正方形，没有分完，不符合余数的定义。
任务三：巩固余数与除数的关系
基础练习：出示一些有余数除法的算式，让学生判断余数是否正确。例如，判断“15÷4 = 3……3”“18÷5 = 3……3”等算式的余数是否符合余数小于除数的关系。通过这些练习，让学生进一步巩固余数与除数的关系，加深对概念的理解。
实际问题解决：
出示“有 21 个窝头，选一种装法圈一圈，填一填”的题目，给出三种装法：
每 4 个装一袋、每 5 个装一袋、每 6 个装一袋。让学生选择一种装法进行操作，然后填空：21÷（ ） = （ ）（袋）……（ ）（个）。通过这个练习，让学生运用余数与除数的关系解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
呈现“17 个草莓，平均分给 3 只小刺猬。每只小刺猬分几个，还剩几个？”的问题
让学生列式计算，并说明余数和除数的关系在这道题中的体现。
提出“平均每个花瓶插多少枝？还剩多少枝？先猜一猜可能剩多少枝，再列式计算。22÷3 = （ ）（枝）……（ ）（枝）”的问题
让学生先根据余数与除数的关系猜测余数的可能值，再进行计算验证，培养学生的推理能力和计算能力。
任务四：拓展应用，深化理解
余数最大问题：出示“（ ）÷8 = （ ）……（ ），余数最大是几？”的问题，引导学生思考在除数是 8 的情况下，余数最大能是多少。让学生根据余数小于除数的关系，得出余数最大是 7。通过这个问题，加深学生对余数与除数关系的理解，提高学生的思维能力。
拓展练习：
给出“想一想，小动物可以代表几？写在横线上。
让学生根据余数与除数的关系，找出余数的所有可能值，进一步巩固所学知识。
呈现“图形代表几”的问题。
让学生运用余数与除数的关系进行分析和解答，培养学生解决实际问题的能力。
任务五：课堂总结
引导学生回顾本节课的学习内容，让学生说一说自己在本节课中的收获。可以从学到的知识（余数与除数的关系）、学习方法（动手操作、观察比较、归纳总结）等方面进行回顾和总结。教师对学生的发言进行补充和完善，强调余数与除数关系的重要性，鼓励学生在今后的学习中继续运用所学知识解决实际问题。
六、教学反思
在本节课的教学中，通过让学生动手操作摆小棒，自主探究余数与除数的关系，学生参与度较高，对知识的理解也较为深入。在巩固练习环节，通过多样化的练习题，让学生在不同情境中运用余数与除数的关系，提高了学生的应用能力。但在教学过程中，部分学生在理解余数为什么小于除数时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和巩固。同时，在拓展应用环节，部分学生对于较复杂的问题解决起来还有一定难度，需要进一步加强练习和指导，提升学生的思维能力和问题解决能力。