(共28张PPT)
第五章 基本平面图形
六年级下册
1 线段、射线，直线
第1课时 线段、射线，直线
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
欣赏图片，你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？
情境导入
新知初探
贰
绷紧的琴弦，一根拉紧的线都可以近似地看作线段。
线段
线段有两个端点。
1.线段、射线、直线的概念
探究一 线段、射线、直线的概念及表示方法
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。
射线
射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。笔直的铁轨，笔直的马路都可以近似地看作直线。
直线
直线没有端点。
(1)
(2)
(3)
线段
射线
直线
2.线段、射线、直线的表示方法
合作探究
◆用一个小写字母表示。
如：线段 a。
◆ 用两个大写字母（即线段的两端点）表示 。 如：线段AB或BA。
（1）线段：
线段、射线、直线的表示方法
合作探究
★用一个小写字母表示。如：射线ι。
●
●
O A
（2）射线：
合作探究
★ 用两个大写字母（即端点和射线上的另
外一点，端点必须写在前面）表示。
如：射线 OA ，但不能记为射线 AO。
ι
用一个小写字母表示。如：直线a。
●
●
A B
(3) 直线：
合作探究
a
用两个大写字母（即直线上任意两点）
表示。如：直线AB或直线BA。
名称 端点 个数 可否度量
线段
射线
直线
线段AB
线段 a
不能延伸
不可以
不可以
可以
两个
一个
一方延伸
无
两方延伸
直线CD
直线 m
射线OA
图形
表示方法
延伸方向
A
B
a
O
A
D
C
m
线段、射线、直线之间的区别与联系
合作探究
典例分析
例 1 如图所示．共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出来。
【基础设问】
(1)图形中共有哪几条线段？
(2) 图中共有哪几条直线？
【延展设问】(3) 图中有几条射线？能表示的射线有哪些？
8条。能表示的有：射线AC,CA;射线AB,BA;射线BC,CB。
有3条线段，分别为线段AB，线段AC，线段BC。
只有直线AB。
探究二 点和直线的位置关系及两点确定一条直线
思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？
1.用适当的语句表述图中的点A，B与直线l的关系。
点A在直线l上，点B在直线l外。
2.读语句，画图形：
点P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于一点．
如图所示：
（1）经过点A,画2条射线.
·A
（2）经过点A,B画直线.
· ·
A B
3.画一画：
归纳:
1.经过一点有无数条直线;
2.经过两点有且只有一条直线,简述为：两点确定一条直线。
应用:
建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗
例2 小红家新买了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( )
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
B
典例分析
当堂达标
叁
1.判断题:
（1）过A、B两点可以画两条直线。 （ ）
（2）过一点O可以画无数条直线。 （ ）
（3） 经过A、B、C三点可以画三条直线。 （ ）
（4） A a 这条直线可以表示为Aa。（ ）
（5） 图中有四条射线。 （ ）
（6） 直线AC比直线CD长。 （ ）
当堂达标
×
×
×
×
√
√
当堂达标
2.如图，线段和射线的条数分别为（ ）
A．1条，2条 B．2条，3条
C．3条，6条 D．4条，3条
C
当堂达标
3.四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
C
课堂小结
肆
课堂小结
1.线段、射线、直线的概念及表示方法。
2.线段、射线、直线的区别与联系。
3.直线的基本性质。
作业布置
详见教材练习题
P3 随堂练习
谢
谢(共30张PPT)
第五章 基本平面图形
六年级下册
1 线段、射线，直线
第2课时 比较线段的长短
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
如图，从A地到B地有四条道路，哪条路最近？
新知初探
贰
1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
想一想：
在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。
简述为：两点之间线段最短。
合作探究
（1）
小明家到小兰家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？
小明家 小兰家
（2）
（3）
合作探究
大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
合作探究
2、两点之间线段的长度， 叫作这两点之间的距离。
合作探究
将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.
合作探究
叠合法
线段的长短比较
线段的长短比较
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
0
1
2
AB = 0.8 厘米
A
B
C
D
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
合作探究
线段的长短比较
A
B
C
D
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
0
1
2
AB = 0.8 厘米
CD = 1.4 厘米
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
合作探究
线段的长短比较
A
B
C
D
AB = 0.8 厘米
CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD
或 CD＞AB
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
合作探究
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB ，使AB=a。
a
1.作点A、N。
2.过点A、N，用直尺作一条射线AN。
3.用圆规量出已知线段a 的长度。
4.在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径画弧交射线AN 于点B，即截取AB=a。
A
N
B
则线段AB即为所求。
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的
中点。这时 AM=BM= AB或AB＝2AM＝2BM。
A
B
M
通过折纸寻找线段中点。
用尺子度量
通过折绳找到中点。
问题：你如何确定一条线段的中点？
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。（ ）
线段中点的条件：
1.在已知线段上。
2.把已知线段分成两条相等线段的点。
A
B
M
×
例1 如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.
.
.
.
.
A
C
D
B
6厘米
？厘米
∵ 点C是线段AB的中点，
∴ AC = BC = AB
= 3厘米
∵ 点D是线段BC的中点，
∴ CD = BC
= 1.5厘米
∴ AD = AC + CD
= 3 + 1.5
= 4.5厘米
典例分析
例2 如图，已知点B，C在线段AD上，AC=BD，完成下列问题：
（1）比较线段的长短：AB CD；（填“＜”“＞”或“=”）
（2）若BC∶CD=3∶1，AB=3，则AD的长为 ．
典例分析
=
15
例3 已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使它等于a+3b.（不写作法，保留作图痕迹）
典例分析
解：如图：
线段AB即为所求线段c.
当堂达标
叁
当堂达标
1. 下列说法正确的是（ ）
A．过A，B两点的直线的长度是A，B两点之间的距离
B．线段AB就是A，B两点之间的距离
C．在连接A，B两点的所有线中，最短的线的长度是A， B两点之间的距离
D．乘火车从A站到B站要走1462千米，这就是说A站与B站之间的距离是1462千米
C
当堂达标
2.如图，已知点A是线段BC上一点，BC=3AB，点D是线段BC的中点，若线段BC=12，则线段AD的长是 ．
2
3.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,
CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点．
（1）求AD的长度；
解：（1）由线段中点的性质，AD= AC=6（cm）。
3.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,
CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点．
（2）求DE的长度；
解：（2）由线段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20（cm），
由线段中点的性质，得AE= AB=10（cm），
由线段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4（cm）；
3.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,
CB=8cm,D、E分别是AC、AB的中点．
（3）若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度．
解：（3）当M在点B的右侧时，AM=AB+MB=20+6=26（cm），
当M在点B的左侧时，AM=AB-MB=20-6=14（cm），
∴AM的长度为26cm或14cm.
课堂小结
肆
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法。
作业布置
详见教材练习题
P8 随堂练习
谢
谢
