(共22张PPT)
第六章 一元一次方程
六年级下册
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的性质
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
小明和小力在玩跷跷板,当他们位于跷跷板两端的时候,恰好处于平衡的位置.这时,小强和小丽也来了,如果他们二人的体重相等,他们这时也分别坐在跷跷板的两端,这时候跷跷板是否仍然平衡
新知初探
贰
合作探究
问题1 等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数,等式还成立吗
问题2 你能借助如图的天平解释自己的发现吗
你发现了什么？
发现，如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平还保持平衡.
合作探究
合作探究
你发现了什么？
发现，如果在平衡的天平的两边都减同样的量，天平还保持平衡.
合作探究
天平两边同时
天平仍然平衡
加入
拿去
相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式
加上
减去
代数式
结果仍是等式
合作探究
符号语言：
若a=b,则 a±c=
b±c
注意：这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，
合作探究
符号语言：
注意：（1）这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式；（2）等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.
等式的性质2：
等式两边乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，结果仍是等式.
若a=b,则ac=bc
若a=b(c≠0),则
c
c
合作探究
典例分析
例1 在横线上填写适当的代数式,并说明是根据等式的哪一条性质.
(1)若x+2=y+2,则x= ( );
(2)若4x=-8,则x= ( );
(3)若5x=2x+2,则3x= ( ).
性质1
性质2
性质1
-2
2
典例分析
例2 解方程:
(1)x+2=5; (2)3=x-5.
解：(1)方程的两边都减2，得x+2-2=5-2.于是x=3.
(2)方程的两边都加5，得3+5=x-5+5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.
典例分析
例3 解方程:
(1)-3x=15;(2)--2=10.
解：(1)方程的两边都除以-3，得= 。
化简，得 x=-5.
(2)方程的两边都加2，得--2+2=10+2。
化简，得-=12.
方程的两边都乘-3，得 n=-36.
当堂达标
叁
当堂达标
1.填空题：
（1）在下列方程中：①2+1=3; ②2-2+1=0; ③2+=3;
④2-6=1;⑤22+5=6;
属于一元一次方程的有_________。
（2）方程3-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4-5=_____。
（3）方程(+6)2 +3-8=7是关于的一元一次方程，则
= _____。
①④
7
-6
当堂达标
2.根据题意，列出方程：
某农场计划植树600棵，前3天平均每天植树110棵．若要5天内完成任务，则后2天平均每天要植树多少棵？
解：设后2天平均每天要植树棵，
根据题意，得110×3+2y=600．
课堂小结
肆
课堂小结
1.等式的基本性质是什么？字母表示是怎样的？
2.利用等式的基本性质解一元一次方程
作业布置
详见教材练习题
P33 随堂练习
谢
谢(共16张PPT)
第六章 一元一次方程
六年级下册
2 一元一次方程的解法
第2课时 移项解一元一次方程
课前小测
1. 方程2-4=0的解是 等号.
2.已知当=2,=1时,代数式-的值是3,那么的值是 等号.
3.解方程:4+5-3=3-2.
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
等式的基本性质1:等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
等式的基本性质2:等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
利用等式的性质解下列方程：
（1）x+1=6； (2)3－x=7.
情境导入
新知初探
贰
如果让我们用等式的性质解方程3x-2=7，我们可以
先根据等式的性质1，两边同时加上2得3x-2+2=7+2即3x=7+2；
再根据等式的性质2，两边同时除以3，解得x=3.
概念剖析
观察解方程的过程，从3x-2=7到3x=7+2，方程两边发生了什么变化？
方程左边的-2移到了右边变成+2.
(一)移项
合作探究
概念剖析
4x=10+2
4x-2 = 10
把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号.
像上面那样,把等式一边的某项变号后,移到另一边,叫作移项.
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
(一)移项
合作探究
注意：关于移项
1.所移的项一定要变号；
2.不能与加法交换律混淆；
3.依据:等式的基本性质1；
4.目的:得到形如=的方程.
概念剖析
(一)移项
合作探究
典例分析
例 解方程：2+6=1.
解：移项，得2=1-6.
化简,得2=-5.
方程的两边都除以2,得=-
当堂达标
叁
当堂达标
1.如果2=5－3,那么2+________=5.
2.用“=”或“≠”填空.
（1）5+3_______5+4；
（2）8+(－4)_______8－(+4).
3.小明今年13岁，妈妈38岁，_______年后，小明的年龄是妈妈的.
3
≠
=
12
课堂小结
肆
课堂小结
1.移项的概念.
2.移项解一元一次方程的步骤：
①移项；②合并同类项；③系数化为1.
作业布置
详见教材练习题
P36随堂练习
谢
谢(共19张PPT)
第六章 一元一次方程
六年级下册
2 一元一次方程的解法
第3课时 去括号解一元一次方程
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
(1)我们刚才列出的方程4(x+0.5)+x=10-3对吗 你还能列出不同的方程吗
(2)这个方程怎么解 能直接移项吗 它和前面学习的方程有什么不同
如果设1听果奶饮料x元,那么1听可乐(x+0.5)元,由题意得4(x+0.5)+x=10-3.
1听果奶饮料多少钱？
情境导入
新知初探
贰
括号前面是“－”号，把括号和它前面的
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
去括号法则:
知识回顾
4-3(20-)=3
怎么解这个带有括号的方程？
解：去括号，得
移项，得 4x+3x=17+60.
4x-60+3x=17.
合并同类项，得 7x=77.
方程两边同除以7，得x=11.
典例分析
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
上节课所学
例 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4.
移项，得 －2x= 4－2.
化简，得 －2x= 2.
方程两边同除以－2,得 x = －1.
典例分析
解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2.
移项，得 x=－2＋1，
即 x=－1.
解方程：－2(x－1) = 4.
看做整体可解出它，进而解出x
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
去括号时必须注意的事项：
(1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；
(2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．
当堂达标
叁
当堂达标
1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号,正确的是 ( )
A.3x-10-3x=6 B.3x-10-6x=6
C.3x-10+6x=6 D.3x-5+6x=6
2.方程x+5=(+3)的解是__________.
C
=-7
当堂达标
3.解下列方程：
（1）5（x-1）=1； （2）2-（1-x）=-2；
（2）去括号，得2-1+x=-2，
移项，得x=-2+1-2，
合并同类项，得x=-3；
解：（1）去括号，得5x-5=1，
移项、合并同类项，得5x=6，
系数化为1，得x=1.2；
当堂达标
3.解下列方程：
（3）11x+1=5（2x+1）；（4）4x-3（20-x）=3．
（3）去括号，得11x+1=10x+5，
移项、合并同类项，得x=4．
（4）去括号，得4x-60+3x=3，
移项、合并同类项，得7x=63，
系数化为1，得x=9．
课堂小结
肆
课堂小结
作业布置
详见教材练习题
P38 随堂练习
谢
谢(共17张PPT)
第六章 一元一次方程
六年级下册
2 一元一次方程的解法
第4课时 去分母解一元一次方程
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
一个数与它的三分之二、它的一半、它的七分之一加起来的和是33，求这个数．
设这个数为，怎样列出方程呢？
＋＋＋＝33.
这个方程与上节学过的一元一次方程有什么不同之处 你会解这个方程吗
新知初探
贰
一、归纳“去分母”解方程的方法和注意事项
解方程：
你会怎么思考？
解：
去括号，得
（乘法分配律）
移项、合并同类项，得
（注意变号）
两边同时除以 （或同乘 ），得
合作探究
还有其他解法吗？
解：
去分母，得
去括号，得
（乘法分配律）
移项、合并同类项，得
（方程左右两边同时乘28）
方程两边同除以 -3，得
合作探究
对比两种解方程的方法，你更喜欢哪一种？并归纳方法：
点拨：利用等式的基本性质，方程两边同乘各个
分母的最小公倍数，先去掉分母，再解方程.
合作探究
典例分析
例1 解方程：（＋14）＝（+ 20）.
解法一：去括号，得+2=+5.
移项、合并同类项，得-=3.
两边同时除以-,得=-28.
解法二：去分母，得4(+14)=7(+20).
去括号，得 4+56=7+140.
移项、合并同类项，得-3=84.
方程两边都除以-3，得=-28.
典例分析
例2 解方程： .
解：去分母，得6(+15)=15-10(-7)．
去括号，得6+90=15-10+70.
移项、合并同类项，得16=-5．
方程两边都除以16，得=-.
当堂达标
叁
当堂达标
1.解一元一次方程 时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若代数式4-5与 的值相等，则的值是________.
D
当堂达标
3.解方程： .
解：去分母，得5(+1)-20=(3-2)-2（2+3）.
去括号，得 1+5-20=-2-4x-6.
移项、合并同类项，得1=7.
方程两边都除以16，得=.
课堂小结
肆
课堂小结
步 骤 根 据 注 意 事 项
去分母 等式基本性质2 在方程两边都乘各分母的最小公倍数
去括号 去括号法则、分配律 先去小括号，再去中括号，最后去大括号
移项 等式基本性质1 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他
项都移到方程的另一边（记住移项要变号）
合并同类项 合并同类项法则 把方程化成ax=b(a≠0)的形式
系数化成1 等式基本性质2 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
解一元一次方程的基本步骤
作业布置
详见教材练习题
P40随堂练习
谢
谢(共15张PPT)
第六章 一元一次方程
六年级下册
2 一元一次方程的解法
第5课时 解复杂的一元一次方程
解
课前小测
1．利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数.
2.解方程：
解：去分母，得10x＋2＝6－2x＋1，
移项、合并同类项，得12x＝5，
解
课前小测
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
回顾：解一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
情境导入
新知初探
贰
400+1300﹣3（1400﹣300）＝0，
1300＝2900，
解得= ．
解
典例分析
例1 解方程：（1） .
解：（1）
去分母，得8x－2x－1＝16，
移项、合并同类项，得6x＝17，
解
典例分析
当堂达标
叁
解
当堂达标
1．对方程
变形，第一步较好的方法是（ ）
A.去分母 B. 去括号 C.移项 D.合并同类项
2.解方程 ：
解：原方程可化为 .
去分母，得3(4＋9)－5(3＋2)＝15.
去括号，得12＋27－15－10＝15.
移项、合并同类项，得2＝3.
系数化为1，得＝ .
A
课堂小结
肆
课堂小结
1.怎样解含多重括号的一元一次方程？
2.怎样解分母有小数的一元一次方程？
作业布置
详见教材练习题
P42随堂练习
谢
谢
