同底数幂的乘法
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课件17张PPT。??让我们乘上整式的快车，一路领略美丽的风景！ an中a、n、an分别叫做什么? 它表示的意义是什么？ an底数 幂指数热身房—温故知新2× 2 × 2 × 2 × 2 = 依据是（乘方的意义 ）2 5一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？创设情境 提出问题（根据乘方的意义）（根据乘方的意义）(根据乘法结合律)创设情境 提出问题 (1) 25×22 ＝( ) × ( )
＝2( )(2) 4× 3 ＝( ) ×( )
＝ ＝ ( )(3) ＝( ) ×( )
＝ ＝5( )2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×275×5×…×55×5×…×55×5×…×57am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法法则：①乘法 注意:条件：
②同底数幂 结果：①底数不变②指数相加=1011 =a5=x4m+1= b6 （2）a2 ·a3（3） xm x3m+1 （1）b5 · b （1） 105×1061y · y2 · y4
=y1+2+41（2）例1 计算（5）练习(-3)3×(-3)2（3）y2n . yn+1（4） － a2 ·a3=(-3)5=y3n+1= －a5 am · an · ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）=105+6 =a2+3=xm+3m+1=y7= b5+1 =-35（4）(-3)2 . (-3)2=(-3)2+2=(-3)4=34下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2） x5 ·x5 = x25 （ ）
（3） b5 + b5 = b10 ( ) （4）y5 +2y5 = 3y10 ( )
﹒
（5） c · c3 = c3 ( ) （6） ﹙-2﹚3 · 24 = 27 ( )
b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 +2y5 =3y5 c · c3 = c4× × × ×××数学医院注意 am · an 与 am + an的区别﹙-2﹚3﹒24 =－27
注意 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．注意 底数相同 注意 指数１不能忘 (－a)2 · (－a)3a2 · (－a)3变式：(－a)2 · a3－a2 · a3变式训练计算：a2· a3（－a2）· a3（n为正整数）=a2· a3=(－a)5=－a5=－a5=a5=－a5=－a2 · a3=－a5公式中的a可以表示数、字母、也可以表示式子
变式：变式训练计算：a2 · a3（n都为正整数）(x+y)2 (x+y)3(x+y)2(y+x)3(x-y)2(x-y)3(y-x)2(x-y)3(a-b)2=(b-a)2(a-b)2n=(b-a)2n=(x+y)5=(x+y)5=(x-y)5=(x-y)2(x-y)3=(x-y)5(y-x)2(x-y)3= — (y-x)2(y-x)3= — (y-x)5(a-b)3= — (b-a)3(a-b)2n-1= — (b-a)2n-1计算下列各式，结果用幂的形式表示.综合运用（1）(-7)3 · 73= - 73 · 73= - 73+3= - 76（2） x2 · (-x)2= x2 . x2= x2+2= x4（3）( a－b)· (b－a)3 = －( a－b)· (a－b)3 = －(a－b)4（4） x2 x4 + x3 x3 = x6 + x6= 2x6 注意: 把不同底数幂(互为相反数)化成同底数幂, 再利用法则计算.闯关游戏第一关： ① b5·b ② xm·x3m+1·x2第二关： ① (-5)2 ·5 3 ② (a-b) (a-b) 2 第三关： ① 10 3 ×10+100 ×10 2 ② x 3 ·xm －xm+3 第四关： ①3×27×9 = 3x，则 x = .
② (a-b) (b-a) 2(b-a ) = .
规则 ①完成上一关，才能进入下一关
②按要求完成第一、二两关就算冲关成功
③完成第三、四关的，将有机会获得本节课的闯关英雄称号。
求助方法：1.看书 2.同学合作探讨 3.请教老师公式中的a可以表示数、字母、也可以表示式子我学到了什么？ 知识 方法 同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数) “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用相加.不变，小结
（1）x5 ·（ ）= x 8
（2）xm ·（ ）= x3m
x3ｘ2m 若am=3 ， an=2 则 am+n=
注意：逆用公式！即脑筋急转弯解：am+n=aman=3×2=6注意法则使用的条件；
同底数幂相乘时，指数是相加的；
不能疏忽指数为1的情况；
运算结果的底数一般应为正数．
若底数不同，先化为相同，后运用法则．温馨提示请你写出计算结果等于(a-b)4幂相乘的算式?(指数为正整数，至少5个）动动脑 动动手祝同学们学习进步
再 见
＝2( )(2) 4× 3 ＝( ) ×( )
＝ ＝ ( )(3) ＝( ) ×( )
＝ ＝5( )2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×275×5×…×55×5×…×55×5×…×57am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法法则：①乘法 注意:条件：
②同底数幂 结果：①底数不变②指数相加=1011 =a5=x4m+1= b6 （2）a2 ·a3（3） xm x3m+1 （1）b5 · b （1） 105×1061y · y2 · y4
=y1+2+41（2）例1 计算（5）练习(-3)3×(-3)2（3）y2n . yn+1（4） － a2 ·a3=(-3)5=y3n+1= －a5 am · an · ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）=105+6 =a2+3=xm+3m+1=y7= b5+1 =-35（4）(-3)2 . (-3)2=(-3)2+2=(-3)4=34下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2） x5 ·x5 = x25 （ ）
（3） b5 + b5 = b10 ( ) （4）y5 +2y5 = 3y10 ( )
﹒
（5） c · c3 = c3 ( ) （6） ﹙-2﹚3 · 24 = 27 ( )
b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 +2y5 =3y5 c · c3 = c4× × × ×××数学医院注意 am · an 与 am + an的区别﹙-2﹚3﹒24 =－27
注意 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．注意 底数相同 注意 指数１不能忘 (－a)2 · (－a)3a2 · (－a)3变式：(－a)2 · a3－a2 · a3变式训练计算：a2· a3（－a2）· a3（n为正整数）=a2· a3=(－a)5=－a5=－a5=a5=－a5=－a2 · a3=－a5公式中的a可以表示数、字母、也可以表示式子
变式：变式训练计算：a2 · a3（n都为正整数）(x+y)2 (x+y)3(x+y)2(y+x)3(x-y)2(x-y)3(y-x)2(x-y)3(a-b)2=(b-a)2(a-b)2n=(b-a)2n=(x+y)5=(x+y)5=(x-y)5=(x-y)2(x-y)3=(x-y)5(y-x)2(x-y)3= — (y-x)2(y-x)3= — (y-x)5(a-b)3= — (b-a)3(a-b)2n-1= — (b-a)2n-1计算下列各式，结果用幂的形式表示.综合运用（1）(-7)3 · 73= - 73 · 73= - 73+3= - 76（2） x2 · (-x)2= x2 . x2= x2+2= x4（3）( a－b)· (b－a)3 = －( a－b)· (a－b)3 = －(a－b)4（4） x2 x4 + x3 x3 = x6 + x6= 2x6 注意: 把不同底数幂(互为相反数)化成同底数幂, 再利用法则计算.闯关游戏第一关： ① b5·b ② xm·x3m+1·x2第二关： ① (-5)2 ·5 3 ② (a-b) (a-b) 2 第三关： ① 10 3 ×10+100 ×10 2 ② x 3 ·xm －xm+3 第四关： ①3×27×9 = 3x，则 x = .
② (a-b) (b-a) 2(b-a ) = .
规则 ①完成上一关，才能进入下一关
②按要求完成第一、二两关就算冲关成功
③完成第三、四关的，将有机会获得本节课的闯关英雄称号。
求助方法：1.看书 2.同学合作探讨 3.请教老师公式中的a可以表示数、字母、也可以表示式子我学到了什么？ 知识 方法 同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数) “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用相加.不变，小结
（1）x5 ·（ ）= x 8
（2）xm ·（ ）= x3m
x3ｘ2m 若am=3 ， an=2 则 am+n=
注意：逆用公式！即脑筋急转弯解：am+n=aman=3×2=6注意法则使用的条件；
同底数幂相乘时，指数是相加的；
不能疏忽指数为1的情况；
运算结果的底数一般应为正数．
若底数不同，先化为相同，后运用法则．温馨提示请你写出计算结果等于(a-b)4幂相乘的算式?(指数为正整数，至少5个）动动脑 动动手祝同学们学习进步
再 见