期中重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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期中重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（ ）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以
2．在一个比例中，两个比的比值等于3，两个外项分别是和，这个比例是（ ）。
A．1∶＝∶；∶＝1∶ B．∶＝∶；1∶＝∶
C．∶＝∶；∶＝1∶ D．∶＝1∶；∶＝∶
3．如果x＝y（x、y均不为0），那么x∶y＝（ ）。
A．∶1 B．1∶ C．2∶5 D．5∶2
4．甲乙两城间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是。如果圆锥的底面半径是3厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。取
A．3.14 B．9.42 C．28.26 D．84.78
6．王村小学举行数学竞赛，共10道题。每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。小明得了64分。他做错了几道题？（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．实际距离为240千米，如果按的比例尺画在地图上，图上距离应画（ ）。
A．4.8厘米 B．厘米 C．48厘米 D．1200千米
8．如图，一个凉亭有8根柱子，每根柱子高约3米，直径约0.5米，如果给这些柱子涂上红色油漆，正确表述涂色面积是多少平方米的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用( )统计图。
10．少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有( )副，跳棋有( )副。
11．把一个高20厘米的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如图）。已知拼成长方体的表面积比原来圆柱表面积多400平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
12．把改写成数值比例尺是( )，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( )千米。
13．如图，将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，则表面积比原来多了90平方厘米。圆锥的底面积是( )平方厘米。
14．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动5周压路的面积是( )平方米。
15．一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个直角三角形斜边上的高是( )厘米，如果把这个三角形按照2∶1放大后，它的面积是( )平方厘米。
16．如图，芳芳先给这个圆柱形蛋糕盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要( )平方分米的商标纸。她再用彩带捆扎（如图），打结处用去彩带25厘米，则至少要用彩带( )厘米。
三、判断题
17．要记录自己每天的体重变化情况，用条形统计图最合适。( )
18．圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形绕一条边旋转形成的。( )
19．底面积相等的两个圆柱体积相等。( )
20．圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。( )
21．盐和水的质量比是，盐占盐水的。( )
22．能与组成比例的比有无数个。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
9.5＋5＝ 7.2÷0.4＝
1－1%＝ （ ）∶
24．解比例。
（1） （2） （3）
25．计算下图圆柱的表面积和圆锥的体积。
五、解答题
26．六（1）班有48人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人，他们应该怎么租船？
27．如图，圆柱形容器甲是空的，正方体容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？
28．一块三角形零件片的底长8毫米，这条底上的高是4.8毫米。现要把这块零件片画在比例尺为25∶1的图纸上，画出的三角形面积是多少？
29．小明妈妈的茶杯（如下图所示）放在桌上。
（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部有一圈防烫的装饰带，宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？
（3）这个茶杯最多能装多少毫升水？
30．如图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把点D向下平移2格，用点D1表示平移后的位置。顺次连接A、B、C、D1、A，得到的四边形是（ ）形。
（2）如果点D的位置用数对（a，b）表示，那么点D1的位置用数对（ ）表示。
（3）画出四边形ABCD1绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（4）把四边形ABCD1按1∶3的比缩小，缩小后图形的面积是（ ）cm2。
31．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。
（1）这5周时间六年级学生一共捡了（ ）只垃圾袋。
（2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。
（3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。
《期中重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D D C B A A
1．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：A
2．C
【分析】先判断各比例中的和是否是两个外项，再求出组成比例的两个比的比值是否是3，据此找出符合要求的比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
【详解】A．在比例1∶＝∶中，和是两个内项，不符合题意；
B．∶＝∶；1∶＝∶，两个比例中，和都是两个内项，不符合题意；
C．在比例∶＝∶中，和是两个外项；
∶＝÷＝×9＝3，∶＝÷＝×5＝3，符合题意；
在比例∶＝1∶中，和是两个外项；
∶＝÷＝×15＝3，1∶＝1÷＝1×3＝3，比值都等于3，符合题意；
D．在比例∶＝∶中，和是两个内项，不符合题意。
故答案为：C
3．D
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将x＝y看成x＝1y，x和同时在比例的外项，y和1同时在比例的内项，写成比例形式，化简即可。
【详解】x＝y，即x＝1y，可得x∶y＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶2
如果x＝y（x、y均不为0），那么x∶y＝5∶2。
故答案为：D
4．D
【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；比例尺＝图上距离∶实际距离。
【详解】80千米厘米
4厘米∶8000000厘米
＝（4÷4）∶（8000000÷4）
这幅地图的比例尺是。
故答案为：D
5．C
【分析】一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是，则圆锥的底面积等于圆柱的底面积；据此根据圆锥的底面半径求出圆锥的底面积，所求圆柱底面积为：×32＝9，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
圆柱的底面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
6．B
【分析】如果全部做对，可得10×10＝100（分），小明得了64分，少得了100－64＝36（分），每做错一道题少得10＋2＝12（分），总共少得的分数÷每做错一道题少得的分数＝做错题的道数，据此解答。
【详解】（10×10－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道），他做错了3道题。
故选择：B。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，假设全部做对的情况，找出一共少得的分数与做错一道题少得的分数是解题关键。
7．A
【分析】根据1千米＝1000米，把240千米化成以“厘米”为单位的数；利用“图上距离实际距离比例尺”，列乘法算式求出图上应画的长度。
【详解】240千米厘米
（厘米）
所以实际距离为240千米，如果按的比例尺画在地图上，图上距离应画4.8厘米。
故答案为：A
8．A
【分析】由题意可知，给圆柱涂色，则涂色的部分是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝，据此求出一根柱子涂色的面积，再乘柱子的根数即可。
【详解】由分析可知，如果给这些柱子涂上红色油漆，涂色面积为平方米；
故答案为：A
9． 折线 扇形
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
【详解】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。
10． 14 11
【分析】设跳棋有x副，则象棋有（25－x）副，象棋的副数乘2就是下象棋的人数，跳棋的副数乘6就是下跳棋的人数，根据等量关系：“下象棋的人数＋下跳棋的人数＝94人”列方程解答即可求出跳棋的副数，再用25减去跳棋的副数就是象棋的副数。
【详解】解：设跳棋有x副，则象棋有（25－x）副。
6x＋（25－x）×2＝94
6x＋50－2x＝94
4x＋50＝94
4x＋50－50＝94－50
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
25－11＝14（副）
所以象棋有14副，跳棋有11副。
11．6280
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，拼成的长方体表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积（即长方体的左右面）；这两个长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高；
先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出原来圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
400÷2÷20
＝200÷20
＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
原来圆柱的体积是6280立方厘米。
12． 1∶300000 3
【分析】该线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离3千米，最后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，计算时要先把3千米转化为以厘米为单位，再化简比，据此解答。
【详解】1厘米∶3千米
＝1厘米∶300000厘米
＝1∶300000
改写成数值比例尺是1∶300000，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离3千米。
13．254.34
【分析】将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积增加了2个等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，比原来多的表面积÷2，求出一个三角形的面积，看图可知，圆锥的高＝5厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出底面直径，再根据圆锥的底面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】90÷2＝45（平方厘米）
45×2÷5＝18（厘米）
3.14×（18÷2）2
＝3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方厘米）
圆锥的底面积是254.34平方厘米。
14．20.096
【分析】压路机的前轮滚动一周的面积为圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝圆柱底面周长×高，轮宽1.6米，就是圆柱的高，把数据代入公式即可求出前轮滚动一周压路的面积，前轮滚动5周就乘5即可。据此解答即可。
【详解】3.14×0.8×1.6×5
＝2.512×8
＝20.096（平方米）
所以，前轮滚动5周压路的面积是20.096平方米。
15． 4.8 96
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把直角三角形的两条直角边看作底和高，代入数据，求出三角形的面积，再根据高＝面积×2÷底，代入数据，求出斜边上的高；把这个三角形按2∶1放大，即把三角形的各个边放大2倍，放大后两条直角边分别是（6×2）厘米，（8×2）厘米，再代入三角形面积公式，即可解答。
【详解】6×8÷2×2÷10
＝48÷2×2÷10
＝24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
（6×2）×（8×2）÷2
＝12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米，如果把这个三角形按照2∶1放大后，它的面积是96平方厘米。
16． 18.84 245
【分析】求至少需要商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
捆扎这个蛋糕盒用去的彩带即4个直径加上4个圆柱的高，再加上打结处的25厘米。据此解答即可。
【详解】40×3.14×15
＝125.6×15
＝1884（平方厘米）
1884平方厘米＝18.84平方分米
40×4＋15×4＋25
＝160＋60＋25
＝220＋25
＝245（厘米）
所以，至少需要18.84平方分米的商标纸，至少要用彩带245厘米。
17．×
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
【详解】由分析可知：要记录自己每天的体重变化情况，用折线统计图最合适。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是理解各统计图的作用。
18．×
【分析】圆柱是柱体，圆柱可以看成是由矩形绕着一边旋转形成的；根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。由此判断。
【详解】根据分析可知，圆柱是由长方形绕一条边旋转形成的，但圆锥是由直角三角形绕一条直角边形成的，斜边是不能的。
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查的是一些常见的几何体的定义以及几何体是由哪些平面图形旋转形成的，要熟记几何体是由哪些平面图形旋转形成的。
19．×
【分析】由圆柱体积＝底面积×高可知，圆柱体积与底面积和高有关，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的两个圆柱体积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解，要懂得圆柱体积的大小与底面积和高有关。
20．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式、圆的周长公式及积的变化规律解答即可。
【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积一定，高扩大到原来的2倍，则底面周长缩小为原来的，半径缩小为原来的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式及积的变化规律，牢记圆柱的侧面积公式是解题的关键。
21．×
【分析】盐水是由盐和水组成，题中盐为1份，水是20份，则盐水为21份，所以盐占盐水的，据此进行判断。
【详解】
5%＝
故答案为：×
【点睛】理解盐水是由盐和水组成的是解答本题的关键。
22．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。
【详解】∶
＝÷
＝×5
＝
根据比的基本性质可知，比值是的比有无数个，所以能与∶组成比例的比有无数个。
原题干说法正确。
故答案为：√
23．14.5；18；；
0.99；；；
【详解】略
24．（1）x＝20
（2）x＝21
（3）x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为8x＝5×32，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以8即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝7×9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：8x＝5×32
8x＝160
8x÷8＝160÷8
x＝20
（2）
解：3x＝7×9
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
（3）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
25．150.72平方厘米；100.48立方厘米
【分析】圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个底面的面积；
圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×（3×2）×5＋3.14×32×2
＝3.14×30＋3.14×18
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
26．4只大船，6只小船
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×6＝60（人），这比已知的48人多出了60－48＝12（人），1只大船比1只小船多坐6－4＝2（人），由此用除法计算即可求得小船只数，进而再求得大船的只数即可。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（10×6－48）÷（6－4）
＝（60－48）÷（6－4）
＝12÷2
＝6（只）
则大船有：10－6＝4（只）
答：租了4只大船，6只小船。
27．8厘米
【分析】分析题目，首先根据长方体的体积＝长×宽×高，列式计算可求出水的体积；再根据圆柱的底面积＝πr2接下来用水的体积除以圆柱的底面积，问题即可解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
10×10×6.28÷（3.14×52）
＝100×6.28÷（3.14×25）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
28．120平方厘米
【分析】已知实际距离和比例尺，要求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据列式计算；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。
【详解】8毫米＝0.8厘米
4.8毫米＝0.48厘米
0.8×25＝20（厘米）
0.48×25＝12（厘米）
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
答：画出的三角形面积是120平方厘米。
29．（1）28.26平方厘米
（2）94.2平方厘米
（3）423.9毫升
【分析】（1）要求这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米，就是求这个茶杯的底面积，根据圆的面积＝，把数据代入公式即可解答；
（2）要这一圈装饰带至少有多少平方厘米，就是求一个底面直径为6厘米、高是5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高即可求解；
（3）根据圆柱的体积＝底面积×高求得这个茶杯的体积，再根据1立方厘米＝1毫升，进行单位转化，即可求得这个茶杯最多能装多少毫升水。
【详解】（1）3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
答：这一圈装饰带至少有94.2平方厘米。
（3）28.26×15＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这个茶杯最多能装423.9毫升水。
30．（1）作图见详解；梯
（2）（a，b－2）
（3）见详解
（4）1.5
【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移方向，数出平移格数，确定点D1的位置，根据只有一组对边平行的四边形是梯形，确定四边形的类型；
（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此确定缩小后的上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（1）把点D向下平移2格，用点D1表示平移后的位置。如下图：
顺次连接A、B、C、D1、A，得到的四边形是梯形。
（2）如果点D的位置用数对（a，b）表示，那么点D1的位置用数对（a，b－2）表示。
（3）画出四边形ABCD1绕点B逆时针旋转90°后的图形。如图：
（4）把四边形ABCD1按1∶3的比缩小，图形的上底是1厘米，下底是2厘米，高是1厘米，面积是：
（1＋2）×1÷2
＝3×1÷2
＝1.5（cm2）
缩小后图形的面积是1.5cm2。
31．（1）960
（2）（3）见详解
【分析】（1）从统计图可看出，第5周捡了240只，第5周捡垃圾的总数占全部的25%，单位“1”是总数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以25%。
（2）求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%。用第2周捡垃圾的数量除以总量再乘100%，求出第二周所占的百分率，再用1减去第2周所占的百分率，第4周所占的百分率，再减去第3周所占的百分率即可求出第一周所占的百分率，然后补全扇形统计图即可。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总量分别乘第1周和第4周所占的百分率，即可求出这两周一共捡了多少垃圾袋，再补全条形统计图。
【详解】（1）240÷25%＝960（只）
这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。
（2）第1周：192÷960×100%
＝0.2×100%
＝20%
第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5%
作图如下：
（3）960×37.5%＝360（个）
960×11.25%＝108（个）
（2）（3）统计图如图所示：
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