期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版（含解析）

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期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共16分）
1．下面式子中，（ ）是方程。
A．4y＝2 B．x＋8＜15 C．y－6
2．如果a＝3b（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．3
3．下面三组分数中，第（ ）组中的两个分数相等。
A．和 B．和 C．和
4．下列几组数中，相邻的两个自然数都是合数的是（ ）。
A．5和6 B．14和15 C．12和13
5．端午节快到了，李阿姨包了36个粽子打算送给亲友，其中。李阿姨包了多少个咸粽子？假设李阿姨包了个咸粽子，请根据，选择所需条件（ ）。
A．甜粽子的个数是咸粽子的3倍 B．咸粽子的个数是甜粽子的3倍
C．甜粽子比咸粽子多3个
6．如图，可以看出在解方程时运用了（ ）。
4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
A．商不变的规律 B．等式的性质 C．乘数＝积÷另一个乘数
7．幸福商场去年各月利润情况如图，以下说法不正确的是（ ）。
A．10月份利润最高，是48万元 B．4月份利润最低，是20万元
C．1－4月份利润逐月下降
8．张亮和王明一共有邮票108张。张亮给王明9张后，张亮比王明还多18张。张亮原来有（ ）张邮票。
A．54 B．36 C．72
二、填空题（共16分）
9．＝（ ）÷（ ）＝＝。
10．1元的是6角8分，写成小数是（ ）元；150千克是1吨的，写成小数是（ ）吨。
11．当x为( )时，是它的分数单位；当x为( )时，是最小的假分数；当x为( )时，这个分数是；当x为( )时，可以约分为。
12．把6和9的倍数（60以内）、16和24的因数分别填在下面的圈里，再按要求填空。

6和9的最小公倍数是（ ）。 16和24的最大公因数是（ ）。
13．王雯和李昊都喜欢去图书馆看书，王雯3天去一次，李昊4天去一次。3月1日，两人都去了图书馆，他们下次都去图书馆是( )月( )日。
14．鸡冠洞现有218个景点，比老君山景点个数的2倍少140个，老君山有多少个景点？如果列方程，可以设( )的景点个数为个，等量关系式是( )，列方程为( )。
三、判断题（共5分）
15．把一条彩带分成6份，每份都是这条彩带的。( )
16．任意两个自然数（0除外）的公倍数有无数个。( )
17．等式的两边同时除以同一个数，结果仍是等式。( )
18．把60分解质因数是60＝2×3×10。( )
19．个位是3，6，9的数一定是3的倍数。( )
四、计算题（共21分）
20．直接写得数。（共4分）
9.6＋4＝ 11.5－9.8＝ 2.4÷0.25＝ 3÷7＝
6.8－0.22＝ 0.32＝ 6－5＝ 13.4－（7.2＋3.4）＝
21．解方程。（共12分）
204＋x＝356 2y÷2.7＝4 10x－7.5x＝30 12x＋3.6＝8.4
22．甲数36.8，比乙数的4倍少6.8，乙数是多少？（共5分）
五、解答题（共42分）
23．用长4厘米、宽3厘米的长方形，照下图的样子接着拼，拼成正方形。拼成的正方形边长最小是多少厘米？
24．一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克这种花生仁？平均每千克这种花生仁能榨油多少千克？
25．学校合唱队有40人，比舞蹈队的2倍多6人。舞蹈队有多少人？（用方程解）
26．实践园的朱爷爷要把长24米、宽16米的长方形菜地分割成相同的正方形菜地，要使菜地全部用上没有剩余，所分割的正方形菜地边长最大是多少米？能分割成多少块这样的菜地？
27．五（1）班48名同学在向西部贫困地区捐书，在这活动中一共捐书248本。其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本。五（1）班男生和女生各有多少人？
28．下面是未来书店1～6月《思考世界的孩子》和《寄小读者》两种图书销售情况统计表，请根据统计表补全下列统计图，并解决问题。
该书店1～6月《思考世界的孩子》和《寄小读者》两种图书销售情况统计图
2022年7月
（1）两种图书销售量相等的是几月？销售量相差最大的是几月？相差多少册？
（2）《寄小读者》销售量增长最快的是（ ）。（请在括号里填写正确选项对应的字母）
A．2月 B．5月 C． 6月
（3）从图中你还能获得什么信息？写出两条。
《期中重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A B A B A C
1．A
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等式。据此逐项分析后再选择。
【详解】A．4y＝2，是含有未知数的等式，是方程；
B．x＋8＜15，含有未知数，不是等式，所以不是方程；
C．y－6，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程。
故答案为：A
2．B
【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】根据分析，如果a＝3b（a、b是不为0的自然数），说明a是b的3倍，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
3．A
【分析】根据分数的基本性质，把两个异分母分数化成同分母分数，然后再进行比较即可解答。
【详解】A．，所以和相等；
B．，所以和不相等；
C．，所以和不相等。
故答案为：A
4．B
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。据此解答即可。
【详解】A．5和6，其中5是质数，6是合数。
B．14和15，都是合数。
C．12和13，其中12是合数，13是质数。
故答案为：B
5．A
【分析】根据可知：咸粽子＋甜粽子＝36，若假设李阿姨包了个咸粽子，那么即表示咸粽子的3倍是甜粽子。据此解答。
【详解】根据分析可得：李阿姨包了36个粽子，假设李阿姨包了个咸粽子，根据可知：甜粽子的个数是咸粽子的3倍。
故答案为：A
6．B
【分析】由第1幅图可知，4y＝2000；第2幅图，4y相当于4个y，2000相当于4个500；第3幅图，方程两边同时除以4，则得出y＝500。在解方程时运用了等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
可以看出在解方程时运用了等式的性质。
故答案为：B
7．A
【分析】通过观察统计图可知，4月份利润最少，是20万元；10月份利润最高，是50万元；1－4月份利润逐月下降；4－10月份利润逐月上升，10－11月份利润下降，11－12月份有所上升，由此解答。
【详解】A．10月份利润最高，是48万元，说法错误；
B．4月份利润最低，是20万元，说法正确；
C．1－4月份利润逐月下降，说法正确。
故答案为：A
8．C
【分析】设张亮原来有x张邮票，则王明原来有（108－x）张邮票。张亮给王明9张后，张亮的邮票数变为（x－9）张，王明的邮票数变为108－x＋9张，此时张亮比王明还多18张，据此可列方程（x－9）－（108－x＋9）＝18求解。
【详解】解：设张亮原来有x张邮票，则王明原来有108－x张邮票。
（x－9）－（108－x＋9）＝18
x－9－108＋x－9＝18
2x－108－18＝18
2x－126＝18
2x－126＋126＝18＋126
2x＝144
x＝72
张亮原来有72张邮票。
故答案为：C
9．3；8；9；72
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】＝3÷8
＝＝
＝＝
即＝3÷8＝＝。
10．；0.68；；0.15
【分析】6角8分是68分，把1元化成100分，用68分除以100分即可求出1元的几分之几是6角8分；6角8分转化为元为单位，用68除以100即可；
1吨是1000千克，用150千克除以1000千克，即可求出150千克是1吨的几分之几；用150千克除以进率1000，即可求出150千克是多少吨。
【详解】6角8分＝68分，1元＝100分
68÷100＝
68÷100＝0.68
1吨＝1000千克
150÷1000＝
150÷1000＝0.15
所以1元的是6角8分，写成小数是0.68元；150千克是1吨的，写成小数是0.15吨。
11． 1 6 17 3
【分析】第一个空，根据分母是几分数单位就是几分之一，进行填空；
第二个空，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此填空；
第三个空，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。将化成假分数即可；
第四个空，根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将化成分母是6的分数即可。
【详解】当x为1时，是它的分数单位；当x为6时，是最小的假分数；2×6＋5＝12＋5＝17，，当x为17时，这个分数是；，当x为3时，可以约分为。
12．见详解
【分析】（1）根据题意，先分别找出60以内6的倍数和9的倍数，把它们的公倍数写在中间，各自的倍数写在两边，再从它们的公倍数中找出最小的数就是6和9的最小公倍数；
（2）先分别找出16和24的因数，再把它们的公因数写在中间，各自的因数写在两边，最后找出它们公因数中最大的数就是16和24的最大公因数。
【详解】60以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54；
60以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54；
6和9的公倍数（60以内）有：18，36，54；
6和9的最小公倍数是：18。
16的因数有：1，2，4，8，16；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
16和24的公因数有：1，2，4，8；
16和24的最大公因数是：8。
6和9的最小公倍数是18，16和24的最大公因数8。
13． 3 13
【分析】根据题意，王雯3天去一次，李昊4天去一次，那么两人同时去图书馆的日期，就是3和4的公倍数；先求出3和4的最小公倍数，再加前一次同时去图书馆的日期，就是他们下次都去图书馆的日期。
【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12
即他们每12天都去图书馆。
3月1日＋12天＝3月13日
他们下次都去图书馆是3月13日。
14． 老君山 老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数 2－140＝218
【分析】根据题意，鸡冠洞景点个数比老君山景点个数的2倍少140个，即老君山景点个数乘2，再减去140，即是鸡冠洞景点个数，据此得出等量关系，再列出方程即可。
【详解】等量关系：老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数
解：设老君山有个景点。
2－140＝218
2－140＋140＝218＋140
2＝358
2÷2＝358÷2
＝179
老君山有179个景点。
填空如下：
如果列方程，可以设（老君山）的景点个数为个，等量关系式是（老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数），列方程为（2－140＝218）。
15．×
【分析】把整体“平均分”为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。
【详解】把一条彩带平均分成6份，每份都是这条彩带的，原题说法错误，没有说明是否“平均分”。
故答案为：×
16．√
【分析】公倍数：指两个数共有的倍数；因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个数（0除外）公倍数的个数也是无限的。据此解答。
【详解】根据分析可知，任意两个自然数（0除外）的公倍数有无数个。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】等式的两边同时除以同一个不为0的数，结果仍是等式。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】60＝2×3×10中10不是质数，把60分解质因数应是60＝2×2×3×5。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断。
【详解】根据3的倍数的特征可得：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16和19都不是3的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．13.6；1.7；9.6；
6.58；0.09；；2.8
【详解】略
21．x＝152； y＝5.4；x＝12；x＝0.4
【分析】（1）利用等式的基本性质1，等式两边同时减去204即可求出未知数；
（2）利用等式的基本性质2，等式两边同时乘2.7，再同时除以2即可求出未知数；
（3）先计算10x－7.5x＝2.5x，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以2.5即可求出未知数；
（4）先利用等式的基本性质1，等式两边同时减去3.6，再利用等式的性质2，等式两边同时除以12即可求出未知数。
【详解】204＋x＝356
解：204＋x－204＝356－204
x＝152
2y÷2.7＝4
解：2y÷2.7×2.7＝4×2.7
2y＝10.8
2y÷2＝10.8÷2
y＝5.4
10x－7.5x＝30
解：2.5x＝30
2.5x÷2.5＝30÷2.5
x＝12
12x＋3.6＝8.4
解：12x＋3.6－3.6＝8.4－3.6
12x＝4.8
12x÷12＝4.8÷12
x＝0.4
22．10.9
【分析】由题意可知，设乙数是x，根据乙数×4－6.8＝36.8，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设乙数是x。
4x－6.8＝36.8
4x＝43.6
x＝10.9
23．12厘米
【分析】正方形的四条边长度相等。用长方形拼成正方形，则正方形的边长是长方形的长与宽的公倍数。求拼成的正方形边长最小是多少厘米，也就是求4和3的最小公倍数是多少。据此解答即可。
【详解】3和4的最小公倍数：3×4＝12
答：拼成的正方形边长最小是12厘米。
24．千克；千克
【分析】花生仁质量÷榨油质量＝1千克油需要的花生仁质量；榨油质量÷花生仁质量＝每千克花生仁榨油质量，据此列式，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，能约分的约分即可。
【详解】100÷42＝＝（千克）
42÷100＝＝（千克）
答：平均榨1千克油要用千克这种花生仁，平均每千克这种花生仁能榨油千克。
25．17人
【分析】假设舞蹈队有人，合唱队比舞蹈队的2倍多6人，则数量关系式是：舞蹈队的人数×2＋6＝合唱队的人数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设舞蹈队有人，
答：舞蹈队有17人。
26．8米；6块
【分析】要把长24米、宽16米的长方形菜地分割成相同的正方形菜地，要使菜地全部用上没有剩余，就是求24和16的最大公因数。用24除以这个最大公因数，就得到它的长可以平均分成几段，再用16除以这个最大公因数，就可以得到它的宽可以平均分成几段，最后把这两个数相乘，就得到分割多少块这样的菜地。据此解答即可。
【详解】24＝3×2×2×2
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2＝8。
（24÷8）×（16÷8）
＝3×2
＝6（块）
答：所分割的正方形菜地边长最大是8米，能分割成6块这样的菜地。
27．男生：28人；女生：20人
【分析】已知五（1）班有48名同学，则可以设男生有x人，则女生有（48－x）人，已知其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本，一共捐书248本，可得等量关系为：女生平均捐的本数×女生的人数＋男生平均捐的本数×男生的人数＝捐书的总数，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（48－x）人，
4（48－x）＋6x＝248
192－4x＋6x＝248
192＋2x＝248
192＋2x－192＝248－192
2x＝56
2x÷2＝56÷2
x＝28
48－28＝20（人）
答：男生有28人，女生有20人。
28．图见详解
（1）1月；6月；120册
（2）B
（3）见详解
【分析】根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。
（1）观察复式折线统计图，两条折线相交于一点时，表示这个月两种图书的销售量相等。
两条折线的叉口越大时，表示这个月的销售量相差最大，再用减法求出相差的册数。
（2）从图中可知，虚线表示《寄小读者》的销售量，虚线上升最陡时，表示这个月销售量增长最快。
（3）从复式折线统计图中获取信息，写出两条，合理即可。
【详解】统计图绘制如下：
该书店1～6月《思考世界的孩子》和《寄小读者》两种图书销售情况统计图
2022年7月
（1）1月两种图书销售量都是150册。
6月销售量相差：450－330＝120（册）
答：两种图书销售量相等的是1月。销售量相差最大的是6月，相差120册。
（2）《寄小读者》销售量增长最快的是5月。
故答案为：B
（3）从图中我还知道：①《思考世界的孩子》销售量最高的是6月。
②《寄小读者》5月的销售量是400册。
（答案不唯一）
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