小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．旋转和平移都只是改变图形的（ ）。
A．大小 B．形状 C．位置 D．都不改变
2．有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比，（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法比较
3．在一张足够长的纸条上从左到右依次写下1～2014这些自然数，然后从左到右每隔三位加一个逗号：123，456，789，101，112，131，…，则第102个逗号前的那个三位数是第（ ）个三位数。
A．36 B．37 C．38 D．39
4．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。
A． B．
C． D．
5．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）。
A．20张 B．15张 C．10张 D．5张
6．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（ ）。
A．31∶9 B．27∶20 C．7∶2 D．12∶7
7．如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（ ）。
A．90% B．75% C．75.5% D．77.5%
8．一个圆和正方形的周长都是12.56厘米，比较它们的面积（ ）。
A．一样大 B．正方形大 C．圆大 D．无法比较
二、填空题
9．的比值是( )。化成最简单的整数比是( )∶( )。
10．，，则A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，最小的角是( )度，这是一个( )三角形。
13．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。
14．居民李伯伯把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率2.10%，计划到期时连本带利取出。李伯伯到期时可取出( )元。
15．如图所示，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计），这个油桶的底面直径是( )dm，油桶的容积是( )L。
16．如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。
(1)A站与B站相距( )千米，B站与C站相距( )千米。
(2)返回时车速是每小时( )。
三、判断题
17．在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。( )
18．在正方体的6个面分别写上1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。( )
19．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。( )
20．淘气是1998年2月29日出生的。( )
21．一个数除以真分数的商一定比原来的数大。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．脱式计算（能简便的要简便）。

24．求未知数的值。

25．求阴影部分的面积。（单位：分米）
五、解答题
26．某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？
27．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a（）度，超过部分按基本价格的70%收费。
（1）某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。
（2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？
28．学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）班比六（1）班多读了，六（2）班共读课外书多少本？
29．一个圆柱体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是512立方米，求圆柱的体积是多少立方米？
30．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？
31．新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量万只 2 3 4 6
时间时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？
《小升初常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D C C A D C
1．C
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。据此判断。
【详解】根据图形旋转、平移的特征，旋转、平移都不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置。
故答案为：C
2．A
【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去全长的，再剪去米，把甲绳的全长看作单位“1”，全长的（1－）是（1＋）米，根据分数除法的意义，用（1＋）÷（1－）即可求出甲绳的全长；如果从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1－）是1米，根据分数除法的意义，用1÷（1－）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出乙绳的全长；据此比较即可。
【详解】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，
甲绳：（1＋）÷（1－）
＝÷
＝×4
＝7（米）
乙绳：1÷（1－）＋
＝1÷＋
＝1×4＋
＝4＋
＝（米）
7＞
原来这两根绳子相比，甲绳比较长。
故答案为：A
3．D
【分析】每三个数分在一起，则102个逗号前面有102个数字，就有306个数。306个数里面去掉一的9个，两位数有90个，就是有180个数字，这189个数字恰好能分成63组三位数。则剩下的117个数字里面就是从第一个三位数开始的，每三个为一组，能分成39组，正好就是第39个三位数。
【详解】（个）
＝
＝
＝117（个）
117÷3＝39（个）
第102个逗号前的那个三位数是第39个三位数。
故答案为：D
4．C
【分析】限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。水量在超过6吨的时候单价增长了，折线要分成两部分，一开始平缓，后来陡峭。
【详解】A．是每吨水的价格不变。
B．虽然分成了两部分，但是单价没有增加。
C．折线分成了两部分，一开始平缓，后来陡峭。符合要求。
D．折线分成了两部分，但是第一部分的意思是6吨之内价格保持不变。
故答案选：C
5．C
【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。
【详解】设这三种票分别买x、y、z张。
x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z
10x＋15y＋20z＝500
将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中
10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500
10x＋450－15x－15z＋20z＝500
5z－5x＋450＝500
5z－5x＝500－450
5z－5x＝50
5×（z－x）＝50
z－x＝50÷5
z－x＝10
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少。
【详解】将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占＝，水占＝；而在另一个瓶中，同样，酒精占＝，水占＝；
于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：
（＋）∶（＋）
＝∶
＝31∶9
故答案为：A
【点睛】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可。
7．D
【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，先用康复医院试用的人数乘上90%，求出康复医院有效的人数，再把两个医院有效的人数相加，求出有效的总人数，把两个医院试用的人数相加求出试用的总人数，再用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%即可
【详解】40×90%＋150
＝40×0.9＋150
＝36＋150
＝186（人）
186÷（200＋40）×100%
＝186÷240×100%
＝0.775×100%
＝77.5%
这种药的有效率是77.5%。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意计算时是用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%，而不是两个医院的有效率的平均数。
8．C
【分析】由题意可知，正方形和圆的周长相等。根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。据此解答。
【详解】一个圆和正方形的周长都是12.56厘米，
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
12.56＞9.8596
一个圆和正方形的周长都是12.56厘米，比较它们的面积，圆比较大。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆周长公式、圆面积公式、正方形周长公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
9． 4 4 1
【分析】求比值：用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化成最简整数比即可。
【详解】
因此的比值是4；化成最简单的整数比是4∶1。
10． 6 210
【分析】把两个数进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】A、B的最大公因数是：
A、B的最小公倍数是：
【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握利用分解质因数去求两个数的最大公因数和最小公倍数的计算方法。
11． 250 250
【分析】把两个正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体由两个相同的正方体拼成的，所以这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和；每个正方体有6个相同的面，把两个正方体粘合成一个长方体，其中有两个面重合了，因此这个长方体的表面积等于10个边长为5厘米的正方形面积之和；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方形的面积＝边长×边长，代入相应数值计算即可解答。
【详解】5×5×（12－2）
＝25×10
＝250（平方厘米）
5×5×5×2＝250（立方厘米）
因此这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
12． 30 直角
【分析】把三个内角的度数比看作份数比，用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，用每份的度数乘三个内角各自对应的份数，即可求出三个内角分别是多少度；根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断是什么三角形即可。
【详解】180÷（1＋2＋3）
＝180÷6
＝30（度）
30×1＝30（度）
30×2＝60（度）
30×3＝90（度）
所以最小的角是30度，这是一个直角三角形。
13．1200千米/1200km
【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。
【详解】8÷
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
＝4800（千米）；
下午1时到下午5时经过了4个小时，
4800÷4＝1200（千米/时）；
这架飞机平均每小时飞行 1200千米。
14．5210
【分析】根据利息本金利率存期，即可计算出到期后，李伯伯可以取回多少元利息，再与本金相加即可。
【详解】5000×2.10%×2＋5000
＝10000×2.10%＋5000
＝210＋5000
＝5210（元）
所以李伯伯到期时可取出5210元。
15． 6 169.56
【分析】通过观察图形可知，这个油桶的底面周长和底面直径的2倍的和是30.84dm，油桶的高等于圆柱的底面直径，设圆柱油桶的底面直径为厘米，根据圆的周长公式：，底面周长＋直径×2＝30.84dm，列出方程可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出油桶的容积。
【详解】解：设圆柱油桶的底面直径为分米。
（立方分米）
＝169.56（升）
这个油桶的底面直径是6分米，油桶的容积是169.56升。
16．(1) 3.2 4
(2)72千米/72km
【分析】（1）从A站到B站花费4分钟，也就是小时，根据速度×时间＝路程，用×48即可求出A站与B站相距的距离；B站到C站花费（10－5）分钟，也就是小时，用×48即可求出B站与C站相距的距离；
（2）用A站与B站相距的距离＋B站与C站相距的距离即可求出A站和C站相距的距离，C站到A站花费（19－13）分钟，也就是小时，根据速度＝路程÷时间，用A站和C站相距的距离÷即可求出返回时的车速。
【详解】（1）4分钟＝小时
×48＝3.2（千米）
10－5＝5（分钟）
5分钟＝小时
×48＝4（千米）
A站与B站相距3.2千米，B站与C站相距4千米。
（2）19－13＝6（分钟）
6分钟＝小时
（3.2＋4）÷
＝7.2÷
＝7.2×10
＝72（千米）
返回时车速是每小时72千米。
17．√
【分析】根据平行的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，据此进行判断。
【详解】两条不相交的直线叫平行线，所以在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。
故答案为：√
18．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。根据质数和合数的定义分别找出质数和合数的个数，事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】1、2、3、4、5、6这几个数中，质数有2、3、5，共有3个，合数有4、6，共有2个；质数的数量比合数的数量多，所以投掷后质数朝上比合数朝上的可能性大。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和合数的定义以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
19．×
【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的，但是圆锥和圆柱不一定等底等高，据此判断。
【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则：
圆锥的体积：3.14×12×9×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝9.42（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×32×1
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
9.42÷28.26＝
因此圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。
20．×
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；2月有28天的是平年，有29天的是闰年；据此解答。
【详解】根据分析：1998÷4＝499……2，所以1998年是平年，2月只有28天，没有2月29日。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是平年、闰年的判断方法。
21．×
【分析】真分数＜1，在除法算式里，除数不能为0，当被除数等于0时，它除以真分数的商就等于原来的数；当被除数不等于0时，它除以真分数的商就大于原来的数，依此判断。
【详解】根据分析可知，一个数除以真分数的商可能比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是商与被除数的关系，应熟练掌握真分数的特点。
22．；；80
2.7；33；1110
【解析】略
23．；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（2）先把12.5%改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
24．①；②；③
【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
②先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可；
③根据比例的基本性质，将原式转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
25．88.32平方分米；19.44平方分米
【分析】如图：

第一题观察图可知，由于②是等腰三角形，一个底角是30°，由此即可求出圆心角；①＋②的面积相当于一个圆心角为120°，直径是24分米的扇形面积，②的面积相当于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面积，根据三角形的面积公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面积，根据扇形的面积公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面积，最后用扇形的面积减去②的面积，即可求出阴影部分的面积。
第二题阴影部分的面积＝一个上底为4分米、下底为12分米、高为4分米的梯形面积－一个半径是4分米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面积，用3.14×42×即可求出圆面积的是多少，最后将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（24÷2）×10.4÷2
＝12×10.4÷2
＝62.4（平方分米）
3.14×（24÷2）2×
＝3.14×122×
＝3.14×144×
＝150.72（平方分米）
150.72－62.4＝88.32（平方分米）
第一题阴影部分的面积是88.32平方分米。
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（平方分米）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方分米）
32－12.56＝19.44（平方分米）
第二题阴影部分的面积是19.44平方分米。
26．3人
【分析】根据题意，先计算出1个人1天的工作量，用总数÷工人数÷天数；再用增加后的总数÷6天，得出1天共需要完成的米数，用这个数除以1人1天完成的米数即可得出一共需要的人数，然后减去原来的7人，就是还需要增加的人数。
【详解】每人每天修：
（米）
现在总任务：（米）
每天需要人数：
（人）
增加人数：（人）
答：需要增加3人才能如期完工。
【点睛】本题主要考查学生对归一问题的理解与运用，掌握归一问题的基本数量关系是关键，培养学生的分析思维能力。
27．（1）a＝60；（2）90度；32.4元。
【分析】根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a＋（m－a）×0.40×70%，利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量。
【详解】（1）当m＝84时，则有：
0.40a＋（84－a）×0.40×70%＝30.72
0.40a＋84×0.40×70%－a×0.40×70%＝30.72
0.40a＋23.52－0.28a＝30.72
0.12a＋23.52－23.52＝30.72－23.52
0.12a＝7.2
0.12a÷0.12＝7.2÷0.12
a＝60
（2）设该户六月份共用电x度，则：
0.40×60＋（x－60）×0.40×70%＝0.36x
0.40×60＋0.40×70%×x－60×0.40×70%＝0.36x
24＋0.28x－16.8＝0.36x
24＋0.28x－16.8－0.28x＝0.36x－0.28x
0.08x＝7.2
0.08x÷0.08＝7.2÷0.08
x＝90
0.36x＝0.36×90＝32.40
答：二月份用电90度，应该交电费32.40元。
【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法。本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答。
28．288本
【分析】将六（1）班同学共读课外书本数看作单位“1”，六（2）班读的是六（1）班的（1＋），六（1）班同学共读课外书本数×六（2）班读的对应分率＝六（2）班共读课外书本数，据此列式解答。
【详解】240×（1＋）
＝240×
＝288（本）
答：六（2）班共读课外书288本。
29．1607.68立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，因为半径和高相等，圆柱的体积＝π×半径3，根据题意可知，圆柱的底面半径和高等于一个正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即正方体体积＝棱长3，由此可知，圆柱的体积＝π×正方体的体积，据此求出圆柱的体积。
【详解】3.14×512＝1607.68（立方米）
答：圆柱的体积是1607.68立方米。
【点睛】本题考查利用等量代换的方法解答问题，关键明确圆柱的体积与正方体体积之间的关系。
30．乙品牌
【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，260里面有1个200，则用260减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打六折，在此基础上再打九五折，六折表示60%，也就是原价260元的60%，把260元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用260×60%即可求出打六折后的价格，再把打六折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用260×60%×95%即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。
【详解】260－100＝160（元）
六折＝60%
九五折＝95%
260×60%×95%＝148.2（元）
160＞148.2
答：乙品牌的更便宜。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
31．（1）成反比例。
（2）18小时
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由于72×2＝48×3＝4×36＝6×24＝144（万只），可知乘积一定，即生产总数量一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）用总共生产的数量除以每时生产的等于一共需要的时间，把数代入即可求解。
【详解】（1）72×2＝48×3＝36×4＝24×6＝144（万只）
答：因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）144÷8＝18（时）
答：完成这项任务一共需要18小时。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
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