第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 623.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-17 10:24:01 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．我们在计算圆柱表面积的时候，也可以把下面圆柱的表面积转化成下面的（ ）来计算。
A． B．
C．D．
2．如图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（ ）厘米。
A． B． C． D．
3．一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
4．一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面直径的比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12 D．24
5．如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是（ ）。
A．3∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．4∶3
6．一段长为1米，横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A． B．3140 C．314 D．3454
二、填空题
7．以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是( )，形成圆锥的是( )。
① ② ③ ④
8．圆柱的( )与两个( )的和，叫作圆柱的表面积。
9．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是10厘米，它的体积是( )。
10．一个圆柱样的底面直径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米。
11．一个圆柱的底面半径是2分米，体积是40π立方分米，它的高是( )分米。
12．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为12.56厘米的正方形，那么这个圆柱的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
13．下图，将一个由圆柱和圆锥组合成的容器倒置后，水面高7cm，如果将这个容器正放，那么容器内水面高是( )cm。
14．古希腊著名数学家阿基米德发现了“圆柱容球”的几何图形（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱体积的比为2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3。如果这个圆柱的底面直径和高都是6厘米，那么这个圆柱形容器中的球的体积( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
16．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
17．如果一个圆柱与一个圆锥的底面半径和高都相等，那么它们的体积之比是。( )
18．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米( ) 。
19．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
四、计算题
20．计算下面圆柱和圆锥的体积。
21．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
五、解答题
22．把一个底面周长是12.56米、高是2米的圆锥形石子堆铺在一条长5米、宽2米的长方形路上，大约能铺多厚？（得数保留一位小数）
23．一台压路机，滚筒直径是1米，长是1.2米，压路时每分钟滚动15周。这台压路机平均每分钟前进多少米？压路机的滚筒每分钟可以压过路面多少平方米？
24．一个圆柱形木桶，量得它的高是5分米，围绕着桶壁的一圈铁箍长18.84分米。这个木桶能装下140升水吗？
25．一块积木的形状是圆柱的一半（如下图）．要给这块积木的表面（包括底部）涂上颜色，涂颜色部分的面积是多少平方厘米？
26．一个瓶子高30厘米，里面装了500毫升油，油面高20厘米，将其倒置，则油面高26厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？
《第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C B B D
1．B
【分析】根据圆柱展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，再根据圆面积公式的推导过程，把一个圆沿半径剪开，可以拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，近似长方形的宽等于圆的半径，由此可知，圆柱的两个底面拼成的近似长方形合并起来组成一个稍大的长方形，这个稍大的长方形的长等于圆柱的底面周长，再与圆柱侧面展开图的长方形拼成一个更大的长方形。据此解答即可。
【详解】
由分析得：圆柱的侧面展开是一个长方形，圆柱的两个底面剪拼成两个小长方形，这3个长方形拼在一起就可以得到，我们在计算圆柱表面积的时候，也可以把如图圆柱的表面积转化成进行计算。
故答案为：B
2．B
【分析】由图可知，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底等于圆柱的底面周长；根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】2×π×3＝6π（厘米）
因此得到的平行四边形的底是（6π）厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】根据题意，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，则圆锥的底面半径也扩大到原来的3倍，结合圆锥的体积公式：，当r扩大3倍时，体积扩大（3×3）倍。
【详解】根据圆锥体的积公式可知：
3×3＝9
半径扩大3倍，体积扩大倍数为原来的9倍。
故答案为：C
4．B
【分析】设圆柱、圆锥体积为V立方厘米，圆柱底面半径是r厘米，圆锥底面半径2r厘米，据此利用圆柱的体积V＝πr2h与圆锥的体积V＝πr2h分别表示出它们的高，并求出高的比，再根据已知的圆柱高12厘米，即可求出圆锥的高。
【详解】设圆柱底面半径是r厘米，圆锥底面半径2r厘米，高为h厘米，
圆柱的体积：12πr2立方厘米
圆锥的体积：4πr2h÷3立方厘米
圆柱体积＝圆锥体积：12πr2＝4πr2h÷3
12πr2×3＝36πr2
36πr2÷4πr2＝9
所以圆锥的高是9厘米。
故答案为：B
5．B
【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，即等底等高圆柱和圆锥，圆柱3份，圆锥1份。我们把图中甲分成两个高为h、底面直径是a的两个一样的圆柱，所以它的体积就是6份；把图中乙分成两个高都是h、底面直径是a的圆柱和圆锥，所以乙图的体积是3＋1＝4份；因此甲和乙的体积之比是6：4，化简为3：2。据此解答即可。
【详解】由分析可知：甲和乙的体积之比是3：2。
故答案为：B
6．D
【分析】求这段木头与水接触面的面积就是这个圆柱形木头的表面积的一半；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】1米＝100厘米
[3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×100]÷2
＝[3.14×102×2＋62.8×100]÷2
＝[3.14×100×2＋6280]÷2
＝[314×2＋6280]÷2
＝[628＋6280]÷2
＝6908÷2
＝3454（平方厘米）
一段长为1米，横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是3454平方厘米。
故答案为：D
7． ① ③
【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】以直线为轴旋转一周，①是个圆柱，②是个球，③是个圆锥，④是个圆台。
以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是①，形成圆锥的是③。
8． 侧面积 底面积
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，据此分析圆柱的表面积包含哪些面即可。
【详解】
如图，圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
9．502.4立方厘米/502.4cm3
【分析】已知圆柱的底面周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的体积是502.4立方厘米。
10．94.2
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，而底面周长＝π×直径，列式计算即可。
【详解】3.14×6×5＝94.2（平方厘米）
它的侧面积是94.2平方厘米。
11．10
【分析】根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式计算即可。
【详解】40π÷（π×22）
＝40π÷4π
＝10（分米）
它的高是10分米。
12． 2 157.7536
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，就是说圆柱的底面周长和高相等；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×12.56
＝3.14×4×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
这个圆柱的底面半径是2厘米，体积是157.7536立方厘米。
13．5
【分析】从题意可知，容器中水的体积＝3cm高圆锥的体积＋（7－3）cm高的圆柱的体积。圆锥与圆柱的底面积相等。根据体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，当容器正放时，3cm高圆锥的水转换成底面积不变的圆柱，圆柱的高是3÷3＝1cm。用1＋（7－3）即可求出容器正放时水面高度。据此解答。
【详解】3÷3＋（7－3）
＝1＋4
＝5（cm）
容器内水面高是5cm。
14． 113.04 113.04
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，将比的前后项看成份数，圆柱体积÷对应份数，求出一份数，一份数×球的对应份数＝球的体积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，求出圆柱表面积，圆柱表面积÷对应份数×球的对应份数＝球的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷3×2
＝56.52×2
＝113.04（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝3.14×9×2＋18.84×6
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
169.56÷3×2
＝56.52×2
＝113.04（平方厘米）
球的体积是113.04立方厘米，球的表面积是113.04平方厘米。
【点睛】解题的关键是利用球和圆柱的关系，求出球的体积和表面积。
15．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
16．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
17．√
【分析】底面半径相等，即底面积相等，底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，如果圆锥的体积为1份数，那么圆柱的体积就为3份数，进而写出比即可。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆柱和圆锥的体积比为3∶1。
所以判断正确。
【点睛】此题考查等底等高圆柱和圆锥的关系：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。
18．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。
【详解】4÷
＝4×3
＝12（厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。
19．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
20．9420cm3；0.2355m3
【分析】第一个图形是求底面直径是20cm，高是30cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答；
第二个图形是求底面半径是0.5m，高是0.9m的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（cm3）
3.14×0.52×0.9×
＝3.14×0.25×0.9×
＝0.785×0.9×
＝0.7065×
＝0.2355（m3）
21．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
22．0.8米
【分析】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先求出石子体积。铺路的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。
【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2÷3÷5÷2
＝3.14×22×2÷3÷（5×2）
＝3.14×4×2÷3÷10
＝25.12÷（3×10）
＝25.12÷30
≈0.8（米）
答：大约能铺0.8米厚。
23．47.1米；56.52平方米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出滚筒底面周长，底面周长×每分钟滚动周数＝前进距离；压路机滚筒压过的路面形状是长方形，长方形的长＝前进距离，长方形的宽＝滚筒长，根据长方形面积＝长×宽，即可求出压路面积。
【详解】3.14×1×15＝47.1（米）
47.1×1.2＝56.52（平方米）
答：这台压路机平均每分钟前进47.1米，压路机的滚筒每分钟可以压过路面56.52平方米。
24．能。
【分析】围绕着桶壁的一圈铁箍长18.84分米，即圆柱木桶的底面周长为18.84分米，由圆的周长公式，可求出底面圆的直径，再根据圆的面积公式，可求出木桶底面的面积，最后根据圆柱的体积公式：，可求出圆柱形木桶的体积，忽略桶壁的厚度，木桶的容积与它的体积近似，最后再跟140升水比较，即可知能不能装得下。
【详解】18.84÷3.14＝6（分米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26×5＝141.3（立方分米）＝141.3（升）
141.3升＞140升
答：这个木桶能装下140升水。
25．182.46平方厘米
【分析】涂颜色部分的面积是由三部分组成：圆柱的1个底面积，圆柱侧面积的一半，一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形面积；根据圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方形的面积＝长×宽，据此分别算出每部分的面积，再求和即可解答。
【详解】3.14×6×10÷2
＝18.84×10÷2
＝188.4÷2
＝94.2（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
10×6＝60（平方厘米）
94.2＋28.26＋60
＝122.46＋60
＝182.46（平方厘米）
答：涂颜色部分的面积是182.46平方厘米。
26．600毫升
【分析】根据，用油的容积除以第一幅图油的高，就得到瓶子的底面积，再用底面积乘得到第二幅图空白部分的容积，再用油的容积加上第二幅图中的空白部分的容积，等于瓶子的容积。据此解答。
【详解】
（平方厘米）
（立方厘米）
（毫升）
（毫升）
答：这个瓶子的容积是600毫升。
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．我们在计算圆柱表面积的时候，也可以把下面圆柱的表面积转化成下面的（ ）来计算。
A． B．
C．D．
2．如图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（ ）厘米。
A． B． C． D．
3．一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
4．一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面直径的比是1∶2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12 D．24
5．如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是（ ）。
A．3∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．4∶3
6．一段长为1米，横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A． B．3140 C．314 D．3454
二、填空题
7．以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是( )，形成圆锥的是( )。
① ② ③ ④
8．圆柱的( )与两个( )的和，叫作圆柱的表面积。
9．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是10厘米，它的体积是( )。
10．一个圆柱样的底面直径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米。
11．一个圆柱的底面半径是2分米，体积是40π立方分米，它的高是( )分米。
12．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为12.56厘米的正方形，那么这个圆柱的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
13．下图，将一个由圆柱和圆锥组合成的容器倒置后，水面高7cm，如果将这个容器正放，那么容器内水面高是( )cm。
14．古希腊著名数学家阿基米德发现了“圆柱容球”的几何图形（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱体积的比为2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3。如果这个圆柱的底面直径和高都是6厘米，那么这个圆柱形容器中的球的体积( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
16．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
17．如果一个圆柱与一个圆锥的底面半径和高都相等，那么它们的体积之比是。( )
18．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米( ) 。
19．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
四、计算题
20．计算下面圆柱和圆锥的体积。
21．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
五、解答题
22．把一个底面周长是12.56米、高是2米的圆锥形石子堆铺在一条长5米、宽2米的长方形路上，大约能铺多厚？（得数保留一位小数）
23．一台压路机，滚筒直径是1米，长是1.2米，压路时每分钟滚动15周。这台压路机平均每分钟前进多少米？压路机的滚筒每分钟可以压过路面多少平方米？
24．一个圆柱形木桶，量得它的高是5分米，围绕着桶壁的一圈铁箍长18.84分米。这个木桶能装下140升水吗？
25．一块积木的形状是圆柱的一半（如下图）．要给这块积木的表面（包括底部）涂上颜色，涂颜色部分的面积是多少平方厘米？
26．一个瓶子高30厘米，里面装了500毫升油，油面高20厘米，将其倒置，则油面高26厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？
《第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C B B D
1．B
【分析】根据圆柱展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，再根据圆面积公式的推导过程，把一个圆沿半径剪开，可以拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，近似长方形的宽等于圆的半径，由此可知，圆柱的两个底面拼成的近似长方形合并起来组成一个稍大的长方形，这个稍大的长方形的长等于圆柱的底面周长，再与圆柱侧面展开图的长方形拼成一个更大的长方形。据此解答即可。
【详解】
由分析得：圆柱的侧面展开是一个长方形，圆柱的两个底面剪拼成两个小长方形，这3个长方形拼在一起就可以得到，我们在计算圆柱表面积的时候，也可以把如图圆柱的表面积转化成进行计算。
故答案为：B
2．B
【分析】由图可知，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底等于圆柱的底面周长；根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】2×π×3＝6π（厘米）
因此得到的平行四边形的底是（6π）厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】根据题意，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，则圆锥的底面半径也扩大到原来的3倍，结合圆锥的体积公式：，当r扩大3倍时，体积扩大（3×3）倍。
【详解】根据圆锥体的积公式可知：
3×3＝9
半径扩大3倍，体积扩大倍数为原来的9倍。
故答案为：C
4．B
【分析】设圆柱、圆锥体积为V立方厘米，圆柱底面半径是r厘米，圆锥底面半径2r厘米，据此利用圆柱的体积V＝πr2h与圆锥的体积V＝πr2h分别表示出它们的高，并求出高的比，再根据已知的圆柱高12厘米，即可求出圆锥的高。
【详解】设圆柱底面半径是r厘米，圆锥底面半径2r厘米，高为h厘米，
圆柱的体积：12πr2立方厘米
圆锥的体积：4πr2h÷3立方厘米
圆柱体积＝圆锥体积：12πr2＝4πr2h÷3
12πr2×3＝36πr2
36πr2÷4πr2＝9
所以圆锥的高是9厘米。
故答案为：B
5．B
【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，即等底等高圆柱和圆锥，圆柱3份，圆锥1份。我们把图中甲分成两个高为h、底面直径是a的两个一样的圆柱，所以它的体积就是6份；把图中乙分成两个高都是h、底面直径是a的圆柱和圆锥，所以乙图的体积是3＋1＝4份；因此甲和乙的体积之比是6：4，化简为3：2。据此解答即可。
【详解】由分析可知：甲和乙的体积之比是3：2。
故答案为：B
6．D
【分析】求这段木头与水接触面的面积就是这个圆柱形木头的表面积的一半；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】1米＝100厘米
[3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×100]÷2
＝[3.14×102×2＋62.8×100]÷2
＝[3.14×100×2＋6280]÷2
＝[314×2＋6280]÷2
＝[628＋6280]÷2
＝6908÷2
＝3454（平方厘米）
一段长为1米，横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是3454平方厘米。
故答案为：D
7． ① ③
【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】以直线为轴旋转一周，①是个圆柱，②是个球，③是个圆锥，④是个圆台。
以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是①，形成圆锥的是③。
8． 侧面积 底面积
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，据此分析圆柱的表面积包含哪些面即可。
【详解】
如图，圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
9．502.4立方厘米/502.4cm3
【分析】已知圆柱的底面周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的体积是502.4立方厘米。
10．94.2
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，而底面周长＝π×直径，列式计算即可。
【详解】3.14×6×5＝94.2（平方厘米）
它的侧面积是94.2平方厘米。
11．10
【分析】根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式计算即可。
【详解】40π÷（π×22）
＝40π÷4π
＝10（分米）
它的高是10分米。
12． 2 157.7536
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，就是说圆柱的底面周长和高相等；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×12.56
＝3.14×4×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
这个圆柱的底面半径是2厘米，体积是157.7536立方厘米。
13．5
【分析】从题意可知，容器中水的体积＝3cm高圆锥的体积＋（7－3）cm高的圆柱的体积。圆锥与圆柱的底面积相等。根据体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，当容器正放时，3cm高圆锥的水转换成底面积不变的圆柱，圆柱的高是3÷3＝1cm。用1＋（7－3）即可求出容器正放时水面高度。据此解答。
【详解】3÷3＋（7－3）
＝1＋4
＝5（cm）
容器内水面高是5cm。
14． 113.04 113.04
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，将比的前后项看成份数，圆柱体积÷对应份数，求出一份数，一份数×球的对应份数＝球的体积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，求出圆柱表面积，圆柱表面积÷对应份数×球的对应份数＝球的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷3×2
＝56.52×2
＝113.04（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝3.14×9×2＋18.84×6
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
169.56÷3×2
＝56.52×2
＝113.04（平方厘米）
球的体积是113.04立方厘米，球的表面积是113.04平方厘米。
【点睛】解题的关键是利用球和圆柱的关系，求出球的体积和表面积。
15．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
16．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
17．√
【分析】底面半径相等，即底面积相等，底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，如果圆锥的体积为1份数，那么圆柱的体积就为3份数，进而写出比即可。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆柱和圆锥的体积比为3∶1。
所以判断正确。
【点睛】此题考查等底等高圆柱和圆锥的关系：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。
18．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。
【详解】4÷
＝4×3
＝12（厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。
19．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
20．9420cm3；0.2355m3
【分析】第一个图形是求底面直径是20cm，高是30cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答；
第二个图形是求底面半径是0.5m，高是0.9m的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（cm3）
3.14×0.52×0.9×
＝3.14×0.25×0.9×
＝0.785×0.9×
＝0.7065×
＝0.2355（m3）
21．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
22．0.8米
【分析】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先求出石子体积。铺路的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。
【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2÷3÷5÷2
＝3.14×22×2÷3÷（5×2）
＝3.14×4×2÷3÷10
＝25.12÷（3×10）
＝25.12÷30
≈0.8（米）
答：大约能铺0.8米厚。
23．47.1米；56.52平方米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出滚筒底面周长，底面周长×每分钟滚动周数＝前进距离；压路机滚筒压过的路面形状是长方形，长方形的长＝前进距离，长方形的宽＝滚筒长，根据长方形面积＝长×宽，即可求出压路面积。
【详解】3.14×1×15＝47.1（米）
47.1×1.2＝56.52（平方米）
答：这台压路机平均每分钟前进47.1米，压路机的滚筒每分钟可以压过路面56.52平方米。
24．能。
【分析】围绕着桶壁的一圈铁箍长18.84分米，即圆柱木桶的底面周长为18.84分米，由圆的周长公式，可求出底面圆的直径，再根据圆的面积公式，可求出木桶底面的面积，最后根据圆柱的体积公式：，可求出圆柱形木桶的体积，忽略桶壁的厚度，木桶的容积与它的体积近似，最后再跟140升水比较，即可知能不能装得下。
【详解】18.84÷3.14＝6（分米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26×5＝141.3（立方分米）＝141.3（升）
141.3升＞140升
答：这个木桶能装下140升水。
25．182.46平方厘米
【分析】涂颜色部分的面积是由三部分组成：圆柱的1个底面积，圆柱侧面积的一半，一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形面积；根据圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方形的面积＝长×宽，据此分别算出每部分的面积，再求和即可解答。
【详解】3.14×6×10÷2
＝18.84×10÷2
＝188.4÷2
＝94.2（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
10×6＝60（平方厘米）
94.2＋28.26＋60
＝122.46＋60
＝182.46（平方厘米）
答：涂颜色部分的面积是182.46平方厘米。
26．600毫升
【分析】根据，用油的容积除以第一幅图油的高，就得到瓶子的底面积，再用底面积乘得到第二幅图空白部分的容积，再用油的容积加上第二幅图中的空白部分的容积，等于瓶子的容积。据此解答。
【详解】
（平方厘米）
（立方厘米）
（毫升）
（毫升）
答：这个瓶子的容积是600毫升。
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