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第1单元简易方程常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.在13b+5>23,x+2.4x=30,45×3=135,1.5m=70,8n-3.6中,方程有( )个。
A.3 B.4 C.2 D.1
2.李磊和王明共有邮票66枚,王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚,两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是( )。
A. B. C. D.
3.3个连续自然数的和是102,其中最小的数为。根据题意,可列出方程( )。
A. B. C. D.
4.若,则1.5x等于( )。
A.6 B.11 C.16.5 D.9
5.今年小明8岁,妈妈32岁,( )年后妈妈的年龄是小明的3倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
6.下面( )中的等量关系可以用“4x-6=30”表示。
A.白兔有x只,黑兔有30只,白兔比黑兔的4倍少6只。
B.故事书有x本,科技书有30本,科技书比故事书多6本。
C.小芳买了4支钢笔,每支x元,付给营业员30元,找回6元。
D.书法小组有x人,舞蹈小组有30人,舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
二、填空题
7.①x+56 ②45-m=45 ③24m=0.12 ④1.2×1.2=1.44 ⑤x-2.5<11
⑥12>a÷m ⑦xy=10 ⑧8+x ⑨6÷2.5=2.4 ⑩12.5÷2.5
等式有:( )。(填序号)
方程有:( )。(填序号)
8.如果2.8+x=4.3,那么x-0.42的值是( ),x÷15=( )。
9.阳光体育用品商店有一个三层的球架,每层摆放的球总价相等,相同的球单价相同。从图中可以看出:
(1)一个的价格=( )个的价格。
(2)一个的价格=( )个的价格。
10.马小虎在解方程-5.4+4.6=11时,先算了5.4+4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差( )。
11.华氏温度和摄氏温度换算公式是:华氏温度=摄氏温度×1.8+32,如果Z城市今天的气温测出是68°F,那么相当于( )℃。
12.对于自然数A、B规定:A&B=A×B÷5,若X&12=60,则X的值是( )。
三、判断题
13.方程4y=0,这个方程没有解。( )
14.如果a+9=b+13,那么a小于b。( )
15.2y=40是等式也是方程。( )
16.方程3x+12=30和方程15x-5x=60中x的值相等。( )
17.若,则。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
0.76-0.6= 3.6+4= 6-0.5= 1.25×0.8= 2.4a×5a=
0.72÷0.9= 0.75×3= 0.6n+0.24n= 0.28÷14= 4.5×2÷4.5×2=
19.解方程。
1.4-=5.6 4-0.5=4.2 4÷5=16
-5.8+4.2=15.8 (-26)×6=210 0.9-0.3×15=11.7
20.列综合算式或列方程解。
一个数减去0.6的差的1.5倍,正好等于3.6,求这个数。
五、解答题
21.学校体育室里排球有45个,排球个数是足球的1.5倍。学校体育室里足球有多少个?排球比足球多多少个?
22.小刚和小强同时从同一点出发,沿着400米环形跑道向相反方向慢跑,小刚每分钟跑95米,小强每分钟跑105米。几分钟后两人第一次相遇?
23.甲、乙两队共同修一条路,修了12天后,甲队比乙队多修360米。已知乙队每天修80米,甲队每天修多少米?
24.箱子里装有同样多的球和方块,每次取5个球和3个方块。取若干次后,箱子里还剩6个方块,球已取光。一共取了几次?
25.五(1)班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康标准》,男生1分钟跳绳满分成绩是148下,比60分成绩的2倍还多36下。男生1分钟跳绳60分成绩是多少下?(用方程解)
《第1单元简易方程常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C D B D
1.C
【分析】含有未知数的等式叫做方程,据此解答。
【详解】在13b+5>23,x+2.4x=30,45×3=135,1.5m=70,8n-3.6中,x+2.4x=30,1.5m=70都是等式,且含有未知数,所以这两个式子都是方程。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
2.C
【分析】根据题意得出:李磊原有邮票数-9=王明原有邮票数+9,即李磊比王明多(9×2)枚邮票,设王明有x枚邮票,用2倍的王明票数+李磊比王明多的邮票数=两人总数66枚邮票,根据关系式据此列式解答即可。
【详解】解:设王明有邮票x枚,则
2x+18=66
2x+18-18=66-18
2x=66-18
2x=48
2x÷2=48÷2
x=48÷2
x=24
66-24=42(枚)
王明有24枚,李磊有42枚。等式正确的是:2x+18=66
故答案为:C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
3.C
【分析】首先根据题意,设这3个数中最小的数是x,则其余的两个自然数分别是x+1、x+2,然后根据3个连续自然数的和是102,列出方程,求出这3个数中最小的数是多少即可。
【详解】解:设这3个数中最小的数是x。
x+(x+1)+(x+2)=102
x+x+1+x+2=102
3x+3=102
3x+3-3=102-3
3x=99
3x÷3=99÷3
x=33
根据题意,可列出方程:3x+3=102
故答案为:C
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等。
4.D
【分析】根据等式的性质1,等式两边同时减去2.5,求出方程x+2.5=8.5的解,再把x的值代入1.5x的算式,即可解答。
【详解】x+2.5=8.5
解:x+2.5-2.5=8.5-2.5
x=6
当x=6时:
1.5×6=9
若x+2.5=8.5,则1.5x等于9。
故答案为:D
【点睛】解答本题的关键是先求出方程的解,进而解答。
5.B
【分析】设x年后妈妈的年龄是小明的年龄的3倍,那么这时小明的年龄就是(8+x)岁,妈妈的年龄是(32+x)岁,用小刚的年龄乘上3就是妈妈的年龄,列方程:(8+x)×3=32+x,解方程,即可解答。
【详解】解:设x年后妈妈的年龄是小刚的年龄的3倍。
(8+x)×3=32+x
24+3x=32+x
24-24+3x-x=32+x-x-24
2x=8
2x÷2=8÷2
x=4
今年小明8岁,妈妈32岁,4年后妈妈的年龄是小明的3倍。
故答案为:B
【点睛】解决本题设出未知数,表示出小刚和妈妈的年龄,再根据倍数关系列出方程求解。
6.D
【分析】根据各选项的已知条件,逐项列出方程,再和4x-6=30进行比较,即可解答。
【详解】A.白兔有x只,黑兔有30只,白兔比黑兔的4倍少6只。
黑兔的数量×4-6=白兔的数量;列方程:30×4-6=x;与4x-6=30不符;
B.故事书有x本,科技书有30本,科技书比故事书多6本。
科技书的本数-故事书的本数=6=故事书的本数,列方程:30-x=6;与4x-6=30不符;
C.小芳买了4支钢笔,每支x元,付给营业员30元,找回6元。
一支钢笔x元,4支钢笔是4x元,用4支钢笔的钱数+6元=小芳付给营业员的钱数,列方程:4x+6=30;与4x-6=30不符;
D.书法小组有x人,舞蹈小组有30人,舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
书法小组人数×4-6人=舞蹈小组的人数,列方程:4x-6=30,与4x-6=30相符。
下面书法小组有x人,舞蹈小组有30人,舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人中的等量关系可以用“4x-6=30”表示。
故答案为:D
【点睛】解答本题的关键找出各选项相关的等量关系,列方程,进而解答。
7. ②③④⑦⑨ ②③⑦
【分析】含有等号的式子是等式。含有未知数的等式是方程。我们可逐项分析:①没有等号,不是等式,也不是方程;②含有未知数m的等式,是方程;③含有未知数m的等式,是方程;④含有等号,但没有未知数,是等式;⑤含有未知数x,但没有等号,不是等式也不是方程;⑥含有未知数a、m,但没有等号,不是等式也不是方程;⑦含有未知数x、y的等式,是方程;⑧含有未知数x,但不是等式,也不是方程;⑨有等号但没有未知数,是等式;⑩没有等号,不是等式也不是方程。据此可得出答案。
【详解】等式有:②③④⑦⑨。
方程有:②③⑦。
8. 1.08 0.1
【分析】先根据等式的性质解方程2.8+x=4.3,等式左右两边同时减2.8,求出未知数x的值,然后代入求值。据此解答即可。
【详解】2.8+x=4.3
解:2.8+x-2.8=4.3-2.8
x=1.5
把x=1.5代入x-0.42中,得
x-0.42=1.5-0.42=1.08
把x=1.5代入x÷15中,得
x÷15=1.5÷15=0.1
所以,x-0.42的值是1.08,x÷15=0.1
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程,以及代入求值。
9.(1)2
(2)3
【分析】
(1)从图中可知,第一层球架上有6个,第二层球架上有2个和2个;因为每层摆放的球总价相等,那么6个的价格=2个的价格+2个的价格,运用等式的性质得出的价格和的价格的关系。
(2)从图中可知,第三层球架上有1个、1个和1个,根据上一题的答案,用2个替换掉1个,根据第三层球架上球的价格=第一层球架上球的价格,据此得出等式,再运用等式的性质得出一个的价格相当于几个的价格。
等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
【详解】(1)
6个的价格=2个的价格+2个的价格
等式两边同时减去2个的价格,得:4个的价格=2个的价格;
等式两边同时除以2,得:2个的价格=1个的价格;
所以,一个的价格=2个的价格。
(2)
1个的价格+1个的价格+1个的价格=6个的价格
把“一个的价格=2个的价格”代入式子中,得:
1个的价格+1个的价格+2个的价格=6个的价格
即1个的价格+3个的价格=6个的价格
等式两边同时减去3个的价格,得:1个的价格=3个的价格;
所以,一个的价格=3个的价钱。
10.9.2
【分析】根据题意,在解方程-5.4+4.6=11时,先算了5.4+4.6,即方程变成-(5.4+4.6)=11,根据等式的性质求出两个方程的解,再用减法求出两个解的差值即可。
【详解】-5.4+4.6=11
解:-(5.4-4.6)=11
-0.8=11
-0.8+0.8=11+0.8
=11.8
-(5.4+4.6)=11
解:-10=11
-10+10=11+10
=21
相差:21-11.8=9.2
马小虎求得的方程的解与正确的结果相差9.2。
11.20
【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是:华氏温度=摄氏温度×1.8+32,设68°F相当于x℃,列方程:x×1.8+32=68,解方程,即可解答。
【详解】解:设68°F相当于x℃。
x×1.8+32=68
1.8x+32-32=68-32
1.8x=36
1.8x÷1.8=36÷1.8
x=20
华氏温度和摄氏温度换算公式是:华氏温度=摄氏温度×1.8+32,如果Z城市今天的气温测出是68°F,那么相当于20℃。
12.25
【分析】根据A&B=A×B÷5,则X&12=60化为X×12÷5=60,根据等式的性质2,方程两边同时除以12,再乘5,即可求出X的值。
【详解】X×12÷5=60
解:X×12÷5÷12×5=60÷12×5
X=5×5
X=25
对于自然数A、B规定:A&B=A×B÷5,若X&12=60,则X的值是25。
13.×
【分析】方程4y=0,方程两边同时除以4即可求解。
【详解】4y=0
解:y=0÷4
y=0
所以方程4y=0,这个方程的解是y=0。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了解方程,主要运用等式的性质2,等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。
14.×
【分析】a+9=b+13,等式两边同时减9,再判断a和b的大小。
【详解】由a+9=b+13,可得a+9-9=b+13-9,a=b+4,那么a-b=4,所以a比b大4。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查了等式的性质,要学会灵活运用。
15.√
【分析】含有等号的式子叫做等式;含有未知数的等式叫做方程。
【详解】2y=40是等式也是方程。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查学生对方程和等式的认识。
16.√
【分析】根据等式的性质1和2分别求出两个方程的解,比较即可。
【详解】3x+12=30
解:3x+12-12=30-12
3x÷3=18÷3
x=6
15x-5x=60
解:10x÷10=60÷10
x=6
故答案为:√
【点睛】解方程根据等式的性质。
17.√
【分析】根据等式的性质,在等式两边同时加上或者减去同一个数,等式仍然成立。分析即可。
【详解】,所以,即
所以;故答案为:√
【点睛】考查了等式的性质1,两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
18.0.16;7.6;5.5;1;12a2;
0.8;2.25;0.84n;0.02;4
【解析】略
19.=14;=1.2;=20
=17.4;=61;=18
【分析】(1)先把方程化简成0.4=5.6,然后方程两边同时除以0.4,求出方程的解;
(2)先把方程化简成3.5=4.2,然后方程两边同时除以3.5,求出方程的解;
(3)方程两边先同时乘5,再同时除以4,求出方程的解;
(4)先把方程化简成-1.6=15.8,然后方程两边同时加上1.6,求出方程的解;
(5)方程两边先同时除以6,再同时加上26,求出方程的解;
(6)先把方程化简成0.9-4.5=11.7,然后方程两边先同时加上4.5,再同时除以0.9,求出方程的解。
【详解】(1)1.4-=5.6
解:0.4=5.6
0.4÷0.4=5.6÷0.4
=14
(2)4-0.5=4.2
解:3.5=4.2
3.5÷3.5=4.2÷3.5
=1.2
(3)4÷5=16
解:4÷5×5=16×5
4=80
4÷4=80÷4
=20
(4)-5.8+4.2=15.8
解:-(5.8-4.2)=15.8
-1.6=15.8
-1.6+1.6=15.8+1.6
=17.4
(5)(-26)×6=210
解:(-26)×6÷6=210÷6
-26=35
-26+26=35+26
=61
(6)0.9-0.3×15=11.7
解:0.9-4.5=11.7
0.9-4.5+4.5=11.7+4.5
0.9=16.2
0.9÷0.9=16.2÷0.9
=18
20.3
【分析】这道题可以用方程作答,即设这个数为x,那么等号左边先用小括号将x-0.6括起来,然后再乘1.5,等号右边写3.6即可。
【详解】解:设这个数为x
1.5(x-0.6)=3.6
x-0.6=2.4
x=3
21.30个;15个
【分析】根据题意,我们可以设足球的个数为x个,则排球的个数为1.5x个,列出方程:1.5x=45,求出足球的个数,然后再用排球的个数减去足球的个数即可求得排球比足球多多少个。据此解答即可。
【详解】解:设足球的个数为x个,则排球的个数为1.5x个。
1.5x=45
1.5x÷1.5=45÷1.5
x=30
45-30=15(个)
答:学校体育室里足球有30个,排球比足球多15个。
22.2分钟
【分析】根据相遇问题的公式可得出等量关系:(小刚的速度+小强的速度)×相遇时间=路程,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设分钟后两人第一次相遇。
(95+105)=400
200=400
200÷200=400÷200
=2
答:2分钟后两人第一次相遇。
23.110米
【分析】工作效率×工作时间=工作总量,设甲队每天修x米,根据甲队每天修的米数×修的天数-乙队每天修的米数×修的天数=360米,列出方程解答即可。
【详解】解:设甲队每天修x米。
12x-80×12=360
12x-960=360
12x-960+960=360+960
12x=1320
12x÷12=1320÷12
x=110
答:甲队每天修110米。
24.3次
【分析】取若干次后,箱子里还剩6个方块,球已取光,说明球比方块多取了6个,设一共取了x次,根据每次取的球的个数×取的次数-每次取的方块个数×取的次数=6个,列出方程解答即可。
【详解】解:设一共取了x次。
5x-3x=6
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
答:一共取了3次。
25.56下
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法,比一个数多几就加几,设男生1分种跳绳60分成绩是x下,根据男生1分钟跳绳60分的下数×2+36=男生1分钟跳绳满分成绩的下数,列出方程解答即可。
【详解】解:设男生1分钟跳绳60分成绩是x下。
2x+36=148
2x+36-36=148-36
2x=112
2x÷2=112÷2
x=56
答:男生1分种跳绳60分成绩是56下。
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