第1单元简易方程常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元简易方程常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 525.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-17 10:25:11 | ||
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文档简介
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第1单元简易方程常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（ ）个。
A．3 B．4 C．2 D．1
2．李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．3个连续自然数的和是102，其中最小的数为。根据题意，可列出方程（ ）。
A． B． C． D．
4．若，则1.5x等于（ ）。
A．6 B．11 C．16.5 D．9
5．今年小明8岁，妈妈32岁，（ ）年后妈妈的年龄是小明的3倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．下面（ ）中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。
A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
二、填空题
7．①x＋56 ②45－m＝45 ③24m＝0.12 ④1.2×1.2＝1.44 ⑤x－2.5＜11
⑥12＞a÷m ⑦xy＝10 ⑧8＋x ⑨6÷2.5＝2.4 ⑩12.5÷2.5
等式有：( )。（填序号）
方程有：( )。（填序号）
8．如果2.8＋x＝4.3，那么x－0.42的值是( )，x÷15＝( )。
9．阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出：
(1)一个的价格＝( )个的价格。
(2)一个的价格＝( )个的价格。
10．马小虎在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差( )。
11．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果Z城市今天的气温测出是68°F，那么相当于( )℃。
12．对于自然数A、B规定：A&B＝A×B÷5，若X&12＝60，则X的值是( )。
三、判断题
13．方程4y＝0，这个方程没有解。( )
14．如果a＋9＝b＋13，那么a小于b。( )
15．2y＝40是等式也是方程。( )
16．方程3x＋12＝30和方程15x－5x＝60中x的值相等。( )
17．若，则。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.76－0.6＝ 3.6＋4＝ 6－0.5＝ 1.25×0.8＝ 2.4a×5a＝
0.72÷0.9＝ 0.75×3＝ 0.6n＋0.24n＝ 0.28÷14＝ 4.5×2÷4.5×2＝
19．解方程。
1.4－＝5.6 4－0.5＝4.2 4÷5＝16
－5.8＋4.2＝15.8 （－26）×6＝210 0.9－0.3×15＝11.7
20．列综合算式或列方程解。
一个数减去0.6的差的1.5倍，正好等于3.6，求这个数。
五、解答题
21．学校体育室里排球有45个，排球个数是足球的1.5倍。学校体育室里足球有多少个？排球比足球多多少个？
22．小刚和小强同时从同一点出发，沿着400米环形跑道向相反方向慢跑，小刚每分钟跑95米，小强每分钟跑105米。几分钟后两人第一次相遇？
23．甲、乙两队共同修一条路，修了12天后，甲队比乙队多修360米。已知乙队每天修80米，甲队每天修多少米？
24．箱子里装有同样多的球和方块，每次取5个球和3个方块。取若干次后，箱子里还剩6个方块，球已取光。一共取了几次？
25．五（1）班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康标准》，男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比60分成绩的2倍还多36下。男生1分钟跳绳60分成绩是多少下？（用方程解）
《第1单元简易方程常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C D B D
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，x＋2.4x＝30，1.5m＝70都是等式，且含有未知数，所以这两个式子都是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意得出：李磊原有邮票数－9＝王明原有邮票数＋9，即李磊比王明多（9×2）枚邮票，设王明有x枚邮票，用2倍的王明票数＋李磊比王明多的邮票数＝两人总数66枚邮票，根据关系式据此列式解答即可。
【详解】解：设王明有邮票x枚，则
2x＋18＝66
2x＋18－18＝66－18
2x＝66－18
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝48÷2
x＝24
66－24＝42（枚）
王明有24枚，李磊有42枚。等式正确的是：2x＋18＝66
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
3．C
【分析】首先根据题意，设这3个数中最小的数是x，则其余的两个自然数分别是x＋1、x＋2，然后根据3个连续自然数的和是102，列出方程，求出这3个数中最小的数是多少即可。
【详解】解：设这3个数中最小的数是x。
x＋（x＋1）＋（x＋2）＝102
x＋x＋1＋x＋2＝102
3x＋3＝102
3x＋3－3＝102－3
3x＝99
3x÷3＝99÷3
x＝33
根据题意，可列出方程：3x＋3＝102
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
4．D
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答。
【详解】x＋2.5＝8.5
解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5
x＝6
当x＝6时：
1.5×6＝9
若x＋2.5＝8.5，则1.5x等于9。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是先求出方程的解，进而解答。
5．B
【分析】设x年后妈妈的年龄是小明的年龄的3倍，那么这时小明的年龄就是（8＋x）岁，妈妈的年龄是（32＋x）岁，用小刚的年龄乘上3就是妈妈的年龄，列方程：（8＋x）×3＝32＋x，解方程，即可解答。
【详解】解：设x年后妈妈的年龄是小刚的年龄的3倍。
（8＋x）×3＝32＋x
24＋3x＝32＋x
24－24＋3x－x＝32＋x－x－24
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
今年小明8岁，妈妈32岁，4年后妈妈的年龄是小明的3倍。
故答案为：B
【点睛】解决本题设出未知数，表示出小刚和妈妈的年龄，再根据倍数关系列出方程求解。
6．D
【分析】根据各选项的已知条件，逐项列出方程，再和4x－6＝30进行比较，即可解答。
【详解】A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
黑兔的数量×4－6＝白兔的数量；列方程：30×4－6＝x；与4x－6＝30不符；
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
科技书的本数－故事书的本数＝6＝故事书的本数，列方程：30－x＝6；与4x－6＝30不符；
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。
一支钢笔x元，4支钢笔是4x元，用4支钢笔的钱数＋6元＝小芳付给营业员的钱数，列方程：4x＋6＝30；与4x－6＝30不符；
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
书法小组人数×4－6人＝舞蹈小组的人数，列方程：4x－6＝30，与4x－6＝30相符。
下面书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键找出各选项相关的等量关系，列方程，进而解答。
7． ②③④⑦⑨ ②③⑦
【分析】含有等号的式子是等式。含有未知数的等式是方程。我们可逐项分析：①没有等号，不是等式，也不是方程；②含有未知数m的等式，是方程；③含有未知数m的等式，是方程；④含有等号，但没有未知数，是等式；⑤含有未知数x，但没有等号，不是等式也不是方程；⑥含有未知数a、m，但没有等号，不是等式也不是方程；⑦含有未知数x、y的等式，是方程；⑧含有未知数x，但不是等式，也不是方程；⑨有等号但没有未知数，是等式；⑩没有等号，不是等式也不是方程。据此可得出答案。
【详解】等式有：②③④⑦⑨。
方程有：②③⑦。
8． 1.08 0.1
【分析】先根据等式的性质解方程2.8＋x＝4.3，等式左右两边同时减2.8，求出未知数x的值，然后代入求值。据此解答即可。
【详解】2.8＋x＝4.3
解：2.8＋x－2.8＝4.3－2.8
x＝1.5
把x＝1.5代入x－0.42中，得
x－0.42＝1.5－0.42＝1.08
把x＝1.5代入x÷15中，得
x÷15＝1.5÷15＝0.1
所以，x－0.42的值是1.08，x÷15＝0.1
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，以及代入求值。
9．(1)2
(2)3
【分析】
（1）从图中可知，第一层球架上有6个，第二层球架上有2个和2个；因为每层摆放的球总价相等，那么6个的价格＝2个的价格＋2个的价格，运用等式的性质得出的价格和的价格的关系。
（2）从图中可知，第三层球架上有1个、1个和1个，根据上一题的答案，用2个替换掉1个，根据第三层球架上球的价格＝第一层球架上球的价格，据此得出等式，再运用等式的性质得出一个的价格相当于几个的价格。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】（1）
6个的价格＝2个的价格＋2个的价格
等式两边同时减去2个的价格，得：4个的价格＝2个的价格；
等式两边同时除以2，得：2个的价格＝1个的价格；
所以，一个的价格＝2个的价格。
（2）
1个的价格＋1个的价格＋1个的价格＝6个的价格
把“一个的价格＝2个的价格”代入式子中，得：
1个的价格＋1个的价格＋2个的价格＝6个的价格
即1个的价格＋3个的价格＝6个的价格
等式两边同时减去3个的价格，得：1个的价格＝3个的价格；
所以，一个的价格＝3个的价钱。
10．9.2
【分析】根据题意，在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6，即方程变成－（5.4＋4.6）＝11，根据等式的性质求出两个方程的解，再用减法求出两个解的差值即可。
【详解】－5.4＋4.6＝11
解：－（5.4－4.6）＝11
－0.8＝11
－0.8＋0.8＝11＋0.8
＝11.8
－（5.4＋4.6）＝11
解：－10＝11
－10＋10＝11＋10
＝21
相差：21－11.8＝9.2
马小虎求得的方程的解与正确的结果相差9.2。
11．20
【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，设68°F相当于x℃，列方程：x×1.8＋32＝68，解方程，即可解答。
【详解】解：设68°F相当于x℃。
x×1.8＋32＝68
1.8x＋32－32＝68－32
1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果Z城市今天的气温测出是68°F，那么相当于20℃。
12．25
【分析】根据A&B＝A×B÷5，则X&12＝60化为X×12÷5＝60，根据等式的性质2，方程两边同时除以12，再乘5，即可求出X的值。
【详解】X×12÷5＝60
解：X×12÷5÷12×5＝60÷12×5
X＝5×5
X＝25
对于自然数A、B规定：A&B＝A×B÷5，若X&12＝60，则X的值是25。
13．×
【分析】方程4y＝0，方程两边同时除以4即可求解。
【详解】4y＝0
解：y＝0÷4
y＝0
所以方程4y＝0，这个方程的解是y＝0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要运用等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
14．×
【分析】a＋9＝b＋13，等式两边同时减9，再判断a和b的大小。
【详解】由a＋9＝b＋13，可得a＋9－9＝b＋13－9，a＝b＋4，那么a－b＝4，所以a比b大4。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了等式的性质，要学会灵活运用。
15．√
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。
【详解】2y＝40是等式也是方程。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对方程和等式的认识。
16．√
【分析】根据等式的性质1和2分别求出两个方程的解，比较即可。
【详解】3x＋12＝30
解：3x＋12－12＝30－12
3x÷3＝18÷3
x＝6
15x－5x＝60
解：10x÷10＝60÷10
x＝6
故答案为：√
【点睛】解方程根据等式的性质。
17．√
【分析】根据等式的性质，在等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。分析即可。
【详解】，所以，即
所以；故答案为：√
【点睛】考查了等式的性质1，两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
18．0.16；7.6；5.5；1；12a2；
0.8；2.25；0.84n；0.02；4
【解析】略
19．＝14；＝1.2；＝20
＝17.4；＝61；＝18
【分析】（1）先把方程化简成0.4＝5.6，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成3.5＝4.2，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘5，再同时除以4，求出方程的解；
（4）先把方程化简成－1.6＝15.8，然后方程两边同时加上1.6，求出方程的解；
（5）方程两边先同时除以6，再同时加上26，求出方程的解；
（6）先把方程化简成0.9－4.5＝11.7，然后方程两边先同时加上4.5，再同时除以0.9，求出方程的解。
【详解】（1）1.4－＝5.6
解：0.4＝5.6
0.4÷0.4＝5.6÷0.4
＝14
（2）4－0.5＝4.2
解：3.5＝4.2
3.5÷3.5＝4.2÷3.5
＝1.2
（3）4÷5＝16
解：4÷5×5＝16×5
4＝80
4÷4＝80÷4
＝20
（4）－5.8＋4.2＝15.8
解：－（5.8－4.2）＝15.8
－1.6＝15.8
－1.6＋1.6＝15.8＋1.6
＝17.4
（5）（－26）×6＝210
解：（－26）×6÷6＝210÷6
－26＝35
－26＋26＝35＋26
＝61
（6）0.9－0.3×15＝11.7
解：0.9－4.5＝11.7
0.9－4.5＋4.5＝11.7＋4.5
0.9＝16.2
0.9÷0.9＝16.2÷0.9
＝18
20．3
【分析】这道题可以用方程作答，即设这个数为x，那么等号左边先用小括号将x－0.6括起来，然后再乘1.5，等号右边写3.6即可。
【详解】解：设这个数为x
1.5（x－0.6）＝3.6
x－0.6＝2.4
x＝3
21．30个；15个
【分析】根据题意，我们可以设足球的个数为x个，则排球的个数为1.5x个，列出方程：1.5x＝45，求出足球的个数，然后再用排球的个数减去足球的个数即可求得排球比足球多多少个。据此解答即可。
【详解】解：设足球的个数为x个，则排球的个数为1.5x个。
1.5x＝45
1.5x÷1.5＝45÷1.5
x＝30
45－30＝15（个）
答：学校体育室里足球有30个，排球比足球多15个。
22．2分钟
【分析】根据相遇问题的公式可得出等量关系：（小刚的速度＋小强的速度）×相遇时间＝路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设分钟后两人第一次相遇。
（95＋105）＝400
200＝400
200÷200＝400÷200
＝2
答：2分钟后两人第一次相遇。
23．110米
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，设甲队每天修x米，根据甲队每天修的米数×修的天数－乙队每天修的米数×修的天数＝360米，列出方程解答即可。
【详解】解：设甲队每天修x米。
12x－80×12＝360
12x－960＝360
12x－960＋960＝360＋960
12x＝1320
12x÷12＝1320÷12
x＝110
答：甲队每天修110米。
24．3次
【分析】取若干次后，箱子里还剩6个方块，球已取光，说明球比方块多取了6个，设一共取了x次，根据每次取的球的个数×取的次数－每次取的方块个数×取的次数＝6个，列出方程解答即可。
【详解】解：设一共取了x次。
5x－3x＝6
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
答：一共取了3次。
25．56下
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设男生1分种跳绳60分成绩是x下，根据男生1分钟跳绳60分的下数×2＋36＝男生1分钟跳绳满分成绩的下数，列出方程解答即可。
【详解】解：设男生1分钟跳绳60分成绩是x下。
2x＋36＝148
2x＋36－36＝148－36
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
答：男生1分种跳绳60分成绩是56下。
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第1单元简易方程常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（ ）个。
A．3 B．4 C．2 D．1
2．李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．3个连续自然数的和是102，其中最小的数为。根据题意，可列出方程（ ）。
A． B． C． D．
4．若，则1.5x等于（ ）。
A．6 B．11 C．16.5 D．9
5．今年小明8岁，妈妈32岁，（ ）年后妈妈的年龄是小明的3倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．下面（ ）中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。
A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
二、填空题
7．①x＋56 ②45－m＝45 ③24m＝0.12 ④1.2×1.2＝1.44 ⑤x－2.5＜11
⑥12＞a÷m ⑦xy＝10 ⑧8＋x ⑨6÷2.5＝2.4 ⑩12.5÷2.5
等式有：( )。（填序号）
方程有：( )。（填序号）
8．如果2.8＋x＝4.3，那么x－0.42的值是( )，x÷15＝( )。
9．阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出：
(1)一个的价格＝( )个的价格。
(2)一个的价格＝( )个的价格。
10．马小虎在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差( )。
11．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果Z城市今天的气温测出是68°F，那么相当于( )℃。
12．对于自然数A、B规定：A&B＝A×B÷5，若X&12＝60，则X的值是( )。
三、判断题
13．方程4y＝0，这个方程没有解。( )
14．如果a＋9＝b＋13，那么a小于b。( )
15．2y＝40是等式也是方程。( )
16．方程3x＋12＝30和方程15x－5x＝60中x的值相等。( )
17．若，则。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.76－0.6＝ 3.6＋4＝ 6－0.5＝ 1.25×0.8＝ 2.4a×5a＝
0.72÷0.9＝ 0.75×3＝ 0.6n＋0.24n＝ 0.28÷14＝ 4.5×2÷4.5×2＝
19．解方程。
1.4－＝5.6 4－0.5＝4.2 4÷5＝16
－5.8＋4.2＝15.8 （－26）×6＝210 0.9－0.3×15＝11.7
20．列综合算式或列方程解。
一个数减去0.6的差的1.5倍，正好等于3.6，求这个数。
五、解答题
21．学校体育室里排球有45个，排球个数是足球的1.5倍。学校体育室里足球有多少个？排球比足球多多少个？
22．小刚和小强同时从同一点出发，沿着400米环形跑道向相反方向慢跑，小刚每分钟跑95米，小强每分钟跑105米。几分钟后两人第一次相遇？
23．甲、乙两队共同修一条路，修了12天后，甲队比乙队多修360米。已知乙队每天修80米，甲队每天修多少米？
24．箱子里装有同样多的球和方块，每次取5个球和3个方块。取若干次后，箱子里还剩6个方块，球已取光。一共取了几次？
25．五（1）班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康标准》，男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比60分成绩的2倍还多36下。男生1分钟跳绳60分成绩是多少下？（用方程解）
《第1单元简易方程常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C D B D
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，x＋2.4x＝30，1.5m＝70都是等式，且含有未知数，所以这两个式子都是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意得出：李磊原有邮票数－9＝王明原有邮票数＋9，即李磊比王明多（9×2）枚邮票，设王明有x枚邮票，用2倍的王明票数＋李磊比王明多的邮票数＝两人总数66枚邮票，根据关系式据此列式解答即可。
【详解】解：设王明有邮票x枚，则
2x＋18＝66
2x＋18－18＝66－18
2x＝66－18
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝48÷2
x＝24
66－24＝42（枚）
王明有24枚，李磊有42枚。等式正确的是：2x＋18＝66
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
3．C
【分析】首先根据题意，设这3个数中最小的数是x，则其余的两个自然数分别是x＋1、x＋2，然后根据3个连续自然数的和是102，列出方程，求出这3个数中最小的数是多少即可。
【详解】解：设这3个数中最小的数是x。
x＋（x＋1）＋（x＋2）＝102
x＋x＋1＋x＋2＝102
3x＋3＝102
3x＋3－3＝102－3
3x＝99
3x÷3＝99÷3
x＝33
根据题意，可列出方程：3x＋3＝102
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
4．D
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答。
【详解】x＋2.5＝8.5
解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5
x＝6
当x＝6时：
1.5×6＝9
若x＋2.5＝8.5，则1.5x等于9。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是先求出方程的解，进而解答。
5．B
【分析】设x年后妈妈的年龄是小明的年龄的3倍，那么这时小明的年龄就是（8＋x）岁，妈妈的年龄是（32＋x）岁，用小刚的年龄乘上3就是妈妈的年龄，列方程：（8＋x）×3＝32＋x，解方程，即可解答。
【详解】解：设x年后妈妈的年龄是小刚的年龄的3倍。
（8＋x）×3＝32＋x
24＋3x＝32＋x
24－24＋3x－x＝32＋x－x－24
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
今年小明8岁，妈妈32岁，4年后妈妈的年龄是小明的3倍。
故答案为：B
【点睛】解决本题设出未知数，表示出小刚和妈妈的年龄，再根据倍数关系列出方程求解。
6．D
【分析】根据各选项的已知条件，逐项列出方程，再和4x－6＝30进行比较，即可解答。
【详解】A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
黑兔的数量×4－6＝白兔的数量；列方程：30×4－6＝x；与4x－6＝30不符；
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
科技书的本数－故事书的本数＝6＝故事书的本数，列方程：30－x＝6；与4x－6＝30不符；
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。
一支钢笔x元，4支钢笔是4x元，用4支钢笔的钱数＋6元＝小芳付给营业员的钱数，列方程：4x＋6＝30；与4x－6＝30不符；
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
书法小组人数×4－6人＝舞蹈小组的人数，列方程：4x－6＝30，与4x－6＝30相符。
下面书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键找出各选项相关的等量关系，列方程，进而解答。
7． ②③④⑦⑨ ②③⑦
【分析】含有等号的式子是等式。含有未知数的等式是方程。我们可逐项分析：①没有等号，不是等式，也不是方程；②含有未知数m的等式，是方程；③含有未知数m的等式，是方程；④含有等号，但没有未知数，是等式；⑤含有未知数x，但没有等号，不是等式也不是方程；⑥含有未知数a、m，但没有等号，不是等式也不是方程；⑦含有未知数x、y的等式，是方程；⑧含有未知数x，但不是等式，也不是方程；⑨有等号但没有未知数，是等式；⑩没有等号，不是等式也不是方程。据此可得出答案。
【详解】等式有：②③④⑦⑨。
方程有：②③⑦。
8． 1.08 0.1
【分析】先根据等式的性质解方程2.8＋x＝4.3，等式左右两边同时减2.8，求出未知数x的值，然后代入求值。据此解答即可。
【详解】2.8＋x＝4.3
解：2.8＋x－2.8＝4.3－2.8
x＝1.5
把x＝1.5代入x－0.42中，得
x－0.42＝1.5－0.42＝1.08
把x＝1.5代入x÷15中，得
x÷15＝1.5÷15＝0.1
所以，x－0.42的值是1.08，x÷15＝0.1
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，以及代入求值。
9．(1)2
(2)3
【分析】
（1）从图中可知，第一层球架上有6个，第二层球架上有2个和2个；因为每层摆放的球总价相等，那么6个的价格＝2个的价格＋2个的价格，运用等式的性质得出的价格和的价格的关系。
（2）从图中可知，第三层球架上有1个、1个和1个，根据上一题的答案，用2个替换掉1个，根据第三层球架上球的价格＝第一层球架上球的价格，据此得出等式，再运用等式的性质得出一个的价格相当于几个的价格。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】（1）
6个的价格＝2个的价格＋2个的价格
等式两边同时减去2个的价格，得：4个的价格＝2个的价格；
等式两边同时除以2，得：2个的价格＝1个的价格；
所以，一个的价格＝2个的价格。
（2）
1个的价格＋1个的价格＋1个的价格＝6个的价格
把“一个的价格＝2个的价格”代入式子中，得：
1个的价格＋1个的价格＋2个的价格＝6个的价格
即1个的价格＋3个的价格＝6个的价格
等式两边同时减去3个的价格，得：1个的价格＝3个的价格；
所以，一个的价格＝3个的价钱。
10．9.2
【分析】根据题意，在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6，即方程变成－（5.4＋4.6）＝11，根据等式的性质求出两个方程的解，再用减法求出两个解的差值即可。
【详解】－5.4＋4.6＝11
解：－（5.4－4.6）＝11
－0.8＝11
－0.8＋0.8＝11＋0.8
＝11.8
－（5.4＋4.6）＝11
解：－10＝11
－10＋10＝11＋10
＝21
相差：21－11.8＝9.2
马小虎求得的方程的解与正确的结果相差9.2。
11．20
【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，设68°F相当于x℃，列方程：x×1.8＋32＝68，解方程，即可解答。
【详解】解：设68°F相当于x℃。
x×1.8＋32＝68
1.8x＋32－32＝68－32
1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果Z城市今天的气温测出是68°F，那么相当于20℃。
12．25
【分析】根据A&B＝A×B÷5，则X&12＝60化为X×12÷5＝60，根据等式的性质2，方程两边同时除以12，再乘5，即可求出X的值。
【详解】X×12÷5＝60
解：X×12÷5÷12×5＝60÷12×5
X＝5×5
X＝25
对于自然数A、B规定：A&B＝A×B÷5，若X&12＝60，则X的值是25。
13．×
【分析】方程4y＝0，方程两边同时除以4即可求解。
【详解】4y＝0
解：y＝0÷4
y＝0
所以方程4y＝0，这个方程的解是y＝0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要运用等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
14．×
【分析】a＋9＝b＋13，等式两边同时减9，再判断a和b的大小。
【详解】由a＋9＝b＋13，可得a＋9－9＝b＋13－9，a＝b＋4，那么a－b＝4，所以a比b大4。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了等式的性质，要学会灵活运用。
15．√
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。
【详解】2y＝40是等式也是方程。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对方程和等式的认识。
16．√
【分析】根据等式的性质1和2分别求出两个方程的解，比较即可。
【详解】3x＋12＝30
解：3x＋12－12＝30－12
3x÷3＝18÷3
x＝6
15x－5x＝60
解：10x÷10＝60÷10
x＝6
故答案为：√
【点睛】解方程根据等式的性质。
17．√
【分析】根据等式的性质，在等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。分析即可。
【详解】，所以，即
所以；故答案为：√
【点睛】考查了等式的性质1，两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
18．0.16；7.6；5.5；1；12a2；
0.8；2.25；0.84n；0.02；4
【解析】略
19．＝14；＝1.2；＝20
＝17.4；＝61；＝18
【分析】（1）先把方程化简成0.4＝5.6，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成3.5＝4.2，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘5，再同时除以4，求出方程的解；
（4）先把方程化简成－1.6＝15.8，然后方程两边同时加上1.6，求出方程的解；
（5）方程两边先同时除以6，再同时加上26，求出方程的解；
（6）先把方程化简成0.9－4.5＝11.7，然后方程两边先同时加上4.5，再同时除以0.9，求出方程的解。
【详解】（1）1.4－＝5.6
解：0.4＝5.6
0.4÷0.4＝5.6÷0.4
＝14
（2）4－0.5＝4.2
解：3.5＝4.2
3.5÷3.5＝4.2÷3.5
＝1.2
（3）4÷5＝16
解：4÷5×5＝16×5
4＝80
4÷4＝80÷4
＝20
（4）－5.8＋4.2＝15.8
解：－（5.8－4.2）＝15.8
－1.6＝15.8
－1.6＋1.6＝15.8＋1.6
＝17.4
（5）（－26）×6＝210
解：（－26）×6÷6＝210÷6
－26＝35
－26＋26＝35＋26
＝61
（6）0.9－0.3×15＝11.7
解：0.9－4.5＝11.7
0.9－4.5＋4.5＝11.7＋4.5
0.9＝16.2
0.9÷0.9＝16.2÷0.9
＝18
20．3
【分析】这道题可以用方程作答，即设这个数为x，那么等号左边先用小括号将x－0.6括起来，然后再乘1.5，等号右边写3.6即可。
【详解】解：设这个数为x
1.5（x－0.6）＝3.6
x－0.6＝2.4
x＝3
21．30个；15个
【分析】根据题意，我们可以设足球的个数为x个，则排球的个数为1.5x个，列出方程：1.5x＝45，求出足球的个数，然后再用排球的个数减去足球的个数即可求得排球比足球多多少个。据此解答即可。
【详解】解：设足球的个数为x个，则排球的个数为1.5x个。
1.5x＝45
1.5x÷1.5＝45÷1.5
x＝30
45－30＝15（个）
答：学校体育室里足球有30个，排球比足球多15个。
22．2分钟
【分析】根据相遇问题的公式可得出等量关系：（小刚的速度＋小强的速度）×相遇时间＝路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设分钟后两人第一次相遇。
（95＋105）＝400
200＝400
200÷200＝400÷200
＝2
答：2分钟后两人第一次相遇。
23．110米
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，设甲队每天修x米，根据甲队每天修的米数×修的天数－乙队每天修的米数×修的天数＝360米，列出方程解答即可。
【详解】解：设甲队每天修x米。
12x－80×12＝360
12x－960＝360
12x－960＋960＝360＋960
12x＝1320
12x÷12＝1320÷12
x＝110
答：甲队每天修110米。
24．3次
【分析】取若干次后，箱子里还剩6个方块，球已取光，说明球比方块多取了6个，设一共取了x次，根据每次取的球的个数×取的次数－每次取的方块个数×取的次数＝6个，列出方程解答即可。
【详解】解：设一共取了x次。
5x－3x＝6
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
答：一共取了3次。
25．56下
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设男生1分种跳绳60分成绩是x下，根据男生1分钟跳绳60分的下数×2＋36＝男生1分钟跳绳满分成绩的下数，列出方程解答即可。
【详解】解：设男生1分钟跳绳60分成绩是x下。
2x＋36＝148
2x＋36－36＝148－36
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
答：男生1分种跳绳60分成绩是56下。
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