8.2 众数与中位数

课件28张PPT。北师大.数学八年级上册授课教师：李伟2019年3月12日星期W第八章 数据的代表8.2 众数与中位数【复习提问】
①怎样求一组数据的平均数？
②平均数与一组数据中的每个
数据均有关系吗？ 小马过河——
河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,
问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不
出危险吗?
问题情景一 一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：问题情景二如果你是店主，你最关心的是什么？ 众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意: 1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． 2.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。 例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下 ： 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数。
分析：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个数。可仿照情景一表格写正号统计，找出众数；也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多，从而进一步找出它的众数。 中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 注意：
1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数.例2、10名工人某天生产同一零件，
生产的件数是
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数是多少？
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数随堂练习 在数学竞赛中，我班5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98
其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？ 问题情景三
1、 学校举办“文明礼仪”姿态展示赛，8位评委为第一位选手
的打分如下（单位：分）：
7.0 7.1 5.0 7.3 8.0 7.0 7.0 7.2
小朱作为一位统计员，得出这位选手的最后得分是6.95分，
结果评委和选手们都提出了抗议，你觉得他的打分是否合理？
为什么？你能对评分规则作出解释吗？
身边的数学2、众志成城，抗震救灾，在5.12汶川大地震发生后，我校同学积极捐款，下表是七年级（3）班共55位同学捐款情况统计图：由图中信息可知，捐款数的众数为 ，中位数为 .身边的数学 大学毕业，
为了今后
自己的事
业，决定
参加工作。小朱欣然应聘我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.总经理小朱欣然应聘我们好几个人工资都是1200元的.小朱欣然应聘我的工资1500元，在公司是中等收入.小朱欣然应聘这个公司的员工收入到底怎么样呢？小朱的烦恼我们好几个人工资都是1200元
我的工资是1500元在公司是中等收入你认为用哪个数据表示该
公司员工收入的“平均水平”更合适
?
在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义. 策划公司的所有员工的工资报表：
1、数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是_____，中位数是______，平均数为___
2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个
整数可能的最大的和是 _______
　
3、 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售额，统计了这
15人某月的销售量如下：

人销售量（件） 1800? 510? 250? 210? 150? 120

人??????数? 1? 1? 3? 5? 3?? 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数。
（2）假设销售部负责人把每位营销员的销售额定为320件，你认为是否合理，
为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售额，并说明理由。清点收获4.学校要召开运动会，决定从初三年级的八个班中抽调男生64人组成彩旗方队，如果从初三（1）班的体检表中抽出了10份男生表格，得到10名男生的身高（单位：米）如下：
1.63 1.60 1.68 1.66 1.66 1.70 1.75 1.66 1.58 1.65
根据这10个身高值提供的信息，试确定参加方队的学生的最佳身高值. 5. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定
某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量
如下表： （1）求这15位营销员该月销售量的平均数、中
位数和众数。 （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额
定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，
请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由。6.某公司员工的月工资情况统计如下表：（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数。（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司
员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由。（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上边表格中
的数据。应用拓展1、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
根据表中提供的信息填空：
1、中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？ 2.11.5和2.1中位数平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
小结这一节课我们主要研究了什么问题？